Giáo án Hình học 9 tiết 48: Tứ giác nội tiếp

	Tuần: 26	Ngày soạn:6/3/2015
	Tiết: 48	Ngày dạy: 9/3/2015
§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
 - Nắm được khái niệm tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
 - Biết được có những tứ giác nội tiếp được đường tròn và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào.
 - Nắm được các điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được.
2. Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải 1 số bài tập liên quan.
3. Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác, tích cực chủ động trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Giáo viên:
 - Thước thẳng ,compa ,Thước đo góc, êke, giáo án điệ, máy chiếu.
Học sinh: 
A
C
D
B
O
1100
-Thước thẳng ,compa ,Thước đo góc ,êke.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ:
GV: ? Cho hình vẽ: 	
Tính sđ BCD?
Tính góc C?
- GV hỏi thêm: Em đã dùng những kiến thức nào để tính?
Cho HS nhận xét. Gv đánh giá, cho điểm. 
2. Chuyển vào bài mới: Ta luôn vẽ được 1 đường tròn đi qua các đỉnh của 1 tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác, tức là luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tứ giác? Bài học hôm nay sẽ giúp các em trả lời câu hỏi đó? 
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
*Hoạt động 1:
 -GV: Chiếu ?1 lên màn hình, yêu cầu hs đọc nghiên cứu ?1. Sau đó yêu cầu 2 hs lên bảng vẽ hình. Mỗi hs vẽ một trường hợp.
-HS: Vẽ hình theo yêu cầu của ?1 vào vở.
-GV: Chiếu hình vẽ tứ giác ABCD có 4 đỉnh của nằm trên đường tròn, hình vẽ tứ giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (I), đỉnh còn lại không nằm trên (I)
-GV giới thiệu tứ giác ABCD vừa vẽ ở phần a) ?1 gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
? Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?
HS: Phát biểu theo ý hiểu của mình.
GV:Chốt lại và yêu cầu HS đọc đ.nghĩa (Sgk-87)
GV: nhấn mạnh 4 đỉnh của tứ giác cùng nằm trên một đường tròn.
- GV chiếu hình 44 yêu cầu học sinh cho biết tứ giác MNPQ có nội tiếp (I) hay không?
HS: Phát biểu ý kiến (tứ giác MNPQ không nội tiếp (I))
-GV nêu vấn đề: Vậy tứ giác MNPQ có thể nội tiếp được một đường tròn nào hay không?Vì sao? 
-HS; Trả lời: Tứ giác MNPQ không thể nội tiếp bất kì đường tròn nào vì qua 3 điểm M, N, P chỉ có duy nhất 1 đường tròn (O)
-GV: Chốt “vậy không có đường tròn nào đi qua cả 4 đỉnh của tứ giác MNPQ” và trả lời cho vấn đề đặt ra đầu tiết học.
-GV: Khẳng định như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào.
? Để c/m một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta cần c/m điều gì?
-HS: Chứng minh tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
-GV: Chốt lại: chính là đi chứng minh tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được)
*Hoạt động 2:
-GV: Y/c HS hoạt động cá nhân đo các góc và tính tổng hai góc đối nhau của tứ giác ABCD trong hình các em đã vẽ ở ?1
- HS hoạt động cá nhân đo góc.
-GV: Yêu cầu một số HS nêu kết quả.
? Qua việc đo đạc như trên em rút ra dự đoán gì về tổng hai góc đối nhau của một tứ giác nôi tiếp.
HS: Tổng số đo hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 1800
GV giới thiệu đó là nội dung định lí Sgk-Tr88, yêu cầu HS đọc nội dung định lí.
GV: Yêu cầu HS nêu GT-KL của định lí.
- Cho HS tìm cách chứng minh định lí sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày cách chứng minh.
(Nếu HS không phát hiện ra GV có thể gợi ý dựa vào mối quan hệ của góc A và C với (O) sau đó cộng số đo hai cung cùng căng một dây)
- Sau khi HS cm xong GV k/đ chứng minh tương tự ta có:B + D =180 và hỏi: Còn cách nào khác để c/m B + D =180 khi đã c/m được:A+C=180 
HS: Dựa vào tổng 4 góc của một tứ giác.
GV: chốt lại cách c/m đ/lí; nội dung định lí rồi quay lại phần kiểm tra bài cũ để củng cố định nghĩa và định lí. Em hãy cho biết: Dựa vào định lí ta có thể tính được góc C không? Vì sao?
HS: trả lời
GV: Cho HS vận dụng làm bài tập 53 (Sgk-tr 89) 
- GV chiếu đề bài 53 lên màn hình lấy trường hợp 1,2,3.
- HS: đứng tại chỗ trả lời GV ghi kết quả
- GV có thể hỏi thêm ở trường hợp 3 như nếu góc B có số đo bằng tính số đó góc D. 
HS: D=180 - α
*Hoạt động 3:
GV: Mở rộng: Trong một tứ giác nội tiếp, nếu không cho số đo của một góc mà cho mối quan hệ giữa hai góc đối (như hiệu, hoặc tỉ số,...) ví dụ: B-D = 60 ta cũng tính được số đo của hai góc này. Y/c Hs tính góc B và D
HS: Góc B = 1200; Góc D = 1200
GV: Chiếu lên màn hình hình vẽ bài 56 (sgk/89) và gợi ý hs cách làm: để tính các góc của tứ giác ABCD này ta cần tìm thêm được mqh giữa hai góc đối. Chẳng hạn : Ta có thể tìm ra một hệ thức giữa và góc dựa vào tổng các góc trong tam giác ABF và ADE.
Sau đó GV y/c hs nhắc lại nội dung đ/l. rồi yêu cầu HS thiết lập mệnh đề đảo của định lí này.
- HS thiết lập mệnh đề đảo của đ/l.
- GV thông báo trong trường hợp này mệnh đề đảo luôn đúng.
- GV yêu cầu HS xác định GT, KL của đ/l đảo.
- Cho HS vận dụng làm bài tập 57 (Sgk- Tr 89)
- GV chiếu các hình để HS quan sát, suy nghĩ.
- Cho HS đứng tại chỗ trả lời, giải thích
A
B
C
D
- GV: Chốt lại trong các hình đã học ở lớp 8: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân nội tiếp được đường tròn và hỏi thêm các tứ giác trong hình vẽ sau:
Qua đó GV chốt lại 4 cách nhận biết tứ giác nội tiếp và tổng hợp bằng bản đồ tư duy.
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên 1 đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
A
C
D
B
O
ABCD là tứ giác nội tiếp (O) 
 A, B, C, D (O).
2. Định lí: Trong 1 tứ giác nội tiếp, tổng số đo 2 góc đối nhau bằng 180 .
GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 KL A+C=180 , B+D=180
Chứng minh :
Ta có A và C là góc nội tiếp của (O)
Nên: A =sđ BCD và C=sđ BAD
 Suy ra A + C=(sđ BCD+sđ BAD)
 =.3600=1800.
Vậy A + C = 180
+ Chứng minh tương tự ta có:
 B + D =180 
Bài tập 1 (bài 53 – Sgk/89)
1
2
3
A
800
1050
600
B
700
750
C
1000
1050
1200
D
1100
750
3. Định lí đảo: Nếu 1 tứ giác có tổng số đo 2 góc đối nhau bằng 180 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
GT Tứ giác ABCD có :
 B+D=180
KL Tứ giác ABCD nội tiếp
Chứng minh : (SGK/88)
Bài tập 2 (bài 57- Sgk/89)
Các hình nội tiếp được đường tròn là: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân
* Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
- Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
- Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối của đỉnh đó.
- Tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn (tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm mà ta có thể xác định được).
- Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới góc bằng nhau.
4. Củng cố-Luyện tập:
- Y/c HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài.
GV : Chốt lại bằng việc cho hs xem nội dung đoạn video hoạt hình để củng cố.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm được nội dung bài học: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 53(các phần còn lại), 54, 55, 56, 57(Sgk- Tr89)
 GV : Chú ý cho hs bài 54 cho ta biết cách vẽ đường tròn đi qua 4 đỉnh của một tứ giác nội tiếp được đường tròn.