Giáo án Hình học khối 11 - Câu hỏi và bài tập (hai đường thẳng vuông góc )

Tiết :	CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (Hai đường thẳng vuông góc )
*****
I)Mục tiêu: Luyện tập giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc, góc giữa 2 đường thẳng.Vận dụng tích vô hướng và các hệ thức lượng trong tam giác để giải quyết các bài tập về 2 đường thẳng vuông góc.Phát triển năng lực tư duy logich, tư duy trừu tượng và kĩ năng vẽ hình không gian.
Thái độ : Chăm chỉ, cẩn thận, tích cực và say mê.
II) Chuẩn bị : HS chuẩn bị bài tập ở nhà, SGK. Giáo viên chuẩn bị phấn mầu, thước thẳng, giáo án
III)Tiến hành bài dạy :
* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : 
Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian ?
Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc ?
 Cho hai đường thẳng a,b có hai véc tơ chỉ phương tạo với nhau một góc 1500 . Hỏi góc giữa hai đường thẳng a,b là bao nhiêu ?
*Hoạt động 2 : (Giải quyết các câu hỏi 7 và 8)
Hoạt đông của GV
Hoạt động của HS
Tóm tắt ghi bảng
* GV đặt câu hỏi 7a
* GV đặt câu hỏi 7b
*Yêu cầu 1 học sinh trả lời và cho ví dụ minh hoạ .
* Một HS trả lời và vẽ hình minh hoạ
7a) Sai. Minh hoạ :
7b) Sai. Minh hoạ (tương tự như hình 7a)
* có thể bằng vectơ-không không ?
* đồng phẳng khi nào ?
*cùng vuông góc với và chúng cùng nằm trong 1 mặt phẳng, ta kết lụân điều gì?
* Vì không cùng phương, suy ra chúng khác vectơ- không
* Khi và chỉ khi O,A,B,C cùng nằm trong 1 mặt phẳng
* Kết luận : cùng phương (trái giả thiết)
8a)
* Vẽ 
* Nếu đồng phẳng thì O,A,B,C cùng nằm trong 1 mặt phẳng. Vì cùng phương (trái giả thiết),Vậy : không đồng phẳng
*Nếu không cùng phương thì kết luận gì về 3 vectơ ?
*suy ra z = ?
* không đồng phẳng (do câu a)
* z = 0
HS kết luận.
8b) Gỉa sử cùng vuông góc với 
* Nếu không cùng phương với nhau thì theo kết quả của câu a) ta có : không đồng phẳng 
*Vì Do đó :
. Suy ra các đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì cùng song song với 1 mặt phẳng.
*Hoạt động 3 : (các bài tập chứng minh 2 đường thẳng vuông góc nhau bằng p.p vectơ)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tóm tắt ghi bảng
*Nhận xét gì về tam giác CBD ?
*Kết luận gì về BM với CD, AM với CD
(Đại diện nhóm lên bẳng trình bày)
* HS lí luận, kết luận tam giác CBD cân tại B
* Vuông góc.
11a) Hai tam giác cân BAC, BAD bằng nhau cho ta :
BC = BD Þ tam giác CBD cân tại B. Gọi J là trung điểm của CD, ta có : BJ ^ CD và AJ ^ CD
Do đó: 
Þ AB ^ CD
*Phân tích vectơ theo 
*
11b) 
Do đó : 
Þ AB ^ CD. Chứng minh tương tự IJ ^ CD 
*Nhận xét gì về 3 tam ciác cân ASB, BSC, CSA ?
*AM như thế nào với BC, SM như thế nào với BC ?
*Phân tích theo 
* Chúng bằng nhau
* Vuông góc nhau.
* 
9) * Ba tam giác cân ASB, BSC, CSA bằng nhau cho ta :
AB = BC = CA Þ tam giác ABC đều. Gọi M là trung điểm của BC , ta có : AM^BC và SM^BC. Do đó :
Þ BC ^ SA . Chứng minh tương tự : SB^AC và SC^AB
*Hoạt động 4 : cũng cố :
	- Qui tắc 3 điểm, qui tắc trừ, tích vô hướng.
	- Các định lí côsin, định lí sin trong tam giác.
	- Các định lí về sự đồng phẳng, không đồng phẳng của các vectơ trong không gian.
*Dặn dò : 
	- Xem lại các bài tập đã làm.
	- Xem trước bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,
	Phân công làm đồ dung dạy học( vẽ hình)
	*Nhóm 1 : hình 97, 101
	*Nhóm 2 : hình 99,100
	* Nhóm 3 : hình 103, 104
	* Nhóm 4 : hình 105, 106a,b.