Giáo án Giải tích 12 NC tiết 62 đến 65

Ngày soạn: 16.02.2014
Ngày dạy: 17.02.2014
Tiết 62-63 	 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ 
I.Mục tiêu: 
Về kiến thức : 
	- Hiểu được các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay. 
	- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
	- Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật 	thể quay xung quanh trục Ox, trục Oy
Về kỹ năng : Ghi nhớ vận dụng được các cộng thức trong bài vào việc giải các bài toán cụ thể. 
Về tư duy và thái độ : 
 - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới .
 - Tư duy : hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án.
Học sinh : Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà. Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
III.Phương pháp : Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, kết hợp thảo luận nhóm. Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các PP khác.
IV.Tiến trình bài học :
Ổn định tổ chức.
Kiểm tra bài cũ :
Bài mới : 
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép
- Gv đặt vấn đề:Cho 1 vật thể trong không gian toạ độ Oxyz. Gọi B là phần của vật thể giới hạn bởi 2 mp vuông góc với trục Ox tai các điểm a và b.Goi S(x) là diện tích thiết diện của vật thể ;bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (). Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể?
- Cho HS ghi công thức tính thể tích ở SGK.
- Nhận xét khi S(x) là hàm số không liên tục thì có tồn tại V không ?
- Cho học sinh nhắc lại công thức tính thể tích của khối chóp cụt
- GV treo bảng phụ hình 3.11 và yêu cầu hàm số sử dụng công thức 1 CM
- Nhận xét: Khi S0 = 0
- GV đặt vấn đề: Cho hs y = f(x) liên tục, không âm trên [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs y = f(x), trục hoành và hai đt x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo nên 1 khối tròn xoay.
- Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay.
- GV đặt vấn đề: Cho hs x = g(y) liên tục, không âm trên [c;d]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs x = g(y), trục tung và hai đt y = c, y = d quay quanh trục Oy tạo nên 1 khối tròn xoay.
- Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay.
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Hs lĩnh hội và ghi nhớ.
- Hs nghe hiểu nhiệm vụ
- Quan sát bảng phụ, giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của GV
- Hs trả lời nhận xét.
- Nghe, hiểu
- Ghi công thức.
- Nghe, hiểu
- Ghi công thức.
I. Thể tích vật thể
 (1)
* Thể tích của khối chóp cụt được tính bởi công thức:
Trong đó: : lần lượt là diện tích đáy nhỏ và đáy lớn, h: chiều cao.
* Thể tích của khối chóp:
II. Thể tích khối tròn xoay:
1. Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox:
2. Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Oy:
4. Củng cố:
Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung 
Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay
Bài tập về nhà:
Giải các bài tập SGK
Bài tập làm thêm: 
 Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .
 .
 .
Chuẩn bị bài mới. Luyện tập ứng dụng của tích phân.
-------------------------------------------------------
Ngày soạn: 17.02.2014
Ngày dạy: 18.02.2014
Tiết 64-65 	 LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN.
Mục tiêu: 
1.Về kiến thức : 
	- Hiểu được các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay. 
	- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
	- Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật 	thể quay xung quanh trục Ox, trục Oy
2.Về kỹ năng : Ghi nhớ vận dụng được các cộng thức trong bài vào việc giải các bài toán cụ thể. 
3.Về tư duy và thái độ : 
 - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới .
 - Tư duy : hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án.
Học sinh : Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà. Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
Phương pháp : Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, kết hợp thảo luận nhóm. Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các PP khác.
Tiến trình bài học :
1. Ổn định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ :
3.Bài mới : 
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép (Tùy học sinh)
+ Giao nhiệm vụ cho HS theo nhóm;
Nhóm 1: 34a
Nhóm 2: 34b
Nhóm 3: 35b
Nhóm 4: 35c
+ Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
+ Cho các nhóm khác nhận xét .
+ Chính xác hoá bài giải của HS.
34a) Gợi ý nếu cần 
vẽ đồ thị 3 hàm số đã cho 
Xác định miền tính dtích 
Tính S bằng cách nào
35 b) Gợi ý nếu cần 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong 
x = g(y), x = h(y) và hai đường thẳng y = c; y = d là S = 
Tìm hoành độ giao điểm ?
Þ công thức tính S ?
35c) Gợi ý nếu cần 
vẽ đồ thị 3 hsố đã cho?
Xác định miền tính dtích?
Tìm hđộ các giao điểm ?
Tính S bằng cách nào ?
.- Phân công 3 nhóm lần lượt làm các bài tập 36, 39, 40.
- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
- chính xác hoá kiến thức 
Và hướng dẫn khi cần 
+ Nhận nhiệm vụ và thảo luận nhóm .
+ Đại diện nhóm lên trình bày lời giải.
TL như NDGB 
Hoặc S bằng tổng diện tích của hai hình phẳng giới hạn bởi 
y = x, y =x2/4, x =0, x =1
y =1, y =x2/4, x =1, x =2
TL: 
x = 4 chia miền cần tính diện tích thành hai miền giới hạn bởi 
+, y=0, x=0, x=4
+y =6-x, y=0, x=4, x =6
+ Nghe hiểu nhiệm vụ. 
+ Thảo luận nhóm để tìm lời giải 
+ Cử đại diện trình bày
34b) Diện tích hình phẳng cần tìm là 
đặt t = x2, x Î [0;1] Þ t Î [0;1] 
t
0 1 
t2 – 5t +4
 +
= 38/15 (đvdt)
34a) 
Diện tích hình phẳng cần tìm là S = S1 – S2 
+S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
 y = 1; y = x = 0, x = 2 
+ S2 là diện tích tam giác OAB 
 Vậy 
35b) PT hoành độ độ giao điểm của 2 đường cong :
35c) 
PT hoành độ giao điểm 
6 – x = 0 Û x = 6 
36) Thể tích cần tìm là 
V = với vậy 
V = .(đvtt)
39) Thể tích cần tìm là 
V = (đvtt) 
(từngphần).
40) Tính thể tích cần tìm là 
4.Củng cố:
Phiếu HT1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2, y = 4x – 4 , y = – 4x – 4 ?
Phiếu HT2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
Phiếu HT3 : Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường , Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox 
Phiếu HT4 : Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường , Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox 
Phiếu HT5 : Xđịnh CT thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh Ox 
GV gọi đại diện từng nhóm trả lời 
Treo bảng phụ và HDẫn 
 Phiếu 2 
hình phẳng cần tìm diện tích có trục đối xứng là Oy 
Phiếu 5 : thể tích vật thể cần tìm V = V1 – V2 
V1 là thể tích vật thể sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh Ox 
V1: , Ox và x = 0, x = 4, V2: , Ox và x = 0, x = 4 
 ,