Giáo án Hình học 11 - Bài 5: Khoảng cách (tiết 1)

Trường: THPT Trần Đại Nghĩa
Lớp: 11A6
Môn: Toán, Tiết: 4 , Ngày: 12/4/2013
Người dạy: Nguyễn Thị Hương
MSSV: 1100027
GV dự giờ: Bùi Khắc Phú
BÀI 5: KHOẢNG CÁCH (tiết 1)
CHUẨN BỊ:
Mục tiêu dạy học 
Về kiến thức: 
Giúp học sinh:
Nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng .
Nắm được khoảng cách giữa hai đường thẳng và mặt phẳng song song với nó.
Nắm được khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và biết cách tính các khoảng cách đó.
Nắm được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và biết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Về kĩ năng
Rèn cho học sinh khả năng tính khoảng cách và cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng , khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó, giữa hai mặt phẳng song song và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Trình bày lời giải bài toán chặt chẽ, hợp logic
 3. Về thái độ
Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II. Phương pháp
 Đàm thoại gợi mở vấn đáp , diễn giải
III. Đồ dùng dạy học
Phấn, thước, bảng phụ.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Giảng bài mới
. Đặt vấn đề: 5'
Ở lớp 10, trong mặt phẳng tọa độ ta đã học khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 
Ví dụ: trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho một đường thẳng và một điểm M không thuộc đường thẳng . Khi đó ta gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M lên thì độ dài đoạn thẳng M’M chính là khoảng cách từ M dến đường thẳng . 
Thì tương tự như trong mặt phẳng, trong không gian cô cho mặt phẳng hoặc đường thẳng và điểm M không thuộc mặt phẳng hoặc không thuộc đường thẳng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên , H là hình chiếu vuông góc của M lên . 
Giảng bài mới: 35'
Các ký hiệu: ¨: giáo viên, ¡: học sinh
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng. 
 Định nghĩa 1: (sgk)
Ÿ Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng được kí hiệu: 
Ÿ Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng được kí hiệu: 
 Trong các khoảng cách từ M đến một điểm bất kì thuộc mặt phẳng khoảng cách nào là nhỏ nhất?
HD:
Với N bất kì thuộc và H là hình chiếu của M trên thì rõ ràng: 
=MHMN
( vì trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất).
 Cũng câu hỏi như trên nếu thay mặt phẳng bởi đường thẳng 
Ví dụ 1: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh .
Tính ..
Tính .
2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song
Định nghĩa 2: (SGK)
* Gọi là 2 điểm thuộc và lần lượt là hình chiếu của lên .
Khi đó:
Định nghĩa 3: (SGK)
Ví dụ 2: 
Tính 
2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
a) Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
Ví dụ 3: Cho tứ diện đều . Gọi lần lượt là trung điểm của 
CMR: 
Định nghĩa: (SGK)
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Định nghĩa 4: (SGK)
Nhận xét:
+ 
Trong đó:
+ 
Ví dụ 4: 
Tính .
Tính 
¨: Kêu 2 học sinh phát biểu lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.
¨:
Vẽ hình và hỏi học sinh nhìn hình và cho cô biết 2 đoạn thẳng MH và MN thì đoạn nào ngắn hơn đoạn nào? Tại sao?
¨: Hỏi học sinh trong 2 đoạn MH và MN đoạn nào ngắn hơn. 
+ Hướng dẫn HS vẽ hình
+ Hướng dẫn HS giải
a) Vì khi đó 
Kêu HS lên làm câu b) 
 ta có 
Trong kẻ thì 
Xét tam giác vuông ta có:
+ Gọi HS phát biểu định nghĩa 2
+ Kêu HS chép bài vào tập
+ Gọi HS phát biểu định nghĩa 3
+ Kêu HS chép bài vào tập
+ Hỏi HS đường thẳng và như thế nào với nhau?
+ Vậy theo định nghĩa 2 ta được điều gì?
+ Hỏi HS như thế nào với nhau?
Vậy có bằng nhau không?
Vậy là tam giác gì?
Tương tự cân tại nên 
+ Đường thẳng được gọi là đoạn vuông góc chung
+ Gọi 1 em lên phát biểu định nghĩa đường vuông góc chung của hai đường thẳng
* Chú ý: là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và .
d) 
Ta có: 
Ta lại có: 
Vậy là đoạn vuông góc chung của .
Vậy 
+ Gọi HS lên làm câu e)
¡: phát biểu lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.
¡: MHMN
Vì hình chiếu và đường xiên thì hình chiếu là đoạn thẳng ngắn nhất
¡: MHMN
+ song song với nhau
+
Mà ta đã tính ở trên
+ bằng nhau
+ bằng nhau
+ tam giác cân mà là trung điểm của 
+ Lắng nghe và chép bbaif vào tập
+ Đọc định nghĩa
+ Chép định nghĩa vào tập
+ Nghe giảng và chép bài vào tập.
e) Gọi 
Từ kẻ 
Ta có:
Vậy là đoạn vuông góc chung.
Ta có: 
Củng cố 
Nhắc lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng
Nhắc lại khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giừa hai đường thẳng chéo nhau.
Dăn học sinh chuẩn bị bài tiết sau học luyện tập.
Dặn dò: làm bài tập SGK Hình Học 11, nâng cao