Giáo án Hình học 11 - Tiết 6: Phép vị tự

Ngày dạy: 14/10/2014
Tiết 6: 	phép vị tự
Mục tiêu:
Kiến thức.
Giúp HS nắm được định nghĩa phép vị tự.
HS hiểu phép vị tự được xác định khi biết được tâm và tỉ số vị tự.
HS nắm vững các tính chất của phép vị tự.
Kỹ năng.
Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự.
Biết được mối quan hệ của phép vị tự với phép biến hình khác.
Thái độ. 
Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế.
Có hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
B. Chuẩn bị
GV:	 Giáo án , SGK , thước
HS: Học bài cũ và chuẩn bị bài mới.
C.Tiến trình tiết dạy
Tổ chức lớp ( 1 phút )
Lớp: 11A9 Sĩ số: .../38
Ktbc ( 5phút)
GV: Nêu tính chất của phép dời hình.
HS: Tính chất của phép dời hình
Biến ba điểm thong hàng thành ba điểm thẳng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm
Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia,biế đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc thành góc bằng nó
Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 
GV nhận xét + cho điểm
 ĐVĐ: Hôm nay ta sẽ học thêm một phép biến hình là phép vị tự. Phép vị tự có tính chất như thế nào có khác với tính chất của phép dời hình không? => bài mới
Bài mới.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Viết bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa ( 15 phút )
GV nêu định nghĩa 
GV yêu cầu HS xác định ảnh của M,N,P ( như hình vẽ) thành M',N',P' qua phép V(0;2) 
GV làm mẫu xác định V(0;2) (M) =M'
+ GV nêu ví dụ 1:
-Xác định tỉ số vị tự của phép vị tự tâm O biến A,B,O thành A',B',O
-GV yêu cầu HS làm Δ1:
- Phép vị tự biến tâm vị tự thành gì ?
- Nếu k=1 thì phép vị tự tâm O sẽ trở thành phép biến hình gì?
- Nếu k=-1 thì phép vị tự tâm O sẽ trở thành phép biến hình gì?
*Hướng dẫn HS chứng minh nhận xét d)
M’=V(O;k)(M)
Chuyển ý: Phép vị tự có tính chất gì? →2
HS nghe
HS tìm ảnh của N và P
HS tự thao tác và trả lời câu hỏi. 
OA'= -2OA
OB'= -2OB
=>k=-2
HS làm Δ1
Xác định tâm vị tự là A, tỉ số vị tự là 1/2
- Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
-Phép đồng nhất
-Phép đối xứng qua tâm vị tự
Chứng minh theo hướng dẫn của GV
Ta có: M=V(O,k)=M’
M’=V(O,)=M
Định nghĩa.
Cho điểm O và số k≠0 phép biến hình biến mỗi điểm M thành M' sao cho OM=kMO được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k.
Kí hiệu: V(0;k)
Phép vị tự tâm A biến B và C tương ứng thành E và F với tỉ số k=1/2
* Nhận xét:
a) Phép vị tự biến tâm vị trí thành hình nó
b) Nếu k=1 phép vị tự là phép đồng nhất
c) Nếu k=-1 phép vị tự là phép đối xưng qua tâm vị tự
d) M’=V(O;k)(M)
Hoạt động 2: Tính chất (18 phút)
GV vẽ hình
-Phép vị tự tâm O tỉ số biến điểm M,N tương ứng thành M' ,N'
Hãy tính
-Vậy nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M,N tùy ý theo thứ tự thành M', N' thì ta có kết luận gì ?
-Yêu cầu HS xem ví dụ 2 (Sgk)
-Yêu cầu HS làm Δ3
+Để chứng minh B' nằm giữa A' và C' cần chứng minh điều gì ?
đồng dạng với 
Quay lại hình vẽ ban đầu ΔMNP qua phép vị tự thành gì ? 
ΔMNP và ΔM'N'P' có mối quan hệ như thế nào?
Chốt lại: Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó
=>Đây là một trong những tính chất của tính chất 2.
-Tìm ảnh của các hình sau qua phép V(I,2)
-Từ hình ảnh đưa ra kết luận.
Yêu cầu HS làm Δ4
-Dựa vào tính chất của ba đường trung tuyến để so sánhvà;vàvà
Ta có:
R’
M’’
O
R
I
M
M’
O1
I’
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M,N tùy ý theo thư tự thành M',N' thì 
HS đọc ví dụ 2
B nằm giữa A và C
(0<t<1)
⇔ B' nằm giưa A' và C'
ΔMNP qua phép vị tự biến thành ΔM'N'P'
ΔMNP đồng dạng với ΔM'N'P'
HS lên bảng
R’
M’’
O
R
I
M
M’
O1
I’
HS làm Δ4
Vậy V(O,) biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’
2.Tính chất
a,Tính chất 1
 M’
 M
O N N’
b,Tính chất 2 ( sgk tr 26)
Phép vị tự tỉ số k
a)Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự các điểm ấy.
b)Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó
d)Biến đường tron bán kính R thành đường tròn bán kính ∣k∣R
Củng cố (5 phút)
Nêu định nghĩa, tính chất của phép vị tự 
So sánh tính chất của phép dời hình và phép vị tự.
Dặn dò (1 phút)
Học thuộc định nghĩa, tính chất của phép vị tự.
Làm bài tập 1,3 Sgk tr 29
Tiết sau 8: Phép đồng dạng