Giáo án Giải tích 12 NC tiết 66, 67: Ôn tập chương III

Ngày soạn: 22.02.2014
Ngày dạy: 24.02.2014
Tiết 66-67 	 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Mục tiêu: 
1.Về kiến thức : Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.
2.Về kỹ năng : Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
3.Về tư duy và thái độ : 
 - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới .
 - Tư duy : hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án.
Học sinh : Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà. Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
Phương pháp : Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, kết hợp thảo luận nhóm. Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các PP khác.
Tiến trình bài học :
1.Ổn định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ :
3.Bài mới : 
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép 
Tìm nguyên hàm của hàm số ( Áp dụng các công thức trong bảng các nguyên hàm ).
+ Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và chia nhóm : ( Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b : trong thời gian 3 phút ).
+ Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải
Sử dụng phương pháp đổi biến số vào bài toán tìm nguyên hàm.
+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
+Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình bày lời giải.
+Đối với biểu thức dưới dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì?.
 ta biến đổi như thế nào để có thể áp dụng được công thức nguyên hàm.
* Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số.
Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần vào giải toán.
+ Hãy nêu công thức nguyên hàm từng phần.
+ Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào.
+ Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải.
Sử dụng phương pháp đồng nhất các hệ số để tìm nguyên hàm của hàm số phân thức và tìm hằng số C.
+ Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A,B.
+ Nhắc lại cách tìm nguyên hàm của hàm số
+ Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh.
Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân.
+ Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
+ Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm câu 1a,1b,1c 
+ Giáo viên cho học sinh nhận xét tính đúng sai của lời giải.
Sử dụng phương pháp tích phân tứng phần để tính tích phân.
+ Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tính tích phân theo phương pháp tích phân từng phần.
+ Giáo viên cho học sinh đứng tại chỗ nêu phương pháp đặt đối với câu a, b.
Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay.
+ Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ 
y = f(x), y = g(x), đường thẳng x = a, x = b.
+ Cho học sinh lên bảng làm bài tập 7.
+ Hãy nêu công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi đồ thị (C):
y = f(x) và đường thẳng : x = a, x = b, quay quanh trục Ox.
+ Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày .
+ Học sinh tiến hành thảo luận và lên bảng trình bày.
a/
b/ 
+ Học sinh giải thích về phương pháp làm của mình.
+Học sinh nêu ý tưởng:
a/ 
đặt t = cos(2x+1)
b/ 
đặt t = 1 + x4
+.
+ Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác.
a/ đặt u = x2, dv = ex dx
Ta có: du = 2xdx, v = ex
Ta tiếp tục tính 
+ Đặt u = x, dv = ex dx
Ta có : du = dx, v = ex
Suy ra kết quả
b/ Đăt : u = lnx ; dv = dx
Ta có : du = dx/x ; v = x
+ Học sinh trình bày lại phương pháp.
+ = .
+ Học sinh lên bảng trình bày lời giải.
Đồng nhất các hệ số tìm được A = B = 1/3.
+ Học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến.
+ Học sinh làm việc tích cực theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải của mình.
5a/. đặt t = 
ta có: dx = 2tdt.
Đổi cận : x = 0 thì t = 1
x = 3 thì t = 2
b/ đặt t = x2 – 2x
+ Học sinh nhắc lại công thức
.
a/. Đặt u = lnx, dv = x-1/2dx
ta có: du = dx/x; v = 2.x1/2
=
= 4e - 4x1/2 |= 4.
b/. Khai triển,sau đó tính từng tích phân một.
+ Giải phương trình: f(x) = g(x)
+ Diện tích hình phẳng :
S = .
+ Học sinh trả lời.
+ Học sinh lên bảng trình bày và giải thích cách làm của mình.
+ Học sinh tiến hành giải tích phân theo phương pháp tích phân từng phần.
Bài1 .Tìm nguyên hàm của hàm số:
a / 
b /
Bài 2. Tìm nguyên hàm của hàm số:
a/ 
ĐS: F(x) = .+C
b/.
ĐS : .
Bài 3.
a/
ĐS: F(x) = ex (x2 – 2x + 2) + C
b/ 
ĐS : F(x) = xlnx – x + C
Bài 4: Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) = biết F(4) = 5.
ĐS: F(x) = .
Bài 5. Tính :
a/. 
ĐS: 8/3.
b/
Bài 6:Tính:
a/..
b/.
ĐS :
Bài 7:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
y = ex , y = e- x , x = 1 .
Bài giải
giải pt : ex = e-x => x = 0
Ta có
 vì ex > e-x
Bài 8: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bới các đường 
 khi nó quay xung quanh trục Ox 
 Giải
4.Ôn tập củng cố:
+Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân, nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay.
Các bài tập về nhà : 
Câu 1:Tính , Câu 2 : Tìm nguyên hàm của hàm số , Câu 3:Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn bởi các đường :; và x = 1