Giáo án Giải tích 12 NC tiết 30, 31: Logarit

Ngày soạn: 29.10.2013
Tiết 30-31 	LOGARIT
I. Mục tiêu:
	1. Kiến thức: Học sinh cần nắm :
	+ Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa.
	+ Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit
	+ Các ứng dụng của nó.
2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập.
3. Tư duy và thái độ:
	+ Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán
	+ Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế.
	+ Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập.
Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới.
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng.
IV. Tiến trình bài dạy:
Ổn định tổ chức : Điểm danh, ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ : + Nêu các tính chất của lũy thừa.
 + Tìm x sao cho 2x = 8.
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép (Tùy học sinh)
+ HS nêu các tính chất của lũy thừa ?
+ Từ các tc đó hãy tìm x biết 2x = 8.
+ Có thể tìm x biết 2x = 5?
+ x = log25 và dẫn dắt vào bài mới.
- Yc hs xem sách giáo khoa
- Đặt y = log24 ; y = ?(ĐN)
- T/tự log2 = ?
- Nếu b = thì b > 0 hay b < 0 ?
- Hs xem chú ý 1, 2 SGK
- Nếu xét biểu thức logax thì có điều kiện gì ?
- Tính nhanh: log51, log33, Log334?
- Hs xem chú ý 3SGK
- GV gợi ý sử dụng ĐN và chú ý 3 để tính
- Nếu logab > logac thì nhận xét gì về b và c ?
-Gợi ý xét 2 TH của a
 + a > 1 
 + 0 < a < 1, T/Tự Th trên so sánh alogab và alogab ?
- Hs phân loại số dương và số âm ? Từ đó KL
- Hs sử dụng số 1 để so sánh, chẳng hạn :
log45 > log44 = 1
- Chia lớp thành 2 nhóm :
 +Nhóm 1: Rút gọn các biểu thức : aloga(b.c); ; 
 + Nhóm2:: Rút gọn các biểu thức: ; ; 
- Hãy so sánh 2 nhóm kết quả trên
- Hs xem xét công thức.
- Hs xem xét điều kiện ở hai vế
- Từ định lý Hs tự suy ra hệ quả SGK
- Hs có thể biến đổi theo nhiều cách bằng cách sử dụng qui tắc tính logarit và hệ quả của nó
- Hs rút gọn 2 biểu thức sau và so sánh kq: alogac và alogab.logbc
- Chia lớp thành 4 nhóm và phân công giải 4 VD trên.
 HD: Sử dụng ĐL3 và 2 HQ của nó.
- Gv hoàn chỉnh các bài giải.
- Y/c Hs nhắc lại Đn logarit
- Khi thay a =10 trong ĐN đó ta được gì ?
- Tính chất của nó như thế nào ?
- Biến đổi A về logarit thập phân
- T/tự đối với B
- Y/c HS nghiên cứu VD 6 SGK trang 87.
- Lấy logarit thập phân của 2,13,2
- HD HS nghiên cứu VD7SGK
- HS nhắc lại công thức lãi kép.
- Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào ?
- Làm thế nào tìm được N.
- Nếu gửi theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất như trên thì mất bao nhiêu năm. Khi đó N có đơn vị gì ?
- Cách tính số các chữ số của một số trong hệ thập phân.
- Hướng dẫn VD8 SGK
- Tính n = [logx] với x = 21000
+ Hs lên bảng thực hiện.
+ 2x = 23 x = 3.
- Hs đọc định nghĩa1 SGK
- y = 2
- log2 = - 2
- b > 0.
- Hs thực hiện
- 0 0
- 0, 1, 4
- Hs thực hiện
- HS lên bảng trình bày.
- Các HS còn lại nhận xét kết quả lần lượt bằng -1; -;144; 1 và -8.
- HS trả lời không được có thể xem SGK
- Hs dùng t/c của lũy thừa và chú ý 3 Cm được b < c.
 > 0 > 
log45 > log44 = 1= log77 > log73
- Nhóm 1 báo cáo kết quả.
- Nhóm 2 báo cáo kết quả
- Hs phát hiện định lý.
- Đúng theo công thức
- Không giống nhau.
- Vậy mệnh đề không đúng.
- HS phát biểu hệ quả.
- Hs lên bảng giải
- Các hs còn lại nhận xét và hoàn chỉnh bài giải có kq bằng 2.
- Hs thực hiện tính được kq và phát hiện ra Định lý 3
- Hs tính được kq bằng 12
- HS tính được Kq bằng 54
- Hs tìm được x = 9 và x = .
- Hs tìm được x = 729.
- Các nhóm có thể đề xuất các cách biến đổi khác nhau.
- HS thực hiện.
- HS chiếm lĩnh được Đn
- Hs nêu đầy đủ các tính chất của logarit với cơ số a>1.
-A = 2log10 - log5 = log20
- B = log10 + log9 = log90
 B > A.
- log2,13,2 = 3,2log2,1 = 1,0311
 2,13,2 = 101,0311 = 10,7424
-Tìm hiểu nội dung VD 7 SGK theo hướng dẫn của giáo viên.
- C = A(1+r)N
 A : Số tiền gửi.
 C : Tiền lãi + vốn sau N năm gửi
 r : Lãi suất
 N : Số năm gửi.
- Tìm N.
 12 = 6(1+0,0756)N
- Lấy logarit thập phân hai vế đẳng thức trên. N
-N : Số quí phải gửi
Và N = 9,51 (quí) 
- Tiếp thu cách tính theo hướng dẫn của GV.
- Đọc, hiểu VD8 SGK
- n = [log21000] = 301
 Số các chữ số của 21000 là 301 + 1 = 302.
1. Định nghĩa và ví dụ.
 a. Định nghĩa1(SGK)
 b. Ví dụ1: Tính log24 và log2?
- Nội dung được chỉnh sửa.
 c. Chú ý:
 +1), 2) (SGK)
 ĐK logax là 
 + 3) (SGK)
d. Ví dụ 2
Tính các logarit sau : log2; log10; 9log312; 0,125log0,11 ?
Tìm x biết log3(1 - x) = 2 ?
2. Tính chất :
Định lý1 (SGK)
* Hệ quả : (SGK)
* Ví dụ 3 : So sánh và ?
So sánh log45 và log73
- Các nội dung đã được chỉnh sửa
b. Các quy tắc tính logarit
 * Định lý 2 : ( SGK)
 Chú ý : (SGK)
 * Vídụ4 : Cho biết khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ? ta có
loga(x2 - 1) = loga(x-1) + loga(x+1)
- Nội dung đã được chỉnh sửa.
 * Hệ quả (SGK)
 * Ví dụ 5: Tính log5 - + log550
- Nội dung đã được chỉnh sửa.
3. Đổi cơ số của logarit
 a. Định lý 3 (SGK)
 b. Hệ quả 1 và Hệ quả 2 (SGK)
 c. Ví dụ6 : Tính 
 *) 
 *) log516.log45.log28.
 Tìm x biết
 *) log3x.log9x = 2
 *) log3x+log9x+log27x = 1
- Các nội dung đã được chỉnh sửa.
4. Logarit thập phân và ứng dụng.
 a. Định nghĩa 2 (SGK)
 * Chú ý : Logarit thập phân có đầy đủ tính chất của logarit với cơ số a > 1.
 * VD: So sánh : A = 2 – log5 và B = 1 + 2log3
Lời giải của HS.
b. Ứng dụng.
 * Vd 6 (SGK)
 * VD7 (SGK) Bài toán tính lãi suất.
* Bài toán tìm số các chữ số của một số:
 Nếu x = 10n thì logx = n. Còn x 1 tùy ý, viết x trong hệ thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy của x là n + 1 với n = [logx].
* VD 8 (SGK)
Củng cố. 
Chuẩn bị bài mới. Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ quả của nó.
	 + BT : 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK.