Giáo án Hình học 11 (cơ bản) - Tiết 38 đến tiết 40

Bài soạn: KHOẢNG CÁCH
Tiết thứ: 38 - 39 Ngày soạn: 11 - 3 -2014 
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C2, Ngày dạy:..
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:..
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11Cc, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
Kiến thức: 
Khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng và đến một mặt phẳng.
Khoảng cỏch giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
Khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song.
Đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau.
Kỹ năng:
Biết tớnh khoảng cỏch trong cỏc bài toỏn đơn giản.
Biết cỏch xỏc định đường vuụng gúc chung và tớnh được khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau.
3. Thỏi độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận, tớnh tư duy sỏng tạo, tỡm được mối quan hệ giữa hỡnh học phẳng và hỡnh học khụng gian.
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi.
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc 
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề: Trong các bài toán hình học không gian nhiều bài toán yêu cầu xác định khoảng cách. Bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu vấn đề này.
Hoạt động 1: Xỏc định khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 
 Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Ta xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng như thế nào?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu bài
- Vẽ hình
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 
- Hướng dẫn tìm hiểu
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Nêu các tính chất
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
- Quan sát
Thực hiện
Nhận biết được đó là đoạn OH
Phát biểu
Nhận xét
Ghi nhận
Thực hiện giải ví dụ
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG
1. Khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng.
Cho điểm O và đường thẳng a. Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của O trờn a. Khi đú:
Hiển nhiờn:
Ví dụ: Cho điểm O và đường thẳng a. Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là bé nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kì của đường thẳng a.
Hoạt động 2: Xỏc định khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được định nghĩa và cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Nhiều bài toán xác định đường cao của hình chóp ta phải tìm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Phần này ta sẽ nghiên cứu.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP1: Dẫn dắt
- Giới thiệu
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
Lấy ví dụ về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 
Hướng dẫn HS tìm hiểu
Chính xác hóa
HĐTP3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Cho HS làm ví dụ
- Nhận xét , chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện theo 
yêu cầu giáo viên
Ghi nhớ 
Phát biểu
Nhận xét, bổ sung
Giải ví dụ
HS khác nhận xét bài làm của bạn
2. Khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng 
Cho điểm O và mặt phẳng . Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của O trờn .
Khi đú:
Hiển nhiờn:
Ví dụ: Cho điểm O và mặt phẳng . Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng là bé nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kì của mặt phẳng .
Hoạt động 3: Xõy dựng khoảng cỏch giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được cách xác định khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Làm thế nào để xác định khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu 
- Lấy ví dụ về đường thẳng song song với mặt phẳng 
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ khoảng cách hai điểm bất kì trên đường thẳng với mặt phẳng 
- Cho HS so sánh
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Nêu nhận xét và ghi kí hiệu
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện
Nhận thấy các khoảng cách đó bằng nhau
Phát biểu
Nhận xét
Ghi nhận
Thực hiện theo yêu cầu GV
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
1. Khoảng cỏch giữa đường thẳng và mặt phẳng //.
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng .
Khi đú:
Hiển nhiờn:
Ví dụ: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Chứng minh rằng khoảng cách giữa đường thẳng a vàmặt phẳng là bé nhất so với các khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a đến một điểm bất kì của mặt phẳng .
Hoạt động 4: Xõy dựng khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được cách xác định khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Làm thế nào xác định được khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song ?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
-Giới thiệu 
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ về khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 
- Hướng dẫn HS tìm hiểu
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
Lắng nghe
Tìm hiểu vấn đề
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện theo yêu cầu GV
2. Khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song.
Cho hai mặt phẳng song song .
Khi đú:
 hoặc
Hiển nhiờn: 
Ví dụ: Cho hai mặt phẳng và . Chứng minh rằng khoảng cách giữa mặt phẳng và là bé nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này đến một điểm bất kì của mặt phẳng kia.
Hoạt động 5: Khỏi niệm đường vuụng gúc chung và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau
Thời gian: 40 phút
Mục tiêu: Nắm được định nghĩa và cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Trong hai đường thẳng chéo nhau, ta xác định khoảng cách như thế nào?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu về đường vuông góc chung
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ về đường vuông góc chung
- Hướng dẫn 
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Nêu cách xác định đường vuông góc chung
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Ghi nhớ
Tìm hiểu
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện theo yêu cầu GV
III. ĐƯỜNG VUễNG GểC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHẫO NHAU
1. Định nghĩa:
Vớ dụ: Ta cú: 
Định nghĩa: a). Đường thẳng D cắt hai đường thẳng chộo nhau a,b và cựng vuụng gúc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuụng gúc 
b). nếu đường vuụng gúc chung D cắt hai đường thẳng chộo nhau a, b lần lượt tại M và N thỡ độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau a và b.
Chỳ ý: là đường vuụng gúc 
chung của hai đường thẳng chộo
nhau a và b khi:
MN là đoạn vuụng gúc chung của a và b.
2. Cỏch xỏc định đường vuụng gúc chung
B1: Qua b dựng //a.
B2: Lấy một điểm M tuỳ ý 
trờn a, gọi N là hỡnh chiếu 
vuụng gúc của M trờn .
B3: Qua N dựng a’//b cắt
b tại A.
B4: Qua A dựng AB vuụng gúc với a tại B.
B5: Kết luận: AB là khoảng cỏch cần tỡm.
Nhận xột 
a). Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau bằng khoảng cỏch giữa một trong hai đường thẳng đú và mặt phẳng song song với nú chứa đường thẳng cũn lại.
b). Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau bằng khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đú.
Vớ dụ: Cho hình chóp S. ABCDcó đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD.
Giải:
Gọi O là tõm của hỡnh vuụng.
Gọi H là hỡnh chiếu vuụng 
gúc của O trờn SC, ta cú:
Mặt khỏc: 
. Suy ra, OH là đoạn vuụng gúc chung của SC và BD. Xột hai tam giỏc vuụng SAC và OHC
ta cú: 
Mà: 
Suy ra: . Vậy 
3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 6: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy 
Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà
Ghi nhớ
Bài tập về nhà: Bài 3 - 7 trang 121 - 122
Bài soạn: bài Tập
Tiết thứ: 40 Ngày soạn: 13 - 3 -2014 
 Chơng trình Cơ bản Dạy lớp 11C2, Ngày dạy:..
 Chơng trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:..
 Chơng trình Cơ bản Dạy lớp 11Cc, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
Kiến thức: 
Khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng và đến một mặt phẳng.
Khoảng cỏch giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
Khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song.
Đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau.
Kỹ năng:
Biết tớnh khoảng cỏch trong cỏc bài toỏn đơn giản.
Biết cỏch xỏc định đường vuụng gúc chung và tớnh được khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau.
3. Thỏi độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận, tớnh tư duy sỏng tạo, tỡm được mối quan hệ giữa hỡnh học phẳng và hỡnh học khụng gian.
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng ; khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cỏchtừ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đú; khoảng cỏchgiữa hai mặt phẳng song song ; khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau.
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề: Trong chương này có nhiều bài tập quan trọng về khoảng cách. Tiết hôm nay, ta sẽ nghiên cứu.
Hoạt động 1: Về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Nhiều bài toán trong hình chóp cần phải xác định đường cao. Điều đó dẫn đến việc ta phải xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích đề
HĐTP 2: Thực hiện giải
- Gọi HS lên bảng
- Nhận xét bài làm 
- Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
- Lưu ý khi giải bài toán
- Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Lên bảng giải
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 1: Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a, AB (BCD) và AB = a. Tính k/c:
Từ D đến (ABC)	
Từ B đến (ACD) 	
HD:
a) 
b) 
Hoạt động 2: Về bài toán hình chóp tứ giác
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Trong bài toán hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy, làm thế nào để xác định khoảng cách từ đỉnh tới mặt đáy?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Mỗi HS giải 1 câu
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB vuông góc với đáy và SA = SB = b. Tính khoảng cách:
Từ S đến (ABCD)	
HD: ()
Hoạt động 3 : Về bài toán hình lăng trụ
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được cách xác định khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Ta sẽ nghiên cứu khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song trong hình lăng trụ.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Tìm hiểu đề, phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Suy nghĩ tìm lời giải
Thực hiện theo yêu cầu GV
HS khác nhận
 xét
Ghi nhận
Bài 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA’ (ABC) và AA’ = a, đáy là tam giác vuông tại A có BC = 2a, AB = a.
a)Tính khoảng cách từ AA’ đến mặt phẳng(BCC’B’)	
b)Tính khoảng cách từ A đến (A’BC)	 
Chứng minh rằng AB vuông góc với mặt phẳng(ACC’A’) và tính d(A’ ,(ABC’)) 
 HD:
a) b) c) 
Hoạt động 4: Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Sau đây, ta nghiên cứu một bài toán về khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề và hướng dẫn
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Phân tích cách 
làm
Lên bảng giải
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng:
 a) SC và BD	b) AC và SD	 	 
HD: 	(;)
3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm
Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà 
Ghi nhớ
Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)