Giáo án Hình học 10 - Luyện tập phương trình đường tròn

Ngày soạn: 
	Ngày dạy: 
Lớp dạy: 10A
Sinh viên: 
Giáo viên hướng dẫn: 
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU
 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được:
Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi cho phương trình.
Viết được phương trình đường tròn trong các trường hợp khác nhau.
Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
2. Về kỹ năng: 
Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. 
Xác định được tâm và bán kính khi có phương trình đường tròn
Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn trong các trường hợp: Biết tọa độ của tiếp điểm. Viết tiếp tuyến đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn
Rèn luyện kĩ năng giải các bài toán liên quan.
Hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo.
3. Tư duy, thái độ:
Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo.
Thái độ: cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực trong học tập, sẵn sàng tham gia hoạt động nhóm.
4. Năng lực cần hình thành cho học sinh:
 	Góp phần hình thành năng lực tính toán, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực giao tiếp, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, máy chiếu
2. Học sinh: 
SGK, đồ dùng học tập. 
Ôn lại các kiến thức về đường tròn
Hoàn thành các bài tập về nhà
III. TRỌNG TÂM, PHƯƠNG PHÁP:
1. Trọng tâm: 
Nắm được các phương pháp giải quyết bài tập cơ bản liên quan đến đường tròn 
2. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, cho HS hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp
2. Nội dung
HĐ 1: Tổng hợp kiến thức (5’)
Mục tiêu: Giúp học sinh tái hiện kiến thức cũ về phương trình đường tròn, cách nhận biết phương trình đường tròn, cách xác định tâm và bán kính; phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm
Năng lực hướng tới cho HS
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung trình chiếu và ghi bảng
Năng lực giao tiếp
GV: Giúp học sinh tái hiện kiến thức cũ 
1. Đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?
2. Nêu dạng tổng quát của đường tròn tâm I(a,b) bán kính R?
3.Phương trình dạng có là phương trình đường tròn khi nào? Xác định tâm và bán kính.
4. Để viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn cần biết yếu tố nào?
HS: Vận dụng kiễn thức bài cũ
Một đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính
Phương trình tổng quát của đường tròn 
 (1) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi 
Tâm I(a,b), 
bán kính 
HS: Trả lời
- Xác định tọa độ điểm 
- Tâm I(a,b)
- Viết PT tiếp tuyến, dạng 
I. Kiến thức cần nhớ
1. Đường tròn xác định: biết tâm và bán kính
2. Phương trình tổng quát của đường tròn
3. Điều kiện để phương trình dạng là phương trình đường tròn:
Khi đó, tâm I(a,b) và bán kính 
4. Để viết PT tiếp tuyến tại của đường tròn: 
1. Tọa độ 
2. Tâm I(a, b)
3. Viết PT tiếp tuyến
	HĐ2: Bài tập áp dụng	
Mục tiêu: Học sinh hiểu và vận dụng kiến thức giải các bài toán về đường tròn
Năng lực cần hình thành cho học sinh: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực giao tiếp
Năng lực hướng tới cho HS
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung trình chiếu và ghi chép
HĐTP 1. Nhận biết phương trình đường tròn.
Xác định tâm và bán kính.
II. Bài tập áp dụng
Dạng 1. Nhận biết phương trình đường tròn. Xác định tâm và bán kính
Năng lực tự giải quyết vấn đề
Năng lực tính toán
Năng lực sử dụng ngôn ngữ
Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực giải quyết vấn đề
* Bài tập trắc nghiệm
Bài tập 1. Chọn câu trả lời đúng nhất.
1. Cho đường tròn có phương trình
1.1 Tâm của đường tròn có tọa độ là:
1.2 Bán kính đường tròn có độ dài bằng
2. Phương trình đường tròn (C) tâm I(1; -5), bán kính R=4 là
Đ.án: b-b-b
Bài tập 2. Phương trình nào sau đây là PT đường tròn? Xác định tâm và bán kinh, nếu có.
GV: Nhắc lại
* Phương pháp xác định 1 PT bậc 2 đối với x, y là PT đường tròn?
1. Xét hệ số trước và bằng nhau. 
2. Trong PT không chứa tích xy
3. 
* Xác định tâm và bán kinh
 Đưa PT về dạng 
Tâm I(a, b)
Bán kính 
Hs nhận xét kết quả 
BT mở rộng. Cho PT 
Biện luận/ Tìm điều kiện của m để (*) là PT đường tròn.
GV: Để (*) là PT đường tròn cần chú ý điều kiện gì?
GV: Nhận xét câu trả lời của HS. 
GV: Kết luận hướng làm.
 Xét dấu . Từ đó tìm ra điều kiện của m. 
HS: hoạt động cá nhân
Giơ tay phát biểu
- Hs nhắc lại kiến thức bài cũ
Vận dụng làm bài
- Giơ tay phát biểu
- Nhận xét
Giải
a) Không là phương trình đường tròn do hệ số của và khác nhau. 
b) Không là phương trình đường tròn do chứa tích cuả 
c) Tâm I(2,-3), bán kính R=5
d) 
Tâm I(1,), bán kính R=1
e) Ta có
Do đó không là phương trình đường tròn
HS: Suy nghĩ, trả lời
Xét dấu 
Tìm ra đk của m
Bài tập 1. Chọn câu trả lời đúng nhất.
1. Cho đường tròn có phương trình
1.1 Tâm của đường tròn có tọa độ là:
1.2 Bán kính đường tròn có độ dài bằng
2. Phương trình đường tròn (C) tâm I(1; -5), bán kính R=4 là
Đ.án: b-b-b
Bài tập 2. Phương trình nào sau đây là PT đường tròn? Xác định tâm và bán kinh, nếu có.
 Giải
a) Không. Hệ số của và khác nhau. 
b) Không là phương trình đường tròn do chứa tích cuả 
c) Tâm I(2,-3), bán kính R=5
d) 
Tâm I(1,), bán kính R=1
e) Ta có
 Do đó không là phương trình đường tròn
BT mở rộng. Cho PT 
Biện luận/ Tìm điều kiện của m để (*) là PT đường tròn.
Phương pháp: 
Xét dấu . 
Từ đó tìm ra điều kiện của m. 
HĐTP 2. Viết phương trình đường tròn
Dạng 2.Viết phương trình đường tròn
Năng lực tính toán
Năng lực giải quyết vấn đề
 . Hoạt động nhóm
Bài tập 3. Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(2, -4) và đi qua điểm A(1,5)
b) (C) có đường kính AB với A(1, 1) và B(7, 5)
c) (C) có tâm I(-1, 2) và tiếp xúc đường thẳng d: x – 2y +7 = 0
d) Lập PT đường tròn đi qua 3 điểm A(1, 2), B(5, 2), C(1, -3)
Gv: Lớp chia thành 4 nhóm. Mỗi nhóm làm 1 phần. Hs hoạt động nhóm. (5’) 
Gv quan sát, hỗ trợ Hs
Gv chữa bài, đưa đáp án để hs đối chiếu
GV: Hs nào còn cách khác? Nêu cách làm khác
- HS hoạt động nhóm
- Trình bày kết quả
- Nhận xét
Giải:
a) Đường tròn tâm I và đi qua điểm A
 Phương trình đường tròn
b) Đường tròn có tâm I là trung điểm của AB
 Do đó Phương trình đường tròn 
c) Ta có (C) tiếp xúc đường thẳng d
PT đường tròn (C) có phương trình 
d) PT đường tròn (C) có phương trình 
Tọa độ các điểm A, B, C thỏa mãn phương trình (2) 
Phương trình đường tròn
Phương pháp:
1. Tìm tọa độ tâm I(a,b)
2.Tính bán kính R
3. Viết PT đường tròn
Dạng 
Bài tập 3. Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(2, -4) và đi qua điểm A(1,5)
b) (C) có đường kính AB với A(1, 1) và B(7, 5)
c) (C) có tâm I(-1, 2) và tiếp xúc đường thẳng d: x – 2y +7 = 0
d) Lập PT đường tròn đi qua 3 điểm A(1, 2), B(5, 2), C(1, -3)
Giải
a) Đường tròn tâm I và đi qua điểm A
 Phương trình đường tròn 
b) Đường tròn có tâm I là trung điểm của AB
 Do đó Phương trình đường tròn 
c) Ta có (C) tiếp xúc đường thẳng d
PT đường tròn (C) có phương trình 
d) (C) có phương trình 
(C) Đi qua 3 điểm A, B, C a Tọa độ các điểm A, B, C thỏa mãn phương trình (2) 
Phương trình đường tròn
HĐTP 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Dạng 3. Viết Pt tiếp 
tuyến
Năng lực hợp tác (nhóm)
Năng lực tính toán
Năng lực giải quyết vấn đề
Bài tập 5. Cho đường tròn (C) có PT
và điểm A(0,3), B(1,0)
a) Xác định tâm và bán kính
b) Điểm nào nằm trên đường tròn? Viết PT tiếp tuyến đi qua điểm đó
GV: 
GV: Chữa bài. Nhận xét
Hs:1 hs lên bảng làm
HS dưới lớp làm bài
Giải
a) Tâm I(3, -1), bán kính 
b) Điểm A thuộc đường tròn vì:
 (t/m)
Điểm B không thuộc đường tròn, vì
Đường tròn tâm I(3, -1) có PT tiếp tuyến tại điểm A là
HS: nhận xétt
Bài tập 5. Cho đường tròn (C) có PT
và điểm A(0,3), B(1,0)
a) Xác định tâm và bán kính
b) Điểm nào nằm trên đường tròn? Viết PT tiếp tuyến đi qua điểm đó
a) Tâm I(3, -1), bán kính 
b) Điểm A thuộc đường tròn vì:
 (t/m)
Điểm B không thuộc đường tròn, vì
 Đường tròn tâm I(3,1) có PT tiếp tuyến tại điểm A là
HĐ 3. Bài tập củng cố
Gv phát phiếu học tập cho HS làm củng cố
3. Bài về nhà và chuẩn bị bài mới
Bài 4(sgk/84) Lập PT đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2,1)
GV: Hướng dẫn về nhà
Pt đường tròn (C) dạng
Tâm I(a,b)
+) (C) tiếp xúc Ox, Oy 
Xét TH1. a = b
( 
M(2,1) thuộc đường tròn...)
TH2. a = -b
+) . Tọa độ điểm M thỏa mãn (1)
Làm bài và Chuẩn bị bài mới
Phụ lục 1	PHIẾU BÀI TẬP
1. Điền vào chỗ trống
- Đường tròn tâm I(a,b) bán kính R có dạng tổng quát: ......................................................................................
- Đường tròn tâm O(0,0) bán kính R có dạng .......................................................................................................
- Đường tròn (x-3)2 + (y-2)2 = 3 có tâm I(.............) và bán kính R = ..........................
- Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn nếu ..........................................................
- Phương trình tiếp tuyến của (C): tại điểm là
............................................................................................
2. Chọn đáp án đúng
a) Phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình đường tròn?
A. x2+y2 - 3x+5y+100=0	B. x2+y2+6x - 8y+1000=0
C. 2x2+2y2 - 12x+8y-1=0	D. (x-2)2+(y-6)2+10=0
b) Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn đường kính AB, A(1;3),B(-5;7) ? 
A. x2+y2 - 4x+10y+100=0	B. x2+y2+4x-10y+100=0
C. (x-2)2+(y+5)2=52	D. (x+2)2+(y-5)2=52
c) Phương trình nào là phương trình tiếp tuyến tại M(4;2) của đường tròn (C): (x-1)2+(y+2)2=25 ? 
A. 2x+y-10=0 	B. 3x+4y-1=0	C. 4x-3y-10=0	D. 3x+4y-20=0
d) Cho đường tròn có phương trình: . Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm