Giáo án Hình học 10 - Tiết 29, Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiết 1) - Nguyễn Thị Phương Mai

Ngày soạn: 01/03/2016	Tuần: 26
Ngày dạy : 05/03/2016	Tiết : 29
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG.
§1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1)
Mục tiêu.
Về kiến thức.
Học sinh hiểu được định nghĩa về vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Hiểu được định nghĩa về phương trình tham số của đường thẳng.
Nắm được cách tìm hệ số góc khi biết tọa độ của vectơ chỉ phương.
Về kĩ năng.
Viết được phương trình tham số của đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ phương.
Tính được hệ số góc khi biết được tọa độ của vectơ chỉ phương.
Về tư duy, thái độ.
Tư duy logic.
Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài.
Cẩn thận, chính xác.
 Chuẩn bị.
Giáo viên.
Chuẩn bị tốt giáo án, dụng cụ dạy học (bảng phụ, phấn màu.).
Học sinh.
Ôn bài cũ, xem trước bài mới.
Phương pháp dạy học.
Sử dụng phương pháp giảng giải, gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động điều khiển tư duy.
 Nội dung bài dạy.
Ổn định lớp (5’)
Nắm sĩ số lớp, vệ sinh và tác phong của học sinh.
Kiểm tra bài cũ.
Vào bài mới.
Hoạt động 1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Thời gian.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
15’
Cô cho đường thẳng (d): y=12x.
a) Tìm tọa độ các điểm Mo;M∈d biết xMo=2; xM=6
b) Cho u = (2;1). Chứng tỏ MoM cùng phương với u.
Để tìm tọa độ các điểm Mo;M∈d, các em cần đi tính yMo; yM. 
? Tính yMo; yMbằng cách nào? Một bạn lên bảng tính cho cô.
Vậy Mo(1;2) và M(6;3).
? Một bạn nhắc lại cho cô định nghĩa về hai vectơ cùng phương? Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương là gì?
? Vậy để chứng tỏ MoM cùng phương với u ta phải biết các yếu tố nào? Bạn nào có thể tính được các yếu tố đó?
? Qua đây, một bạn cho cô biết mối liên hệ giữa MoM và u ? 
Vẽ hình minh họa trên bảng.
? Có nhận xét gì về giá của đường thẳng (d) và u 
Hai điểm Mo; M cùng nằm trên đường thẳng (d) mà MoM và u cùng phương với nhau. Ta nói u là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d).
? Qua đây, một bạn cho cô biết MoM có phải là vectơ chỉ phương của d không? Vì sao?
Một bạn định nghĩa cho cô vectơ chỉ phương của đường thẳng.
? Nếu u là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ ku có phải là vectơ chỉ phương của d không?
? Vậy một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương? Các vectơ đó như thế nào với nhau?
Vậy nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng thì ta sẽ xác định được đường thẳng đó.
HS
+ Ta thay lần lượt xMo=2; xM=6 vào phương trình đường thẳng (d), sau đó ta rút ra yMo; yM.
+ Vì Mo∈d, nên:
 yMo=12xMo=1.
+ Vì M∈dnên: 
yM=12xM=3.
HS
+ Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chứng song song hoặc trùng nhau.
+ Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ a;b cùng phương là có một số k để a=kb (b ≠0).
HS
+ Ta phải biết được MoM và u.
+ MoM = (4; 2).
 u = (2;1).
HS
 MoM=22;1=2u
Nên MoM và u cùng phương với nhau.
HS
Giá của chúng song song hoặc trùng với nhau.
HS
+ Có. Vì Mo; M thuộc (d) nên MoM có giá trùng với giá của đường thẳng (d).
HS
+ Có.
+ Có vô số vectơ chỉ phương. 
+ Các vectơ chỉ phương đó cùng phương với nhau.
1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Định nghĩa: Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu u≠0 và giá của u song song hoặc trùng với d.
Nhận xét: sgk/70.
Hoạt động 2: Phương trình tham số của đường thẳng.
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
5’
10’
5’
5’
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua Mo(xo;yo) và nhận u=(u1;u2) làm vectơ chỉ phương . 
? Với mỗi điểm M(x,y). Một bạn tính cho cô tọa độ của MoM.
? Nếu M∈d có nhận xét gì về vectơ MoM và
u=(u1;u2) ? Nêu biểu thức liên hệ ?
? Hai vectơ đó bằng nhau khi nào?
? Một bạn rút ra cho cô x và y?
Hệ phương trình (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng . Cho t là một giá trị cụ thể ta sẽ xác định được một điểm trên đường thẳng .
? Vậy để viết được phương trình tham số của đường thẳng ta cần biết những yếu tố gì? 
Ta xét các ví dụ sau đây (treo bảng phụ).
Ví dụ 1: Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có phương trình tham số: x=5-6t y=2+8t 
? Làm sao để tìm một điểm xác định thuộc đường thẳng đã có phương trình tham số?
? Một bạn xác định cho cô một điểm thuộc ? Theo phương trình trên, một bạn xác định cho cô một vectơ chỉ phương của ? 
Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(2,3) và có vectơ chỉ phương u = (1; 1).
Với ví dụ này, các em đã có 1 điểm thuộc đường thẳng và 1 vectơ chỉ phương, để viết phương trình đường thẳng, các em chỉ cần thay tọa độ điểm A và u vào (1). Một bạn thay vào cho cô. 
Ví dụ 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A(2;3) và B(3;1).
? Với ví dụ này, ta có một điểm thuộc đường thẳng chưa cả lớp? Vậy ta còn thiếu gì?
? Bạn nào có thể chỉ ra cho cô 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng?
? Bây giờ, một bạn thay vào (1) để viết phương trình tham số của đường thẳng cho cô.
? Từ (1) nếu u1≠0, một bạn rút ra cho cô t và y-yo?
? Thay (a) vào (b) ta được gì?
 Đặt k = u2u1 ta được: 
y-yo=k(x-xo)
Đây là phương trình đường thẳng các em đã học ở lớp 9.
? k trong phương trình này được gọi là gì? 
Ở lớp 9 các em đã biết hệ số góc k=tanα với α là góc hợp bởi đường thẳng và trục Ox.
Vậy k = u2u1 = tanα chính là hệ số góc của đường thẳng d.
? Nếu k > 0 các em có nhận xét gì về góc α?
? Cô cho là vectơ chỉ phương của đường thẳng d, một bạn tính cho cô hệ số góc của d?
HS
 MoM = (x-xo; y-yo)
HS
+ Là hai vectơ cùng phương.
+ MoM = tu.
HS
x-xo=tu1y-yo=tu2
HS
x=xo+tu1 (*)y=yo+tu2 (**) (1)
HS
Một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
HS
Ta thay t bằng một giá trị bất kì để tính các giá trị x và y rồi suy ra tọa độ điểm.
HS
+ A(5;2).
+ u = (6; -8).
HS
 x=2+1.ty=3+1.t
ó x=2+ty=3+t
HS
+ Rồi.
+ Thiếu vectơ chỉ phương.
HS
u = (1;-2).
HS
 x=2+1.ty=3+(-2).t
ó x=2+ty=3-2t
HS
+ t=x-xou1 (a)
+ y-yo=tu2 (b)
HS
y-yo=u2u1(x-xo)
HS
Hệ số góc.
HS 
k>0=> tanα>0
 Suy ra 0o<α<90o
HS
Hệ số góc: 
2.Phương trình tham số của đường thẳng.
a. Định nghĩa:
Đường thẳng d đi qua Mo(xo;yo) nhận u=(u1;u2) làm vectơ chỉ phương thì có phương trình tham số: x=xo+tu1 y=yo+tu2 
Ví dụ 1: Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có phương trình tham số: x=5-6t y=2+8t 
Ví dụ 2: 
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(2,3) , có vectơ chỉ phương u = (1; 1).
Ví dụ 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A(2;3) và B(3;1).
b. Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng.
Cho đường thẳng d có phương trình tham số:
x=xo+tu1 y=yo+tu2 
Nếu u1≠0, ta có: t=x-xou1 
Và y-yo=tu2 
Suy ra: 
y-yo=u2u1(x-xo)
Đặt k = u2u1, ta được:
y-yo=k(x-xo)
Vậy k = u2u1 = tanα chính là hệ số góc của đường thẳng d.
Củng cố: 
Nhắc lại cho học sinh định nghĩa vectơ chỉ phương.
Nhắc lại cho học sinh định nghĩa về phương trình tham số.
Nhắc lại mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng.
Dặn dò: 
Các em về nhà xem lại kiến thức đã học và xem trước bài mới.
Về nhà các em làm bài 1a; 6/sgk/80.
Ý kiến nhận xét:
Rút kinh nghiệm:
 Giáo sinh thực tập
 Giáo viên hướng dẫn
 Nguyễn Thị Phương Mai
 Đặng Thục Đoan