Giáo án Giải tích 12 NC tiết 48, 49: Nguyên hàm

Ngày soạn: 29.12.2013	Chương III. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG.
Tiết 48-49 NGUYÊN HÀM
I.Mục tiêu: 
Về kiến thức : khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp.
Về kĩ năng : biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản 
Về tư duy và thái độ : Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học. Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá. Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án.
Học sinh : Xem trước bài học, làm các hoạt động và các bài tập đơn giản. Chuẩn bị câu hỏi để hỏi giáo viên.
III.Phương pháp : Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, kết hợp thảo luận nhóm. Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các PP khác.
IV.Tiến trình bài học :
Ổn định tổ chức.
Kiểm tra bài cũ: Hàm số liên tục ?
Bài mới : 
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép
 Ta đã biết đạo hàm của quãng đường theo thời gian chính là vận tốc theo thời gian. Vậy nếu biết được vận tốc của một vật theo thời gian thì tìm quãng đường của vật ntn ?
Có s(t), suy ra s’(t) = v(t)
Ngược lại, có v(t), tìm s(t) ?
Định nghĩa nguyên hàm của một hàm số ?
Hoạt động 1. ?
Còn hàm số nào khác cũng là nguyên hàm của hàm số f(x) ?
Giải bài tập ví dụ ?
Theo dõi và hướng dẫn học sinh làm bài tập.
Lưu ý : Không có công thức dạng này cho tích hoặc thương hai hàm số.
 Trong nhiều trường hợp, hàm số bài cho không có nguyên hàm trong bảng nguyên hàm cơ bản, xong nếu khéo léo biến đổi, ta có thể chuyển hàm số đã cho thành tổng các hàm số có nguyên hàm.
Tìm hàm số có đạo hàm là v(t).
Đọc định nghĩa.
Hai hàm số : là nguyên hàm của cùng một hàm số .
Vì nên mọi nguyên hàm của đều có dạng là . Giả thiết .
Vậy nguyên hàm của thỏa là 
Làm bài tập ví dụ.
Làm bài tập ví dụ.
1. Khái niệm nguyên hàm.
 a. Cho hàm số f xác định trên K. Hàm số F đgl nguyên hàm của hàm số f nếu .
 b. Định lí. (SGK)
 * Nếu là nguyên hàm của thì cũng là nguyên hàm của . Vì thế mà người ta gọi là họ các nguyên hàm của .
 * Kí hiệu 
 * Ví dụ : Tìm nguyên hàm F của hàm số thỏa .
2. Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
1. 	 2. 
3. 
 4. 
5. 6. 
7. 
8. 
9. 
10. 	
 * Ví dụ : Tìm nguyên hàm của các hàm số :
1. 2. 
3. 4. 
5. 6. 
3. Một số tính chất cơ bản của nguyên hàm.
 * Định lí 2.
 1. 
 2. 
 * Ví dụ : Tìm nguyên hàm của các hàm số :
 1. 
 2. 
Củng cố.
	- Nhớ bảng nguyên hàm và nội dung định lí 2.
Chuẩn bị bài mới. Một số PP tìm nguyên hàm. 
	- Hướng dẫn bài 2b và 2c.
	- 2b. Chuyển căn sang lũy thừa với số mũ hữu tỷ và tách phép chia (thương) thành tổng.
	- Không có công thức nguyên hàm cho sin lũy thừa 2 trở lên nên gặp trường hợp hàm sin hoặc cosin bậc chẳn thì hạ bậc.
	- Các PP tìm nguyên hàm : Vì sao đổi biến ? Khi nào từng phần ?