Giáo án Giải tích 12 tiết 29 đến 32: Hàm số mũ – Hàm số logarit - Luyện tập

Tiết 29 – 30	
§4. HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
I-Mục tiêu
1. Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit.
2. Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất của hàm số mũ , hàm số logarit và việc so sánh hai số hai biểu thức chứa mũ và logarit, tính được đạo hàm của hàm số .
3.Tư duy và thái độ: 
II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, thước , bảng phụ và các phiếu học tập.
 Học sinh: Ôn lại các kiến thức về hàm số lũy thừa và logarit đã học.
III.Phương pháp: Nêu vấn đề , gợi mở.
IV.Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: KTSS	
2. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa logarit và các tính chất của nó. Áp dụng tính: .
Gọi 1 hs lên bảng giao nhiệm vụ.
Gọi 1 hs nhận xét.
GV nhận xét và cho điểm.
HS lên bảng nhận nhiệm vụ.
Làm theo yêu cầu.
Kq: 4 + log32
3. Bài mới: tiết 29
Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa hàm số mũ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Các hàm số sau đây là các hàm số mũ hãy ĐN hàm số mũ
 b. 
Có điều kiện gì về cơ số không?
Một học sinh ĐN(có thể thiếu cơ số dương và khác 1)
Suy nghĩ và trả lời
1.Hàm số mũ
a.Định nghĩa SGK
Hoạt động 2: Giáo viên giới thiệu sau đó xây dựng công thức đạo hàm của hàm số mũ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Cho hàm số :hãy tính y và 
Tính đạo hàm của các hàm số sau
b.Đạo hàm của hàm số mũ
Từ đó dẫn tới
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Cho hàm số :y=2x 
tập xác định của hàm số trên
Tính đạo hàm của hàm số mũ 
Tính 
Hãy lập bảng biến thiên của đồ thị hàm số
Nêu kết qủa về dấu của y’ khi 
a < 1
D = R
y’ = 2xln2 > 0
Hàm số luôn đồng biến khi a > 1
y = ax , a > 1
y = ax , 0 < a < 1
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
 y’ = (ax)’ = axlna > 0 " x.
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.
3. Bảng biến thiên:
x
- ¥ 0 1 + ¥
y’
 +
y
 + ¥
 a
 1 
0
 4. Đồ thị:
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
 y’ = (ax)’ = axlna < 0 " x.
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.
3. Bảng biến thiên:
x
- ¥ 0 1 + ¥
y’
 -
y
+ ¥ 
 1 
 a 
 0
 4. Đồ thị
Tiết 30: 2. Hàm số logarit
Hoạt động 4: Định nghĩa và đạo hàm của hàm số logarit
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Từ định nghĩa hàm số mũ hãy định nghĩa hàm số logarit.
1 hs định nghĩa, 1 hs đọc SGK.
a. Định nghĩa: (SGK)
B. Đạo hàm của hàm số logarit
Từ đó dẫn tới
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Cho hàm số :y = log2x 
tập xác định của hàm số trên
Tính đạo hàm của hàm số logarit
Tính 
Hãy lập bảng biến thiên của đồ thị hàm số 
D = R
y’ = 2xln2 > 0
Hàm số luôn đồng biến khi a > 1
logax, a > 1
logax, 0 < a < 1
1. Tập xác định: (0; + ¥)
2. Sự biến thiên:
y’ = (logax)’ = > 0 " x. > 0
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên:
x
0 1 a + ¥
y’
 +
y
 + ¥
 1
 0 
- ¥
 4. Đồ thị: 
1. Tập xác định: (0; + ¥)
2. Sự biến thiên:
y’ = (logax)’ = 0
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên:
x
0 a 1 + ¥
y’
 -
y
+ ¥ 
 1 
 0 
 - ¥
4. Đồ thị: 
HÀM SƠ CẤP
HÀM HỢP
(xa)’ = a. xa-1
(ex)’ = ex
(ax)’ = ax. ln a
(ua)’ = u’.ua-1 
(eu)’ = u’. eu 
(au)’ = u’.au. ln a
Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y =ax và đồ thị hàm số y = logax 
Tiết: 31 - 32	
LUYỆN TẬP BÀI 4
§4.HAØM SOÁ MUÕ- HAØM SOÁ LOÂGARIT (Bài Tập)
I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC:
1. Kieán thöùc: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ , hàm số logarit. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logari
2. Kó naêng: Biết vận dụng tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit và việc so sánh hai số hai biểu thức chứa mũ và logarit, tính được đạo hàm của hàm số .
II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giáo án bài tập, thước, bảng phụ và các phieáu hoïc taäp.
 Hoïc sinh: Ôn lại các kiến thức về hàm số lũy thừa và logarit đã học.
Phương pháp : Nêu vấn đề gợi mở.
IV.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC :
1 Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở.
2..Ổn ñònh lôùp: Kieåm tra sĩ soâ lôùp	
3.Kieåm tra baøi cuõ: Nhắc lại khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit.
V.BÀI MỚI: 
TIẾT 31
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Bài 1: chỉ yêu cầu vẽ đồ thị mà không cần khảo sát chi tiết, vì các hàm số mũ với cơ số lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1 đã đuợc khảo sát đầy đủ trong lý thuyết.
HS tìm MXĐ ,tìm các đường tiệm cận, cho điểm đặc biệt và vẽ đồ thị.
Bài1:(SGK) y
a) 	
Đồ thị: 4
 2 
 O 1 x
Tương tự HS vẽ đồ thị câu b)
 y
 4
 1
 -1 O x
Bài2: Tính đạo hàm của các hàm số:
HS nhớ lại các công thức đạo hàm đã học để giải.
HS giải rồi lên bảng trình bày.
a)
a)
Tiết 32:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
HS nhớ lại tập xác định của hàm số lôgarit để giải.
HS giải rồi lên bảng trình bày.
Bài 4: chỉ yêu cầu vẽ đồ thị mà không cần khảo sát chi tiết, vì các hàm số mũ với cơ số lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1 đã đuợc khảo sát đầy đủ trong lý thuyết.
HS tìm MXĐ ,tìm tiệm cận, cho điểm đặc biệt và vẽ đồ thị.
HS nhớ lại các dạng đồ thị của hàm lôgarit để vẽ
HS tìm MXĐ ,tìm các đường tiệm cận, cho điểm đặc biệt và vẽ đồ thị.
Câu b) HS tự vẽ.
Bài 4: Vẽ đồ thị các hàm số
a)
Đồ thị: y
 1
 1 x
 O 10
Bài 5: Tính đạo hàm của các hàm số:
HS nhớ lại các công thức đạo hàm đã học để giải
HS giải rồi lên bảng trình bày
a)
CUÛNG COÁ: Chọn phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Tập xác định của hàm số là:
A. B. C.	 D.
 Câu 2: Tập xác định của hàm số là :
A. B. C.	 D.
Câu 3: Đạo hàm của hàm số là :
A. B. C. D.