Giáo án Hình học 11: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( tiết 2)

TiÕt: 
Bµi 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG( tiết 2)
 MỤC TIÊU
Về kiến thức
-Nắm được khái niệm phép chiếu vuông góc.
-Hiểu và nắm được định lý ba đường vuông góc.
-Nắm được cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
2.Về kỹ năng
-Biết cách vận dụng định lý ba đường vuông góc.
-Biết cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
 3. Thái độ và tư duy
Học sinh có thái độ tích cực, tự giác,hợp tác.
Rèn luyện tư duy logic
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên 
Giáo án, sách giáo khoa
Một bộ câu hỏi nhằm dẫn dắt tư duy học sinh
Phiếu học tập,bảng phụ,nam châm.
Học sinh
Sách giáo khoa,vở ghi
Học bài các tiết trước
Chuẩn bị bài mới: định lí 3 đường vuông góc và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
 III) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
-Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạtđộng điều khiển tư duy
 IV) TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
Ổn định lớp,hỏi sĩ số lớp(2 phút)
2.Kiểm tra bài cũ( 3 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-Giáo viên gọi 2 em lên kiểm tra bài cũ.(yêu cầu: mang vở bài tập lên)
-Nội dung:
+ 3 tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và bài tập 13 
+bài tập 14 SGK
-Giáo viên gọi học sinh nhận xét
- Giáo viên chữa bài và cho điểm
-Học sinh lên bảng trả lời câu hỏi
-Cac em khác theo dõi và nhận xét
3.Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1:TIẾP CẬN ĐỊNH NGHĨA PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và tính chất của phép chiếu song song.
- Khi phương chiếu vuông góc với mặt phẳng thì các tính chất còn đúng không?
- Giáo viên yêu cầu HS đọc định nghĩa phép chiếu vuông góc trong SGK.
-Giáo viên minh hoạ và giải thích bằng hình vẽ để học sinh hiểu.
-Giáo viên đưa ra nhận xét.
-Giáo viên yêu cầu HS xác định hình chiếu của một số hình sau?
- HS hồi tưởng kiến thức cũ suy nghĩ trả lời yêu cầu của giáo viên.
- HS suy nghĩ và trả lời
- HS đọc định nghĩa 
(SGK/102)
- HS chú ý lắng nghe và vẽ hình
- HS chú ý lắng nghe và ghi chép.
- HS suy nghĩ lên bảng thực hiện ví dụ
Bµi3 : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG( tiết 2)
V.PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC.
1.Phép chiếu vuông góc.
-Cho .Phép chiếu song song theo phương của lên mặt phẳng được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng .
B’
A
B
A’
* Nhận xét: 
-Phép chiếu vuông góc là trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song nên có đầy đủ các tính chất của phép chiếu song song.
-Người ta gọi “ phép chiếu lên mặt phẳng ” thay cho tên gọi “ phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng ” và dùng tên gọi H’ là hình chiếu của H trên mặt phẳng thay cho tên gọi H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng .
a
b
c
HOẠT ĐỘNG 2:TIẾP CẬN ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Trong hình học phẳng có ba đường thẳng đôi một vuông góc không?
- Trong hình học không gian có ba đường thẳng đôi một vuông góc không?
-Giáo viên yêu cầu HS đọc định lí ba đường vuông góc.
-Giáo viên tóm tăt định lí và vẽ hình.
-Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lí.
- Nhận xét gì về vị trí của a và AA’?
- Nếu thì ta có được điều gì?
- Nếu thì ta có được điều gì?
- Em nào cho cô biết ba đường vuông góc trong định lí là 3 đường nào?
- Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta phải làm gì?
- HS: Không có ba đường thẳng đôi một vuông góc trong mặt phẳng.
- HS suy nghĩ.
- HS đọc định lí ba đường vuông góc.
-HS chú ý quan sát.
-HS chú ý lắng nghe, hiểu nhiệm vụ để chứng minh.
-
-
-
- HS: đó là đường a,b,b’
- HS: để chứng minh ta chứng minh với b’ là hình chiếu của b lên mặt phẳng 
2. Định lí ba đường vuông góc:
Cho và đồng thời không vuông góc với . Gọi b’ là hình chiếu vuông góc của b trên . Khi đó .
CM:
A’
B’
A
B
H
b’
b
a
Trên b lấy hai điểm A,B phân biệt. Gọi A’,B’ lần lượt là hình chiếu của A và B trên . Khi đó b’ là đường thẳng qua A’ và B’.
Ta có nên 
- Vậy nếu thì 
- Vậy nếu thì 
* Chú ý: để chứng minh ta chứng minh với b’ là hình chiếu của b lên mặt phẳng 
Hoạt động 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-Giáo viên cho HS nhắc lại cách xác định góc giữa hai đường a và b thẳng trong không gian?
- Giáo viên đặt vấn đề: Nếu a góc giữa b và a có phải góc giữa b và ?
-Giáo viên yêu cầu HS nêu định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
-Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định góc giữa đường thẳng d và , trong trường hợp d không vuông góc với và cắt tại O, bằng hình vẽ.
-Giaó viên hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2
-GV: hướng dẫn HS
a) Tính góc giữa SC và (AMN)
+ Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa AM,AN với SC.
+ Từ đó suy ra được điều gì?
b) Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD).
+ Yêu cầu HS xác định hình chiếu của SC lên (ABCD).
+ Yêu cầu HS xác định là góc giữa SC và (ABCD)
+ Yêu cầu học sinh làm bài,5 em làm nhanh nhất nộp bài làm để GV chấm và cho điểm
- HS sinh suy nghĩ trả lời.
- HS suy nghĩ.
- HS đọc Đ/N (SGK/103)
- HS chú ý ,quan sát hình vẽ
-HS chú ý quan sát vẽ hình suy nghĩ lời giải.
+HS: AMSC, ANSC
+HS: SC(AMN).
+ AC là hình chiếu của SC lên (ABCD).
+Học sinh lên làm,các em khác làm ra nháp hoặc vào vở
3.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
*Đ/N: Cho đường thẳng d và mặt phẳng .
- Trường hợp thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng bằng 900
- Trường hợp đường thẳng d không vuông góc và mặt phẳng thì góc giữa d và hình chiếu d’ của nó trên gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng .
A
O
d’
d
*Chú ý: Nếu là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng thì ta luôn có .
* Cách xác định góc:
- Để xác định góc giữa d và ta xác định góc giữa d và d’ với d’ là hình chiếu của d lên 
*Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA= a và 
a)Gọi M và N lần lượt là hình chiêu của A lên SB và SD. Tính góc giữa SC và (AMN).
b) Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD).
A
B
C
D
S
N
M
Giải:
a) Ta có BCAB, BCSA
 mà SBAM nên do đó AMSC.
Tương tự: ANSC
Vậy SC(AMN). Do đó góc giữa SC và (AMN) bằng 900
V) Củng cố
Qua tiết học hôm nay,học sinh cần nắm được:
- Định nghĩa phép chiếu vuông góc.
- Định lý ba đường vuông góc và vận dụng giải bài tập.
- Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
VI, Nhắc nhở học sinh:
-Xem lại bài,học thuộc các định nghĩa,định lí,các kiến thức cần nhớ
- Làm bài tập sách giáo khoa (bài 15-20 SGK)
- Xem trước bài mới: hai mặt phẳng vuông góc.