Giáo án Hình học 9 - Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn

Tuần 12 Ngày soạn 22/11/13 
Tiết 20 Đ2. Đường kính và dây của đường tròn
I. Mục tiêu:
	HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.
	HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây.
	Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
II. Chuẩn bị:
	GV: Thước thẳng, compa, phấn màu,.
	HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT.
III. Tiến trình dạy và học:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 Bài cũ
Vẽ đường tròn ngoại tiếp D trong các
 trường hợp sau nhọn, tự, vuụng
2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC
3) Đư Chỉ rõ?ờng tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? 
GV đưa câu hỏi nêu vấn đề: Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu?
* Để trả lời câu hỏi này các em hãy so sánh độ dài của đường kính của các dây còn lại.
Tam giác nhọn nội tiếp đường tròn H.1
Tam giác vuông nội tiếp đường tròn H.3
Tam giác tù nội tiếp đường tròn H.2
Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác.
. - Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền.
- Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác.
Đường tròn có 1 tâm đối xứng là tâm của 
đường tròn
Đường tròn có vô số trục đối xứng. Bất kỳ
đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. AB Ê 2R
Hoạt động 2 So sánh độ dài của đường kính và dây 
GV: yêu cầu HS đọc bài toán SGK tr102 Đường kính có phải là dây của đường tròn không?
HS: Đường kính là dây của đường tròn.
GV: Vậy ta cần xét bài toán trong 2 trường hợp:Dây AB là đường kính. Dây AB không là đ.kính
GV: Kết quả bài toán trên cho ta định lý 1 sau:Hãy đọc định lý 1 tr103 SGK
Bài toán ( SGK ) 
TH1: AB là đường kính, ta có: AB = 2R
TH2: AB không là 
đường kínhXét DAOB ta có:AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác)
AB Ê 2R
Định lý 1 tr103 SGK	
Bài 1: (GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ)
Cho DABC; các đường cao BH; CK
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn
b) HK < BC
GV: Để c/minh Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn ta cần c/minh gì? 
HS: C/minh bốn điểm B, C, H, K cùng cách đều trung điểm BC.
GV: Gọi một hs đứng tại chỗ c/minh.
Bài 1Gọi I là trung 
điểm của BC.Ta có:DBHC(=900
IH=BC.DBKC( = 900) => IH = BC(Theovuông)định 
lý về tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác
-> IB = IK = IH = IC-> Bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc đờng tròn tâm I bán kính IB.
 Xét (I) có HK là dây không đi qua tâm I, BC là đường kính -> HK < BC (Theo định lý 1 vừa học)
Hoạt động Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
GV: Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID?
HS: vẽ hình và thực hiện so sánh IC với ID
GV: gọi 1 HS s/sánh nếu HS c/m TH dây CD không là đường kính thì GV đưa câu hỏi gợi mở cho TH CD là 
đường kính để có nộidung định lí 2
GV: Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy.Điều ngược lại còn đúng không?
HS: Điều ngược lại sai, điều này đúng nếu trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đường tròn.
GV: Và đó chính là nd định lí 3.
GV yêu cầu HS làm ?2
Xét DOCD có OC = OD = (= R) => DOCD cân tại O, mà OI là 
đường cao nên cũng là trung tuyến.=>IC = ID
Trường hợp đường kính AB
vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
Định lí 2 ( SGK )
Định lí 3 ( SGK )
?2 có AM = 
(đ/l Py-ta-go)AM MA = MB (gt) => OM ^ AB 
 (đ/l và dây). Xét tam giác vuông
AOM = (cm AB = 2. AM = 24cm
Hoạt động 4. Củng cố
- Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
- Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau.
Bài 11tr104 SGK
-Tứ giác AHBK là hình hang vì AH//BK ( HK)
- Xét hình thang AHKB có AO =OB= R
OM // AH // BK (cùng ^ HK)
OM là đường trung bình của 
hình thang, vậy MH = MK (1)Có OM ^ CD=> MC = MD (2)HC = DK
Hướng dẫn về nhà 
 Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học. BTVN10 tr104 SGK. Bài 16; 18; 19; 20; 21 tr131