Giáo án Giải tích 12 NC tiết 39 - 41: Phương trình mũ và logarit

Ngày soạn: 19.11.2013
Tiết 39-41 	PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
I. Mục tiêu 
	1.Về kiến thức : Học sinh cần :
	- Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản.
	- Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít.
	2.Về kĩ năng : Giúp học sinh :
	- Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập.
	- Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.
	3.Về tư duy, thái độ:
	- Phát triển óc phân tích và tư duy logíc.
	- Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
	Giáo viên : 
	- Bảng phụ ghi đề các bài tập.
	- Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán.
	Học sinh : 
	- Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít.
	- Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít.
III. Phương pháp: Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích.
IV. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: 
- CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax.
- CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y = ax , y = logax.
	3. Bài mới :
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép 
H1: Với 0 < a 1, điều kiện của m để PT ax có nghiệm ?
H2: Với m > 0, nghiệm của PT ax = m ?
H3: Giải PT 2x = 16 ; ex = 5
H4 : Điều kiện và số nghiệm của PT logax = m ?
H5: Giải PT log2x = 1/2
 lnx = -1
 log3x = log3P (P > 0)
H6: Các đẳng thức sau tương đương với đẳng thức nào ?
 aM = aN ?
 logaP = logaQ ?
Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số.
TD1: Giải 9x + 1 = 272x + 1
TD2: Giải log2 = log1/2(x2 – x – 1)
H1: Nhận xét và nêu cách giải PT 32x+5 = 3x+2 + 2
H2: Thử đặt y = 3x + 2 hoặc t = 3x và giải.
H3: Nêu cách giải PT :
= 3
Đôi khi ta gặp một số PT mũ hoặc logarit chứa các biểu thức không cùng cơ số
TD 8: Giải 3x - 1.= 8.4x - 2
- Nêu điều kiện xác định của PT.
- Lấy logarit hai vế theo cơ số 2:
x2 - (2 - log23)x + 1- log23 = 0
khi đó giải PT.
- Chú ý rằng chọn cơ số phù hợp, lời giải sẽ gọn hơn.
H4: Hãy giải PT sau bằng PP logarit hoá : 2x.5x = 0,2.(10x - 1)5
(Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế)
TD 9: Giải PT 2x = 2 - log3x
Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số
H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT ?
Ta sẽ c/m ngoài x = 1, PT không có nghiệm nào khác.
H6: Xét tính đơn điệu của hàm y = 2x và y = 2 - log3x trên (0;+).
Có nhận xét gì về hai cơ số trong phương trình đã cho?
Nêu cách giải phương trình?
Gọi một học sinh trình bày.
- Do ax > 0 R, ax = m có nghiệm nếu m > 0.
- Giải thích về giao điểm của đồ thị y = ax và y = m để số nghiệm.
- Đọc thí dụ 1/119
- Giải thích bằng giao điểm của đồ thị y = logax và y = m.
- Nghiệm duy nhất x = am
- Đọc thí dụ 2/119
-HS trả lời theo yêu cầu.
- PT32(x + 1) = 33(2x + 1)
 2(x + 1) = 3(2x + 1), ....
 x >0
 -PT x2 – x – 1 > 0
 log1/2x = log1/2(x2 – x – 1)
 x = x2 – x – 1 , ....
- Không đưa về cùng cơ số được, biến đổi và đặt ẩn phụ t = 3x
- HS thực hiện yêu cầu.Kết quả PT có 1 nghiệm x = - 2.
- Nêu điều kiện và hướng biến đổi để đặt ẩn phụ.
- HS tìm cách biến đổi.
- HS thực hiện theo yêu cầu.
- HS giải theo gợi ý
PT10x = 2.10-1.105(x - 1)
 x = 3/2 – ¼.log2
- HS tự nhẩm nghiệm x = 1
-Trả lời và theo dõi chứng minh.
Tích bằng 1.
Đặt 
Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
I. Phương trình cơ bản :
1. Phương trình mũ cơ bản :
m > 0, ax = m x = logam
Thí dụ 1/119
2. Phương trình logarit cơ bản :
mR, logax = m x = am
Thí dụ 2/119
II. Một số phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit :
1.Đưa về cùng cơ số :
 aM = aN M = N
logaP = logaQ P = Q
 ( P > 0, Q > 0 )
2.Đặt ẩn phụ.
+ TD 6/121
+ TD 7/122
3.Logarit hoá, mũ hóa:
Thường dùng khi các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi về cùng cơ số.
- TD 8/122
4.Sử dụng tính đơn điệu của hàm số:
TD 9/123
Áp dụng: Giải phương trình
Giải:
Đặt , t > 0
Phương trình trở thành 
.
Với ta có 
Với ta có 
Vây phương trình có 2 nghiệm 
4. Củng cố. 
	H7 : Không cần giải, hãy nêu hướng biến đổi để chọn PP giải các PT sau :
	a/ log2(2 x + 1 – 5) = x
	b/ 3– log33x – 1 = 0
	c/ 2= 3x - 2
	d/ 2x = 3 – x
5. Chuẩn bị bài mới. 
 + Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu.