Giáo án Hình học 10 tiết 34: Phương trình đường tròn

SỞ GD&ĐT TỈNH BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DIÊU
Họ tên GV hướng dẫn : Phan Tấn Tài.	 Tổ chuyên môn	: Toán- Tin.
Họ tên sinh viên	 : Nguyễn Hồng Công. 	 Môn dạy	: Toán.
Ngày soạn	 : 19/03/2015	 Thứ/ngày lên lớp	: 23/03/2015
Tiết dạy	 :	34	 Lớp dạy	: 10A9
BÀI DẠY: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU
Kiến thức trọng tâm:
Hiểu được cách viết phương trình đường tròn.
Kĩ năng:
Viết được phương trình đường tròn biết tâm và bán kính.
Xác định được tâm và bán kính khi biết được phương trình đường tròn.
Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại tiếp điểm.
Tư tưởng, thực tế:
Đại số hóa các đối tượng quen thuộc: Chuyển quan hệ hình học của đường thẳng và đường tròn sang quan hệ đại số.
PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Đồ dùng dạy học: Sách giáo khoa, giáo án, thước thẳng, compass.
Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp.
CHUẨN BỊ
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án giảng dạy và các đồ dung dạy học cần thiết
Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại định nghĩa đường tròn đã học ở cấp hai. Đọc trước nội dung bài mới.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Ổn định tình hình lớp: (1ph)
Kiểm tra bài cũ: (6ph)
Câu hỏi: 
Viết công thức tính khoảng cách từ điểm Mx0;y0 đến đường thẳng ∆:ax+by+c=0.
(Bài tập 9 SGK, tr. 81) Tìm bán kính của đường tròn tâm I(-2;-2) tiếp xúc với đường thẳng ∆:5x+12y-10=0.
Đáp án:
dM,∆ =ax0+by0+ca2+b2.
R =4413.
Giảng bài mới: (38ph)
Giới thiệu bài: (2ph) Ở các lớp dưới, các em đã được làm quen với khái niệm như đường thẳng, đường tròn. Đối với đường thẳng ta đã có phương trình đường thẳng. Tương tự, đối với đường tròn ta cũng có phương trình đường tròn. Vậy, làm thế nào để viết được phương trình của đường tròn và từ phương trình ta có thể hiểu thêm gì về đường tròn. Đó là nội dung bài học hôm nay.
 Tiến trình bài dạy: (36ph)
TL
Nội dung bài học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
10ph
Hoạt đông 1 : Tìm hiểu phương trình đường tròn
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Trong mp Oxy, đường tròn (C) tâm I (a;b), bán kính R có phương trình là:
(x-a)2+(y-b)2=R2
Chú ý:
Đường tròn tâm O(0; 0), bán kính R có phương trình:
x2+ y2=R2
Ví dụ:
Viết phương trình đường tròn (C) tâm I (0; 1), bán kính 2 .
Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính với A-2;0,B(2;0)
Lời giải
Phương trình đường tròn là x2+ (y-1)2=2.
Vì AB là đường kính nên trung điểm I(0;0) của AB là tâm đường tròn và bán kính
R=AB2=2. Vậy phương trình đường tròn là:
x2+y2=4 .
GV hướng dẫn HS thiết lập phương trình đường tròn.
H1. Tìm điều kiện của x, y để điểm M (x;y) nằm trên đường tròn?
Gợi ý:
M∈(C)⇔IM=R.
Tính độ dài IM.
Người ta gọi đây là phương trình của đường tròn (C).
H2. Để viết được phương trình đường tròn, ta cần biết những yếu tố nào?
GV khắc sâu:
Trong phương trình trên; a, b, R là những số đã biết; x, y là các biến. Trong đó; a, b có thể bằng 0 hoặc khác 0, R>0.
Chú ý hệ số R2 trong phương trình đường tròn. 
GV nêu ví dụ và hướng dẫn HS trả lời: Đã biết tâm và bán kính vì vậy chỉ cần thay số vào phương trình đường tròn.
Đ1. Trả lời:
Mx;y∈C
⇔IM=R⇔(x-a)2+ (y-b)2=R
Đ2. Ta cần biết tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.
10ph
Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình đường tròn dạng đầy đủ
2. Nhận xét
Phương trình đường tròn (x-a)2+ (y-b)2=R
có thể viết dưới dạng
x2+ y2-2ax-2by+c=0. 
trong đó, c= a2+ b2- R2.
Ngược lại, phương trình 
x2+ y2-2ax-2by+c=0
là phương trình của một đường tròn (C) khi và chỉ khi a2+ b2-c>0. 
Khi đó (C) có tâm I a;b và bán kính R= a2+ b2-c.
Ví dụ
Xét phương trình:
 2x2+2y2-4x+8y=2
Ta có:
-2a=-2-2b=4c= -1
Suy ra
a=1b= -2c= -1
Do đó 12+(-2)2>-1
Vậy đây là phương trình đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R= 6.
GV hướng dẫn HS khai triển phương trình đường tròn.
H1. x-a2+y-b2=R
⇔(x-a)2+(y-b)2=R2. 
Hãy khai triển đẳng thức trên? 
H2. Câu hỏi: Hãy tính R theo a;b;c. 
Củng cố:
Trong phương trình dạng đầy đủ của đường tròn:
Các hệ số đi theo x2 và y2 phải bằng 1, hoặc hai hệ số này bằng nhau. 
Các hệ số của x và y có thể bằng 0 hoặc khác 0. 
Phương trình có thể khuyết hệ số c. 
Phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm: Nhận dạng phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính
2x2+2y2-4x+8y=1
x2+2y2-4x+2y=0
x2+y2-2x+8=0
x2+y2-4x+4y=1
GV nhận xét câu trả lời của các nhóm và trình bày mẫu một lời giải chi tiết. 
Đ1.⇔
x2+y2-2ax-2by+c=0.
Đ2. R= a2+ b2-c
HS thảo luận theo nhóm, viết câu trả lời vào giấy và nộp cho GV.
10ph
Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tiếp tuyến của đường tròn
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho M0(x0;y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I a;b. Gọi là tiếp tuyến với (C) tại M0.
Khi đó, có phương trình là:
x0-ax-x0+y0-by-y0=0 (*)
Phương trình (*) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M0 thuộc đường tròn.
 Ví dụ:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
 x-12+ y2=2
tại điểm M(2;1).
 Lời giải
Đường tròn đã cho có tâm I1;0. Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm M là
2-1x-2+y-1=0
⇔ x-y-3=0.
H1. Nhận xét gì về hai đường thẳng ∆ và IM0.
H2. Mối quan hệ giữa IM0 và đường thẳng∆?
H3. Hãy viết phương trình đường thẳng ∆?
Củng cố: Điểm M0 phải nằm trên đường tròn. Trường hợp điểm M0 không nằm trên đường tròn sẽ phức tạp hơn, ta sẽ nghiên cứu trong phần bài tập.
GV nêu ví dụ và yêu cầu HS trình bày lời giải.
Đ1. ∆ vuông góc với IM0.
Đ2. IM0 là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.
Đ3. 
IM0=(x0-a; y0-b)
Khi đó
 ∆qua M0VTPT IM0 
có phương trình:
x0-ax- x0+y0-by- y0=0.
Củng cố kiến thức: (5ph)
Nhắc lại cách viết phương trình đường tròn.
Chú ý các hệ số trong phương trình đầy đủ và điều kiện để một phương trình bậc hai là phương trình của một đường tròn.
Nhắc lại cách viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại một điểm nằm trên đường tròn.
Dặn dò học sinh, bài tập về nhà: (1ph)
Làm các bài tập trong SGK và SBT.
Chuẩn bị tiết học hôm sau: Bài tập.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Ngày tháng năm 2015
Ngày 19 tháng 03 năm 2015
DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GV HƯỚNG DẪN
SINH VIÊN
(Ký, ghi rõ họ tên)
(Ký, ghi rõ họ tên)
Phan Tấn Tài
Nguyễn Hồng Công