Giáo án Hình học 11 Nâng cao - Chương III: Véc tơ trong không gian -Quan hệ vuông góc - Năm học 2015-2016

đgt vgóc với một trong 2 đgt song song thì cũng vgóc với đgt kia.
d) Hai đgt cùng vgóc với đgt thứ ba thì vgóc với nhau. 
HĐ 1: - sgk.
*Ví dụ 3 :SGK
Ta có
Từ đó 
Suy ra 
Do đó :
Vậy 
4.Củng cố
-Nêu lại phương pháp xác định góc giữa 2 đgt.
-Nêu laị phương pháp CM 2 đgt vgóc.
5. Bài tập về nhà:
1/ Cho TD ABCD có AB = CD = a , AC = BD = b , AD = BC = c
a, CMR các đoạn thẳng nối TĐ các cặp cạnh đối thì vgóc với 2 cạnh đó.
b, Tính cosin của góc hợp bởi AC , BD.
TIẾT 36: BÀI TẬP 
I. MỤC TIÊU :
1.Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức về : Góc giữa 2 đgt. Hai đgt vgóc.
2.Về kỹ năng.
-Thành thạo việc xác định và tính góc giữa 2 đgt
-Vận dụng tốt cách CM 2 đgt vgóc 
3. Về tư duy: Cẩn thận, chính xác, lập luận logic
4 .Về thái độ : Tích cực tham gia HĐ
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
GV: Bảng hình vẽ và đề bài tập.
HS: Làm bài tập ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
-Gợi mở vấn đáp, hđộng theo nhóm
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: 
Nhắc lại các phương pháp : Tính góc giữa 2 đgt. CM 2 đgt vgóc với nhau
3.Bài mới:
GV chuẩn bị các btập sau:
Câu 1 Cho h/c SABC có SA=SB=SC và 
CM rằng: 	SABC, SBAC, SCAB
Câu 2. Cho TD ABCD có AB = AC = AD và , , . CM rằng 
ABCD
Nếu I, J lần lượt là TĐ của AB, CD thì I JAB, IJCD
Câu 3. Cho TD đều ABCDcạnh bằng a. Gọi O là tâm đgtròn ngoại tiếp ∆BCD
a. CM AOCD
b. Gọi M là TĐ CD. Tính cosin của góc giữa AC và BM
	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- Chiếu đề bài tập 1,2,3
- Phân nhóm 
- Thảo luận và suy nghĩ tìm ra kết quả
- Đề bài tập 1,2,3
	HĐ 1: Trình bày bài tập 1.( bt 9/ sgk)
	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- Nêu kết quả 
- Cho HS lên lớp trình bày
- Đánh gía kết quả 
- Bổ sung nếu có 
- Đưa ra lời giải ngắn gọn
- Đại diện nhóm lên trình bày kết quả 
- Nxét bài làm của bạn 
- Bổ sung và chính xác hóa bài tập 
S
Ta có 
C
A
B
Vậy 
Tương tự:
HĐ 2. Giải bài tập 2. (bt 11/ sgk)
	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- Nxét kết quả 
- Cho HS lên trình bày 
- Đánh giá kết quả 
- Bổ sung nếu có 
-.Phân tích theo , 
Tính ?
- Đại diện nhóm lên trình bày kết quả .
- Nxét bài làm của bạn .
- Bổ sung và chính xác hoá bài làm 
A
B
C
D
I
a) Ta có :
J
Vậy 
b)Ta có I, J là TĐ của AB , CD nên 
Vậy : . 
* T.tự: CDIJ.
 HĐ 3 : Giải bài tập bổ sung
	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- Cho HS lên bảng trình bày .
Hướng dẫn :
. Ta cần CM điều gì ?
. Tính ?
. Xác định góc giữa AC và BM .
. Tính góc BMN?
- Còn cách tính nào khác không ?
- Đại diện nhóm lên trình bày kết quả.
- Nxét bài làm của bạn. 
- Bổ sung và chính xác hoá bài làm.
a, Vì ABCD là TD đều nên ABCD; ADBC
AC BD. Suy ra .= 0
Ta có . =( +) = . = . = (+) = . - . = O 
Vậy AO CD 
b, Gọi N là TĐ của AD. Ta có MN // AC
 Do đó góc giữa AC và BM là 
Ta có 
cos = 
Vậy =
4. Củng cố 
- Nhấn mạnh lại phương pháp tìm góc giữa hai đgt và phương pháp CM 2 đgt vgóc có sử dụng tích vô hướng 
5. Bài tập về nhà : Các bài tập trong sách bài tập 
6. Bài tập bổ sung:
 1/ Cho h/c S.ABCD đáy là h.thoi, SA = SB, SA ¥ BC
a/ Tính góc giữa SD và BC
b/ Gọi I, J ll là các điểm thuộc SB và SD scho IJ // BD. CMR: góc giữa IJ và AC không phụ thuộc vào vị trí điểm I và J.
 2/ Cho hh ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a , góc = 60 , = = 120 
a/ Tính góc (AB,A’D); (AC’,B’D)
b/ Tính dtích của tứ giác A’B’CD và ACC’A’
c/ Tính góc giữa AC’ với AB , AD , AA’.
§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : 
- Hiểu được KN góc giữa đgt và mp
- Nắm được đk dể đgt vg với mp
- Hiểu được định lí ba đường vg.
2. Về kĩ năng : 
- Biết cách tính góc giữa đgt và mp bằng cách quy về góc giữa hai đgt.
- Biết dùng tỉ số lượng giác để suy ra góc.
- Biết cách CM đgt vg với mp.
3. Về tư duy , thái độ : 
- Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic.
- Hứng thú trong việc tiếp thu kiến thức mới trong quá trình giải toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, mô hình của hình lập phương.
2. Chuẩn bị của HS : Đọc trước bài học
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp; Xen kẽ HĐ nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
TIẾT 37:
1. Ổn định lớp. 
2. Kiểm tra bài cũ.
Câu1 : Nêu ĐN góc giữa hai đgt và các cách xđịnh góc giữa hai đgt
Câu2 : Nêu đn hai đgt vg.
3. Bài mới. 
 HĐ 1 : Tiếp cận đn đgt vg với mp
	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Nêu btoán 1 ở sgk.
Ycầu hs thực hiện HĐ 1 để giải btoán
Gọi hs trình bày tại chỗ
KL: a vgóc với mọi đgt trong (P) thì ta nói a vgóc với (P)
Nêu các thuật ngữ, kí hiệu
HS thực hiện HĐ 1.
Tiếp cận Đn
Nêu ĐN tổng quát
ĐN đgt vg với mp.
Bài toán 1- sgk.
Cho 2 đgt cắt nhau a và b cùng nằm trong (P). CMR: nếu đgt a vg với cả b và c thì nó vg với mọi đgt nằm trong (P)
ĐN 1: Một đgt gọi là vgóc với một mp nếu nó vgóc với mọi đgt nằm trong mp đó
Kí hiệu : a vgóc với (P) là a ^(P) 
?. Theo btoán 1, đk nào đủ để ctỏ đgt d vg với mọi đgt nằm trong (P)
Từ đó gv nêu ĐL 1.
?. Hãy cho biết cách CM đgt vg với mp.
Củng cố: HĐ 2- sgk.
+ HS trả lời.
+ HS trả lời.
+ HS t/ hiện HĐ 2.
ĐL 1: đgt d vgóc với 2 đgt cắt nhau a và b cùng nằm trong (P) Þ d ^(P) 
HĐ 2: CMR: nếu một đgt vg với 2 cạnh của một tgiác thì nó cũng vg với cạnh thứ ba.
 HĐ 2: Tiếp nhận các t/c
	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
?. Có bn mp đi qua điểm O cho trước và vg với đgt a
?. Hãy nêu cách xđ mp đó.
?. Có bn đgt đi qua điểm O và vg với mp(P)
?. Đgt đó được xđ ntn.
+ hs trả lời
+ hs trả lời.
Các tính chất.
T/c 1: Có duy nhất một mp(P) đi qua một điểm O cho trước và vg với một đgt a cho trước
N.xét: mp(P) được xđ bởi 2 đgt phân biệt b và c cùng đi qua O và cùng vg với a.
T/c 2: Có duy nhất một đgt a đi qua một điểm O cho trước và vg với mp(P) cho trước
N.xét: Đgt a là gtuyến của 2 mp (Q) và (R) cùng đi qua O và ll vg với 2 đgt cắt nhau trong (P)
G nêu kniệm mp t.trực của đt
?. mọi điểm M thuộc (P) thì có t/c gì.
 Ycầu hs t/hiện HĐ 3- sgk.
+ M cách đều A và B
HS t/hiện HĐ 3.
HĐ 3: Tìm t/hợp các điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.
HĐ 3: Liên hệ giữa qhệ ss và qhệ vgóc của đgt và mp.
	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Gv ycầu hs trả lời các câu hỏi:
?1. a // b & (P) ^ a Þ (P) ? b 
?2. a ^ (P), b ^ (P) a o b Þ a ? b 
+ (P) ^ b.
+ a // b
3. Liên hệ giữa qhệ ss và qhệ vgóc của đgt và mp.
T/c 3: a/ Þ (P) ^ b 
 b/ Þ a // b 
?. Trong t/c 3, khi thay đgt bởi mp, mp bởi đgt thì ta có mđề mới nào
 Từ câu trả lời của hs, gv nêu t/c 4.
+ hs trả lời
T/c 4: a/ Þ a ^ (Q)
 b/ Þ (P) // (Q) 
?. a // (P), b ^ (P) Þ a ? b 
?. a Ë (P), a ^ b, (P) ^ b Þ a ? (P) 
+ hs trả lời
+ hs trả lời
T/c 5: a/ Þ b ^ a
 b/ Þ a // (P) 
 4. Củng cố: 
- Nhắc lại ĐN đgt ^ mp?. 
- Nhắc lại cách để CM đgt vgóc với mp?.
TIẾT 38: tiếp theo.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ: Hãy nhắc lại ĐN về đgt vg với mp?. Nêu cách để CM : đgt vg với mp?.
Bài mới:
HĐ 1: KN phép chiếu vg và ĐL ba đg vgóc.
	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
? . Nxét về vị trí tương đối của l và (P).
- Trường hợp đặc biệt của l cắt (P) là 
- Hình thành KN hình chiếu của một hình lên mp(P).
+ HS trả lời.
+ HS đọc ĐN2 trang 100 SGK.
4. Định lí ba đường vg
 ĐN 2 : thì PCSS theo phương l lên mp(P) gọi là PCVG lên (P) 
- gọi tắt là PC lên mp(P)
- H’ là HCVG của H lên (P) gọi tắt là HC của H lên (P).
VD: Xét hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Xác định hình chiếu lên mp(ABCD) của :
 a) Điểm A’; C’. b) Đgt B’D’; Đgt AC’.
- Từ hình lập phương trên. nxét quan hệ giữa các cặp đgt BD và A’C; BD và AC’.
- Khái quát hoá thành ĐL2.
- HS nxét bổ sung (nếu có).
- HS đọc định lí.
** Định lí ba đường vg.
 Định lí 2 : Cho đgt a không vg với (P) và b nằm trong (P).
a ^ b Û a vg với hc a’ của a lên (P) 
 HĐ 2 : Góc giữa đgt và mp. 
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- Từ hình lập phương trên. 
- Xét đgt AA’ và (ABCD), số đo các góc A’AB, A’AC, A’AD. 
- Hình thành KN góc giữa đgt a và mp (P).
?. khi 
- Xét đgt AC’ và (ABCD), so sánh các góc C’AC, B’AB, D’AD.
- Hình thành KN.
- Nêu cách xác định hình chiếu của đgt a lên (P) 
{a không vg với (P)}
- Nêu cách tính số đo góc AOH
 + HS trả lời.
- HS nxét bổ sung trả lời được góc nhỏ nhất.
- Giả sử a cắt (P) tại O, lấy một điểm A a (A O) và xác định hình chiếu H của A lên (P).
- OH là hình chiếu của OA 
(hay a) trên (P).
- T/C của tam giác vuông đặc biệt.
- Tỉ số lượng giác. 
5. Góc giữa đgt và mp.
* ĐN3 : 
+ a ^ (P) Þ góc giữa a và (P) bằng 90 
 + a không vgóc với (P) Þ góc giữa a và h/c a’ của nó trên (P) glà góc giữa a và (P)
 Chú ý: 
 HĐ 3 : Luyện tập.
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- Tóm tắt đề toán, nêu yêu cầu cần giải quyết.
- Hướng dẫn HS vẽ hình, hoàn chỉnh hình vẽ.
 S
 N
 M 
 A D
 B C 
VD 1: Cho h/c S.ABCD có đáy là hv cạnh a. SA (SABCD) và. Gọi M, N ll là hc của A trên các đgt SB và SD.
a) CM SC BD.
b) Tính góc giữa SC và mp(ABCD).
c) Tính góc giữa SC và mp(AMN).
 HĐ 4: Củng cố : 
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Ycầu hs làm btập củng cố theo hdẫn của gv
a. CM AD ^ BC
Với I TĐ BC, DABC và DDBC cân
Þ BC ^ AI và BC ^ DI
Þ BC ^ (ADI)
Þ BC ^ AD
b. Cm: AH ^ (BCD)
AH ^ DI
BC ^ AH (vì AH Ì (ADI).
Và BC ^ (ADI)
Þ AH ^ (BCD)
Bài 1: TD ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC.
a) CM AD ^ BC
A
B
C
D
H
b) I là TĐ của BC, AH là đường cao DADI. CM: AH ^ (BCD).
Giải
Tóm tắt: Nhắc lại các ĐN, ndung định lí 2.
TỪ VÍ DỤ1 MỞ RỘNG :
	 d) Tính góc giữa SO và mp(ABCD), O là tâm hv. 
 e) Tính góc giữa SA và mp(AMN).
	 f) CM MN (SAC).
	 g) Tính diện tích tdiện của mp(AMN) với h/c.
 Bài tập về nhà : Ôn lại kiến thức đã học trong bài này.
 Làm bài tập 14; 18; 19 trang 102 + 103 SGK.
TIẾT 39	LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: Giúp HS về : 
1. Kiến thức: Nắm được các T/C về liên hệ giữa quan hệ ss và quan hệ vg của đgt và mp.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng ĐL 1, các T/C 3 , 4 , 5 để tìm đk: đgt vg với mp ® biết cách CM đgt vg với mp.
3. Tư duy_ thái độ : Phát triển óc tưởng tượng không gian, suy luận logic.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS: nắm chắc kiến thức về 2 đgt ® biết được các cách CM hai đgt vg; cách CM đgt vg mp.
III. Phương pháp: luyện tập và hđộng nhóm
IV. Tiến trình bài dạy:
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ: 
?1. Nêu các cách CM hai đgt vg (qua bài học hai đgt vg, mục 1,2 của bài đgt vg mp). 
?2. Điều kiện để đgt vg với mp ® cách CM đgt vg với mp.
HĐ 1: BT 1
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
HD hsinh vẽ đúng hình theo ycầu của btoán; tìm cách giải btập
S
H
I
K
A
B
O
D
C
Thảo luận theo nhóm
Trình bày lời giải trên bảng.
Rút kinh nghiệm
Bài 1: Cho h/c S.ABCD có đáy là hv, 
SA ^ (ABCD) AH, AK ll là đường cao của DSAB và DSAD.
a) Cm : HK // BD và SC^(AHK)
b)Cm tứ giác AHIK có hai đường chéo vg.
a. Cm HK // BD: 
Giả thiết Þ DSAB = DSADÞ AH = AK 
Þ BH = DKÞ HK // BD
b. Cm AI ^ HK:
Gọi O = AC Ç BD
Þ I = SC Ç (AHK)
 BD ^ (SAC) Þ BD ^ AI. 
 Mà BD // HK Þ HK ^ AI
HĐ 2: btập ở sgk
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Gọi hai hs trình bày lời giải btập 18 a và b trên bảng.
Gợi ý:
?. Để CM ba đgt đồng quy ta CM điều gì.
?. Để CM đgt vg với mp, ta phải CM điều gì.
HS trả lời
HS tbày lời giải trên bảng.
BT 18/ 103.
Củng cố: GV chốt lại cách CM hai đgt vg, đgt vg mp bằng những hình vẽ sẵn ở bảng phụ (có ghi tóm tắt điều kiện)
	- HS trả lời câu hỏi 12, 13 tại lớp
TIẾT 40: KIỂM TRA MỘT TIẾT.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SB = a và vuông góc với đáy; M, N lần lượt là hình chiếu của B trên SA, SC
(3đ) CMR: CD ^ mp(SBC)
(3đ) CMR: BN ^ SD
(2đ) Tính góc giữa SD và mp(SBC)
(1đ) Tìm giao điểm của mp(BMN) với SD. CMR mp(BMN) // AC
(1đ) Tính góc giữa BM và AC
§ 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : 
- Biết được KN góc giữa hai mp; KN 2 mp vg .
- Hiểu được : Điều kiện để hai mp vg và các tính chất lquan.
- Nắm được ĐN của các hình LT đbiệt, HC đều và HC cụt đều.
2. Về kỹ năng :
- Biết cách tính góc giữa 2 mp
- Nắm được các đkiện và T/C của 2 mp vg và vận dụng chúng vào việc giải toán. 
3. Về tư duy - thái độ : Tích cực, hứng thú trong bài học
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 
GV: Chuẩn bị các hình vẽ minh hoạ.; Chuẩn bị bảng phụ.
HS: Học tốt bài cũ, xem trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : -Gợi mở vấn đáp. Đan xen HĐ nhóm. 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
TIẾT 41:
	1. Ổn định lớp :
	2. Kiểm tra bài cũ : Em hãy cho biết điều kiện để đgt và mp vg với nhau?.
TL: Điều kiện để đgt d vg với mp (P) :
	3. Bài mới : 
 HĐ 1 : Góc giữa 2 mp 
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- Yêu cầu HS nxét về vị trí tương đối giữa 2 mp trong hình 108 / 104. 
- Đọc SGK/104. 
- HS nxét hình vẽ 
- Phát biểu ĐN góc giữa 2 mp.
1. Góc giữa 2 mp.
a) ĐN : SGK 
- Nêu t/hợp 2 mp (P) và (Q) song song hoặc trùng nhau 
- Tổng hợp ý của HS và kết luận. 
- Nêu t/hợp 2 mp (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến ?. 
- Củng cố và nêu lại cách xác định góc giữa 2 mp trong các t/hợp trên. 
- Cho HS xem VD/105 SGK
- Hỏi : Em hãy cho biết hình chiếu vg góc của mp (SBC) ? 
- Gọi 1 HS cho biết dtích tam giác ABC. 
- GV mở rộng sang dtích đa giác và cho HS pbiểu đlý 1. 
- HS nêu lên nxét của mình sau khi thảo luận theo nhóm. 
- HS nêu lên nxét sau khi thảo luận theo nhóm
- HS xem VD/105 và nxét. 
- Pbiểu ĐL 1.
 b) Cách xác định góc giữa 2 mp. 
+ Khi (P) và (Q) là 2 mp ss hay trùng nhau thì 2 đgt lần lượt vg góc với 2 mp đó sẽ ss hoặc trùng nhau, vì vậy góc giữa 2 mp đó bằng 00. 
+ Khi (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến . 
+ Xét (R) vg 
+ 
 Ta có = 
ĐL 1 : 
S là dtích đgác H trong (P), S’ là dtích hc H’ của H trên (P’) thì 
S’ = S.cosj, 
trong đó j = 
 HĐ 2: Củng cố các t/c.
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
+ Hỏi : Nxét mp (ABC) và mp (SBC ) ? 
+ Gọi 1 HS nhắc lại cách xác định góc giữa 2 mp cắt nhau. 
+ Gọi 1HS nxét tchất tam giác ABC để từ đó gợi ý tìm góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC ) ? 
+ GV cho các nhóm thảo luận và tbày lời giải.
- HS nxét mp (ABC) và mp (SBC ) cắt nhau theo giao tuyến BC.
- Tam giác ABC đều cạnh a. 
- Các nhóm thảo luận để đưa ra kết quả. 
VD: Cho h/c S. ABC có ABC là tam giác đều cạnh A, SA (ABC) và SA = . Tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC ). 
S
A
C
 B
 I
HĐ 3: Hai mp vuông góc.	 
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- GV đưa ra mô hình hình lập phương . 
- Hỏi : Hãy nxét góc giữa 2 mp (ABCD ) và (AB B’A’)? 
- GV nêu KN 2 mp vg.
Ycầu hs thực hiện HĐ 1- sgk
* HĐTP 2 : Điều kiện để 2 mp vg. 
?. Nếu mp(P) chứa đgt a mà a^(Q) thì mp(P) chứa a sẽ ntn với (P)
- Yêu cầu HS đọc ĐL 2.
- GV gợi ý cho HS CM ĐL 2. 
- HS quan sát mô hình hình lập phương. 
- HS nxét
- HS t/hiện HĐ 1.
- HS dự đoán
- Phát biểu ĐL 2 . 
2. Hai mp vuông góc 
a) ĐN : Hai mp gọi là vg với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90 
HĐ 1: sgk.
b) Điều kiện để 2 mp vg . 
- ĐL 2 : 
HĐ 4: Củng cố ĐN hai mp vg. 
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Nêu VD, HD hs vẽ hình và giải vdụ
Úh t/hiện các ycầu của gv.
VD: 
Trong (P) cho hbh ABCD, I, J ll là TĐ của AB, CD. Trên đgt vg với AB tại I, lấy điểm S scho AB = 2SI. CMR:
A/ (SAB)^(ABCD)
B/ (SIJ)^(SCD)
C/ (SAB)^(SCD)
HĐ 5: Các tính chất
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- Hướng dẫn HS cminh đlý 3. 
?. Có bnhiêu đgt nằm trong (P) và vg với (Q).
- Yêu cầu HS quan sát hình 113 SGK. 
- Yêu cầu 1 HS khác ghi hệ quả theo ký hiệu toán học.
- Cho HS quan sát hình 114. 
- GV diễn đạt hệ qủa 2. 
- Cho HS quan sát hình vẽ 116 SGK. 
- Yêu cầu HS diễn đạt hquả 3. 
- GV hdẫn HS cminh hquả 3. 
- HS CM ĐL 3 theo gợi ý của GV.
- HS trả lời.
- HS phát biểu hệ quả 1.
- HS vẽ hình :
- HS ghi hệ quả theo ký hiệu toán học.
- HS phát biểu hệ quả 3 theo SGK. 
- HS CM hệ quả 3 theo gợi ý của GV. 
- Vẽ hình :
c) T/C của 2 mp vg.
- ĐL 3 : Nếu (P) vg với (Q) thì bkì đgt a nào nằm trong (P), vg với gtuyến của (P) và (Q) đều vg với (Q)
+ Hq 1 : 
+ Hq 2 : 
+ Hq 3 : Qua đgt a không vg với (P) có duy nhất một mp(Q) vg với (P)
4. Củng cố : 
	- Cách xác định góc giữa 2 mp. 
	- Điều kiện để 2 mp vg
5. Dặn dò : BTVN 23, 24 trang 111 SGK. 
TIẾT 42 : (tiếp theo)	
III. Chuẩn bị: 
Bản trong ndung ở SGK trang 108, 109 và máy chiếu,
Mô hình hình LT đứng, hình hộp, hình LP.	
IV. Tiến trình lên lớp:
 1. Ổn định lớp.
 2. Kiểm tra bài cũ: 
- Câu hỏi 1: Nêu ĐN góc giữa hai mp ?
- Câu hỏi 2: Nêu điều kiện để đgt vg với mp ?
HĐ 1: Hình LT đứng. hình hộp CN. Hình lập phương.
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- GV treo bảng phụ và nêu ĐN từng hình.
- Đại diện HS trả lời.
3. Hình lăng trụ đứng. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương.
ĐN3: SGK tr 108.
- GV phân nhóm HS thực hiện ?2 SGK/108.
- GV gọi nhóm khác nxét câu trả lời và chuẩn xác hoá kiến thức.
- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ ?3 SGK.
- HS phát biểu lại đn.
- HS thảo luận theo nhóm và trả lời.
- Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng 
Bài toán:.Tính độ dài đường chéo của HHCN khi biết độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh là a, b, c (a, b, c gọi là ba kích thước của hình hộp chữ nhật).
HĐ 3: Độ dài đg chéo của HLP cạnh a bằng bn?.
HĐ 2: H/c đều, H/c cụt đều.
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- GV nêu ĐN h/c đều - h/c cụt đều và treo bảng phụ. 
- Sau khi nêu ĐN GV giới thiệu mô hình để HS thấy bằng trực quan.
- GV chia hai nhóm và yêu cầu HS thực hiện ?4.
- HS thực hiện theo nhóm và đại diện HS trình bày.
H/c đều và h/c cụt đều.
ĐN4: sgk.
ĐN 5: sgk.
Ycầu hs giải btập 23a/
Hs hđộng theo nhóm và trình bày lời giải trên bảng
BT 23a/ sgk.
HĐ 3 : Bài tập củng cố :
CH 1: Trong hình lăng trụ đứng em hãy nêu mối quan hệ giữa cạnh bên và mặt đáy?
CH 2 : H/c tứ giác đều có đáy là hình gì?
CH 3 : Phân biệt h/c tam giác đều và hình TD đều?
3. Dặn dò
HS về nhà vẽ hình 117 đến 124 và làm các bài tập SGK/111-112
TIẾT 43 : BÀI TẬP VỀ 2 MP VG
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ : 
 H1: Nêu cách xác định góc giữa 2 mp (P) và (Q)
H2: Phát biểu ĐL điều kiện để 2 mp vg? Từ đó nêu 1 phương pháp CM 2 mp vg.
HĐ 1 : Bài 24 SGK trang 111 
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
 H1: c/m (BO1D) SC
 kết luận góc nào là góc giữa 2 mp (SBC), (SDC)
H2: Ta có OO1BD, 
OO1< OC
c/m BO1D > 900 từ đó suy ra điều kiện để 2 mp (SBC), (SDC) tạo nhau 1 góc 600.
- Yêu cầu HS trình bày lời giải
HS tbày lời giải.
Bài 24 SGK trang 111 
C
600
O
1
S
A
D
B
Giải 
O
 HĐ 2: btập 2
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
_
K
_
E
_
F
_
H
_
A
_
D
_
C
_
B
Chia hss thành các nhóm nhỏ.
Ycầu hs thảo luận và tìm lời giải
Gọi một hs tbày
Hs t/hiện theo ycầu của gv.
Bài 2: Cho TD ABCD có cạnh AD vg với mp (DBC). Gọi AE, BF là hai đường cao của ABC, H và K lần lượt là trực tâm của ABC và DBC. CMR:
a. mp (ADE) mp (ABC)
b. mp (BFK) mp (ABC)
3. Tổng kết bài học:
4. Bài tập về nhà
Làm các bài tập còn lại: 23, 25, 27 trang 111, và 112 SGK
§ 5. KHOẢNG CÁCH
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức 
- Nắm được KN k/c từ điểm đến một mp và đến một đgt, k/c giữa đgt và mp SS với nó. k/c giữa hai mp SS
- Nắm được KN đường vg chung của hai đgt chéo nhau và k/c giữa hai đgt chéo nhau.
2. Về kĩ năng
- Biết cách tìm k/c từ 1 điểm đến một mp và đến một đgt, k/c giữa đgt và mp SS với nó....
- Biết cách tìm đường vg chung của hai đgt chéo nhau, từ đó biết cách tính k/c giữa hai đgt chéo nhau đó. 
3. Về tư duy thái độ 
- Biết vận dụng lý thuyết để làm các bài toán tính k/c nhanh và chính xác. 
- Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác trong thảo luận nhóm 
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV: các phiếu học tập, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về k/c 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp - gợi mở; HĐ nhóm 
IV. TIẾN HÀNH BÀI HỌC 
TIẾT 44:
	1. Kiểm tra bài cũ
	+ Phát biểu điều kiện để đgt vg với mp 
	+ Dựng hình chiếu của điểm M trên mp (P) 
	+ Dựng hình chiếu của điểm N trên đgt D 
	2. Đặt vấn đề : Một người đứng bên này bờ mương thuỷ lợi muốn nhảy sang bờ bên kia thì phải nhảy như thế nào là thuận lợi nhất. Và muốn tính k/c từ người này đến bờ bên kia thì phải tính như thế nào? 
 HĐ 1: K/C từ một điểm đến một mp, một đgt.
 	HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- Từ KTra Bcũ, nxét hình vẽ của HS 
Từ đó muốn tính k/c từ điểm M đến mp (P) phải làm gì? 
- Nêu ĐN k/c từ 1 điểm đến 1 mp đến 1 đgt. 
H1: Tro