Giáo án Hình học 11 - Tiết thứ 22: Hai mặt phẳng song song

Bài soạn: hai mặt phẳng song song
Tiết thứ: 22 Ngày soạn: 24 - 11 -2013
Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11CA, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Định nghĩa hai mặt phẳng song song 
- Tính chất của hai mặt phẳng song song 
- Cách chứng minh hai mặt phẳng song song 
2. Về kĩ năng
- Nhận biết được hai mặt phẳng song song 
- Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song 
- Giải các bài toán về hai mặt phẳng song song 
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng 
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề: Trong thực tế, ta gặp rất nhiều hình ảnh về hai mặt phẳng song song. Bài học hôm nay ta sẽ nghiên cứu những tính chất và khái niệm cơ bản về nó.
Hoạt động 1: Vị trí tương đối
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắmdc các vị trí tương đối của hai mặt phẳng 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Hai mặt phẳng có những mối quan hệ nào?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu bài
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ các vị tương đối
- Hướng dẫn HS tìm jiểu 
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ về hai mặt phẳng song song 
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện giải ví dụ
1. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt
ĐỊNH NGHĨA: (SGK)
Kớ hiệu: () // () hay () //()
Các vị trí tương đối: SGK
Song song 
Cắt nhau
Trùng nhau
Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song 
Thời gian: 15 phút
Mục tiêu: Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Nếu dùng định nghĩa ta chứng minh hai mặt phẳng song song thì rất khó. Tuy nhiên, ta có dấu hiệu có thể chứng minh hai mặt phẳng song song dễ dàng
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP1: Dẫn dắt
- Giới thiệu
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
Đặt vấn đề phải chứng minh hai mặt phẳng song song Hướng dẫn HS 
Chính xác hóa
HĐTP3: Hình thành khái niệm
Hướng dẫn HS nêu định lí
Chính xác hoá
HĐTP4: Củng cố khái niệm
Hướng dẫn HS chứng minh định lí 
Lấy ví dụ
Cho HS làm ví dụ
Nhận xét , chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện theo 
yêu cầu giáo viên
Ghi nhớ 
Phát biểu
Nhận xét, bổ sung
Suy nghĩ và tìm
 hiểu các chứng minh 
Giải ví dụ
HS khác nhận xét bài làm của bạn
2. Điều kiện để hai mặt phẳng song song 
Định lý 1: Neỏu maởt phaỳng ( ) chửựa hai ủửụứng thaỳng caột nhau a, b vaứ a, b cuứng song song vụựi maởt phaỳng () thỡ ( ) song song vụựi ().
Chứng minh bằng phương phỏp phản chứng.
Chứng minh: (sgk).
Vớ dụ1:
 Cho hỡnh tứ diện ABCD, gọi G1; G2; G3 lần lượt là trọng tõmcủa cỏc tam giỏc ABC; ACD; ABD. chứng minh mặt phẳng (G1G2 G 3 )song song với mặt phẳng (BCD).
Hoạt động 3: Về tính chất 
Thời gian:15 phút
Mục tiêu: Nắm được các tính chất của hai mặt phẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Phần này ta sẽ nói sơ lược về các tính chất của hai mặt phẳng song song 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu 
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ về cách xác định mặt phẳng 
- Hướng dẫn HS tìm hiểu
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS nêu các tính chất - Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện theo yêu cầu GV 
Phát biểu
Nhận xét
Giải ví dụ
3. Tính chất
Tính chất 1: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Chứng minh:
Hệ quả 1: Neỏu ủửụứng thaỳng d song song vụựi maởt phaỳng ( ) thỡ qua d coự duy nhaỏt moọt maởt phaỳng song song vụựi ( ).
Hệ quả 2: Hai maởt phaỳng phaõn bieọt cuứng song song vụựi maởt phaỳng thu ba thỡ song song vụựi nhau.
Tính chất 2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song thì mọi mặt phẳng (R) đã cắt (P) thì phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song .
3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 4: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy 
Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà
Ghi nhớ
Bài tập về nhà: Bài 31 -35 trang 68 
Bài soạn: hai mặt phẳng song song
Tiết thứ: 26 Ngày soạn: 24 - 12 -2013
Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11CA, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Định nghĩa hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt
- Tính chất của hình chóp cụt
- Cách chứng minh hai mặt phẳng song song nhờ sử dụng định lí Talet
2. Về kĩ năng
- Vận dụng được định lí Talét.
- Biết xác định các yếu tố của hình lăng trụ, hình chóp cụt, hình hộp 
- Giải các bài toán về các hình trên.
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng 
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề: Trong thực tế, ta gặp rất nhiều hình ảnh về hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt. Bài học hôm nay ta sẽ nghiên cứu những tính chất và khái niệm cơ bản về chúng.
Hoạt động 1: Về định lí Talet
Thời gian: 15 phút
Mục tiêu: Nắm được nội dung định lí Talét
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Định Talét đúng trong hình học phẳng. Vậy trong hình học không gian như thế nào?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu 
- Ôn tập định lí Talét trong hình học phẳng
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ minh hoạ hình ảnh
- Hướng dẫn HS tìm hiểu
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Ghi nhớ
Thực hiện theo yêu cầu GV
Phát biểu
Nhận xét
Giải ví dụ
iii. định lí talét
Định lớ 4: Ba mặt phẳng đụi một song song chắn trờn 2 cỏt tuyến bất kỡ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Vớ dụ:Cho tứ diện ABCD. Cỏc điểm M,N theo thứ tự chạy trờn cỏc cạnh AD và Bc sao cho . Chứng minh MN luụn song song với một mặt phẳng cố định.
Giải: MẻAD,NẻBC:ị
Vậy theo định lớ Talet đảo, cỏc đường thẳng MN, AB, CD cựng song song với một mp (P) nào đú.Ta cú thể lấy mp(P) đi qua một điểm cố định, song song với Ab và CDị(P) cố định 
Hoạt động 2: Về hình lăng trụ và hình hộp
Thời gian: 15 phút
Mục tiêu: Nắm được kháI niệm hình lăng trụ và hình hộp
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Trong thức tế, ta gặo nhiều hình ảnh về hình lăng trụ và hình hộp. Vậy thế nào là hình lăng trụ và hình hộp?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu 
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ hình ảnh về hình lăng trụ
- Hướng dẫn HS tìm hiểu
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Ghi nhớ
Thực hiện theo yêu cầu GV
Phát biểu
Nhận xét
Giải ví dụ
iV. hình lăng trụ và hình hộp
Cho (α) // (α’) .Trờn (α) cho đa giỏc A1A2An.Qua cỏc đỉnh A1, A2, ,An ta vẽ cỏc đường thẳng song song với nhau và cắt (α’) lần lượt tại A1’,A2’ ,,An’.
Hỡnh gồm 2 đa giỏc A1A2An A1’A2’An’ và cỏc hỡnh bỡnh hànhA1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ ,,AnAnA1’A1 dược gọi là hỡnh lăng trụ.
 Kớ hiệu: A1A2An.A1A1’A2A2’ 
+2 mặt đỏy của HLT:2 đa giỏc A1A2An và A1’A2’An’.
+ cạnh bờn: A1A1’,A2A2’,,AnAn’.
+Mặt bờn:hỡnh bỡnh hành 
A1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’
,,AnAn’A1’A1 
+ đỉnh HLT:đỉnh của 2 đa giỏc đỏy.
Nhận xột:
+ Cỏc mặt bờn của hỡnh lăng trụ bằng nhau và song song với nhau.
+Cỏc mặt bờn của HLT là cỏc hỡnh bỡnh hành.
+ 2 đỏy của HLT là 2 đa giỏc bằng nhau.
 Hỡnh lăng trụ tam giỏc
 Hỡnh lăng trụ tứ giỏc.
 Hỡnh lăng trụ lục giỏc
Hỡnh lăng trụ cú đỏy là hỡnh bỡnh hành được gọi là hỡnh hộp.
Vídụ: Hình lăng trụ lục giác có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh?
Ví dụ: Chứng tỏ rằng bốn đường chộo của hỡnh hộp cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Điểm cắt nhau đú gọi là tõm của hỡnh hộp.
Cú thể xem hai mặt đối diện bất kỡ của hỡnh hộp là hai đỏy của nú. Khi đú cỏc mặt cũn lại là cỏc mặt bờn
Xột hỡnh hộp ABCD.A’B’C’D’.Tứ giỏc ABC’D’ là hỡnh bỡnh hành nờn hai đường chộo AC’ và BD’ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Tứ giỏc BCD’A’ là hỡnh bỡnh hành nờn hai đường chộo BD’ và CA’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vỡ thế O cũng là trung điểm của CA’. Lớ luận tương tự, O cũng là trung điểm DB’. Vậy bốn đường chộo của hỡnh hộp cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường
Hoạt động 3: Về hình chóp cụt
Thời gian:10 phút
Mục tiêu: Nắm được khái niệm hình chap cụt
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Ta hiểu thế nào là hình chóp cụt?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu 
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ về hình chóp cụt
- Hướng dẫn 
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Ghi nhớ
Thực hiện theo yêu cầu GV
Phát biểu
Nhận xét
Tìm hiểu
iV. hình chóp cụt
Định nghĩa:Hỡnh chúp cụt (sgk)
Đỏy lớn Đỏy nhỏ
mặt bờncạnh bờn hỡnh chúp cụt tam giỏc hỡnh chúp cụt tứ giỏc
hỡnh chúp cụt ngũ giỏc
Tớnh chất: Hỡnh chúp cụt cú:
a)Hai đỏy là hai đa giỏc cú cỏc cạnh tương ứng song song và tỉ số cỏc cạnh tương ứng bằng nhau.
b)Cỏc mặt bờn là những hỡnh thang.
c)Cỏc đường thẳng chứa cỏc cạnh bờn đồng quy tại một điểm.
3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 4: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy 
Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà
Ghi nhớ
Bài tập về nhà: Bài 36 – 38 trang 68
Bài soạn: câu hỏi và bài Tập
Tiết thứ: 27 Ngày soạn: 24 - 12 -2013
Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11CA, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Khái niệm hai mặt phẳng song song 
- Cách chứng minh hai mặt phẳng song song 
2. Về kĩ năng
- Biết chứng minh hai mặt phẳng song song 
- Giải các bài toán về hai mặt phẳng song song 
- Giải các bài toán về thiết diện.
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và tính chất hai mặt phẳng song song 
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề: Trong thực tế, ta gặp rất nhiều hình ảnh về hai mặt phẳng song song. Bài học hôm nay ta sẽ nghiên cứu những tính chất và khái niệm cơ bản về nó.
Hoạt động 1: Chứng minh hai mặt phẳng song song 
Thời gian: 20 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Làm thế nào để chứng minh hai mặt phẳng song song ?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích đề
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Lên bảng giải
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh bỡnh hành tõm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA ,SD 
	a. 	Chứng minh rằng : (OMN) // (SBC)
	b.	Gọi P, Q , R lần lượt là trung điểm của AB ,ON, SB. 
	Chứng minh : PQ // (SBC), (MOR) // (SCD)
	Giải 
	a. 	Chứng minh rằng : (OMN) // (SBC):
	Xột tam giỏc SAC và SDB : 
	Ta cú : 
	b.	Chứng minh : PQ // (SBC)	
	Ta cú : 
	ị	M, N, P, O đồng phẳng 
	ị	PQ è (MNO)
	Mà 	
	Vậy : 	PQ // (SBC)
	Chứng minh : PQ // (SBC), (MOR) // (SCD) :
	Ta cú : 	(1)
	Xột tam giỏc SDB : ta cú 	(2)
	Từ (1) và (2) , ta được 
Hoạt động 2: Bài toán hai hình bình hành chung cạnh
Thời gian: 20 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Làm thế nào để chứng minh hai mặt phẳng song song ?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Mỗi HS giải 1 câu
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 2: Cho hai hỡnh bỡnh hành ABCD và ABEF cú chung cạnh AB và khụng đồng phẳng . I , J , K lần lượt là trung điểm cỏc cạnh AB , CD, EF. Chứng minh :
	a.	(ADF) // (BCE) 	b. (DIK) // (JBE)
	Giải 
	a.	(ADF)//(BCE):
	Ta cú : 	(1)	
	Tương tự : 	(2)	
	Từ (1) và (2) , ta được :
	Vậy : 
	b. (DIK)//(JBE) : 
	Ta cú : 	
	Vậy 	: 	(DIK)//(JBE)	
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm
Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà 
Ghi nhớ
Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)