Giáo án Hình học 11 NC Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiết 1)

Trường THPT Lâm Hà
Giáo án : Hình học 11 (Nâng Cao)
Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Công Đức
Giáo sinh thực tập : Trần Viết Lâm 
Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
	(tiết 1)
I. Mục tiêu : 
+ Về kiến thức:
- Nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Nắm vững định lý ba đường vuông góc. 
- Nắm được khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 
+ Về kỹ năng:
- Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và áp dụng vào giải một số bài toán (Tìm tập hợp những điểm cách đều 2 điểm cho trước- Cách đều 3 điểm không thẳng hàng cho trước).
+ Về tư duy, thái độ
- Rèn luyện trí tưởng tượng không gian cho học sinh.
- Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
- Thái độ học tập nghiêm túc
II. Chuẩn bị :
+ Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Đọc sách giáo khoa và xem các hoạt động
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
+ Ổn định lớp	
+ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
*HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm.
Câu hỏi gợi ý: Để CM đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng(P) ta phải chứng minh như thế nào?
HS trả lời : Gọi d là đường thẳng bất kỳ trong mp(P). Ta cần CM : a d .
 và không cùng phương
,, đồng phẳng m,n R 
=m+n
Tacó.=(m+n).=m(.) +n(.) = m.0 +n.0=0
Ta có 
Mà BC(ABC)
Nên aBC
1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với 
mặt phẳng:
Bài toán 1(SGK):
Đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng d trong mặt phẳng (P).
Ta nói a (P)
ĐN1: Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. 
a (P) hay (P)a
Định lí 1: (đk để đt vuông góc mp) 
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b cắt nhau nằm trong (P) thì đường thẳng d vuông góc với (P).
H2: 
+ Từ định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng ta có các tính chất sau:
+ Trình bày các tính chất cho học sinh nắm.
+ Từ tính chất 2 ta có duy nhất mp vuông góc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó. Mp đó gọi là mp trung trực của đoạn thẳng
Với M tuỳ ý thuộc mp(P). CM: MA = MB
+ Theo dõi và ghi nhớ các tính chất, nắm được điều kiện đặc trưng của tính chất.
+ Từ định lí ta suy ra nhận xét
+ Ghi nhớ nhận xét
+ Gọi M là điểm cách đều 3 điểm A,B,C
MA=MBM nằm trên mp trung trực của đoạn AB
MC=MAM nằm trên mp trung trực của đoạn AC
M nằm trên giao tuyến của 2 mp trung trực của 2 cạnh trên
Ví dụ vận dụng:
Cho hình chóp SABC có đáy là ∆ABC vuông tại B, SA ⊥(ABC), AH ⊥SB , AK⊥SC, BM⊥AC.
CM: BC⊥(SAB), AH⊥ (SBC)
CM : SC⊥AHK
Giải 
BC⊥(SAB)
BC⊥AB (∆ABC vuông tại B)
SA ⊥(ABC) ⇒ SA ⊥AB
 Mà AB ∩ SA = {A}
 Nên BC⊥(SAB)
* AH⊥ (SBC)
Ta có: BC⊥AH (cmt)
 SB⊥AH(gt)
Mà SB ∩ BC = {B}
 Nên AH⊥(SBC)
tương tự hướng dẫn học sinh chứng minh.
+ Bây giờ tiết này tìm hiểu xem có thể sử dụng cách nào khác. Dùng bảng phụ vẽ sẳn các hình 102, 103, 104 (chưa ghi nội dung tính chất). Yêu cầu học sinh xem hình vẽ và thử nêu nội dung của từng tính chất
+ Theo dõi tiếp hình vẽ 103, cho học sinh nêu nội dung tính chất 4 thể hiện ở hình vẽ (có thể hiểu theo hai nghĩa)
Viết tóm tắt nội dung tính chất 4.
+ Hoàn toàn tương tự yêu cầu học sinh nhìn hình 104 và nêu tính chất 5.
+ Giáo viên ghi lên bảng phụ yêu cầu học sinh nhớ , đến đây có hai cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng thường được dùng
+ Hiểu và nhớ được cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
+Theo dõi, tiếp cận và suy nghĩ về câu hỏi của giáo viên (có thể thảo luận theo từng bàn)
Đại diện học sinh trả lời về hình vẽ 102.
+ Nhìn hình, tưởng tượng và nêu tính chất 4.
+ Nhận thấy được để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có thể sử dụng tính chất này.
+ Tiếp cận hình vẽ 104. một học sinh được gọi đứng dậy nêu nội dung tính chất 5.
Ví dụ 2 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥(ABCD),
CM: BD⊥(SAC)
M,N là trung điểm của SC, SD
CM: MN⊥(SAD),
2.Các tính chất:
Tính chất1: 
Có duy nhất (P) đi qua 0 và vuông góc với đường thẳng a cho trước. 
Tính chất 2 
Có duy nhất đường thẳng đi 0 và vuông góc với (P) cho trước.
Nhận xét:
Mặt phẳng trung trực của 1 đoạn thẳng là tập hợp những điểm trong không gian cách đều hai đầu mút của 1 đoạn thẳng 
(P) là mp trung trực
(P) là mp trung trực
3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Tính chất 3: 
Tính chất 4: 
a)
) 
Tính chất 5: 
a)	 
b) 
IV. Củng cố, dặn dò:
- Học sinh nắm vững các định lí và tính chất đã học.
+ Làm BT SGK từ bài 12/102 đến 20/103