Giáo án giải tích 12 cơ bản - Chương I, II, III - Nguyễn Hữu Thanh

)-1
 	khi a = và b = 
 b. Rút gọn : 
Tiết 45 +46
§2. HÀM SỐ LŨY THỪA.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
	Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa.
Kỹ năng :
Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa.
Tư duy: 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	1. Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1
 	khi a = và b = 
 2. Rút gọn : 
 III./ Dạy học bài mới:	
HĐ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
* Gv:
 Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ?.
* Hs: Thảo luận và trả lời câu hỏi.
* Gv: Lấy các ví dụ về hàm số lũy thừa và phát biểu định nghĩa.
* Hs: Lắng nghe, quan sát và ghi chép.
* Gv:
Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd ;a bất kỳ
* Hs: D = R, D = R\{0}.
Gv: Chú ý cách tìm tập xác định cho học sinh.
Hoạt động 2:
* Gv:
Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số
- Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự 
- Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm của hàm số hợp 
- Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số:
*Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm ví dụ theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Gút lại vấn đề, cho học sinh ghi chép.
Hoạt động 3:
 * Gv: 
- Gọi học sinh nêu các bước khảo sát hàm số đã học.
- Giới thiệu tập khảo sát của hàm số: , với > 0.
*Hs: Trả lời các bước khảo sát hàm số.
Nghe giảng và ghi chép.
*Gv: Cho học sinh tập khảo sát của hàm số: , với < 0.
* Hs: 
1. Tập khảo sát: ( 0 ; + ¥)
2. Sự biến thiên: 	y' = axa-1 0
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang
Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị.
3. Bảng biến thiên:
x 0 	+¥
y’ 	 - 
y +¥	
	 0
hoạt động 3:
* Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm và gọi lên bảng làm từng bước.
*Hs: Thảo luận nhóm và lên bảng làm bài
*Gv: Gút lại vần đề và lưu ý cho học sinh:
Đồ thị :: 
I./ KHÁI NIỆM: 
Hàm số R ; được gọi là hàm số luỹ thừa:
Ví dụ : 
* Chú ý
Tập xác định của hàm số luỹ thừa tuỳ thuộc vào giá trị của
- nguyên dương ; D=R
- nguyên âm hoặc bằng 0, TXĐ D=R\{0}
- a không nguyên, TXĐ D = (0;+)
II./ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA
Ví dụ 1: 
*Chú ý:
Tính đạo hàm của hàm hợp:
Ví dụ:
 =
III./ KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA:
 , > 0.
1. Tập khảo sát: (0 ; + ¥).
2. Sự biến thiên:y' = axa-1 > 0 , "x > 0
G.hạn đặc biệt: 
Tiệm cận: Không có
3. Bảng biến thiên:
x 0 	+¥
y’ 	 + 
y	+¥
 0 
Đồ thị:
* CHÚ Ý: SGK trang 59.
Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số 
- 
- Sự biến thiên:
Chiều biến thiên: 
Hàm số luôn nghịch biến trênD 
 TC : ;
 Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung
BBT : x - +
 -
 y + 
	 0
IV. Củng cố	
	- Nhắc lại các khái niệm đã học.
	- Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = xa trên khoảng (0 ; +¥)
 a > 0 
 a < 0
Đạo hàm
y' = a x a -1 
y' = a x a -1
Chiều biến thiên
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận
Không có
TCN là trục Ox, TCĐ là trục Oy
Đồ thị
Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)
V. Dặn dò	
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà SGK trang 60, 61.
Tiết 47
	 BÀI TẬP HÀM SỐ LŨY THỪA
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập
 III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HĐ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
* Gv:
Lưu ý học sinh cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa y=xa
- nguyên dương ; D=R
- nguyên âm hoặc bằng 0, TXĐ D=R\{0}
- a không nguyên, TXĐ D = (0;+)
- Gọi lần lượt 4 học sinh đứng tại chỗ trả lời 
*Hs: 
- Nhận định đúng các trường hợp của a
-Trả lời câu hỏi của giáo viên
-Lớp theo dõi bổ sung
* Gv: Gút lại vấn đề.
Hoạt động 2:
* Gv:
- Hãy nhắc lại công thức (ua )
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm câu a ,c
-Nhận xét , sửa sai kịp thời.
*Hs: 
Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập
* Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm.
Hoạt động 3:
* Gv:
- Nêu các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ?
- Gọi 2 học sinh làm bài tập (3/61).
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
*Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm
Đồ thị:
3a
3b. Đồ thị :
1/60 Tìm tập xác định của các hàm số:
a. y= 
TXĐ : D= 
b. y= 
 TXĐ :D=
c. y=
 TXĐ: D=R\
d. y=
 TXĐ : D= 
2/61 Tính đạo hàm của các hàm số sau
 c. y=
 y’= 
c. y=
 y’=
3/61 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) y=
. TXĐ :D=(0; +)
. Sự biến thiên :
. y’=>0 trên khoảng (0; +) nên h/s đồng biến 
. Giới hạn : 
BBT
 x 0 +
 y’ +
 y +
 0
b) y = x-3
* TXĐ :D=R\ { 0}
*Sự biến thiên :
 - y’ = 
 - y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên từng khoảng xác định (- ;0), (0 ; + )
*Giới hạn :
 Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung
BBT x - 0 +
 y' - -
 y 0 + 
 - 0
IV. Củng cố
	- Nhắc lại các khái niệm đã làm trong bài .
	- Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = xa trên khoảng (0 ; +¥)
 a > 0 
 a < 0
Đạo hàm
y' = a x a -1 
y' = a x a -1
Chiều biến thiên
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận
Không có
TCN là trục Ox, TCĐ là trục Oy
Đồ thị
Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)
V. Dặn dò	
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Về nhà làm các bài tập còn lại trong SGK trang 60, 61.
Tiết 49 + 50 + 51
****************************************************** 
§3. LÔGARIT.
	TUẦN 13:
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
	- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a1) của một số dương
	- Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi 
 	cơ số lôgarit)
Kỹ năng :
	- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản
	- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu 
 	thức chứa lôgarit
Tư duy: 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	1. Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa
	2. Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n
 III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
TIẾT 49:
HĐ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1: 
* Gv: Cho học sinh thực hiện hoạt động 1 SGK.
Định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit bằng việc đưa ra bài toán cụ thể
Tìm x biết : 
2x = 8
2x = 3
Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức cơ số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn :
* Hs: 
HS tiến hành nghiên cứu nội dung ở SGK
- HS trả lời
 a) x = 3
 b) x = ? chú ý GV hướng dẫn
HS tiếp thu ghi nhớ
Hoạt động 2: 
* Gv: Hỏi 
Tính các biểu thức: 
 = ?, = ? 
 = ?, = ?
(a > 0, b > 0, a 1)
* Hs: Lắng nghe và trả lời.
* Gv: Gút lại vấn đề, và chứng minh các tinh chất, hướng dẫn làm ví dụ 2 SGK.
Hoạt động 3: 
* GV nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1
Định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích.
Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang 63.
* Hs:
HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV :
Đặt = m, = n
Khi đó
 + = m + n và
= = 
= = m + n
Hoạt động4: 
* Gv:
GV nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1
Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64
*Hs: 
HS tiếp thu định lý 2 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV
HS thực hiện theo yêu cầu của GV.
Hoạt động 5: 
* GV nêu nội dung định lý 3 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1
Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64.
* Hs: Chú ý quan sát và thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
Ví dụ:
a. .
b.
Hoạt động 6: 
* Gv: nêu nội dung của định lý 4 và hướng dẫn HS chứng minh
* Hs:
HS tiếp thu định lý 4 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV
Hoạt động 7: 
* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi hs lên bảng làm bài tập.
* Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập:
a. Ta có: .
Do đó: 
b. Vì: 
nên: .
* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi hs lên bảng làm bài tập.
* Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập:Ta có: 
Giáo viên hướng dẫn: 
Đặt: 
Ta có: Nên ; 
 Nên suy ra: 
I./ KHÁI NIỆM LÔGARIT:
 1. Định nghĩa:
Cho 2 số dương a, b với 
a 1. Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là 
*Ví dụ:
a. vì 23 = 8
b. vì 
Chú ý: 
Không có lôgarit của số âm và số 0.
2. Tính chất:
Với a > 0, b > 0, a 1
Ta có tính chất sau:
 = 0, = 1
 = b, = 
* Ví dụ 2:
a. .
b. 
II./ QUY TẮC TÍNH LÔGARIT:
 1. Lôgarit của một tích
 * Định lý 1: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, 
ta có : = + 
lôgarit của một tích bằng tổng các lôgarit.
* Vídụ: SGK.
* Chú ý:
Định lý 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương:
2. Lôgarit của một thương:
 Định lý 2: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1. 
 ta có : = - .
lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit.
Đặc biệt:
* Ví dụ 4: SGK trang 64
3. Lôgarit của một lũy thừa
 Định lý 3: 
 Cho 2 số dương a, b với a 1. Với mọi số , ta có : 
Lôgarit của một luỹ thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số.
Đặc biệt:
* Ví dụ: SGK
III./ ĐỔI CƠ SỐ:
Định lý 4: Cho 3 số dương a, b, c với ta có 
Đặc biệt: 
(b)
IV./ VÍ DỤ ÁP DỤNG:
* Ví dụ 6: Tính
a. Đs: 
b. Đs: 
* Ví dụ 7:
Cho . 
Hãy tính: 
Đáp số: 
Vậy 
Ví dụ 8: Rút gọn biểu thức:
Ví dụ 9: So sánh các số và 
Đáp số: > 
Hoạt động 8: 
*Gv: 
Nêu định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên cơ số của lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên lớn hơn hay bé hơn 1 ? 
Có những tính chất nào ?
*Hs:
HS tiếp thu , ghi nhớ
Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10 tức nó có cơ số lớn hơn 1
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e tức nó có cơ số lớn hơn 1 
Vì vậy logarit thập phân và lôgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn 1
Hoạt động 9: 
* Gv:
- GV cho HS nhận dạng công thức và yêu cầu HS đưa ra cách giải
- GV nhận xét và sửa chữa
- GV cho HS làm phiếu học tập số 1.
*Hs:
- HS áp dụng công thức và trình bày lên bảng
- HS trao đổi thảo luận nêu kết quả 
1) A = 
2) x = 512
3) x = 
Hoạt động 10: 
* GV: Cho HS nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Gọi HS trình bày cách giải
* Hs: - a >1, 
 - a < 1, 
HS trình bày lời giải:
a. Đặt = , = 
Ta có 
Vậy > .
b. < .
Hoạt động 11: 
*GV:
- Gọi HS nhắc lại công thức đổi cơ số của lôgarit
- Yêu cầu HS tính theo C từ đó suy ra kết quả
- Cho HS trả lời phiếu học tập số 2 và nhận xét đánh giá.
*Hs:
- 
- 
V./ LÔGARIT THẬP PHÂN. LÔGARIT TỰ NHIÊN:
1. Lôgarit thập phân:
Lôgarit cơ số 10 được viết là logb hoặc lgb.
2. Lôgarit tự nhiên:
lôgarit cơ số e được viết là lnb
Chú ý:
Muốn tính , với và , bằng máy tính bỏ túi, ta có thể sử dụng côn thức đổi cơ số.
BÀI TẬP
Bài1
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 4(4/68SGK)So sánh 
 a. và 
c. và .
 Đáp số:
a. > 
b. < .
Bài 5b/SGK:
Cho C = . Tính theo C
Tacó 
Mà C = ==
Vậy: = 
IV. Củng cố	
- Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ 
các tính chất đó.
	- Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một 
	thương và lôgarit của một lũy thừa)
- Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit.
- Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
V. Dặn dò	 	
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà: làm các bài tập còn lại SGK trang 55, 56
˜&™
Tiết 53,54,55
§4 .HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
Tuần 14:
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
- Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit.
- Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng.
- Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit.
Kỹ năng :
	 - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu 
thức chứa mũ, hàm số lôgarit.
 - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
	 - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx
Tư duy: 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.
 B./ CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit 
	Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa
 III./ Dạy học bài mới:	
HĐ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1: 
*Gv: Giáo viên nêu ví dụ 1, 2 SGK trang 70, 71
Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi xR có duy nhất giá trị 2x
Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1
Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa
Cho học sinh thực hiện HĐ2.
* Hs:
- Tính các giá trị, và nhận xét theo yêu cầu của giáoviên
- Nêu công thức S = Aeni
A = 80.902.200
n = 7
i = 0,0147 và kết quả
- Nêu định nghĩa.
Hoạt động 2: 
* Gv:
Cho học sinh nắm được 
Công thức: 
+ Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh.
+ Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)'
Với u = u(x).
+ Áp dụng để tính đạo hàm e3x , ,
+ Nêu định lý 2. Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp.
* Hs: 
+ Ghi nhớ công thức 
+ Lập tỉ số rút gọn và tính giới hạn.
HS trả lời
HS nêu công thức và tính đạo hàm và làm ví dụ 4:
Hoạt động 3: 
* Gv: Treo bảng phụ và hướng dẫn học sinh sơ đồ khảo sát của hàm số.
* Hs:Chú ý lắng nghe và ghi chép.
I./ HÀM SỐ MŨ:
1. Định nghĩa:
Cho số thực dương a khác 1.
Hàm sốđược gọi là h.số mũ cơ số a.
Ví dụ: Cho học sinh thực hiện hoạt động 2 SGK trang 71.
Các hàm số sau là hàm số mũ:
+ y = (
+ y = 
+ y = 4-x
Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ
2. Đạo hàm hàm số mũ.
Ta thừa nhận công thức:
 (1)
* Định lý 1:
Hàm số có đạo hàm tại mọi x và:
Chú ý: Công thức đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số eu (u=u(x)) và: (eu)' = u'.eu
* Định lý 2:
Hàm số (a>0,a1) có đạo hàm tại mọi x và .
Chú ý:
Đối với hàm số hợp , ta có:
Ví dụ 4:
Hàm số có đạo hàm là:
3. Khảo sát hàm số mũ 
 SGK trang 73.
IV. Củng cố	
- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ.
	- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ.
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ.
 - Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ y = ax (a > 0, a ¹ 1):
Tập xác định
(- ¥; + ¥)
Đạo hàm
y’ = (ax)’ = axlna
Chiều biến thiên
a > 1: hàm số luôn đồng biến.
0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận
Trục Ox là tiệm cận ngang.
Đồ thị
Đi qua điểm (0; 1) và (1; a), nằm phía trên trục hoành.
(y = ax > 0, " x. Î R.
V. Dặn dò	
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà: bài 1, 2 SGK trang 77.
Tóm tắt
SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ MŨ:
y = ax , a > 1
y = ax , 0 < a < 1
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
 y’ = (ax)’ = axlna > 0 " x.
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.
3. Bảng biến thiên:
x
- ¥ 0 1 + ¥
y’
 +
y
 + ¥
 a
 1 
0
 4. Đồ thị: (SGK, trang 73)
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
 y’ = (ax)’ = axlna < 0 " x.
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.
3. Bảng biến thiên:
x
- ¥ 0 1 + ¥
y’
 +
y
+ ¥ 
 1 
 a 
 0
 4. Đồ thị: (SGK, trang 73)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1: 
* Gv: - Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của . Cho học sinh nhận xét Với mỗi x>0 có duy nhất giá trị y = .
- Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 74) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
* Hs: Chú ý lắng nghe và ghi chép.
Hoạt động 2: 
*Gv: 
 - Giới thiệu với Hs định lý 3, các chú ý, trường hợp đặc biệt,...
- Hướng dẫn làm ví dụ 6 SGK.
- Cho học sinh thảo luận nhóm hoạt động 3 SGK.
* Hs: 
- Chú ý lắng nghe và ghi chép.
- Thảo luận theo nhóm và lên làm ví dụ, hoạt động 3 sách giáo khoa theo yêu cầu của giáo viên
- Lên bảng làm bài tập.
- Thảo luận theo nhóm tìm đạo hàm của hàm số:
Hoạt động 2: 
*Gv: Giới thiệu các bước khảo sát hàm số , yêu cầu học sinh thực hiện khảo sát hs .
*Hs: Chú ý lắng nghe, quan sát , nghi chép.
Thảo luận theo nhóm khảo sát hàm số :
1. Tập xác định: (0; + ¥)
2. Sự biến thiên:
y’ = (logax)’ = 0
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên:
x
0 a 1 + ¥
y’
 -
y
+ ¥ 
 1 
 0 
 - ¥
 4. Đồ thị: (SGK, trang 76)
II./ HÀM SỐ LÔGARIT
1. Định nghĩa:
Cho số thực dương a khác 1. Hàm số
 y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a.
Ví dụ 5: Các hàm số sau là các hàm số lôgarit:
 y = , y = , y = , 
y =ln x, lgx.
2. Đạo hàm của hàm số logarit.
 Định lý 3 :
 Hàm số y = logax có đạo hàm tại mọi x > 0 và: y’ = (logax)’ = 
 Đặc biệt: 
 Chú ý:
Đối với hàm số hợp, ta có : 
y’ = (logau)’ = 
Và (lnu)’ = 
Ví dụ: Hàm số có đạo hàm là: 
3. Khảo sát hàm số lôgarit 
1. Tập xác định: (0; + ¥)
2. Sự biến thiên:
y’ = (logax)’ = > 0 " x. > 0
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên:
x
0 1 a + ¥
y’
 +
y
 + ¥
 1
 0 
- ¥
4. Đồ thị: (SGK, trang 76)
Nhận xét: 
Đồ thị hàm số và đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
IV. Củng cố	
- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm lôgarit.
	- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số lôgarit.
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit.
 - Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit :
Tập xác định
(0; + ¥)
Đạo hàm
Chiều biến thiên
a > 1: hàm số luôn đồng biến.
0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận
Trục Oy là tiệm cận đứng.
Đồ thị
Đi qua điểm (1; 0) và (a; 1), nằm phía trên trục tung
(y = ax > 0, " x. Î R.)
V. Dặn dò	 
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà: SGK trang 77, 78.
Tóm tắt
BẢNG ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LUỸ THỪA, MŨ, LÔGARIT
Haøm soá sô caáp
Haøm soá hôïp (u=u(x)
Tiết 57
 Luyện tập hàm số mũ và hàm số logarit
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập.
 III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HĐ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1: 
* Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm, lên bảng làm bài tập:
a- y = 4x
+ TXĐ R
+ SBT
y' = 4xln4>0, 
4x=0, 4x=+
+ Tiệm cận : Trục ox là TCN
+ BBT:
+ Đồ thị:
Hoạt động 2: 
* Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên bảng làm bài tập.
Cho 1 HS nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit cso liên quan đến bài tập.
Gọi 2 HS lên bảng giải 2 bài tập 2a/77 và 5b/78 (SGK). Chọn 1 HS nhận xét
GV đánh giá và cho điểm.
* Hs: Thảo luận theo nhóm, lên bảng làm bài tập:
Ghi công thức
(ex)' = ex; (eu)' = u'.eu
2 HS lên bảng giải
Hoạt động1: 
* Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm, lên bảng làm bài tập
Bài 1/77: Vẽ đồ thị hs
a- y = 4x 
b- y = 
Giải
 Y
 4
 1
 x
 O 1
BT 2a/77: Tính đạo hàm của hàm số sau:
y = 2x.ex+3sin2x
BT 5b/78: Tính đạo hàm
y = log(x2 +x+1)
Giải:
2a