Giáo án Giải tích 12 tiết 54: Số phức

Tiết 54
SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 	
Hiểu các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp.
Hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp.
	2. Kĩ năng: 
Tính được môđun của số phức.
Tìm được số phức liên hợp của một số phức.
Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ.
	3. Tư duy: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
	1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 
	2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà
III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ:
	H. Giải các phương trình: ?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số i
· GV giới thiệu khái niệm số i
1. Số i
Nghiệm của phương trình là số i.
Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa số phức
· GV nêu định nghĩa số phức.
H1. Cho VD số phức? Chỉ ra phần thực và phần ảo?
Đ1. Các nhóm thực hiện.
, , , 
, 
2. Định nghĩa số phức
Mỗi biểu thức dạng , trong đó a, b Î R, đgl một số phức.
a: phần thực, b: phần ảo.
Tập số phức: C.
Chú ý: Phần thực và phần ảo của một số phức đều là những số thực.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai số phức bằng nhau
· GV nêu định nghĩa hai số phức bằng nhau.
· GV nêu chú ý.
H1. Khi nào hai số phức bằng nhau?
Đ1. Các nhóm thực hiện.
a) Û 
b) Û 
3. Số phức bằng nhau
Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.
Chú ý:
· Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0:	a = a + 0i
Như vậy, a Î R Þ a Î C
· Số phức 0 + bi đgl số thuần ảo và viết đơn giản là bi:
	bi = 0 + bi
Đặc biệt, i = 0 + 1i.
Số i : đơn vị ảo
VD1: Tìm các số thực x, y để z = z':
a) 
b) 
Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu diễn hình học của số phức
· GV giới thiệu cách biểu diễn hình học của số phức.
H1. Nhận xét về sự tương ứng giữa cặp số (a; b) với toạ độ của điểm trên mặt phẳng?
H2. Biểu diễn các số phức trên mp toạ độ?
H3. Nhận xét về các số thực, số thuần ảo?
Đ1. Tương ứng 1–1.
Đ2. Các nhóm thực hiện.
Đ3. Các điểm biểu diễn số thực nằm trên Ox, các điểm biểu diễn số ảo nằm trên trục Oy.
4. Biểu diễn hình học số phức
Điểm M(a; b) trong một hệ toạ độ vuông góc của mặt phẳng đgl điểm biểu diễn số phức .
VD1: Biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng toạ độ:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm môđun của số phức
· GV giới thiệu khái niệm môđun của số phức.
H1. Gọi HS tính.
Đ1. Các nhóm thực hiện.
a), b) 
5. Môđun của số phức
Độ dài của đgl môđun của số phức z và kí hiệu .
VD2: Tính môđun của các số phức sau:
a) 
b) 
Hoạt động 6: Tìm hiểu khái niệm số phức liên hợp
· GV giới thiệu khái niệm số phức liên hợp.
H1. Nhận xét mối liên hệ giữa 2 số phức liên hợp?
H2. Tìm số phức liên hợp?
Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày.
Đ2. Các nhóm thực hiện.
a) 
b) 
6. Số phức liên hợp
Cho số phức . Ta gọi là số phức liên hợp của z và kí hiệu là .
Chú ý:
· Trên mặt phẳng toạ độ, các điểm biểu diễn z và đối xứng nhau qua trục Ox.
· 	· 
VD4: Tìm số phức liên hợp của các số phức sau:
a) 
b) 
Hoạt động 7: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Ý nghĩa của số i.
– Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo.
– Cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ.
– Môđun của số phức, số phức liên hợp.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2,3, 4 SGK.
Đọc tiếp bài " Phép cộng, trừ và nhân số phức.