Giáo án Hình học khối 9 - Kỳ I - Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Tuần 6Tiết 11	 Ngày soạn: 
	Ngày dạy: 
một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
A-Mục tiêu : 
Thiết lập được các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông . 
Nắm chắc được các hệ thức và vận dụng được các hệ thức vào bài toán tính khoảng cách . 
- Rèn kỹ năng tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn . 
B-Chuẩn bị: 
*Thày : 
Soạn bài , đọc kỹ bài soạn .
Bảng số với 4 chữ số thập phân , máy tính bỏ túi , bảng phụ ghi ? 1 ( sgk ) 
*Trò :
Ôn lại các công thức , định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn . 
Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi . 
C-Tiến trình bài giảng 
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
15’
10’
GV:Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm
I-Kiểm tra bài cũ: 
Học sinh 1
-Nêu lại cách dùng bảng sin, cos , tg và cotg . Cách dùng máy tính bỏ túi tra ngược và tra xuôi .
Học sinh 2
Giải bài tập : 84 ( sgk – 84 )
II-Bài mới: 
1. Các hệ thức 
- GV gọi 1 HS viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn B và C . 
- Hãy tính cạnh b và c theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn B và C . 
- GV hướng dẫn HS làm ? 1 .
- Từ Sin B = đ b = ? Cos B = đ c = ? 
- Tương tự hãy tính b , c theo sin C và cos C ? 
- Hãy tính tg B và cotg B theo b và c từ đó đi tính :
 b = ? c = ? 
- áp dụng tương tự đối với góc C , hãy tính tg C và cotg C rồi tìm b = ? ; c = ? theo tg C và cotg C . 
- Từ các kết quả trên em có thể rút ra nhận xét gì ? - - Hãy phát biểu thành định lý . 
: Ví dụ áp dụng
- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ? 
15’
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho bài toán trên . GV gợi ý HS vẽ hình minh hoạ . 
- Máy bay bay lên theo phương nào ? đoạn nào trên hình vẽ biểu thị đường đi của máy bay ?
- Theo phương thẳng đứng ta phải tìm đoạn nào trên hình vẽ ? Tìm đoạn BH dựa theo đoạn AB bằng cách nào ? 
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tìm BH ? 
- Tương tự hãy đọc lại bài toán đặt ra trong khung ở đầu bài , vẽ hình minh hoạ sau đó giải bài toán để đưa ra câu trả lời . 
- Ta xét tam giác vuông nào ? có điều kịên gì ? áp dụng hệ thức nào ? 
- GV cho HS thảo luận tìm cách giải sau đó nêu cách giải và làm bài .
5’
Học sinh Nêu lại cách dùng bảng sin, cos , tg và cotg . Cách dùng máy tính để tra tỉ số lượng giác 
Học sinh Giải bài tập : 84 ( sgk – 84 )
II-Bài mới:
II-Bài mới: 
A
B
C
a
b
c
1. Các hệ thức 
? 1 ( sgk – 85 )
Ta có : 
Sin B = (1) 
Cos B = (2) B 
Tg B = (3) 
Cotg B = (4) 
Từ (1) đ b = a .sin B 
 Từ (2) đ c = a .cos B . 
Tương tự đối với góc C ta suy ra : 
 c = a . sin C ; b = a . cos C 
Từ (3) đ b = c . tg B 
Từ (4) đ c = b .cotg B .
Tương tự đối với góc C ta có :
 c = b. tg C ; b = c. cotg C 
Định lý ( sgk – 86 ) 
D ABC vuông tại A 
b = a.sin B = a.cos C ; b = c.tgB = b.cotgC
c = a.sinC = a. cos C ; c = b.tgC = c.cotgB
: Ví dụ áp dụng
Ví dụ 1 ( sgk – 86 ) 
 B
* Tóm tắt : 
v = 500 km/h 
t = 1,2 phút 
 = 1/50 h 
BH = ? 
 A H
Giải : 
Quãng đường Máy bay bay được trong 1,2 phút là : 
S = AB = v.t = 500 km/h . h = 10 km 
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có : 
BH = AB . sin A đ BH = 10 . sin 300 
đ BH = 10 . 0,5 = 5 ( km ) 
Vậy quãng đường máy bay bay theo phương thẳng đứng trong 1,2’ là : 5 km . 
Ví dụ 2 ( sgk – 86 ) 
 Tóm tắt : AB = 3m , A = 650 B
AH = ? 
Giải : 
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và
 góctrong tam giác vuông áp 
dụng vào D ABH ta có :
AH = AB . cos A 
 đ AH = 3 . cos 650 A H
 đ AH ằ 3 . 0,4226 ằ 1,27 (m) 
Vậy phải đặt chân thang cách tường 1,27m 
III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : 
Nêu các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
GV ra bài tập 26 ( sgk – 88 ) 
*Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc và nắm chắc các hệ thức đã học .
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại và liên hệ các áp dụng hệ thức .
Đọc trước bài học “ Phần 2- áp dụng giải tam giác vuông ”