Giáo án Hình học 11 (cơ bản) - Tiết thứ 19, 20: Hai mặt phẳng song song

Bài soạn: hai mặt phẳng song song
Tiết thứ: 19 - 20 Ngày soạn: 13 - 11 -2012
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C2, Ngày dạy:..
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:..
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11Cc, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Định nghĩa hai mặt phẳng song song 
- Tính chất của hai mặt phẳng song song 
- Cách chứng minh hai mặt phẳng song song 
2. Về kĩ năng
- Nhận biết được hai mặt phẳng song song 
- Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song 
- Giải các bài toán về hai mặt phẳng song song 
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng 
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề: Trong thực tế, ta gặp rất nhiều hình ảnh về hai mặt phẳng song song. Bài học hôm nay ta sẽ nghiên cứu những tính chất và khái niệm cơ bản về nó.
Hoạt động 1: Về định nghĩa
Thời gian: 5 phút
Mục tiêu: Nắm được khái niệm hai mặt phẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Trước hết, ta cần hiểu thế nào là hai mặt phẳng song song 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu bài
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ về hai mặt phẳng song song 
- Hướng dẫn tìm hiểu
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện giải ví dụ
I. ĐỊNH NGHĨA: (SGK)
Kớ hiệu: () // () hay () //()
HĐ1: Cho () // (),đường thẳng d nằm trờn mặt phẳng ()thỡ đường thẳng d và mặt phẳng () cú điểm chung khụng ?
Hoạt động 2: Về dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song 
Thời gian: 15 phút
Mục tiêu: Nắm được cách chứng minh hai mặt phẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Làm thế nào để Chứng minh hai đường thẳng song song? 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP1: Dẫn dắt
- Giới thiệu
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
Lấy ví dụ về hai mặt phẳng song song 
Hướng dẫn HS suy nghĩ vấn đề để dẫn tới định lí 
Chính xác hóa
HĐTP3: Hình thành khái niệm
Hướng dẫn HS nêu định lí
Chính xác hoá
HĐTP4: Củng cố khái niệm
Lấy ví dụ
Cho HS làm ví dụ
Nhận xét , chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện theo 
yêu cầu giáo viên
Ghi nhớ 
Phát biểu
Nhận xét, bổ sung
Giải ví dụ
HS khác nhận xét bài làm của bạn
II. tính chất
Định lý 1: Neỏu maởt phaỳng ( ) chửựa hai ủửụứng thaỳng caột nhau a, b vaứ a, b cuứng song song vụựi maởt phaỳng () thỡ ( ) song song vụựi ().
Chứng minh bằng phương phỏp phản chứng.
Chứng minh: (sgk).
Vớ dụ1:
 Cho hỡnh tứ diện ABCD, gọi G1; G2; G3 lần lượt là trọng tõmcủa cỏc tam giỏc ABC; ACD; ABD. chứng minh mặt phẳng (G1G2 G 3 )song song với mặt phẳng (BCD).
Hai ủửụứng thaỳng naứy cuứng song song voỏi maởt phaỳng (ABC)
 ị G1G2 // NP
 ị 
vaọy (G1G2G3) // ( BCD)
Hoạt động 3: Về điều kiện xác định
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được cách xác định hai mặt phẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Trong trường hợp nào, ta có thể xác định được hai mặt phẳng song song?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu 
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ điều kiện tồn tại
- Hướng dẫn tìm hiểu
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS nêu các định lí và hệ quả
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện theo yêu cầu GV
ẹũnh lớ 2: Qua moọt ủieồm naốm ngoaứi moọt maởt phaỳng cho trửụực coự moọt vaứ chổ moọt maởt phaỳng song song vụựi maởt phaỳng ủaừ cho.
Heọ quaỷ 1: Neỏu ủửụứng thaỳng d song song vụựi maởt phaỳng ( ) thỡ trong () coự moọt ủửụứng thaỳng song song vụựi d vaứ qua d coự duy nhaỏt moọt maởt phaỳng song song vụựi ( ).
Heọ quaỷ 2: Hai maởt phaỳng phaõn bieọt cuứng song song vụựi maởt phaỳng thu ba thỡ song song vụựi nhau.
Heọ quaỷ 3: Cho ủieồm A khoõng naốm treõn maởt phaỳng (). Moùi ủửụứng thaỳng ủi qua A vaứ song song vụựi ( ) ủeàu naốm trong maởt phaỳng ủi qua A vaứ song song vụựi ( ).
Vớ dụ 2:Cho tứ diện SABC cú SA=SB=SC. gọi Sx, Sy, Sz lần lượt là phõn giỏc ngoàicủa cỏc goc trong ba tam giỏc SBC, SCA, SAB. Chứng minh:
a/ Mặt phẳng (Sx,Sy) sonh song với mặt phẳng(ABC);
b/Sx;Sy;Sz cựng nằm trờn một mặt phẳng.
HD:
Dửùa vaứo tớnh chaỏt phaõn giaực cuỷa goực ngoaứi ta coự Sx // BC do ủoự Sx // ( ABC). 
Tửụng tửù Sy //(ABC) vaứ Sz //(ABC)
Hoạt động 4: Tính chất hai mặt phẳng song song 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được mối quan hệ giữa hai mặt phẳng song song với một mặt phẳng cắt chúng.
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Trong trường hợp hai mặt phẳng song song có những tính chất nào?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
-Giới thiệu 
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ về một mặt phẳng cắt hai mặt song song 
- Hướng dẫn tìm hiểu
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS nêu định lí
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
Lắng nghe
Thực hiện theo yêu cầu GV
Phát biểu
Nhận xét
Giải ví dụ
ẹũnh lớ 3: Cho hai maởt phaỳng song song . Neỏu moọt maởt phaỳng caột maởt phaỳng naứy thỡ cuừng caột maởt phaỳng kia vaứ hai giao tuyeỏn song song vụựi nhau.
Heọ quaỷ: Hai maởt phaỳng song song chaộn treõn hai caựt tuyeỏn song song nhửừng ủoaùn baống nhau.
Hoạt động 5: Về định lí Talet
Thời gian: 15 phút
Mục tiêu: Nắm được nội dung định lí Talét
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Định Talét đúng trong hình học phẳng. Vậy trong hình học không gian như thế nào?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu 
- Ôn tập định lí Talét trong hình học phẳng
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ minh hoạ hình ảnh
- Hướng dẫn HS tìm hiểu
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Ghi nhớ
Thực hiện theo yêu cầu GV
Phát biểu
Nhận xét
Giải ví dụ
iii. định lí talét
Định lớ 4: Ba mặt phẳng đụi một song song chắn trờn 2 cỏt tuyến bất kỡ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Vớ dụ:Cho tứ diện ABCD. Cỏc điểm M,N theo thứ tự chạy trờn cỏc cạnh AD và Bc sao cho . Chứng minh MN luụn song song với một mặt phẳng cố định.
Giải: MẻAD,NẻBC:ị
Vậy theo định lớ Talet đảo, cỏc đường thẳng MN, AB, CD cựng song song với một mp (P) nào đú.Ta cú thể lấy mp(P) đi qua một điểm cố định, song song với Ab và CDị(P) cố định 
Hoạt động 5: Về hình lăng trụ và hình hộp
Thời gian: 15 phút
Mục tiêu: Nắm được kháI niệm hình lăng trụ và hình hộp
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Trong thức tế, ta gặo nhiều hình ảnh về hình lăng trụ và hình hộp. Vậy thế nào là hình lăng trụ và hình hộp?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu 
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ hình ảnh về hình lăng trụ
- Hướng dẫn HS tìm hiểu
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Ghi nhớ
Thực hiện theo yêu cầu GV
Phát biểu
Nhận xét
Giải ví dụ
iV. hình lăng trụ và hình hộp
Cho (α) // (α’) .Trờn (α) cho đa giỏc A1A2An.Qua cỏc đỉnh A1, A2, ,An ta vẽ cỏc đường thẳng song song với nhau và cắt (α’) lần lượt tại A1’,A2’ ,,An’.
Hỡnh gồm 2 đa giỏc A1A2An A1’A2’An’ và cỏc hỡnh bỡnh hànhA1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ ,,AnAnA1’A1 dược gọi là hỡnh lăng trụ.
 Kớ hiệu: A1A2An.A1A1’A2A2’ 
+2 mặt đỏy của HLT:2 đa giỏc A1A2An và A1’A2’An’.
+ cạnh bờn: A1A1’,A2A2’,,AnAn’.
+Mặt bờn:hỡnh bỡnh hành 
A1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’
,,AnAn’A1’A1 
+ đỉnh HLT:đỉnh của 2 đa giỏc đỏy.
Nhận xột:
+ Cỏc mặt bờn của hỡnh lăng trụ bằng nhau và song song với nhau.
+Cỏc mặt bờn của HLT là cỏc hỡnh bỡnh hành.
+ 2 đỏy của HLT là 2 đa giỏc bằng nhau.
 Hỡnh lăng trụ tam giỏc
 Hỡnh lăng trụ tứ giỏc.
 Hỡnh lăng trụ lục giỏc
Hỡnh lăng trụ cú đỏy là hỡnh bỡnh hành được gọi là hỡnh hộp.
Ví dụ: Chứng tỏ rằng bốn đường chộo của hỡnh hộp cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Điểm cắt nhau đú gọi là tõm của hỡnh hộp.
Cú thể xem hai mặt đối diện bất kỡ của hỡnh hộp là hai đỏy của nú. Khi đú cỏc mặt cũn lại là cỏc mặt bờn
Xột hỡnh hộp ABCD.A’B’C’D’.Tứ giỏc ABC’D’ là hỡnh bỡnh hành nờn hai đường chộo AC’ và BD’ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Tứ giỏc BCD’A’ là hỡnh bỡnh hành nờn hai đường chộo BD’ và CA’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vỡ thế O cũng là trung điểm của CA’. Lớ luận tương tự, O cũng là trung điểm DB’. Vậy bốn đường chộo của hỡnh hộp cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường
Hoạt động 6: Về hình chóp cụt
Thời gian:10 phút
Mục tiêu: Nắm được khái niệm hình chap cụt
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Ta hiểu thế nào là hình chóp cụt?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu 
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ về hình chóp cụt
- Hướng dẫn 
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Ghi nhớ
Thực hiện theo yêu cầu GV
Phát biểu
Nhận xét
Tìm hiểu
iV. hình chóp cụt
Định nghĩa:Hỡnh chúp cụt (sgk)
Đỏy lớn Đỏy nhỏ
mặt bờncạnh bờn hỡnh chúp cụt tam giỏc hỡnh chúp cụt tứ giỏc
hỡnh chúp cụt ngũ giỏc
Tớnh chất: Hỡnh chúp cụt cú:
a)Hai đỏy là hai đa giỏc cú cỏc cạnh tương ứng song song và tỉ số cỏc cạnh tương ứng bằng nhau.
b)Cỏc mặt bờn là những hỡnh thang.
c)Cỏc đường thẳng chứa cỏc cạnh bờn đồng quy tại một điểm.
3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 6: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy 
Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà
Ghi nhớ
Bài tập về nhà: Bài 1,2,3 trang 71
Bài soạn: bài Tập
Tiết thứ: 21 Ngày soạn: 14 - 11 -2013
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C2, Ngày dạy:..
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:..
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11Cc, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Khái niệm hai mặt phẳng song song 
- Cách chứng minh hai mặt phẳng song song 
2. Về kĩ năng
- Biết chứng minh hai mặt phẳng song song 
- Giải các bài toán về hai mặt phẳng song song 
- Giải các bài toán về thiết diện.
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và tính chất hai mặt phẳng song song 
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề: Trong thực tế, ta gặp rất nhiều hình ảnh về hai mặt phẳng song song. Bài học hôm nay ta sẽ nghiên cứu những tính chất và khái niệm cơ bản về nó.
Hoạt động 1: Chứng minh hai mặt phẳng song song 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp giải
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Bài này ta sẽ nắm được phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích đề
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Lên bảng giải
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 1: Cho hai hỡnh bỡnh hành ABCD , ABEF cú chung cạnh AB và khụng đồng phẳng . I, J, K lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB, CD, EF. Chứng minh:
	a) (ADF) // (BCE).
	b) (DIK) // (JBE).
Giải
Ta cú: ABCD là hỡnh bỡnh hành
AD // BC(BCE) => AD // (BCE)
Tương tự , ta cú : AF // BE AF // (BCE). 
Vậy ta cú:
	b) Cm tương tự
Hoạt động 2: Chứng minh hai mặt phẳng song song 
Thời gian:10 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Bài này sẽ giúp ta biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Mỗi HS giải 1 câu
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành tõm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của cỏc đoạn SA, SD, AB, ON CMR:
a/ ( OMN ) // ( SBC )
b/ PQ // ( SBC ).
Đỏp ỏn: 
a/ Ta cú: MN // AD // BC
 MO // SC ( T/c đường TB)
Suy ra: ( OMN ) // ( SBC )
b/ Ta cú: PO // MN // AD
do đú 4 điểm M, N, P, O đồng phẳng.
Mà : 
Suy ra: PQ // ( SBC )
Hoạt động 3: Bài toán hai hình bình hành
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được cách chứng minh hai mặt phẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Ta sẽ nghiên cứu một bài toán về hai mặt phẳng song song
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Tim hiểu đề, phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Suy nghĩ tìm lời 
giải
Thực hiện theo 
yêu cầu GV
HS khác nhận 
xét
Ghi nhận
Bài 3: Cho hai hỡnh bỡnh hành ABCD và ABEF cú chung cạnh AB và khụng đồng phẳng . I , J , K lần 
	lượt là trung điểm cỏc cạnh AB , CD, EF. Chứng minh :
	a.	(ADF) // (BCE) 	b. (DIK) // (JBE)
	Giải 
	a.	(ADF)//(BCE):
	Ta cú : 	(1)	
	Tương tự : 	(2)	
	Từ (1) và (2) , ta được :
	Vậy : 
	b. (DIK)//(JBE) : 
	Ta cú : 	
	Vậy 	: 	(DIK)//(JBE)	
Hoạt động 4: Bài toán thiết diện
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được cách dung thiết diện trong bài toán hai mặt phẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi
Đặt vấn đề: Với bài toán về hai mặt phẳng song song, ta dung thiết diện như thế nào?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề và hướng dẫn
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Phân tích cách làm
Lên bảng giải
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 4: : Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh bỡnh hành tõm O. Tam giỏc SBD là tam giỏc đều. Một mp a di động song song với (SBD) qua điểm I trờn đoạn AC. Xỏc định thiết diện của hỡnh chúp cắt bởi a
O
C
B
A
D
S
M
N
H
K
L
I
I
P
Giải:
Trường hợp 1: Iẻ OA
Với MN qua I, MN // BD
Tương tự: a ầ (SAB) = MP // SB
 	a ầ (SAD) = NP // SD
Vậy thiết diện là tam giỏc đều MNP đồng dạng với
Tam giỏc SBD.
Trường hợp 2: Iẻ OC thiết diện là tam giỏc đều HKL O
C
B
A
D
S
M
N
H
K
L
I
I
P
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm
Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà 
Ghi nhớ
Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)