Giáo án Giải tích 12 tiết 71: Ôn thi tốt nghiệp khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

Tiết 71
ÔN THI TỐT NGHIỆP
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN.
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
 	2 .Kiểm tra bài cũ:
 	3. Bài mới
Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức cơ bản về phương trình tiếp tuyến
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M() ?
- Hs trả lời
Dạng 3: Viết PTTT của đồ thị hàm số :
 Vấn đề 1 : Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M()
Phương pháp : Áp dụng công thức 
y – y0 = f’(x0)( x – x0 )
Nếu chưa cho y0 thì tính y0 = f(x0)
Nếu chưa cho x0 thì x0 là nghiệm của phương trình f(x) = y0
Hoạt động 2 : Bài tập về phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Hdhs giải bài tập
- Gọi hs lên bảng giải bài tập
 Giải :
a) xM = 0 yM = 2 y’ = f’(x) = 3x2 – 3 
 f’(0) = – 3 
Vậy phương trình tiếp tuyến : 
y – 2 = –3( x – 0 ) y = – 3x + 2
b) Phương trình trục Ox : y = 0 . Ta có x3 – 3x + 2 = 0
x = 1 phương trình tiếp tuyến 
y = f’(1)(x – 1) 
x = – 2 phương trình tiếp tuyến y = f’(– 2)(x + 2) 
Ví dụ 1: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 – 3x + 2 tại:
a) Điểm M có hoành độ 
xM = 0 
b) Giao điểm của ( C ) với trục hoành
Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức 
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến
- Hs trả lời
Vấn đề 2 : Lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước
Phương pháp 
Cách 1 : Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm. Tiếp tuyến có hệ số góc k
 . Giải phương trình tìm x0 
Phương trình tiếp tuyến y – y0 = k( x – x0 )
Cách 2 : Gọi (d1) : y = kx + b là tiếp tuyến của ( C )
 có nghiệm . Giải (1) tìm x thế vào (2) tìm b
Lưu ý Cho (d) : y = a.x + b nếu :
(d1) song song với (d) thì (d1) có hệ số góc k = a
(d1) vuông góc với (d) thì (d1) có hệ số góc k = hay a.k = – 1 
Hoạt động 4: Bài tập về PTTT của đths khi biết hệ số góc của tiếp tuyến
- Hdhs giải bài tập
- Gọi hs lên bảng giải bài tập
GIẢI
1) Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm. Tiếp tuyến song song với (d) nên có hệ số góc k = 1 x0 = 1 y0 = 1 . Phương trình tiếp tuyến : y = x
x0 = – 1 y0 = 3 . Phương trình tiếp tuyến : y = x + 4
2) Vì tiếp tuyến vuông góc với (d) nên có hệ số góc k = – 1 .
Gọi (d1) : y = – x + b là tiếp tuyến của
 ( C )
 có nghiệm
. 
Từ (2) với x = .
 Phương trình tiếp tuyến y = – x + 2 
Ví dụ 
 Cho ( C ) : y = f(x) = x3 – 2x + 2. lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết 
1) Tiếp tuyến song song với (d) : y = x + 1 2) Tiếp tuyến vuông góc với (d)
IV – Củng cố - Dặn dò
- Hs nhắc lại kiến thức cơ bản về phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm