Giáo án Giải tích 12 - Tiết 8 đến tiết 10

Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
13/09/2014
15/09/2014
12B6
16/09/2014
12B4
16/09/2014
12B5
Tiết 8: BÀI TẬP 
I. MỤC TIÊU:
1) Về kiến thức:
- Phát biểu được và vận dụng được quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. 
2)Về kĩ năng:
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. 
3) Về thái độ:
- Học sinh có tinh thần hợp tác và hưởng ứng trong giờ học. 
 II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
1) Chuẩn bị của GV:
	- Giáo án, SGK, thước kẻ. 
	- Phiếu học tập.
2) Chuẩn bị của HS:
	- Vở ghi, GSK, bút.
	- Bài tập ở nhà. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1) Kiểm tra bài cũ: (7’) 
*Câu hỏi: Nêu quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn. Áp dụng: tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:y = 2x3 + 3x2 - 1 
trên [ - 2; 1]
*Đáp án: * Quy tắc: 
 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn [a ; b]:
 1. Tìm các điểm x1, x2,, xn trên (a ; b), tại đó f’(x) = 0, hoặc f’(x) không xác định.
 2. Tính f(a), f(x1), f(x2),, f(xn), f(b).
 3. Tìm số lớn nhất M và nhỏ nhất m trong các số trên. Ta 
 có: M = f(x), m = f(x).
	*Áp dụng: Ta có:
 +) y’ = 6x2 + 6x = 6x(x + 1)
 y’ = 0 x= -1, x= 0. 
 +) y(- 2) = -5, y(- 1) = 0, y(0) = - 1, y(1) = 4 
 +) Vậy y = 4, y = - 5.
 2) Dạy bài mới: 
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Vận dụng quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đa thức (20’) 
- Củng cố lại cho HS cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
+) Cho HS thực hiện từng bước trong quy tắc
Cho thảo luận nhóm:
+) Phân công nhóm.
-) Nhóm 1, 3: bài 1a) trên [- 4 ; 4].
-) Nhóm 2, 5: phần b) trên [2 ; 5].
-) Nhóm 4,6: phần c) trên [2 ; 4]
- Gọi đại diện nhóm lên báo cáo kết quả. Nhận xét. 
Vận dụng quy tắc. 
- Trên cơ sở đã chuẩn bị BT ở nhà HS trả lời theo câu hỏi của GV đặt ra.
- Các nhóm nhận nhiệm vụ.
- Tiến hành trao đổi trong nhóm.
- Báo cáo kết quả.
- Nhận xét.
Bài 1: Giải:
a) y = - 41, y = 40. 
b) y = x4 - 3x2 +2 trên [0 ; 3]
Ta có: y’ = 4x3 - 6x = 2x(2x2 - 3)
y’ = 0 x = 0, x = 
y(0) = 2, y() = - , y(3) = 56
Vậy y = 56, y = - .
y = 6 , y = 552
c) y = 0 , = 
d) y = trên [- 1; 1]
Ta có: y’ = - 
y’ không xác định khi x = .
y(1) = 1 , y(- 1) = 3
Vậy y = 1 , = 3
Hoạt động 2: Bài toán tìm giá trị lớn nhất trong thực tế. (6’) 
Công thức tính chu vi, diện tích hcn ? 
Như vậy đối với bài này ta cần phải tìm được độ dài cạnh của hcn đó
C = 2( dài + rộng)
S = dài.rộng
Bài 2: 
 Giải:
Gọi chiều dài hcn là x 
 ( 0 < x < 16)
thì chiều rộng là 8 - x 
diện tích của hcn là S = x(8 - x)
 S’ = 8 - 2x
S’ = 0 x = 4
Vậy hcn cần tìm là hình vuông có cạnh bằng 4.
Hoạt động 3: Vận dụng quy tắc tìm giá trị lớn nhất của hàm số phân thức hữu tỉ (10’) 
Bài 4. Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số: 
a) y = 
b) y= (x > 0) 
Giải
a) y = 4 với mọi x |R
Vậy y = 4. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên R. 
b) y’ = (x > 0)
 y’ = 0 x = 2
 y” = 
Vậy y = 4 . Hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng (0; + ∞). 
	3) Củng cố, luyện tập: ( 1 ‘)
	- Cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
	4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
	- BTVN: 1.15, 1.16 / 15 SBT.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy 
14/09/2014
16/09/2014
12B6
17/09/2014
12B5
19/09/2014
12B4
Tiết 9 ĐƯỜNG TIỆM CẬN 
I. MỤC TIÊU:
 1) Về kiến thức
	 - Phát biểu được định nghĩa đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
 2) Về kĩ năng
	 - Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
 3)Về thái độ
	 - Học sinh có tinh thần hưởng ứng và hợp tác trong giờ học. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
 1 ) Giáo viên
	 - Giáo án, SGK, bảng phụ
	 - Phiếu học tập
 2)Học sinh
	 - Vở, SGK, bút, đồ dùng học tập
	 - Kiến thức cũ về giới hạn và giới hạn một bên. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1) Kiểm tra bài cũ (8’) 
 	 Câu hỏi:
	+ Tính các giới hạn sau 
	 a, ; b, 
 	 Đáp án 
	 a,=-1 	 
 	 b,=-1 
2) Dạy bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng 
Hoạt động 1: Tìm hiểu đường tiệm cận ngang (17’) 
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 1 SGK Tr_27
- Hãy cho biết 
- Nêu định nghĩa 
- Ví dụ: tìm TCN của đồ thị các hàm số sau:
- Quan sát đồ thị hình 16: 
Khi thì khoảng cách từ M đến đường thẳng y=-1 dần đến 0
Khi thì khoảng cách từ M đến đường thẳng y=-1 dần đến 0
- 
- Nhận biết đường y=y0 là TCN khi 
a) 
vậy TCN là y=2
b) 
Vậy TCN là y=1
I. TIỆM CẬN NGANG
- Định nghĩa: đường thẳng y=y0 là TCN của đồ thị hàm số y=f(x) nếu một trong các điều kiện sau được thỏa mãn : 
- Ví dụ:
a) 
vậy TCN là y=2
b) 
Vậy TCN là y=1
Hoạt động 2: Tìm hiểu đường tiệm cận đứng (18’)
 - Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2 SGK tr_29
- Nêu định nghĩa tiệm cận đứng
- Nêu ví dụ 4 SGK tr_30
- Nêu ví dụ 3 SGK tr_29
- Quan sát hình 17 SGK tr_28
Khoảng cách MH dần về 0 khi 
- Nhận biết: đường thẳng x=x0 là TCĐ nếu xãy ra một trong các kết quả sau:
- Ví dụ 3:
Vậy đường là TCĐ
- Ví dụ 4:
Þ TCĐ là x=-2
Þ TCN là y=1
II. TIỆM CẬN ĐỨNG
- Định nghĩa: Đường thẳng x = xo được gọi tiệm cận đứng nếu một trong các điều kiện sau được thỏa mãn : 
- Ví dụ 3:
Vậy đường là TCĐ
- Ví dụ 4:
Þ TCĐ là x=-2
Þ TCN là y=1
 3) Củng cố ( 1’) 
	- Ghi nhớ định nghĩa đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng. 
 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’)
 Bài tập về nhà: 1, 2 SGK tr_30 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
14/09/2014
17/09/2014
12B6
17/09/2014
12B5
19/09/2014
12B4
Tiêt 10 : BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN 
 I. MỤC TIÊU 
 1) Về kiến thức
	 - Phát biểu được định nghĩa đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
 2) Về kĩ năng
	 - Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 
 3)Về thái độ
	 - Học sinh có tinh thần hưởng ứng và hợp tác trong giờ học. 
 II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
 1) Giáo viên: 
	 - Sách giáo khoa, biểu bảng , phiếu học tập	. 
2) Học sinh: 
 - Kiến thức về giới hạn, các bài tập đã cho, đồ dùng học tập. 	 
III . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
Kiểm tra bài cũ ( 5’) 
*Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
*Đáp án: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn.
*) Nếu 
 thì y = y0 là đường tiệm cận ngang.
*) Nếu (hoặc ,hoặc hoặc)
 thì x = x0 là đường tiệm cận đứng.
 2) Dạy bài mới 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG 
HOẠT ĐỘNG 2 (23’). Tìm các tiệm cận của đồ thị của các hàm số sau:
 a) y = b) y = c) y = d) y = 
Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. 
*) Phát phiếu học tập 
Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: 
 b) y = 
 c) y = ; 
 d) y = 
Gọi đại diện của 1 nhóm lên trình bày?
GV đánh giá và đưa ra kết quả
HS suy nghĩ ,trả lời
Học sinh là việc theo nhóm.
Các nhóm nộp các kết quả và cách làm
Các nhóm còn lại so sánh kết quả và cho ý kiến
a)Vì nên y = -1 là tiệm cận ngang
 Vì 
nên x = 2 là tiệm cận đứng
Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2.
b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x =-1.
c) Tiệm cận ngang y = , tiệm cận đứng x = .
d) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng 
HOẠT ĐỘNG 2 (15’). Tìm tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số: 
y = ; b) . 
Định hướng: Dùng định nghĩa.
Hãy tìm tiệm cận ngang?
Muốn tìm tiệm đứng trước tiên ta phải xác định yếu tố nào của hàm số? 
Tù đó hãy tìm tiệm cận đứng?
Hãy rút ra kết luận?
Hàm số đã cho có tiệm cận ngang không ? Vì sao?
Hãy tìm tiệm cận đứng
HS suy nghĩ ,trả lời
HS đứng tại chỗ trả lời
HS lên bảng làm bài
HS đứng tại chỗ trả lời
HS lên bảng làm bài
a) y = 
Vì nên y = 0 là tiệm cận ngang
Vì
nên x = 3 là tiệm cận đứng.
Tương tự: có x = -3 là tiệm cận đứng
c) 
Vì nên hàm số không có tiệm cận ngang
Vì 
 nên x = -1 là tiệm cận đứng.
 3) Củng cố (1’) 
 - Biết cách tìm tiệm cận của hàm số. 
 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’)
 -Về nhà đọc trước bài : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy 
15/09/2014
17/09/2014
12B6
18/09/2014
12B5
20/09/2014
12B4
TỰ CHỌN 
CHỦ ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ
TIẾT 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
I. MỤC TIÊU:
1) Về kiến thức: 
- Phát biểu được khái niệm cực đại, cực tiểu, điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Nêu lên được điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
- Vận dụng được quy tắc tìm cực trị của hàm số. 
2)Về kĩ năng: 
- Biết cách tìm cực trị của hàm số. 
3) Về thái độ:	
- Học sinh có tinh thần hợp tác và hứng thú trong giờ học. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
	1) Chuẩn bị của GV:
	- Giáo án, SGK, SGV, phiếu học tập, bảng phụ. 
	2) Chuẩn bị của HS:
	- Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Kiểm tra bài cũ (5’).
* Câu hỏi: Phát biểu các quy tắc tìm cực trị của hàm số.
 * Đáp án: Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D và có đạo hàm. Để xác định cực trị của hàm số y = f(x) ta có thể cử dụng một trong hai quy tắc sau :
 * Quy tắc 1: Nếu x = x0 là điểm tới hạn của hàm số y = f(x) và f’(x) đổi dấu từ dương
 sang âm (từ âm sang dương) khi x đi qua x0 thì hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại x = x0. 
 + y0= f(x0) gọi là giá trị cực đại (cực tiểu)
 + Điểm M(x0; f(x0))gọi là điểm cực trị của hàm số 
 * Quy tắc 2: 
 * Nếu thì hàm số đạt cực đại tại x = x0 
 * Nếu thì hàm số đạt cực tiểu tại x = x0. 
2. Dạy bài mới: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: Bài 1: Tìm cực trị của các hàm số bậc bốn (15’)
Yêu cầu 1 hs phát biểu lại các bước tìm cực trị hs
Treo bảng phụ tóm tắt kiến thức 
Đứng tại chỗ phát biểu
Hs khác nhận xét
Quan sát
Nhóm 1,2 câu a
a. y=x4-2x2+10
* D=R
*y’ = 4x3-4x; y’=0óx=0,x=1,x= -1
BBT: 
Hs đạt CĐ tại x=0, yCĐ=10
HS đạt CT tại x=1, yCT=9
Ghi bài tập 1 lên bảng, phân nhóm 
Gọi 3 nhóm cử đại diện lên bảng trình bày
Nhóm 3,4 câu b
b. y=x4-8x3+432
* D=R
*y’ = 4x3-24x2; y’=0óx=0,x=6
BBT: 
HS đạt CT tại x=6, yCT=0
Hoàn thiện bài giải
Chú ý: hs trùng phương
Nếu a.b<0 thi hs có 3 cực trị
Nếu a.b>0 thì hs có 1 cực trị x=0
Nhóm 5,6 câu c
3 hs nhận xét:
Hs 1 câu a
Hs 2 câu b
Hs 3 câu c
c. y=x4+2x2+3
* D=R
*y’ = 4x3+4x; y’=0óx=0
BBT: 
HS đạt CT tại x=0, yCT=3
HOẠT ĐỘNG 2: Bài 2: Tìm cực trị của các hàm số bậc ba (10’) 
Phân nhóm
Nhóm 1,2,3 câu a
a. y=x3-3x2-24x+7
* D=R
*y’ = 3x2-6x-24; y’=0óx=-2; x=4
BBT: 
HS đạt CĐ tại x= -2, yCĐ = 35
HS đạt CT tại x=4, yCT= -73
Hoàn thiện bài giải
Chú ý: hs b3 nếu đh có nghiệm kép hoặc VN thì hs không có cực trị
Nhóm 4,5,6 câu b
Đại diện 2 nhóm treo bảng
Nhận xét
b. y=x3+2x2+4x+1
* D=R
*y’ = x2+4x+4; y’=0óx=-2
BBT: 
HS không có cực trị
HOẠT ĐỘNG 3: Bài 3: Tìm cực trị của các hàm số phân thức hữu tỉ (13’) 
Gọi hs lên bảng
Hs1 lên bảng giải câu a
a. y=
*D=R\{1}
*y’= < 0 (x1)
Hs luôn giảm trên D nên hs không có cực trị
Hướng dẫn hs yếu
Tổng kết, rút kinh nghiệm
Hs2 lên bảng giải câu b
Hs khác nhận xét
b. y=
*D=R\{-1}
*y’= ; y’=0 óx=0,x= -2
BBT:
Hs đạt CĐ tại x= -2, yCĐ = -7
Hs đạt CT tại x = 0, yCT = 1
3) Củng cố (1’) 	 
	- Ghi nhớ và biết cách vận dụng các quy tắc tìm cực trị của hàm số
	4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1’)
	- Tham khảo them các ví dụ và bài tập trong SBT. 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: