Giáo án Giải tích 12 NC tiết 22, 23: Câu hỏi và bài tập ôn chương I

Ngày soạn: 13.10.2013
Tiết 22-23	 	
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
Mục tiêu: 
1.Kiến thức : Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập.
2.Kĩ năng : Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý tốt các vấn đề liên quan.
3.Về tư duy và thái độ : Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học. Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá. Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Giáo viên : Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm. Thước dài để vẽ đồ thị.
Học sinh : Giải trước các bài tập trong SGK. 
PHƯƠNG PHÁP : Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, kết hợp thảo luận nhóm. Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các PP khác.
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1.Ổn định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra trong quá trình chữa bài tập.
3.Bài mới : 
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép (Tùy học sinh)
Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến của hàm số trên K.
Xét h/số f(x) nào ?
tanx > x với mọi x Î (0;) ?
Nêu qui tắc 1, qui tắc 2 để tìm CT ?
Nêu qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Hs có thể giải trực tiếp hoặc đặt t = sinx . ĐK : t Î[0,1]
f(t) = 2t + t3
Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị h/số ?
Phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị có dạng ?
Trình bày cách vẽ đồ thị (C’) : y = |f(x)| từ (C) : y = f(x) ?
Học sinh lên bảng giải.
Hs giải.
Học sinh lên bảng giải.
Các học sinh khác xem xét và cho ý kiến.
Học sinh tự suy nghĩ và trả lời.
BT1: Cho h/số f(x) = sin2x + cosx. CMR 
h/số đ/biến trên đoạn [0;] và n/biến trên [].
f(x) liên tục trên [0;p ]
f’(x) = sinx (2cosx – 1) với x Î(0;p)
f’(x) = 0 ó x = vì sinx > 0.
 x 0 p
f’(x) + 0 –
f(x) 1 –1
BT2: Chứng minh BĐT. 
tanx > x + với mọi x Î (0 ;)
Xét f(x) = tanx – x – , f(x) liên tục trên nửa khoảng [0;); f’(x) = tan2x – x2 > 0 với mọi.
x Î (0;) => f đ/biến trên [0;) => đpcm.
BT3: Tìm cực trị của hàm số :
a. f(x) = x3(1 – x)2 b. f(x) = sin2x – x.
BT4: Tìm GTLN, GTNN của h/số :
f(x) = 2sinx + sin3x trên [0;p ]
BT5: Tìm tiệm cận của những h/số:
a/ ; b/ 
c/ 
a/ TCĐ: x = ± 1; TCN : y = 0.
b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5.
c/ TCĐ : x = -1; TCX : y = x +1.
BT6: 
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/số f(x) = x3 – 3x + 1.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn.
BT7: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) h/số : y = f(x) = x4 – x2
b/ Từ (C) suy ra cách vẽ (C’) : y = |f(x)|
4.Củng cố.	
	Theo từng bài tập.
5.Chuẩn bị bài mới. 
	Bài Toán : Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 ()
	a/ Tìm điểm cố định () luôn qua với mọi k.
	b/ Khảo sát (C) khi k = 3.
	c/ Chứng minh rằng (C) có tâm đối xứng.
	d/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0
	e/ Tìm k để () tiếp xúc với trục hoành.
	f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị () tại giao điểm của nó với trục tung. Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.