Giáo án Hình học 9 - Tiét 27, 28

Giáo án Hình Học 9
Tuần 15 Ngày soạn 29/11/11
Tiết 27 Đ6 tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
I. Mục tiêu:
HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”
II. Chuẩn bị:
	GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, êke.Thước phân giác (h83 SGK)
	HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.Thước kẻ, compa, êke.
III. Tiến trình dạy và học:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
HS1:Cho đường tròn ( O; 4cm ) và điểm A nằm trên đường tròn. Hãy vẽ tiếp tuyến d tại A của đường tròn. B d và AB = 3cm . Tính OB.
HS2: Phát biểu định lý, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Bài tập 44 tr134 SBT. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B, BA) và đường tròn (C, CA) Chúng cắt nhau tại D( khác A). Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
GV nhận xét, cho điểm. 
GV hỏi thêm: CA có là tiếp tuyến của đường tròn (B) không?
Như vậy, trên hình vẽ ta có CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B). Chúng có những tính chất gì? Đó chính là nội dung bài hôm nay.
 Bài tập 44 tr134 SBT
Chứng minh DABC và DDBC có AB = DB = R (B)
AC = DC = R (C); BC chung→DABC = DDBC (c.c.c)= 900 CD ^ BD
=> CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Có CA ^BA, CA cũng là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Hoạt động 2. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
GV yêu cầu HS làm ?1
Một HS đọc to ?! SGK
HS nhận xét OB = OC = R
AB = AC; BAO = CAO; ...
HS: AB ^ OB; AC ^ OC
(GV điền kí hiệu vuông góc vào hình)
Hãy chứng minh các nhận xét trên.
HS: Xét DABO và DACO có:…
HS: Xét DABO và DACO có: AO chung
= 900 (tính chất tiếp tuyến);OB = OC (= R).
=> DABO = DACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=> AB = AC và 
GV giới thiệu: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC. Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm.
Định lí: SGK
C/m. Xét DABO và DACO có: AO chung
= 900 (t/c tiếp tuyến);OB = OC (= R).
HS nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau.
GV giới thiệu một ứng dụng của định lí này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng “thước phân giác”
GV đưa “thước phân giác” HS quan sát, mô tả cấu tạo và cho HS làm ?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn
=> DABO = DACO (c. huyền-c.góc vuông)
=> AB = AC và 
?2 Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.
- Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn”
- Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai.
I
A
B
C
D
E
F
- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn.
Hoạt động 3. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác
 GV: đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì?. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ở vị trí nào?
HS: Đ/tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua
ba đỉnh của tam giác. Tâm của nó là giao điểm của đường trung trực của tam giác
GV yêu cầu HS làm ?3 GV vẽ hình
Một HS đọc to ?3. C/m . 
 GV giới thiệu đường tròn (I, ID) là đường tròn nội tiếp DABC và DABC là tam giác ngoại tiếp (I)
GV Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào? Tâm này quan hệ với ba cạnh của tam giác như thế nào?
Vì I thuộc phân giác góc A 
nên IE = IF Vì I thuộc phân
 giác góc B nên IF = ID
Vậy IE = IF = ID
D, E, F nằm trên cùng 
một đường tròn (I; ID). Đường tròn (I, ID) là đường tròn nội tiếp DABC và DABC là tam giác ngoại tiếp (I). Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.
Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Hoạt động 4. 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
GV cho HS làm ?4 Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm là K.
HS Vì K thuộc tia phân giác của nên KF = KD. Vì K thuộc tia phân giác của nên KD = KE => KF = KD = KE. 
Vậy E, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K; KD)
GV giới thiệu: Đường tròn (K; KD) tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
GV hỏi: - Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác 
GV Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác ở vị trí nào?
GV lưu ý: Do KF = KE => K nằm trên phân giác của
góc A nên tâm đường tròn bàng tiếp tam giác còn là
giao điểm của một phân giác ngoài và một phân giác
trong của góc khác của tam giác.
Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp?
GV đưa lên màn hinh tam giác ABC có ba đường tròn để HS hiểu rõ.
?4 
Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
- Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, góc B, góc C.
Hoạt động 5. Củng cố
- Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn. HS nhắc lại định lí tr114 SGK.
Hướng dẫn về nhà 
Bài tập về nhà số 26, 27, 28 29, 33 tr115, 116 SGK; số 48, 51 tr134, 135 SBT. 
Tuần 1 6 Ngày soạn 16/12/13
Tiết 28 luyện tập
I. Mục tiêu:
Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình
II. Chuẩn bị:
	GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, êke.
	HS: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tính chất của tiếp tuyến.
	Thước kẻ, compa, êke.
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ
HS1: Phỏt biểu tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Vẽ hỡnh Cho đường trũn (O) và hai điểm P,Q nằm trờn đường trũn Qua P) và Q vẽ hai tiếp tuyến của đường trũn cắt nhau tại S Theo t/c hai tt cắt ta cú những gỡ
HS2 :’ BT 26a,b
GV: Chữa 26c)
Vậy AB = AC = BC
Bài 26 tr115 SGK
B
 D 
H
O
A
	C
Tam giỏc OBC cõn tại O cú OH là đường
trung tuyến nờn cũng là đường cao nờn
OHBC
Tam giỏc BDC nội tiếp đường trũn (O) cú
DC là đường kớnh nờn Tam giỏc BDC vuụng tại B hay BDBC mà OHBC suy ra BD//OA
Hoạt động 2. Luyện tập
Bài 30 tr116 SGK
HS vẽ hình vào vở
GV hướng dẫn HS vẽ hình
a) Chứng minh 
(ghi lại chứng minh HS trình bày, bổ sung cho hoàn chỉnh)
HS lớp vừa tham gia chứng minh, vừa chữa bài.
Chứng minh CD = AC + BD
c) Chứng minh AC. BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
GV: AC. BD bằng tích nào?
- Tại sao CM. MD không đổi?
Bài 31 tr16 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 2 người.
Bài 30 tr116 SGK
a) Có OC là phân giác AOM có OD là phân giác MOB (t/c hai tt cắt nhau) AOM kề bù với MOB => OC ^ OD hay 
b) Có CM = CA, MD = MB tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => CM + MD = CA + BD 
hay CD = AC + BD
c) AC. BD = CM. MD
 Trong tam giác vuông COD có 
OM ^ CD (tính chất tiếp tuyến) => CM. MD = OM2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) => AC. BD = R2 (không đổi)
Bài 31 tr16 SGK
GV gợi ý: Hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trên hình.
Bài làm
O
A
B
C
DC
FC
EC
GV gợi ý: Hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trên hình.
HS hoạt động nhóm
Các nhóm hoạt động khoảng 7 phút thì GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày.
HS lớp nhận xét, chữa bài
1
A
B
C
D
Ô
Bài 32 tr116 SGK
HS trả lời miệng
Diện tích DABC bằng:
A. 6cm2	B. cm2
C. cm2	D. cm2	
Bài 28 tr116 SGK
GV đưa hình vẽ sau
Các đường tròn (O1), (O2), (O3) tiếp xúc với
hai cạnh của góc xAy, các tâm O nằm trên đường nào?
HS: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn, ta có các tâm O nằm trên tia phân giác của góc xAy.
a) Có AD = AF, BD = BE, CF = CE
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
AB + AC – BC
= AD + DB + AF + FC – BE – EC
= AD + DB + AD + FC – BD – FC
= 2AD
b) Các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a là:
2BE = BA + BC - AC
2CF = CA + CB – AB
Đại diện một nhóm lên trình bày bài.
Bài 32 tr116 SGK
OD = 1cm => AD = 3cm
(theo tính chất trung tuyến)
Trong tam giác vuông ADC có
C = 600
DC = AD. cotg600
 = (cm)
=> BD = 2DC = (cm)
SABC = (cm2)
Vậy D. cm2 là đúng
Bài 28 tr116 SGK
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
	Bài tập về nhà số 54, 55, 56, 61, 62 tr 135 – 137 SBT
	Ôn tập định lí sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn