Giáo án Hình học 9 - Chương III: Góc với đường tròn

 và sđ bằng bao nhiêu ?
Bài 42. (SGK-Tr.83)
GV vẽ sẵn hai hình trên hai bảng phụ, sau một phút cho HS thi giải toán nhanh, đúng, gọn.
GV thu bài của 5 HS dưới lớp chấm và cho điểm.
GV cùng HS đánh giá bài làm của HS trên bảng.
Một HS đọc đề bài, sau đó vẽ hình trên bảng.
Một HS đọc to đề bài.
HS vẽ hình vào vở.
Hai HS lên bảng thi giải toán nhanh.
a) Gọi giao điểm của AP và RQ là K. Ta có :
 = (định lí góc có đỉnh trong đường tròn), hay :
 = 
 = 
Þ AP ^ QR.
b) = (định lí góc có đỉnh trong đường tròn)
 = 
mà (gt)
Þ = Þ D CPI cân tại P.
Bài 41. (SGK-Tr.83)
Có = (góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)
= (góc có đỉnh ở trong đường tròn)
Þ = = sđ
Mà = sđ (định lí góc nội tiếp).
Þ + = 2
Bài 42. (SGK-Tr.83)
3’
HOẠT ĐỘNG 3 
Củng cố, hướng dẫn giải bài tập :
GV : Qua các bài tập vừa làm, chúng ta cần lưu ý : Để tính tổng (hoặc hiệu) số đo của hai cung nào đó, ta thường dùng phương pháp thay thế một cung khác bằng nó, để dược hai cung liền kề nhau (nếu tính tổng) hoặc hai cung có phần chung (nếu tính hiệu).
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : 	(2 ph)
Về nhà cần nắm vững các định lí về số đo các loại góc, làm bài tập cần nhận biết các góc với đường tròn.
Làm các bài tập : 43 - SGK(Tr.83). Bài 31, 32 (SBT-Tr.78)
Đọc bài : “Cung chứa góc“ SGK(Tr.83) . Mang đầy đủ dụng cụ (thước kẻ, com pa, thước đo góc) để thực hành dựng cung chứa góc.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
– — & – —
Ngày soạn : 	
	Tiết : 46	§6. CUNG CHỨA GÓC	–&—	
I) MỤC TIÊU :	
Kiến thức
HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặt biệt là quỹ tích cung chứa góc 900.
Kỹ năng
HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. 
Biết vẽ cung chứa gĩc a trên đoạn thẳng cho trước.
Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
Thái độ
Rèn tính cẩn thận chính xác trong dựng hình, thấy được mối quan hệ trong các bước giải một bài toán quỹ tích.
II) CHUẨN BỊ : 
Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ kết luận, chú ý, cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích, vẽ hình sẵn của , đồ dùng dạy học để thực hiện . Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke.
Chuẩn bị của HS :
Ôn tập tính chất trung điểm trong tam giác vuông, quỹ tích là đường tròn, định lí góc nội tiếp, góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ke. 
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
 Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong khi giảng bi mới)
 3. Giảng bài mới : 	
	Ø Giới thiệu bài :	 CUNG CHỨA GÓC
	Ø Tiến trình bài dạy :
TG
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
NỘI DUNG
31’
HOẠT ĐỘNG 1
1) Bài toán. 
GV yêu cầu HS đọc bài toán (SGK-Tr.83) : 
Cho đoạn thẳng AB và góc a (00 < a < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn .
– GV treo bảng phụ đã vẽ sẵn (SGK-Tr.84) (chưa vẽ đường tròn).
GV hỏi : Có = = = 900. Gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O ; N2O ; N3O. Từ đó chứng minh câu b.
GV vẽ đường tròn đường kính CD trên hình vẽ.
Đó là trường hợp a = 900.
Nếu a ¹ 900 thì sao ?
– GV hướng dẫn HS làm trên bảng phụ đă đóng sẵn hai đinh A, B ; vẽ đoạn thẳng AB. Có một góc bằng bìa cứng đă chuẩn bị sẵn.
GV yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa như hướng dẫn của SGK, đánh dấu vị trí của đỉnh góc.
– Hăy dự đoán điểm M chuyển động trên đường nào ?
GV : Ta sẽ chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung tròn.
a) Phần thuận :
Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB.
Giả sử M là điểm thỏa măn = a. Vẽ cung AmB đi qua ba điểm A, M, B. Ta hăy xét xem tâm O của đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay không ?
GV vẽ hình dần theo quá tŕnh chứng minh.
– Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa cung AmB. Hỏi góc BAx có độ lớn là bao nhiêu ? V́ sao ?
– Có góc a cho trước Þ tia Ax cố định. O phải nằm trên tia Ay ^ Ax Þ tia Ay cố định.
O có quan hệ gì với A và B ?
Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và đường trung trực của đoạn thẳng AB Þ O là một điểm cố định, không phụ thuộc vị trí điểm M.
(Vì 00 < a < 1800 nên Ay không thể vuông góc với AB và bao giờ cũng cắt trung trực của AB). Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định tâm O. Bán kính OA.
GV giới thiệu hình 40a ứng với góc a nhọn, hình 40b ứng với góc a t).
b) Phần đảo :
GV đưa hình 41 (SGK-Tr.85) trên bảng.
Lấy điểm M’ thuộc cung AmB, ta cần chứng minh điều gì ? Hăy chứng minh điều đó.
GV đưa tiếp hình 42 (SGK-Tr.42) và giới thiệu : Tương tự, trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm M đang xét còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có tính chất như cung AmB.
Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đó, ta đều có = a.
c) Kết luận :
– GV treo bảng phụ ghi kết luận (SGK-Tr.85). Yêu cầu ba HS đọc to kết luận.
– GV giới thiệu các chú ý (SGK-Tr.85, 86).
GV vẽ đường tròn đường kính AB và giới thiệu cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB.
2) Cách vẽ cung chứa góc a.
– GV : Qua chứng minh phần thuận, hăy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc a trên đoạn thẳng AB cho trước, ta phải tiến hành như thế nào ?
– GV vẽ hình trên bảng và hướng dẫn HS vẽ hình.
HS đọc bài toán (SGK-Tr.83)
………………………………
HS vẽ các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D.
HS : DCN1D, DCN2D, DCN3D là các tam giác vuơng có chung cạnh huyền CD.
Þ N1O = N2O = N3O = CD (theo tính chất tam giác vuông) Þ N1 ; N2 ; N3 cùng nằm trên đường tròn (O ; CD) hay đường tròn đường kính CD.
HS đọc (SGK-Tr.84) để thực hiện như yêu cầu của SGK.
Một HS lên dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu các vị trí các đỉnh góc ( ở cả hai nửa mặt phẳng bờ AB).
HS : Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B.
HS : Vẽ hình theo hướng dẫn của GV và trả lời câu hỏi.
HS : = = a (gĩc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến v dy cung v gĩc nội tiếp cng chắn cung).
O phải cách đều A và B Þ O nằm trên đường trung trực của AB.
HS nghe GV trình bày.
HS : Quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi.
HS : = = a (vì đó là góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung.
HS quan sát hình vẽ :
Ba HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc.
HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB.
HS : Ta cần tiến hành :
 Dựng đường trung trực d của đoạn AB.
– Vẽ tia Ay vuông góc với tia Ax, O là giao điểm của Ay với d.
– Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
– Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB.
HS thực hành vẽ cung chứa góc a : AmB và Am’B trên đoạn AB.
I. Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc”.
1) Bài toán.
(SGK-Tr.83)
Kết luận : 
Với đoạn thẳng AB và góc a (00 < a < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa măn = a là hai cung chứa góc a, dựng trên đoạn AB.
Chú ý :
(SGK-Tr.85)
2) Cách vẽ cung chứa góc a.
(SGK-Tr.86)
4’
HOẠT ĐỘNG 2
GV : Qua bài toán trên và những kiến thức đă học ở lớp 8, muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thỏa măn tính chất T là một hình H nào đó, ta cần tiến hành những phần nào ?
GV : Xét bài toán quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh thì những điểm M có tính chất T là tính chất gì?
GV : Hình H trong bài toán này là gì ?
GV lưu ý : Có những trường hợp phải giới hạn, loại điểm nếu hình không tồn tại.
HS : Ta cần chứng minh :
Phần thuận : Mọi điểm M có tính chất T đều thuộc hình H.
Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
Kết luận : Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H.
HS : Trong bài toán cung chứa góc, t/chất T của các điểm M là t/chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc bằng a (hay = a không đổi).
HS : Hình H trong bài toán này là hai cung chứa góc a dựng trên đoạn AB.
II) Cch giải bi tốn quỹ tích.
(SGK-Tr.86)
7’
HOẠT ĐỘNG 3
Luyện tập – củng cố – hướng dẫn giải bài tập :
Bi 45. (SGK-Tr.86)
GV treo bảng phụ vẽ hình sẵn :
GV : Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, vậy những điểm nào di động ?
– O di động nhưng luôn quan hệ với AB cố định thế nào ?
– Vậy quỹ tích của điểm O là ǵ?
– O có thể nhận mọi giá trị trên đường tròn đường kính AB được hay không ? Vì sao ?
GV : Vậy quỹ tích của O là đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B.
HS nghiên cứu đề bài tập
HS quan sát hình vẽ.
HS : Điểm C, D, O di động.
– Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau Þ = 900 hay O luôn nhìn AB cố định dưới góc 900.
– Quỹ tích của điểm O là đường tròn đường kính AB.
– O không thể trùng với A và B Vì nếu O trùng A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : 	(2 ph)
Học bài : Nắm vững quỹ tích cung chứa góc , cách vẽ cung chứa góc a, cách giải bài toán quỹ tích.
Làm các bài tập : 44, 46, 47, 48 - SGK(Tr.87).
Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng hình.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
– — & – —
Ngày soạn : 	
	Tiết : 47	LUYỆN TẬP	–&—	
I) MỤC TIÊU :	
Kiến thức
HS được củng cố về cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo.
Kỹ năng
HS rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào toán dựng hình. 
Thái độ
Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
II) CHUẨN BỊ : 
Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ sẵn bài 44, 49, 51 SGK. Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke, thước đo độ, ê ke, MTBT.
Chuẩn bị của HS :
Ôn tập cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác, các bước giải một bài toán dựng hình, quỹ tích. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước kẻ, com pa, thước đo độ, MTBT. 
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
 2. Kiểm tra bài cũ : (11 ph)
HS1 :	Phát biểu quỹ tích cung chứa góc. Nếu = 900 thì quỹ tích của điểm M là gì ?
	Chữa bài tập 44. (SGK-Tr.86) (GV treo bảng phụ vẽ hình sẵn).
HS2 :	Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 6 cm.
GV : Yêu cầu HS cùng dựng hình vào vở (chuẩn bị cho bài tập 49)
 3. Giảng bài mới : 	 
	Ø Giới thiệu bài :	 LUYỆN TẬP
	Ø Tiến trình bài dạy :
TG
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
NỘI DUNG
29’
HOẠT ĐỘNG 1 (Luyện tập)
Bi 49. (SGK-Tr.87)
GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ sẵn để HS quan sát và hướng dẫn HS phân tích đề toán
GV : Giả sử DABC đă dựng được có BC = 6 cm; = 400, đường cao AH = 4 cm. Ta nhận thấy ngay cạnh BC = 6cm là dựng được. Vấn đề là phải xác định đỉnh A. Đỉnh A phải thỏa măn những điều kiện gì ?
Vậy A phải nằm trên những đường nào ?
GV tiến hành dựng hình tiếp trên hình HS2 đă vẽ (phần kiểm tra đầu giờ)
GV hăy nêu cách dựng DABC 
(GV ghi lại cách dựng trên bảng)
Bài 50. (SGK-Tr.87)
GV treo bảng phụ ghi đề bài.
GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề bài.
a) Chứng minh không đổi.
Gợi ý :
Góc bằng bao nhiêu ?
Có MI = 2MB, hăy xác định góc AIB .
b) Tìm tập hợp điểm I.
1) Chứng minh thuận : Có AB cố định, = 26034’ không đổi, vậy điểm I nằm trên đường nào ?
GV vẽ hai cung AmB và Am’B
Hỏi : Điểm I có thể chuyển động trên cả hai cung này được không ?
Nếu M trùng A thì I ở vị trí nào? (có thể HS không trả lời được, khi đó GV hướng dẫn tiếp cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến).
GV : Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB v P’m’B.
2) Chứng minh đảo :
GV : Lấy điểm I’ bất kì thuộc cung PmB hoặc cung P’m’B. Nối AI’ cắt đường tròn đường kính AB tại M’B, hăy chứng minh M’I’ = 2M’B.
Gợi ý : góc bằng bao nhiêu ? Hăy tìm tg của góc đó?
3) Kết luận :
Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung PmB và P’m’B chứa góc 26034’ dựng trên đoạn AB (PP’ ^ AB tại A).
HS nghiên cứu đề bài tập và quan sát hình vẽ.
……………………………….
HS : Đỉnh A phải nhìn BC dưới một góc bằng 900 và cách BC một khoảng bằng 4 cm.
A phải nằm trên cung chứa góc 400 vẽ trên BC và A phải nằm trên đường thẳng // BC, cách BC một khoảng 4 cm.
HS dựng hình vào vở theo hướng dẫn của GV.
HS nêu cách dựng :
……………………………
HS nghiên cứu đề bài.
HS vẽ hình vào vở theo hướng dẫn GV.
HS : = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Trong tam giác vuông BMI có: tgI = 
 Þ = 26034’
Vậy = 26034’ không đổi.
HS : AB cố định, = 26034’ không đổi, vậy I nằm trên hai cung chứa góc 26034’ dựng trên AB.
HS vẽ cung AmB và Am’B theo hướng dẫn của GV.
HS : Nếu M trùng A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, khi đó I trùng P hoặc P’.
HS : = 26034’ và I’ nằm trên cung chứa góc 26034’ vẽ trn AB.
Trong tam giác vuơng BM’I có tgI’ = tg 26034’, hay :
Þ M’I’ = 2M’B
Bài 49. (SGK-Tr.87)
Cách dựng :
–Dựng đoạn thẳng BC =6cm.
– Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC.
– Dựng đường thẳng d // BC, d cách BC một đoạn bằng 4 cm. Đường thẳng d cắt cung chứa góc tại A và A’.
Nối AB, AC. Tam gic ABC hoặc DA’BC l tam gic cần dựng.
Bài 50. (SGK-Tr.87)
3’
HOẠT ĐỘNG 2 
Củng cố, hướng dẫn giải bài tập :
GV tổng kết : 
Để giải một bài toán dựng hình cần làm đầy đủ 4 bước (phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận)
Để giải một bài toán quỹ tích cần làm đầy đủ các phần :
– Chứng minh thuận, giới hạn (nếu có).
– Chứng minh đảo.
– Kết luận quỹ tích.
Nếu câu hỏi của bài toán là : điểm M nằm trên đường nào thì chỉ cần chứng minh thuận, giới hạn (nếu có).
HS chú ý nghe GV tổng kết.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1 ph)
Xem lại các bài tập đă giải.
Lm các bài tập : 51, 52 - SGK(Tr.87). 
Đọc bài : “ Tứ giác nội tiếp” SGK(Tr.87)
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
Ngày soạn : 	
	Tiết : 48 	§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP	–&—	
I) MỤC TIÊU :	
Kiến thức
– HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
– HS biết có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. 
– HS nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ).
Kỹ năng
Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành.
Thái độ
Rèn khả năng nhận xét, tư duy lô gic cho HS.
II) CHUẨN BỊ : 
Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 (SGK-Tr.88) và đề bài tập, hình vẽ có liên quan. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc.
Chuẩn bị của HS :
Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc. 
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. Ổn định tfnh hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong khi giảng bài mới)
 3. Giảng bài mới : 
Ø Giới thiệu bài : (1ph)
GV : Các em đă được học về tam giác nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ được đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác. Vậy đối với tứ giác thì sao ? Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó.
Ø Tiến trình bài dạy :
TG
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
NỘI DUNG
10’
HOẠT ĐỘNG 1
GV yu cầu HS làm a : 
– Vẽ đường tròn tâm O.
– Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
Gọi một HS lên bảng thực hiện.
Sau khi vẽ xong, GV giới thiệu : Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đương tròn.
Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn ?
GV yêu cầu HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp (SGK-Tr.87).
GV treo bảng phụ vẽ hình :
Yêu cầu HS chỉ ra các tứ giác nội tiếp có trong hình vẽ.
GV : Có những tứ giác nào trên hình không nội tiếp được đường tṛn (O)?
Hỏi : Tứ giác MADE có nội tiếp được đường tròn khác hay không ? Vì sao ?
GV : Trên hình 43, 44 (SGK-Tr.88) có tứ giác nào nội tiếp?
GV : Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào .
HS làm a. (SGK-Tr.87). Một HS lên bảng thực hiện : 
HS : Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Một HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp (SGK-Tr.87).
HS : Các tứ giác nội tiếp là :
ABDE, ACDE, ABCD, vì có bốn đỉnh đều thuộc đường tròn (O).
HS : Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (O).
HS : Tứ giác MADE không nội tiếp được bất kì đường tròn nào vì qua ba điểm A, D, E chỉ vẽ được một đường tròn (O).
HS : Hình 43, tứ giác ABCD nội tiếp (O).
Hình 44 : Không có tứ giác nội tiếp vì không có đường tròn nào đi qua 4 điểm M, N, P, Q. 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐỊNH NGHĨA
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
10’
HOẠT ĐỘNG 2
GV : Ta hăy xét xem tứ giác nội tiếp có những tính chất gì ?
GV yêu cầu HS đo và cộng số đo các góc đối diện của tứ giác đó. Nêu kết quả thực hiện.
GV : Kết luận trên là nội dung của một định lí, yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.
GV : hăy chứng minh định lí.
Gợi ý : Sử dụng mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn. ® Cộng số đo của hai cung căng một dây.
GV : Cho HS làm bài tập 53 (SGK-Tr.89)
HS : ………… (suy nghĩ)
HS thực hiện đo. 
Kết luận : Tổng số đo hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 1800.
HS nêu GT, KL của định lí :
GT Tứ giác ABCD nội tiếp 
 (O).
KL + = 1800
 = 1800
HS chứng minh định lí :
…………………………………
HS trả lời miệng bài 53 :
2. Định lí
Trong một tứ giác nột tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
Chứng minh
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tṛn (O)
 = sđ (đ.lí)
 = sđ (đ.lí)
Þ + = 
= sđ( + ).
Mà sđ + sđ = 3600.
Nên + = 1800.
Chứng minh tương tự ta có : = 1800.
Gĩc
1/
2/
3/
4/
5/
6/
800
750
600
b
(00 < b < 1800)
1060
950
700
1050
a
(00 < a < 1800)
400
650
820
1000
1050
1200
1800 - b
740
850
1100
750
1800 - a
1400
1150
980
10’
HOẠT ĐỘNG 3
GV yêu cầu HS đọc định lí đảo trong (SGK-Tr.88)
GV nhấn mạnh : Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn.
GV vẽ tứ giác ABCD có = 1800 và yêu cầu HS nêu GT, KL định lí.
GV gợi ý để chứng minh định lí
Qua ba đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn (O). Để tứ giác ABCD nội tiếp ta cần chứng minh điều gì?
Hai điểm A và C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC. Có cung ABC là cung chứa góc B dựng trên đoạn AC. Vậy cung AmC là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC?
Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC ?
Kết luận về tứ giác ABCD.
GV yêu cầu một HS nhắc lại nội dung hai định lí (thuận và đảo).
GV định lí đảo cho ta biết thêm một dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
GV : Hăy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đă học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được ? Vì sao?
Một HS đọc to định lí đảo (SGK-Tr.88).
HS vẽ hình theo GV và ghi GT, KL của định lí :
GT Tứ giác ABCD 
 = 1800
KL Tứ giác ABCD nội tiếp.
HS : Ta cần chứng minh đỉnh D cũng nằm trên đường tròn (O).
Cung AmC là cung chứa góc 1800 - dựng trên đoạn AC.
Theo giả thiết + = 1800 Þ = 1800 – , vậy D thuộc cung AmC. Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.
HS nhắc lại nội dung hai định lí.
HS : Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800.
3. Định lí đảo
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh
Ta vẽ đường tṛn tâm O đi qua ba điểm A, B, C (bao giờ cũng vẽ được vì ba điểm A, B, C không thẳng hàng). Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC và AmC, trong đó cung AmC là cung chứa góc (1800 – ) dựng trên đoạn AC. Mặt khác, từ giả thiết suy ra = 1800 – . Vậy điểm D nằm trên cung AmC nói trên. Tức là tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên đường tròn (O).
12’
HOẠT ĐỘNG 4 
Củng cố, hướng dẫn giải bài tập :
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập:
Bi 1. Cho DABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hăy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình.
GV : Tứ giác BFKC có nội tiếp được đường tṛn không ? V́ sao?
GV : Tương tự ta có những tứ giác nào nội tiếp ?
Bi 2. Cho hình vẽ : S là điểm chính giữa cung AB. Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp.
GV hướng dẫn HS chứng minh cách khác ; chứng minh : = 
HS quan sát hình vẽ và tìm các tứ giác nội tiếp.
Các tứ giác nội tiếp l :
AKOF ; BFOH ; HOKC vì có tổng hai góc đối bằng 1800.
HS : Tứ giác BFKC có 
= = 900
Þ F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC Þ tứ giác BFKC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
HS : Còn có các tứ giác AKHB, AFHC cũng nội tiếp.
HS giải bài t