Giáo án Giải tích 12 tiết 59: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Tiết 59
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I. MỤC TIÊU:
	1.Kiến thức: 	
Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
Căn bậc hai của một số thực âm.
	2.Kĩ năng: 
Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực.
	3.Tư duy: 
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
	1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 
	2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà
III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ:
	H. Giải phương trình: ?
	Đ. .
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai của số thực âm
H1. Nhắc lại thế nào là căn bậc hai của số thực dương a ?
· GV giới thiệu khái niệm căn bậc 2 của số thực âm.
H2. Tìm và điền vào bảng?
Đ1. 
b là căn bậc 2 của a nếu .
Đ2. Các nhóm thực hiện yêu cầu
a
–2
–3
–4
căn bậc 2
1. Căn bậc hai của số thực âm
· Căn bậc hai của –1 là i và –i.
· Căn bậc hai của số thực a < 0 là .
VD1: Tìm các căn bậc hai của các số sau: –2, –3, –4.
Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực
H1. Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai?
· GV nêu nhận xét.
H2. Nêu các bước giải phương trình bậc hai?
· GV hướng dẫn HS nêu nhận xét.
Đ1. Xét D = .
· D = 0: PT có 1 nghiệm thực 	
· D > 0: PT có 2 nghiệm thực phân biệt 
· D < 0: PT không có nghiệm thực.
Đ2. HS thực hiện lần lượt các bước.
D = –3 Þ 
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực
Xét phương trình bậc hai:
	(với a, b, c Î R, a ¹ 0)
Tính D = .
· Trong trường hợp D < 0, nếu xét trong tập số phức, ta vẫn có 2 căn bậc hai thuần ảo của D là . Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phức được xác định bởi công thức:
VD2: Giải phương trình sau trên tập số phức:
Nhận xét: Trên tập số phức:
· Mọi PT bậc hai đều có 2 nghiệm (có thể trùng nhau).
· Tổng quát, mọi PT bậc n (n ³ 1): với a0, a1, , an Î C, a0 ¹ 0 đều có n nghiệm phức (có thể trùng nhau).
Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai
H1. Gọi HS giải.
Đ1.
a) 
b) 
c) 
d) 
VD3: Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò
Nhấn mạnh:
– Cách tính căn bậc hai của số thực âm.
– Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
– Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.