Giáo án Hình học 11 (cơ bản) - Tiết thứ 26, 27: Ôn tập chương II

Bµi so¹n: «n tËp ch­¬ng ii
TiÕt thø: 26-27 Ngµy so¹n: 28 - 12 - 2013
 Ch­¬ng tr×nh C¬ b¶n D¹y líp 11C2, Ngµy d¹y:..
 Ch­¬ng tr×nh C¬ b¶n D¹y líp 11C1, Ngµy d¹y:..
 Ch­¬ng tr×nh C¬ b¶n D¹y líp 11Cc, Ngµy d¹y:..
I - Mơc tiªu bµi häc
Häc sinh cÇn n¾m ®­ỵc:
1. VỊ mỈt kiÕn thøc
- N¾m ®­ỵc nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n cđa ch­¬ng vỊ quan hƯ song song 
2. VỊ kÜ n¨ng
- HƯ thèng hãa c¸c kiÕn thøc cđa ch­¬ng
-X¸c ®Þnh ®­ỵc giao tuyÕn cđa hai mỈt ph¼ng, giao ®iĨm cđa ®­êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng 
- BiÕt chøng minh hai mỈt ph¼ng song song , ®­êng th¼ng song song víi mỈt ph¼ng 
- Gi¶i c¸c bµi to¸n vỊ quan hƯ song song.
 3. VỊ t­ duy, th¸i ®é
- Ph¸t triĨn t­ duy trõu t­ỵng, ãc suy luËn, ph¸n ®o¸n
- RÌn luyƯn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
II - ChuÈn bÞ, ph­¬ng tiƯn, ph­¬ng ph¸p d¹y häc
Ph­¬ng ph¸p: Gỵi më, vÊn ®¸p
 Ph­¬ng tiƯn: Th­íc kỴ, m¸y tÝnh bá tĩi
 ChuÈn bÞ: Tµi liƯu tham kh¶o
III – TiÕn tr×nh d¹y häc
1. KiĨm tra bµi cị
Nªu ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa phÐp chiÕu song song 
2. D¹y bµi míi
§Ỉt vÊn ®Ị: Bµi häc sÏ giĩp ta cđng cè, «n tËp nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ quan hƯ song song .
Ho¹t ®éng 1: HƯ thèng ho¸ kiÕn thøc
Thêi gian:10 phĩt
Mơc tiªu: HƯ thèng ho¸ ®­ỵc kiÕn thøc chÝnh cđa ch­¬ng
H×nh thøc tiÕn hµnh: B»ng hƯ thèng c©u hái
§Ỉt vÊn ®Ị: Nh÷ng kiÕn thøc träng t©m cđa ch­¬ng?
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niƯm
Cho häc sinh nh¾c l¹i c¸c bµi cđa ch­¬ng
H§TP 2: H×nh thµnh kh¸i niƯm
H­íng dÉn t×m hiĨu nh÷ng m¶ng kiÕn thøc c¬ b¶n
H§TP 3: Cđng cè kh¸i niƯm
Cho HS x©y dùng c¸c mèi liªn hƯ
Nh¾c tªn c¸c bµi gåm bµi
Nªu nh÷ng mơc cơ thĨ
Nªu c¸c mèi liªn quan
Ch­¬ng II – Quan hƯ song song 
 1. Tìm giao tuyến của h ai mặt phẳng (a ) và (b )
 C1 : Mặt phẳng (a) và (b) có hai điểm chung
 C2 : (a) và (b) có chung điểm M, aÌ (a ) , b Ì (b) , a // b thì giao tuyến là đường thẳng đi qua M và song song với a ( hoặc b)
 C3: (a) và (b) có chung điểm M, aÌ ( b ) mà a // (a) thì giao tuyến là đường thẳng đi qua M và song song với a.
 2. Tìm giao điểm của đường thẳng a với mp (a ) 
 * Chọn mặt phẳng phụ (b )ï chứa đường thẳng a
 * Tìm giao tuyến d của hai mp (a ) và (b ) 
 * Trong mp (b ) gọi M là giao điểm của d với a Kết luận: M là giao điểm của a với mp (a ) 
 3.Chứng minh đường thẳng a song song với (a ) 
 Cách 1
 * Đường thẳng a song song với đường thẳng b 
 * Đường thẳng b thuộc mp (a ) 
 Kết luận : a song song với mp (a ) 
 Cách 2
 * mp (a ) và mp (b) song song
 * Đường thẳng a thuộc mp (b)
 Kết luận : a song song với mp (a ) 
4. Chứng minh hai mp (a ) và (b ) song song với nhau
 * a Ì (a ) , a // (b )
 * b Ì (a ) , b // (b )
 * a và b cắt nhau 
 * Kết luận : (a ) // (b )
Ho¹t ®éng 2: ¤n tËp vỊ quan hƯ song song vµ thiÕt diƯn
Thêi gian: 10 phĩt
Mơc tiªu: N¾m ®­ỵc ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh thiÕt diƯn
H×nh thøc tiÕn hµnh: B»ng hƯ thèng c©u hái 
§Ỉt vÊn ®Ị: Sau ®©y, ta sÏ nghiªn cøu mét bµi x¸c ®Þnh thiÕt diƯn rÊt c¬ b¶n 
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: DÉn d¾t
§äc ®Ị
Ph©n tÝch lêi gi¶i
H§TP 2: Thùc hiƯn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
NhËn xÐt bµi lµm 
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP3: Cđng cè bµi gi¶i
L­u ý khi gi¶i bµi to¸n
Më réng, tỉng qu¸t ho¸ bµi to¸n
Mçi HS gi¶i mét c©u
 Bµi 1: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD.
	a) Chứng minh: MN // (ABCD).
	b) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chĩp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNE).
Gi¶i:
a) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và AD, ta cĩ:
Mà nên suy ra MN // (ABCD).	
b) Qua E vẽ đường thẳng song song với BD cắt CD tại F, cắt AD tại K.
+ KN cắt SD tại Q, KN cắt SA tại G; GM cắt SB tại P.
Suy ra ngũ giác EFQGP là thiết diện cần dựng. 	
Ho¹t ®éng 3: ¤n tËp vỊ giao tuyÕn, giao ®iĨm
Thêi gian: 10 phĩt
Mơc tiªu: N¾m ®­ỵc 
H×nh thøc tiÕn hµnh: B»ng hƯ thèng c©u hái 
§Ỉt vÊn ®Ị: Bµi nµy, ta giải bài tốn về giao tuyến, giao điểm 
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: DÉn d¾t
§äc ®Ị
Ph©n tÝch lêi gi¶i
H§TP 2: Thùc hiƯn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
NhËn xÐt bµi lµm 
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP3: Cđng cè bµi gi¶i
L­u ý khi gi¶i bµi to¸n
Më réng, tỉng qu¸t ho¸ bµi to¸n
Ghi ®Ị vµ t×m hiĨu
Gi¶i chi tiÕt tõng 
c©u
Ghi nhËn 
Bµi 2: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB.
	a) Chứng minh rằng: BD//(MNP).
	b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC.
	c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD).
	d) Tìm thiết diện của hình chĩp với mặt phẳng (MNP).
Gi¶i:
a) Do BD//MN (t/c đường trung bình) 
Mà: MN(MNP) nên BD//(MNP)
b) Gọi 
Ta cĩ: 
c) Vì và MN//BD nên (MNP)(SBD) là đường thẳng d qua P và song song với BD.
d) Gọi . Nối IP cắt SC tại Q, nối RQ.
Ta cĩ: 
Vậy thiết diện của hình chĩp S.ABCD với mp(MNP) là ngũ giác MPQRN
Ho¹t ®éng 4: ¤n tËp hai ®­êng th¼ng song song vµ c¸c bµi to¸n liªn quan
Thêi gian: 10 phĩt
Mơc tiªu: BiÕt c¸ch chøng minh hai ®­êng th¼ng song song vµ x¸c ®Þnh thiÕt diƯn
H×nh thøc tiÕn hµnh: B»ng hƯ thèng c©u hái 
§Ỉt vÊn ®Ị: Bµi nµy ta sÏ «n tËp vỊ hai ®­êng th¼ng song song vµ x¸c ®Þnh thiÕt diƯn
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: DÉn d¾t
§äc ®Ị
Ph©n tÝch lêi gi¶i
H§TP 2: Thùc hiƯn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
NhËn xÐt bµi lµm 
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP3: Cđng cè bµi gi¶i
L­u ý khi gi¶i bµi to¸n
Më réng, tỉng qu¸t ho¸ bµi to¸n
T×m hiĨu
Gi¶i chi tiÕt tõng c©u
Ghi nhËn 
Bµi 3: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của
tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho: AD = 3AM.
 1/ Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại J. Chứng minh: Đường thẳng JG 
song song mặt phẳng (SCD).
 2/ Thiết diện của hình chĩp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MGJ) là hình gì? Giải thích.
m được: 
 Mà 
Suy ra: 
(với )
Thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ cĩ 
Nên thiết diện là hình thang MNPQ
Ho¹t ®éng 5: ¤n tËp vỊ giao tuyÕn vµ thiÕt diƯn
Thêi gian: 15 phĩt
Mơc tiªu: BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh giao tuyÕn, thiÕt diƯn
H×nh thøc tiÕn hµnh: B»ng hƯ thèng c©u hái 
§Ỉt vÊn ®Ị: Ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh giao tuyÕn vµ thiÕt diƯn
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: DÉn d¾t
§äc ®Ị
Ph©n tÝch lêi gi¶i
H§TP 2: Thùc hiƯn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
NhËn xÐt bµi lµm 
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP3: Cđng cè bµi gi¶i
L­u ý khi gi¶i bµi to¸n
Më réng, tỉng qu¸t ho¸ bµi to¸n
T×m hiĨu
Gi¶i chi tiÕt tõng c©u
Ghi nhËn 
Bµi 4: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là 	trung điểm của cạnh SA.
	1) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng tỏ d song song với mặt phẳng (SCD).	 	 
	2) Xác định thiết diện của hình chĩp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Thiết diện đĩ là hình gì ?
1) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng tỏ 
d // mp(SCD).	
Ta cĩ M Ỵ mp(MBD); M Ỵ SA Þ M Ỵ mp(SAC)
Suy ra M là một điểm chung của hai mp trên.
Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD, ta cĩ O là điểm chung thứ hai của hai mp trên.
Vậy giao tuyến là đường thẳng MO.
Ta cĩ d chính là đường thẳng MO, mà MO // SC nên MO // mp(SCD).
2)Xác định thiết diện của hình chĩp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Thiết diện đĩ là hình gì ?	 	
Ta cĩ M là điểm chung của hai mp (MBC) và (SAD)
BC Ì (MBC); AD Ì (SAD) và BC // AD nên giao tuyến của hai mp này là đường thẳng đi qua M và song song với AD cắt SD tại N.
Vì MN // BC nên thiết diện cần tìm là hình thang BCNM 
	(hai đáy là MN và BC).
Ho¹t ®éng 6: ¤n tËp vỊ hai mỈt ph¼ng song song 
Thêi gian: 10 phĩt
Mơc tiªu: N¾m ®­ỵc c¸ch chøng minh hai mỈt ph¼ng song song vµ x¸c ®Þnh thiÕt diƯn víi h×nh chãp
H×nh thøc tiÕn hµnh: B»ng hƯ thèng c©u hái 
H§TP 1: DÉn d¾t
§äc ®Ị
Ph©n tÝch lêi gi¶i
H§TP 2: Thùc hiƯn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
NhËn xÐt bµi lµm 
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP3: Cđng cè bµi gi¶i
L­u ý khi gi¶i bµi to¸n
Më réng, tỉng qu¸t ho¸ bµi to¸n
T×m hiĨu
Gi¶i chi tiÕt tõng c©u
Ghi nhËn 
Bµi 6: 
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O, tam giác SBC cân tại S. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SD.
1) Chứng minh rằng (OMN) // (SBC).
2) Xác định thiết diện của (OMN) và S.ABCD, chứng minh thiết diện là hình thang cân?
1
2
Kẻ QP // MN suy ra thiết diện là hình thang MNPQ .
Mà MQ = , Vậy thiết diện MNPQ là hình thang cân.
Ho¹t ®éng 7: ¤n tËp vỊ tø diƯn
Thêi gian: 10 phĩt
Mơc tiªu: BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh giao tuyÕn vµ chøng minh hai ®­êng th¼ng song song 
 H×nh thøc tiÕn hµnh: B»ng hƯ thèng c©u hái 
§Ỉt vÊn ®Ị: Ta sÏ nghiªn cøu mét bµi to¸n vỊ tø diƯn
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: DÉn d¾t
§äc ®Ị
Ph©n tÝch lêi gi¶i
H§TP 2: Thùc hiƯn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
NhËn xÐt bµi lµm 
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP3: Cđng cè bµi gi¶i
L­u ý khi gi¶i bµi to¸n
Më réng, tỉng qu¸t ho¸ bµi to¸n
T×m hiĨu
Gi¶i chi tiÕt tõng c©u
Ghi nhËn 
Bµi 6: Trong khơng gian cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC, P là điểm trên AD sao cho AM=AD.
 a.Xác định giao tuyến IJ của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD)
 b.Chứng minh hai đường thẳng IJ và MN song song với nhau
Gi¶i: 
 a.Theo giả thiết ta cĩ M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC và AM=AD
 nên ta gọi I=MPBD, J=PN CD thì I, J là hai điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD), do đĩ IJ=(MNP)(BCD) 
Từ giả thiết ta suy ra MN//BC ta cĩ
 MN//BC
 MN(MNP) IJ//MN 
 BC(BCD) 
 IJ=(MNP)(BCD)
3. LuyƯn tËp cđng cè, h­íng dÉn vỊ nhµ
Ho¹t ®éng 8: Cđng cè toµn bµi
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
ChiÕu c©u hái cđng cè bµi
Thùc hiƯn d­íi sù h­íng dÉn cđa GV
Qua ch­¬ng nµy, c¸c em cÇn n¾m ®­ỵc g×? KiÕn thøc nµo lµ träng t©m?
H­íng dÉn HS lµm bµi ë nhµ
Ghi nhí
Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 4 – 8 trang 78