Giáo án Hình học 11 (cơ bản) - Tiết thứ 14, 15: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Tiết thứ: 14 - 15 Ngày soạn: 1 - 11 - 2013
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C2, Ngày dạy:..
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:..
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11Cc, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Các vị trí tương đối của hai đường thẳng 
- Định nghĩa hai đường thẳng song song
- Các bài toán về hai đường thẳng song song 
2. Về kĩ năng
- Xét được vị trí tương đối của hai đường thẳng 
- Biết chứng minh hai đường thẳng song song 
- Giải các bài toán khác về hai đường thẳng song song. 
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song trong mặt phẳng 
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề:Trước đây, chúng ta đã học về hai đường thẳng song song trong mặt phẳng. Bây giờ, ta sẽ nghiên cứu chúng trong không gian.
Hoạt động 1: Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng thaỳng trong khoõng gian 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian 
Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Trong không gian hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu bài
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ
- Hướng dẫn 
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện giải ví dụ
I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN.
ãTrường hợp 1:a và b đồng phẳng
i/ a cắt b tại M
Kớ hiệu:
ii/ a và b song song
Kớ hiệu a//b
iii/ a trựng b
Kớ hiệu aºb
ãTrường hợp 2: a và b khụng cựng thuộc một mặt phẳng
Ta núi a và b chộo nhau.
Vớ dụ: Cho tứ diện ABCD. Chỉ ra cặp đường thẳng chộo nhau của tứ diện này?
Hoạt động 2: Về tính chất 
Thời gian: 70 phút 
Mục tiêu: Nắm được các tính chất về hai đường thẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Ta sẽ nắm được những tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP1: Dẫn dắt
- Giới thiệu
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
Lấy ví dụ dẫn đến tính chất 
Hướng dẫn HS tìm hiểu
Chính xác hóa
HĐTP3: Hình thành khái niệm
Hướng dẫn HS nêu tính chất 
Chính xác hoá
HĐTP4: Củng cố khái niệm
Lấy ví dụ
Cho HS làm ví dụ
Nhận xét , chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện theo 
yêu cầu giáo viên
Ghi nhớ 
Phát biểu
Nhận xét, bổ sung
Giải ví dụ
HS khác nhận xét bài làm của bạn
II.TÍNH CHẤT
Định lớ 1:Trong khụng gian,qua một điểm khụng nằn trờn một đường thẳng cho trước,cú một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó cho.
Chứng minh:
Gs ta cú đường thẳng d và Md. 
Khi đú () = ( M; d )
.Trong mp (), theo tiờn đề Ơclit chỉ cú một đường thẳng d’ qua M và d’// d.
Trong Kg nếu cú một đường thẳng d’’ đi qua M và song song với d thỡ d’’ ()
Như vậy trong mp () cú d’,d’’ là hai đường thẳng cựng đi qua M và song song với d.
Vậy d’ và d’’ trựng nhau.
Nhận xột: Hai đường thẳng song song a và b xỏc định một mặt phẳng.
Định lớ 2:(về giao tuyến của 3 mặt phẳng).
Nếu ba mặt phẳng phõn biệt đụi một cắt nhau theo ba giao tuyến phõn biệt thỡ ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đụi một song song với nhau.
Hệ quả:Nếu hai mặt phẳng phõn biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thỡ giao tuyến của chỳng (nếu cú) cũng song song với đường thẳng đú hoặc trựng với một trong hai đường thẳng đú.
Vớ dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD (ABCD là hình bình hành). Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Vớ dụ 2:Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mp qua ị và cắt AC, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng tứ giỏc IJNM là hỡnh thang. Nếu M là trung điểm của AC thỡ tứ giỏc là hỡnh gỡ?
Định lớ 3: Hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với đường thẳng thứ ba thỡ song song với nhau
Vớ dụ 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của cỏ đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD, BC. Chứng minh rằng cỏc đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm mỗi đoạn.
 Giải:
Trong tam giỏc ADC ta cú MR là đường trung bỡnh nờn
 (1)
Trong tam giỏc BCD ta cú SN là đường trung bỡnh nờn
 (1)
Từ (1) và (2) suy ra
Do đú MRNS là hỡnh bỡnh hành
Tương tự:PRQS cũng là hỡnh bỡnh hành.
Vậy:PQ,RS,MN đồng quy tại trung điểm của mỗi đường.
3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 6: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy 
Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà
Ghi nhớ
Bài tập về nhà: Bài 1,2,3 trang 59, 60
Bài soạn: bài Tập
Tiết thứ: 16 Ngày soạn: 2 - 11 - 2013
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C2, Ngày dạy:..
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:..
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11Cc, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Nắm được khái niệm hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau.
- Các tính chất của nó
2. Về kĩ năng
- Biết chứng minh hai đường thẳng song song 
- Xét các vị trí tương đối
- Giải được các bài toán về hai đường thẳng song song 
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề:Vừa rồi, chúng ta đã học về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau. Bây giờ, ta sẽ làm một số bài tập liên quan.
Hoạt động 1: Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng thaỳng trong khoõng gian 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian 
Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Trong không gian hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích đề
Nhắc lại các vị trí tương đối
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Lên bảng giải
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Xét vị trí tương đối của các đường thẳng 
MN và CD
AC và BD
SC và AB
HD:
Song song
Cắt nhau
Chéo nhau
Hoạt động 2: Chứng minh hai đường thẳng song song 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được 
Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Ta tìm hiểu phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Nêu phương pháp
Mỗi HS giải 
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 2: 	Cho tứ diện ABCD .Gọi I ,J lần lượt là trọng tõm cỏc tam giỏc ABC và ABD.
	Chứng minh : IJ ∕ ∕ CD
	Giải
	Gọi E là trung điểm AB 
	Ta cú : ị IJ và CD đồng phẳng 
	Do đú : (tớnh chất trọng tõm)
	Vậy : IJ // CD 
Hoạt động 3: Xác định giao tuyến, thiết diện
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp xác định giao tuyến, thiết diện
Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Ta sẽ nghiêm cứu cách tìm giao tuyến và phương pháp dựng thiết diện
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Tim hiểu đề, phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Suy nghĩ tìm lời 
giải
Thực hiện theo 
yêu cầu GV
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 3: 	Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang (đỏy lớn AB). Gọi I, J lần lượt là 
	trung điểm 
	AD và BC , K là điểm trờn cạnh SB sao cho SN = SB . 
	a. Tỡm giao tuyến của (SAB) và (IJK)
	b. Tỡm thiết diện của (IJK) với hỡnh chúp S.ABCD
	Tỡm điều kiện để thiết diện là hỡnh bỡnh hành
	Giải 
	a. Tỡm giao tuyến của (SAB) và (IJK):
	Ta cú : AB ∕ ∕ IJ và K là điểm chung của (SAB) và (IJK)	Vậy : giao tuyến là đường thẳng Kx song song AB 
	b. Tỡm thiết diện của (IJK) với hỡnh chúp S.ABCD :
	Gọi L = Kx ầ SA
	Thiết diện là hỡnh thang IJKL
	Do : IJ là đường trung bỡnh của hỡnh thang ABCD
	ị 	IJ = (AB + CD)
	Xột DSAB cú : ị LK = 
	IJKL là hỡnh bỡnh hành 	Û IJ = KL
	Û (AB + CD) = 
	Û AB = 3.CD
	Vậy : 	thiết diện IJKL là hỡnh bỡnh hành Û AB = 3.CD
Hoạt động 4: Bài toán tổng hợp
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được cách giải bài toán về quan hệ song song
Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Bài này ta sẽ vânh dụng những kiến thức về hai đường thẳng song song để giải các bài toán.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề và hướng dẫn
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Phân tích cách 
làm
Lên bảng giải
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 4: 	Cho hỡnh chúp S.ABCD với đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành .Gọi A’ ,B’ , C’ ,D’ lần lượt là trung
	điểm cỏc cạnh SA , SB , SC , SD .
	a. Chứng minh A’B’C’D’ là hỡnh bỡnh hành 
	b. Gọi M là điểm bất kỡ trờn BC . Tỡm thiết diện của (A’B’M) với hỡnh chúp S.ABCD	
	Giải
	a. Chứng minh A’B’C’D’ là hỡnh bỡnh hành :
	Trong tam giỏc SAB, ta cú : A’B’AB	
	Trong tam giỏc SCD, ta cú : C’D’CD	Mặt khỏc AB CD 
	ị 	A’B’ C’D’
	Vậy : A’B’C’D’ là hỡnh bỡnh hành
	b. Tỡm thiết diện của (A’B’M) với hỡnh chúp S.ABCD:
	Ta cú : AB ∕ ∕ A’B’ và M là điểm chung của (A’B’M) và (ABCD)
	Do đú giao tuyến của (A’B’M) và (ABCD) là Mx song song AB và A’B’
	Gọi N = Mx ầ AD
	Vậy : 	thiết diện là hỡnh thang A’B’MN
3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm
Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà 
Ghi nhớ
Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)