Giáo án Giải tích 12 NC tiết 56, 57: Một số phương pháp tính tích phân

Ngày soạn: 19.01.2014
Tiết 56-57 	MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.
I.Mục tiêu: 
1. Về kiến thức : Giúp học sinh hiểu và nhớ công thức (1) và (2) trong sgk là cơ sở 2 phương pháp tích phân, biết 2 phương pháp cơ bản để tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần
2. Về kỹ năng : Vận dụng 2 phương pháp trên để giải bài toán tích phân
3. Về tư duy và thái độ : 
 - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới .
 - Tư duy : hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án.
Học sinh : Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà. Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
III.Phương pháp : Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, kết hợp thảo luận nhóm. Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các PP khác.
IV.Tiến trình bài học :
Ổn định tổ chức.
Kiểm tra bài cũ : Viết công thức tính nguyên hàm của một số hàm số hàm số thường gặp.
	Câu 1: Nêu định nghĩa tích phân và tính 
	Câu 2: Nêu pp tính nguyên hàm bằng đổi biến số và tính 
Bài mới : 
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép 
- Qua bài cũ nêu lại ĐL1 bài 2 ta có
mặt 
cho hs phát hiện công thức
- Kl: đổi biến TP tương tự đổi biến nguyên hàm chỉ cần bổ sung cận
- Phát PHT 1: em cho biết TP nào có thể sử dung pp đổi biến ?
- Thông thường ta gặp hai loại TP đổi biến giống như nguyên hàm
Áp dụng cthức 1 từ trái sang phải
loại 1 : giả sử cần tính, nếu ta viết được g(x) dưới dạng thì đặt t = u(x) 
- cho hs thực hiện H1 sgk
Loại 2 : Áp dụng cthức 1 từ phải sang trái nghĩa là ta phải đặt ngược : đặt x = u(t)
đưa và TP này ta tính được
- xem ví dụ 2 sgk
- củng cố:có thể trình bày 2 loại này như sgk
- giải PHT 1
HD:1/ đặt 
2/ đặt t = cosx
3/ đặt x = sintdx = costdt
+ GV yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp lấy nguyên hàm từng phần.
+ Xét hai tích phân trong phiếu học tập số 1.
+ Thông báo:Tương tự như phương pháp lấy nguyên hàm từng phần ta cũng có phương pháp tích phân từng phần.
+ Nêu định lý và phân tích cho học sinh thấy cơ sở của phương pháp này là công thức:
Trong đó u,v là các hàm số có đạo hàm liên tục trên K,a,b K
+ GV chứng minh công thức (1)
+ nhấn mạnh công thức trên còn được viết dưới dạng rút gọn: 
+ hướng dẫn giải bài tập phiếu 1
a.+ Đặt u(x) = x; v’(x) = => u’(x) = ?; v(x) = ?
b. Đặt u(x) = lnx; dv = suy ra u’(x) = ?, v(x) = ?
+ Công thức tích phân từng phần viết như thế nào ? Áp dụng cho bài toán đưa ra ?
- Hs tiếp thu hướng dẫn và phát hiện công thức
- Ghi nhớ cthức
- Nhận PHT 1, thảo luận và trả lời (tất cả)
- theo dõi và nhận dạng loại 1
- giải H1: đặt t = 2x + 3dt = 2dx
- nắm cách trình bày 2loại TP
- thảo luận và đại diện nhóm lên trình bày
+ Học sinh suy nghĩ trả lời
+ Tiếp thu và ghi nhớ
+ Học sinh thảo luận theo nhóm dưới sự hướng dẫn GV
+ Rút ra được đạo hàm của u(x) và nguyên hàm v(x)
I. Phương pháp đổi biến số:
Công thức :
2. loại 1:
nếu thì
Đặt t = u(x)dt = u’(x)dx
với 
Lúc đó 
3. loại 2 :
giả sử tính
đặt x = u(t) dx = u’(t)dt
với 
 khi đó 
II.Công thức tính tích phân từng phần.
Viết công thức (1)
a. I =
Đặt u(x) = x => u’(x) = 1
 v’(x) = => v(x) = 
I =
= e – e +1 = 1
b. J =
Đặt u = lnx ; dv = dx
Suy ra ; v = 
J = (lnx) = 
4.Củng cố. 
Luyện tập - giải bài tập 17 sgk : 17b/ HD: - đổi Đăt t = cosx
17e/ - đặt 
5.Chuẩn bị bài mới. LT Một số phương pháp tính tích phân. 
Xem lại các phương pháp tính TP.
Có PP tính tích phân mà không có trong PP tìm nguyên hàm.