Giáo án Hình học 9 - Tiết 25: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Tuần 14 Ngày soạn 12/12//13
Tiết 25	 Đ5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
I. Mục tiêu:
 HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
 HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn.
 HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và c/minh.
 Phát huy trí lực của HS.
II. Chuẩn bị:
	GV: Thước thẳng, compa, phấn màu
	HS: Thước thẳng, compa.
III. Tiến trình dạy và học:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra
HS1: a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thưc liên hệ tương ứng.
b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì?
HS2: Chữa bài tập 20 tr110 SGK.
Hai HS lên bảng kiểm tra
Theo đầu bài: AB là tiếp tuyến của đường tròn (0; 6cm) => OB ^AB Định lý Py-ta-go áp dụng vào DOBA
OA2 = OB2 + AB2
AB = (cm)
Hoạt động 2. 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
GV: Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến đường tròn.
HS: Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó.
Nếu d = R thì đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn.
GV vẽ hình74 0ử SGK. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không? Vì sao?
HS: Có OC ^a, vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC. Có C ẻ (O, R) => OC = R. 
Vậy d = R => đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)
GV: chốt lại Khẳng định trên là nd của định lí và ghi tóm tắt định lí.
HS: Đọc định lí vài lần
Hình 74
Trên Hình 74 có đường thẳng a đi qua C của đường tròn (O) và vuông góc với bán kính OC nên đường thẳng a làtiếp tuyến của đường tròn (O).
 Định lí SGK
=> a là tiếp tuyến của (O)
GV cho HS làm ?1
HS đọc to đề bài.
HS1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
GV: Còn cách nào khác không?
HS2: BC ^AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
Cách 2: BC ^AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
Hoạt động 3. áp dụng 
GV: Xét bài toán trong SGK.
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- GV vẽ hình để h/dẫn HS phân tích bài toán.
Giả sử A, ta đã dựng được tiếp tuyến AB của (O). (B là tiếp điểm). Em có nhận xét gì về tam giác ABO?
HS: Tam giác vuông ABO(do AB ^OB theo tính chất của hai tiếp tuyến). Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng .
GV: Vậy làm thế nào để xác định điẻm B? Điểm B nằm trên đường nào? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB.
HS: B phải nằm trên đường tròn . 
GV dựng hình 75 SGK. và làm ?2 .
Bài toán SGK
Cách dựng: 
Dựng M là trung điểm của AO. Dựng đường tròn tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C.
 Kẻ các đường thẳng AB và AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng. 
?2 chứng minh 
DAOB có đường trung tuyến BM bằng 
nên ABO = 900
AB ^OB tại BAB là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)
Hoạt động 4. Luyện tập củng cố
Bài 21 tr11 SGK
GV cho 1 HS đọc đề và giải sau 2 phút suy nghĩ
Giả sử ta đã dựng được đường tròn (O) đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tai A, vậy tâm O phải thoả mãn những điều kiện gì?
Bài 22tr111SGK
Một HS lên dựng hình
Bài 22tr111SGK
Xét DABC có AB = 3
AC = 4; BC = 5
Có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 
= BC2 => BAC = 900 
=> AC ^BC tại A
=> AC là tiếp tuyến của đường 
tròn (B; BA)
Bài 22tr111SGK 
Đường tròn (O) tiếp xúc với đường
 thẳng d tại A => OA ^ d
Đường tròn (O) đi qua A và B
=> OA = OB
=> O phải nằm trên trung trực của AB
Vậy O phải là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB
 Hướng dẫn về nhà 
Bài tập về nhà số 23, 24 tr111, 112 SGK; Số 42 43, 44 tr134 SBT
************************************
Ngày soạn:.................