Giáo án Hình học 7 - Tiết 49+50 - Năm học 2015-2016

Ngày soạn: 14/3/2016
Ngày giảng: 15/3/2016
Tiết 49 §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
 ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I. MỤC TIÊU
*Kiến thức:
- Biết được khái niệm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài 1 đthẳng đến đthẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên.
- Biết được định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 
*Kĩ năng:
- Vẽ được đường vuông góc, biết chỉ ra các khái niệm trên hình vẽ
- Biết cách chứng minh hai định lý 
- Bước đầu vận dụng 2 đ/lý vào các bài tập đơn giản
*Thái độ: Hứng thú với bài học, hợp tác chia sẻ trong nhóm ; tích cực xây dựng bài 
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:
GV: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, eke, máy chiếu
HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke.
III. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Khởi động: Kiểm tra (5’)
- GV nêu :Trong 1 bể bơi ba bạn cùng xuất phát từ A, một bạn bơi đến H, một bạn bơi đến B, một bạn bơi đến C. hỏi ai bơi xa hơn? vì sao?
- GV chỉ hình vẽ: AH là đường vuông góc; AB là đường xiên, HB là hình chiếu của đường xiên. Vậy chúng có t/chất gì? ta cùng tìm hiểu bài hôm nay
- HS: Nêu dự đoán
- HS ghi bài mới
 Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, 
hình chiếu của đường xiên (15’)
*Mục tiêu: Vẽ được đường vuông góc, biết chỉ ra các khái niệm trên hình vẽ
* Cách tiến hành:
- GV trình bày và đưa hình vẽ H7 lên màn chiếu.
- Sau đó gọi 1 HS nhắc lại
- Cho HS làm ?1 
- Gọi 1 HS lên bảng.
- HS tự đặt tên chân đường vuông góc và chân đường xiên 
*Kết luận: GV chốt lại các khái niệm
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
 A 
AH d tại H
B d, B 
+AH là đường vuông góc;
+ H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d
+ AB là 1 đường xiên kẻ từ A đến d
+ HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d
 ?1
- 1 HS lên bảng.
+ K là hình chiếu
của điểm A trên d
+ KI là hình chiếu 
của đoạn 
thẳng AI trên d 
- HS khác nhận xét
Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên( 14’)
*Mục tiêu: hiểu được định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nêu được khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng 
Cách tiến hành:
- GV đưa yêu cầu ?2 lên màn chiếu.
- Cho HS đọc và làm ?2
- Vẽ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến d?
- Hãy So sánh độ dài đường vuông góc và các đường xiên?
- GV: Nhận xét của các em là đúng đó chính là nội dung ĐL 1 (SGK. 58) 
- Gọi 1 HS đọc ĐL lên bảng Vẽ hình, ghi GT/ KL
- YC nêu cách chứng minh.
- GV thông báo cho HS độ dài đường vuông góc AH chính là khoảng cách từ A đến d
- GV: ĐL nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lí nào ? 
Hãy phát biểu định lí Pi ta go và dùng định lý đó để c/m AH < AB? 
*Kết luận: GV chốt lại kiến thức
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
 HS thực hiện tiếp trên hình vẽ đã có và trả lời:
- HS: Từ A không thuộc d, chỉ kẻ được 1 đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d. 
- HS: Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên. 
- 1HS lên bảng ghi GT/KL của định lí 
Định lý 1 (SGK. 58)
GT
A Ï d;
 AH là đường 
vuông góc;
AB là đường xiên
KL
AH < AB
 Chứng minh (sgk.58)
- HS đứng tại chỗ chứng minh : 
Xét ∆ABH vuông tại H 
=> => AB > AH 
* AH chính là khoảng cách từ A đến d
- HS nêu Đ/lý Pitago
Trong DAHB, =1v
Có AB2 = AH2 + HB2 (Đ/lý pitago)
=> AB2 > AH2 hay AB > AH
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (9’)
*Mục tiêu: Chỉ ra được các khái niệm trên hình vẽ, bước đầu vận dụng đ/lý 1 vào các bài tập đơn giản
Cách tiến hành: Thực hiện trên màn chiếu
Bài tập: cho hình vẽ, điền vào ô trống:
a. Đường ^ kẻ từ S tới đường thẳng m là...
b. Đường xiên.............. là............
c. Hình chiếu của S trên m là.
d. Hình chiếu của PA;SB;SC . là
2. Vẫn dùng hình vẽ trên , xem xét các câu sau đúng hay sai 
a, SI < SB
b, SA = SB => IA = IB
b, IB = IA => SB = SC 
- GV chốt lại kiến thức của bài 
- Cho HS làm bài 8(SGK. 59)
Cho Hình 11 biết AB > AC. Kết luận nào đúng 
A. HB = HC
B. HB < HC
C. HB > HC
- Qua bài hãy nêu kiến thức cần ghi nhớ
*Kết luận: GV chốt các bài tập.
*Bài tập
Bài tập 1. Cho hình vẽ, điền vào ô trống:
a. SI
b. SA; SB;SC
c. I
d. IA;IB;IC
Bài tập 2: 
a) Đúng 
b) Đúng 
c) Sai
Bài 8( SGK. 59)
Kết luận C là đúng 
Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2')
* Tổng kết: GV hệ thống kiến thức của bài.
* Hướng dẫn về nhà:
- Hướng dẫn bài cũ: 
+ Học thuộc các k/n; định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
+ Chứng minh lại các đl đó. Bài tập VN : 9; 11 (SGK-59;60)
- Hướng dẫn bài mới : 
+ Về nhà tiếp tục đọc mục 3, quan hệ đường xiên và hình chiếu giờ sau tiếp tục học
+ Làm tốt các bài tập giờ sau luyện tập.
Ngày soạn: 03/3/2015
Ngày giảng: 06/3/2015
Tiết 50 . LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
*Kiến thức:
- Củng cố được định lí về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng.
- Củng cố được khái niệm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài 1 đ.thẳng đến đ. thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên.
*Kĩ năng:
- Bước đầu vận dụng 2 đ/lý vào các bài tập đơn giản
*Thái độ:
- Hứng thú với bài ; tích cực xây dựng bài 
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:
GV: Phấn mầu, thước thẳng.
HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke.
III. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Khởi động: Kiểm tra (5’)
- HS1: vẽ hình và nêu k/n đường vuông góc, đường xiên.
- HS2: Làm bài 9 (SGK. 59)
- GV vẽ hình minh hoạ trên bảng
* GV chốt lại phần KT và đặt vấn đề vào bài tiếp 
- HS1: Vẽ hình và nêu k/n đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu
- HS2: trả lời bài 9: 
Do AB < AC < AD  
MA < MB < MC ( ĐL 1 và Đl2).
Vậy ngày hôm sau em bơi xa hơn ngày hôm trước 
Hoạt động 1: Các đường xiên và hình chiếu của chúng(11')
*Mục tiêu: Biết được định lí về mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu
Cách tiến hành:
- Gọi 1 HS đọc .
- Yêu cầu HS làm ?4 
- Hãy cho biết HB; HC là gì?
- Hãy sử dụng đ/l Pitago để suy ra rằng 
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC AC = AB
- Gọi 2 HS đọc Đl2
*Kết luận: Từ BT, hãy suy ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng?
3. Các đường xiên và hình chiếu của 
- HS làm ?4
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên 
AB; AC tới đường thẳng d 
- HS: HB; HC là hình chiếu của đường xiên AB; AC
Xét DAHB có =1v
Ta có : AB2 = AH2 + HB2 (Đ/lý pitago)
Xét DAHC có =1v
AC2 =AH2 + HC2 (Đ/lý pitago)
a) Có HB > HC (giả thiết)
=> HB2 > HC2 => AB2>AC2
=> AB >AC
b) Có AB>AC (giả thiết)
=> AB2 > AC2 => HB2>HC2
=> HB >HC
c) Có HB=HC => HB2 = HC2 
=> AH2+HB2=AH2+HC2
AB2=AC2 AB =AC
- 2 HS đọc Đl2
*Định lí 2(SGK. 59)
 Hoạt động 2. Luyện tập (27’)
* Mục tiêu: Củng cố được khái niệm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đ.thẳng đến đ. thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên. - Bước đầu vận dụng 2 đ/lý vào các bài tập đơn giản
* Cách tiến hành.
- Cho HS đọc đề bài 16(SBT. 25)
Cho Tam giác cân ABC tại A, điểm D nằm giữa B và C Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.
- Hướng dẫn HS phân tích đề bài và ghi GT –KL
- Để so sánh AD với cạnh bên AC hoặc AB, hai đường này đều không phải là đường vuông góc kẻ từ một điểm A ở ngoài đường thẳng BC đến BC. Để so sánh được  ta phải kể thêm đường vuông góc thì mới vận dụng được hai định lý đã học vận dụng chứng minh được.
- So sánh AD và AC hay AH và AC.
- So sánh AD và AC.
- Chốt lại bài tập
Gợi ý bài tập 17. SBT
Hình vẽ: 
* KL: Chốt lại các dạng bài tập đã chữa, vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập đó.
- Cho HS làm bài 18 (SBT. 26)
Cho hình vẽ. 
Chứng minh rằng : BD + CE < AB + AC
- Cho HS làm bài 10 (SGK. 59)
- Gọi 1 HS đọc đề, 1 HS vẽ hình
- Gọi 1 HS đọc đề, 1 HS vẽ hình, ghi GT/KL 
- Khoảng cách từ điểm A tới BC là đoạn thẳng nào? 
- M là 1 điểm của BC vậy M có thể ở những vị trí nào?
- Hãy xét từ vị trí của điểm M để c/minh AM £ BA?
- Gọi 3 HS trình bày miệng.
- Gọi học sinh nhận xét
- Giáo viên ghi bảng
- Cơ sở để làm bài 10 là kiến thức nào ?
- GV chốt lại kiến thức 
- Cho học sinh làm bài 13(SGK. 60)
- Gọi 1HS đọc đề, GV vẽ hình 16
- Gọi HS nêu GT/KL.
- Gọi 1 HS C/minh a)
- Tại sao BE < BC ?
- Làm thế nào để chứng minh được DE < BC ?
- Yêu cầu 2 HS đứng tại chỗ thực hiện 
* GV chốt lại kiến thức
- Gọi 1 HS đọc đề bài 12 (SGK. 60)
- Cho a//b; thế nào là k/c của hai đường thẳng song song ?
- 1 miếng bìa có 2 cạnh song song. Chiều rộng của miếng bìa là gì? 
- Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ hoặc bìa, ta làm ntn? Tại sao?
- Đo chiều rộng tấm gỗ của nhóm 
- GV kiểm tra kết quả từng nhóm
*Kết luận: GV chốt lại kiến thức cần ghi nhớ trong bài
Bài tập 16( SBT. 25) 
Lời giải: 
Kẻ AH BC
- Nếu D trùng với H thì AD < AC Vì AH < AC ( Đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
- Nếu D không trùng với H. Giả sử D nằm giữa H và D. Ta có HD < HC. Vậy AD < AC( hình chiếu nhỏ hơn thì đường xiên nhỏ hơn).
Vậy AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC. 
- HS chữa bài vào vở 
Bài tập 17. (SBT. 26)
Ta có : AB > AC => HB > HC( đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)
Nếu HB > HC => EB > EC ( hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn)
- HS chữa bài vào vở
Bài 18 (SBT. 26)
Xét DADB có =1v
=> AB > BD (1) 
Xét DAEC có =1v
=> AC > CE (2)
Từ (1) và (2) =>AB + AC > BD + CE 
Bài 10 (SGK. 60)
Gt:
DABC AB=AC MÎBC
Kl:
AM £ AB
- HS vẽ hình, ghi GT/KL
Chứng minh
Từ AH hạ AH ^BC
AH là k/cách từ A tới BC
M có thể trùng với B hoặc C
+/ Nếu M º B (hoặc C) thì AM = AB
+/ M º H thì AM = AH mà AH < AB
(đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) AM < AB
+/ Nếu M nằm giữa B và H (hoặc H và C) thì MH < BH AM < AB (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên h/c)
Vậy AM £ AB	
- HS: ĐL 2 
- HS chữa bài vào vở
Bài 13 ( (SGK. 60)
GT
DABC; Â=1v; D nằm giữa A,B
E nằm giữa A,C
KL
a. BE < BC
b. DE<BC
 Chứng minh 
a) Có E nằm giữa Avà C nên AE<AC
 BE<BC (1) quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu
b) Có D nằm giữa A và B nên 
 AD < AB 
 ED < EB (2) quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.
Từ (1) và (2) DE <BC
Bài 12 (SGK. 60)
+ a//b; AB ^b AB^a AB là k/cách giữa 2 đthẳng //
+ Chiều rộng của tấm gỗ là k/cách giữa 2 cạnh //.
+ Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước ^ với 2 cạnh // của nó. Chiều rộng tấm gỗ là: cm 
- HĐ nhóm (4') 
Đại diện nhóm trình bày.
Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2')
* Tổng kết: GV hệ thống kiến thức của bài.
* Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn bài cũ:
+ Học thuộc các k/n; định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
+ Chứng minh lại các định lí đó.
+ Làm các bài tập VN: 11, 13 (SGK. 59;60). 14,15 (SBT. 26)
- Hướng dẫn bài mới: 
+ Đọc trước bài 3: Qh ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác để biết điều kiện dựng được tam giác. 
+ Chuẩn bị Đồ dùng học tập đầy đủ. chu đáo.