Giáo án Hình học 9 - Tiết 8: Căn bậc ba

CĂN BẬC BA
Bài: 9 Tiết CT:15
 Tuần CM:08 
1. MỤC TIÊU : 
1.1Kiến thức : +HS biết đươc thế nào là căn bậc ba
 +HS hiểu được khái niệm căn bậc ba của một số thực.
1.2 Kỹ năng : Tính được căn bậc ba của số biểu diễn được thành lập phương của một số khác.
 1.3 Thái độ : Giáo dục học sinh tính cẩn thận ,chịu khó.
2.NỘI DUNG HỌC TẬP:
 HS hiểu và tính được căn bậc ba của một số qua vài ví vụ đơn giản
3.CHUẨN BỊ :
3.1 Giáo viên : Bảng phụ,máy tính
3.2Học sinh : Máy tính bỏ túi, thước kẻ, xem trước bài ở nhà
4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: KT sỉ số HS (1 phút)
 KT sỉ số HS:9.1 9.2
4.2/ Kiểm tra miệng: (6’)
 -Câu 1: 
 +Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm?
+ Với a >0 , a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai?
 -Câu 2:
 + 125 và – 125 là lập phương của số nào ? 
 + Tìm x biết x3 = 125 và x3 = - 125 
 Đáp án: 
 +ĐN:Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2= a
 +Với a > 0 ,có đúng hai căn bậc hai là ; -
Với a = 0 có một căn bậc hai là chính số 0
 Đáp án:
 + Của 5 và -5
 + x = 5 và x = - 5
4.3) Tiến trình bài học : (28 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
1) Hoạt động 1 : ĐVĐ : Các tiết học trước chúng ta đã biết được căn bậc hai của một số. Vậy có căn bậc ba của một số không ? nếu có thì có giá trị khác với căn bậc hai như thế nào? Bài học hôm nay về căn bậc ba sẽ giúp cho các em hiểu được điều đó.
2) Hoạt động 2 : Khái niệm căn thức bậc ba
-GV cho HS đọc bài toán sgk/ 34
-GV cho HS ôn lại : Thế nào là hình lập phương ?
-HS: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình vuông
-GV: Nhắc lại công thức tính thể tích hình lập phương ?
-HS: V = a3
-GV: Biến đổi tương đương 1 lít = ? ( 1 lít = 1 dm3 )
Như vậy để làm một thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lít nước thì độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu ? Đó là bài toán ta cần giải quyết 
-GV giải nhanh bài toán, giới thiệu căn bậc ba, VD 1
-Cho HS thực hiện ?1 để củng cố định nghĩa
-HS: Thực hiện ?1
a) = = 3
b) = = - 4
c) = 0
d) = = 
-Sau khi thực hiện ?1 yêu cầu HS nêu nhận xét căn bậc ba của số dương, số âm, số 0 như thế nào?
-HS đọc nhận xét sgk
3) Hoạt động 3 : Tính chất 
-GV giới thiệu mỗi tính chất, HS phát biểu và ghi thêm ví dụ để rèn cho HS khả năng cụ thể hóa tính chất tổng quát vào VD cụ thể
-GV giới thiệu VD 2, 3 và yêu cầu HS thực hiện ?2
-HS thực hiện ?2
= = = . = 3.4 =12
= = 4
Vậy : : = 12 : 4 = 3
Hay: = =12
 = = .= 2.2 = 4
Vậy : : = 12 : 4 = 3
I. Khái niệm căn thức bậc ba : 
Bài toán : ( SGK/trang 34)
Giải : 
64 lít = 64 dm3
Gọi độ dài cạnh hình lập phương là x(dm) ; x > 0. 
Theo đề bài ta có pt :
x3 = 64 
Vậy: Cạnh hình lập phương là 4(dm)
1) Định nghĩa : ( SGK / Trang 34 )
Căn bậc ba của số a kí hiệu là 
Ta có 
VD 1 : ( SGK/35 )
Ví dụ : Tính
2) Chú ý : ()3 = = a
3) Nhận xét : 
Căn bậc ba của số dương là số dương 
căn bậc ba của số âm là số âm 
căn bậc ba của số 0 là chính số đó.
II. TÍNH CHẤT : ( SGK/ trang 35)
VD 2 : So sánh 2 và 
Ta có: 2 = , mà 8 > 7
Nên: > . Vậy: 2 > 
VD 3 : Rút gọn - 5a
Ta có - 5a = . - 5a
 = 2a - 5a = - 3a
?3
 Tính : : 
 = 3
5) Tổng kết và hướng dẫn học tập:
5.1) Tổng kết(8 phút)
 -Câu hỏi: +Nhắc lại ĐN, tính chất của căn bậc ba?
 Đáp án: Câu hỏi: SGK/35
 -Bài tập
 + Bài 67 SGK/36 Hãy tìm: 
 Đáp án: 
 +Bài 68 SGK/36 a) Tính: b) 
 Đáp án: a) 
 b) 
5.2. Hướng dẫn học tập(2’)
 - Đối với bài học ở tiết học này
 + Học thuộc định nghĩa, các tính chất của căn bậc ba
+BTVN : Làm các BT còn lại của bài 67,69/ sgk tr 36 
+Đọc bài đọc thêm :” Tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi “ 
 -Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
 +Học thuộc 9 công thức biến đổi căn thức sgk/ 39
+Trả lời các câu hỏi ôn chương từ câu 1 đến câu 5 sgk/ 39
+Làm trước các bài tập từ 70 đến bài 71. Chuẩn bị cho tiết ôn tập chương I
6.PHỤ LỤC:
Bài: Tiết CT:16
ÔN TẬP CHƯƠNG I
 Tuần :8 
1. MỤC TIÊU : 
1.1Kiến thức :
 +HS biết đươc các kiến thức căn bản về căn bậc hai
 +HS hiểu k/niệm về căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số không âm.Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai.
1.2Kỹ năng : Biết tổng hợp các kỹ năng về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai. Vận dụng thích hợp các kỹ năng biến đổi đơn giản căn thức bậc hai để giải BT
 1.3 Thái độ : Giáo dục học sinh tính cẩn thận ,chịu khó.
2.NỘI DUNG HỌC TẬP:
HS hiểu được được các kiến thức căn bản về căn bậc hai;giải được một số bài tập đơn giản.
3.CHUẨN BỊ :
3.1 Giáo viên : Máy tính,bảng phụ ghi các câu hỏi, công thức biến đổi căn thức
3.2 Học sinh : Máy tính bỏ túi, thước kẻ, xem trước bài ở nhà
4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: KT sỉ số HS (1 phút)
 HS:9.1…………9.2………….
 4.2 Lý thuyết 
1) Hoạt động 1 ĐVĐ : Trong thời gian qua chúng ta đã được học và thực hành các bài toán về căn bậc hai, căn bậc ba. Đến hôm nay, nhằm ôn lại và khắc sâu các tính chất, các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, đồng thời làm cơ sở để học tốt hơn trong các chương sau, chúng ta cùng ôn lại chương I 
2) Hoạt động 2 : Ôn tập lý thuyết 
-GV gọi HS đọc câu hỏi 1: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của a 
-GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 để kiểm tra phần làm việc của các em ở nhà
-HS đã soạn các câu hỏi ở nhà và trả lời 
-GV yêu cầu HS nói rõ công thức vận dụng nhằm khắc sâu các kiến thức.
-GV tóm tắt nội dung lên bảng cho HS ghi vào tập
-HS: Lấy ví dụ minh họa
-GV nhận xét và củng cố lại kiến thức đó cho HS
-GV gọi HS đọc câu hỏi 2 : Chứng minh định lý với a là số thực
-GV hướng dẫn HS lại cách chứng minh đã được học ở bài 2, như sau : Cần chứng minh chính là căn bậc hai số học của a2, tức là ()2 = a2
-Cho HS ôn lại hằng đẳng thức : 
-GV cho HS lấy VD và trình bày ví dụ
-HS: lên bảng ghi ví dụ và giải
HS1 : Tính 
HS2 : Tính 
-GV gọi HS đọc câu 3 : xác định khi nào ? Cho ví dụ ? 
-HS: Trả lời….
-GV gọi HS cho ví dụ
-HS1 : Tìm x để xác định
-HS2 : Tìm x để xác định
-Sau đó HS giải các ví dụ trên.
I- LÝ THUYẾT :
1) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm, cho ví dụ ? 
Với a ³ 0, ta có : 
Ví dụ : 
a) vì 8 ³ 0 và82 = 64. 
b) vì 1,1 ³ 0 và1,12 =1,21.
2) Chứng minh với mọi số thực a
Theo định nghĩa GTTĐ thì 0
Cần chứng minh ()2 = a2 , ta thấy:
-Nếu a0 thì = a, nên ()2 = a2
-Nếu a ()2 =(-a)2 = a2 
Do đó, ()2 =a2 với mọi số a
Vậy chính là căn bậc hai số học của a2 , tức là = 
Ví dụ : 
= = 25; = =13
= = 2 - (vì 2 >)
3) Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì đểxác định ? Cho ví dụ ?
 xác định (có nghĩa ) khi A 0 .
Ví dụ : 
 xác định khi : 3x 0 x 0 
 xác định khi : 5 - 2x 0
- 2x -5x 
 4.3 Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
3) Hoạt động 3 : Luyện tập
-GV cho HS thực hành các bài tập sau
Bài tập 70/sgk40 : Tìm giá trị của biểu thức 
-GV gọi 4 HS lên bảng làm mỗi em làm 1 câu
-HS: Lên bảng thực hiện
HS1,2 : ĐS : a/ b) 
HS3,4 : ĐS c/ d) 1296
-Qua đó HS được ôn lại ĐN căn bậc hai 
Bài 71/40 : Rút gọn các biểu thức sau 
-GV gọi hai HS lên bảng thực hiện các câu a,c)
-HS thực hiện
ĐS : a/ b/ 	
 c/ 54	
GV: gọi HS nhận xét sau đĩ GV nhận xét chốt lại cách làm đồng thời rút ra bài học kinh nghiệm
II- BÀI TẬP : 
BT70/sgk40 : Tìm giá trị biểu thức bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp.
a) 
b) 
c) 
d) 
BT71/sgk40 : Rút gọn các biểu thức 
a) 
b) 
c) 
5) Tổng kết và hướng dẫn học tập:
5.1) Tổng kết(4 phút)
*Bài học kinh nghiệm :
Để rút gọn hoặc tính giá trị biểu thức chứa căn thức bậc hai đôi khi ta phải đưa thừa số vào trong dấu căn, rút gọn rồi khai phương tìm ra kết quả
5.2. Hướng dẫn học tập:
 - Đối với bài học ở tiết học này
+ Học thuộc 9 công thức biến đổi căn thức sgk/ 39
+Trả lời các câu hỏi ôn chương câu 4, câu 5 sgk/ 39
 -Đối với bài học ở tiết học tiếp theo
Làm trước các bài tập từ 73 đến bài 76.
Tiết sau Ơn tập chương I (tt)
6. PHỤ LỤC: