Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 27 - Bài 3: Lôgarit

Tuần 9	NS:12/10/2014 	ND:16/10/2014
Tiết 27
Bài 3.	LÔGARIT
I.Mục tiêu : Qua bài học HS cần:
1Về.Kiến thức : 
-Biết khái niệm loogarit cơ số a(a > 0, )của một số dương.
-Biết các tính chất của loogarit(so sánh hai lôgarit cùng cơ số, quy tắc tính lôgarit,đổi cơ số của lôgarit ).
-Biết các khái niệm lôgarit tự nhiên và lôgarit thập phân.
2. Về kỹ năng: 
-Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản.
-Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 
3. Về tư duy và thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.Phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.Chuẩn bị 
1. Giáo viên Ngoài giáo án ,phấn bảng còn có tài liệu và dụng cụ giảng dạy liên quan.
2.Học sinh : Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,...còn có :
	-Kiến thức cũ về :Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
III.Phương pháp 
 Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động ,tích cực trong phát hiện chiếm lĩnh tri thức,trong đó phương pháp chính được sử dụng là :Minh họa ,thuyết trình, Vấn đáp.
IV.Tiến trình 
1.Ổn định:Kiểm tra sĩ số, vệ sinh
2.Bài cũ: Kiểm tra 7 phút
Câu 1. Tìm TXĐ cùa hàm số 
Câu 2. Tìm x biết : a/ 2x =16 b/
3.Bài mới
Đặt vấn đề : Trong phương trình của kiểm tra bài cũ ở câu 2,để tính x ta tìm kết quả bằng cách dự đoán.Vậy làm như thế nào để chúng ta có thể tính toán nhanh và cho kết quả chính xác mà không phải dự đoán nữa.Chúng ta cùng làm rõ qua bài mới” LOGARIT”.Đó là nội dung của bài học trong tiết này.
Hoạt động 1 :Định nghĩa lôgarit
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh
Ghi bảng –Trình chiếu
-GV: Đưa ra nội dung của bài toán. Tìm x biết : 
2x = 8 ; 2x = 3
-HS:Suy nghĩ và tìm cách giải
-GV:Số x thỏa mãn các phương trình trên được gọi là gì ?
-GV:Giới thiệu cho HS định nghĩa và nhấn mạnh các điều kiện ,cách gọi tên
-HS:Nghe và ghi nhớ
-GV:Hướng dẫn HS sử dụng định nghĩa để giải 2 phương trình trên
-HS:Theo dõi và hiểu được định nghĩa.
-GV:Cho HS thực hiện hoạt động 2/62 (sgk)
-HS:Thực hiện hoạt động theo yêu cầu của Gv và từ đó khắc sâu được định nghĩa.
-GV:Lưu ý HS trong biểu thức cơ số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn 
I) Khái niệm lôgarit:
 1. Định nghĩa:
Cho 2 a,b > 0, với a 1. Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là 
Ví dụ:
a)log28 = 3 vì 23 = 8 
b)log39 = 2 vì 32 =9
Chú ý : (sgk)/62
Hoạt động 2:Tính chất
 -GV:Lôgarít của một số có những tính chất nào ?
-HS:Tham khảo sgk để trả lời
-GV: Tính biểu thức: = ?, = ?
 = ?, = ?(a > 0, b > 0, a 1)
-GV:Nêu các tính chất cho HS. Và dựa vào định nghĩa hướng dẫn HS cách chứng minh.
-HS:Nghe và ghi nhớ tính chất.
-GV:ghi nội dung của ví dụ và hướng dẫn HS cách làm:Đưa về lũy thừa cơ số 2 rồi áp dụng công thức = để tính A.Áp dụng công thức về phép tính lũy thừa cơ số 2 và 81 rồi áp dụng công thức = b để tính B
-HS:Nghe GV hướng dẫn và làm bài 
-GV:Gọi 2 HS lên bảng làm câu c),d).
-HS:Lên bảng theo yêu cầu của GV.
-GV:Cho HS thực hiện hoạt động 4/63(sgk)
-HS:Thực hiện hoạt động theo sự phân công của GV
2. Tính chất:
Với a > 0, b > 0, a 1.Ta có các tính chất sau:
 = 0, = 1
 = b, = 
Ví dụ: Tính
A = B = 
C= D=
Bài giải:
A = = 
B = = 1024
C=25 D = -3
Hoạt động 3: Quy tắc tính lôgarit
-GV:Hướng dẫn HS đưa ra các quy tắc để tính lôgarit và hướng dẫn HS cách chứng minh.
-
HS: Theo dõi và nắm vững các quy tắc.
-GV:Hướng dẫn HS làm một số ví dụ
Tính 
-HS: =
-GV:Chia HS thành 2 nhóm và thực hiện
-HS:làm việc theo yêu cầu của GV
-GV:Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài của nhóm mình
-HS:Các nhóm lên trình bày bài theo yêu cầu của GV.
-GV:Chỉnh sửa và chính xác hóa bài giải
-HS:Nghe và tiếp thu.
II. Qui tắc tính lôgarit
 1. Lôgarit của một tích
 Định lý 1: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, ta có 
 = + 
Ví dụ :Tính log69 +log64
log69 +log64= log6(9.4)=log636 = 2
Chú ý: (sgk)/63
2. Lôgarit của một thương
 Định lý 2: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, ta có : = - ; 
Ví dụ: Tính log749 –log7343
log749–log7343=log7
3. Lôgarit của một lũy thừa
 Định lý 3: 
 Với a, b >0 , a 1và nN*, mọi số , thì : 
Đặc biệt: 
Ví dụ: Tính giá trị của các biểu thức sau:
 b)
4.Củng cố: GV nhắc lại định nghĩa , các tính chất và quy tắc tính logarit
- HD làm bài tập 1. tr 68
5.Dặn dò: Học bài và nắm vững định nghĩa , các tính chất, quy tắc.
Đọc tiếp phần còn lại,làm bài tập trong sgk. Tr 68
 Bài học kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...&...
Tuần 10	 NS: 17/10/2014
ND: 20/10/2014
Tiết 28 	Bài 3.LOGARIT
IV.Tiến trình
1.Ổn định: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh
2.Bài cũ:
1/ Hãy trình bày định nghĩa logarit? Các tính chất ? các quy tắc tính logarit?
2/Tính 
a/ b/ 
3. Bài mới
Hoạt động 1: Công thức đổi cơ số
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh
Ghi bảng –Trình chiếu
 -GV:Giải thích cho HS công thức đổi cơ số
-HS:Nghe và hiểu
-GV:Nêu nội dung của công thức đổi cơ số
-HS:Nghe
-GV:Hãy đổi log35 sang lôgarit cơ số 6 ?
-HS: log35 = 
-GV:Nêu nội dung của ví dụ và hướng dẫn HS cách làm.
-HS:nghe Gv hướng dẫn và làm từng bước theo GV.
-GV:Hãy biến đổi log220
-HS:log220 = 2log22 +log25 = 2 +log25
-GV:Tìm log25 dựa vào a
-HS:log25 = a – 2
-GV:Biến đổi và đưa ra kết quả của bài toán.
III. Đổi cơ số 
 Định lý 4: Với a, b, c >0 , thì:
Đặc biệt: 
(b)
Ví dụ: Cho a= log220 .Tính: log205theo a
Ta có :log220 = 2log22 +log25 = 2 +log25 
=>log25 = a – 2
Vậy:log205 = 
Hoạt động 2: Lôgarit tự nhiên và lôgarit thập phân
 -GV:Giải thích cho HS thế nào là lôgarit thập phân ,thế nào là lôgarit tự nhiên
-HS:Nghe và ghi nhớ cách ghi tắt
-GV :Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để tính lôgarit của một số bất kỳ.
-HS:Theo dõi sự hướng dẫn của GV.
IV. Lôgarit thập phân- Lôgarit tự nhiên
Lôgarit thập phân: là lôgarit cơ số 10 được viết là logb hoặc lgb
Lôgarit tự nhiên : là lôgarit cơ số e được viết là lnb
Chú ý : (sgk)
Các ví dụ áp dụng
GV: Cho bài tập cơ bản, gọi HS lên bảng thực hiện
Gợi ý: Áp dụng các t/c, định lí và đ/n đã biết để giải.
HS: Tiếp cận bài toán và lên bảng thực hiện.
GV: Đối với bài 2, các em nên so sánh với số 1, từ đó biến đổi và kết luận.
GV: Cho bài toán tương đối khó để HS khá thực hiện.
Bài 1. tính 
a/ b/ 
c/ d/log45 -2log3
e/ f/log4 + 3logr – log3 +
Bài 2. So sánh 
a/và log74
Ta có :5 = > 31 nên > 1
TT 4 = < 71 nên log74 < 1 
Vậy > log74
b/ và 
c)log1/39 và log1/310.
Bài 4.Tìm x nếu 
ĐA:x = 64 
4.Củng cố toàn bài:
 1. Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính chất đó
	2. Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và lôgarit của một lũy thừa)
 3. Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit. Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
 Ví dụ 1: Chứng tỏ rằng : log36.log89.log62 = 2/3
Ví dụ 2: Đơn giản các biểu thức sau
 a)	b)
Ví dụ 3: Biểu diễn log308 qua log305 và log303
Ví dụ 4:Cho a = log315 , b= log3 =10 .Hãy tính theo a và b.
5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập:
-Học bài và làm lại các ví dụ đã sửa
-Làm các bài tập 1,2,3,4,5 /68 (sgk).
Bài học kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...&...