Giáo án Giải tích 11 Nâng cao - Chương IV: Giới hạn - Năm học 2015-2016

ĐL 2
Nhấn mạnh: Phép chia chỉ thực hiện được khi g/hạn ở mẫu phải khác 0
HS ghi nhớ ĐL 2
ĐL 2: limu = L; limv = M, c là hg số.
lim(u ± v ) = L ± M 
lim(u .v ) = L.M 
lim(c.u ) = c.L 
lim = ( nếu M ≠ 0) 
Nêu H 3- SGK.
HS giải VD
H 3: Tìm 
a/ lim 
b/ lim
 HĐ 3: Tổng của CSN lùi vô hạn 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
?. Hãy nhắc lại CT tính tổng của CSN có SH đầu u và công bội q.
?. Nếu < 1 thì limq = ? 
+ HS nhắc bài cũ
+ HS trả lời
3. Tổng của CSN lùi vô hạn 
Xét CSN : u, uq, uq ,uq ,...., uq ,... có công bội q với < 1 ( gọi là CSN lùi vô hạn). Ta có: 
S = u + uq + uq + ....+uq +... = 
Nêu VD áp dụng.
HD: xem cách tbày VD 6- SGK.
Chú ý: Câu 1 dễ gặp sai lầm nếu đưa số 1 vào tổng của CSN.
HS làm việc theo nhóm và tbày lời giải
VD: 
1/ Tính tổng của tất cả các SH của CSN: 1; ; ; ; ; ; 
2/ Bdiễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 
0,313131.. thành phân số
3/ Người ta xếp các hv kề nhau (hvẽ), mỗi hv có dộ dài cạnh bằng độ dài cạnh của hv trước nó. Nếu hv thứ nhất có cạnh dài 10cm trên tia Ax cần có đthẳng có độ dài bn cm để xếp được tất cả các hv như thế?.
4. Củng cố: Ndung cơ bản đã học trong bài.
5. Dặn dò: HS tự làm tất cả các btập ở SGK. Xem trước ndung bài mới
x
A
§3. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC
I. Mục tiêu:
	1. Về kiến thức: HS nắm được ĐN DS có g/h là +, - và các qtắc tìm g/h vô cực.
	2. Về kỹ năng: HS vdụng được các qtắc tìm g/h vô cực để tìm g/h vô cực của DS. Rèn luyện kĩ năng giải một số btập cơ bản.
	3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và HS:
	+ Giáo viên: Giáo án, 2 phiếu học tập 1 và 2, 3 bảng phụ (gồm Qtắc 1, Qtắc 2, Qtắc 3)
	+ HS: Kiến thức đã học về DS có g/h 0,DS có g/h hhạn.
III. PP: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
TIẾT 62: 
1. Ổn địnhlớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
	H1: Pbiểu ĐN DS có g/h 0.
	H2: CM rằng DS (un) với un = có g/h 0.
	H3: Khi n tăng thì các SH un thay đổi như thế nào?
3. Bài mới:
HĐ 1: DS có g/h + 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
H: Xét DS (un) với un = n + 3, khi n tăng thì các SH của DS thay đổi như thế nào?
GV: Như vậy mọi SH của DS kể từ một SH nào đó trở đi đều lớn hơn số dương tuỳ ý cho trước. Ta nói rằng DS có g/h là +. 
 Từ đó, hãy pbiểu ĐN DS có g/h +.
+Nêu VD1 và yêu cầu hs giải vd1
+ HS trả lời câu hỏi 4.
+ HS pbiểu ĐN DS có g/h +.
+ HS lên bảng giải vd1
1. DS có g/h + 
 * ĐN: (SGK trang 139)
* VD1: CM rằng:
 lim n = + 
 lim= +
HĐ 2: Các qtắc tìm g/h vô cực
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
Nêu ví dụ : lim[-(n+3)] = ?
GV lưu ý HS cách gọi chung của các DS có g/h vô cực
 Từ các g/h 0, +, -, GV giới thiệu ĐL.
+ lim[-(n+3)] = - 
2. DS có g/h - 
Trang 138-SGK)
* Chú ý:
 + limun = - ólim(-un) = + 
 + Các DS có g/h + và - được gọi chung là các DS có g/h vô cực hay dần đến vô cực.
* ĐL: 
Nếu lim|un| = + thì lim = 0 
HĐ 3: Các qtắc tìm g/h vô cực
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
Nêu lí áp dụng các qtắc tìm g/h vô cực.
Treo ndung các qtắc 1, 2, 3.
+ Tổng quát: Tìm lim nk ?
+ Tbày PP giải?
* Gợi ý: n.sinn – 2n3 
 = n3( - 2 + ) n > 0
* Gợi ý: dùng qtắc 3
* Hướng dẫn: đặt p=1/q, sau đó dùng qtắc 3.
HS trả lời câu hỏi
Tbày PP giải: 
Dùng qtắc 2.
Dùng ĐL
HS tbày lời giải.
3. Một vài qtắc tìm g/h vô cực:
a) Qtắc 1: Sgk trang 140
VD2: Tìm lim n, lim n2, lim n3,, lim nk 
b) Qtắc 2: sgk trang 140
VD3: Tìm g/hạn:
a) lim(- 2n3 +3n+5)
b) lim
H1: Tìm g/hạn:
 a) lim(n.sinn – 2n3)
b) lim 
c) Qtắc 3: sgk trang 141
H2: Tìm lim
VD4: CMR: limqn = + ( với q > 1)
Hoạt động 5: 
Phiếu học tập 1: 
1. Kquả của lim(34.2n+1 – 5.3n) là?.
2. Kquả của lim là ?.
3. Kquả của lim là ?.
Phiếu học tập 2: Tìm lim và lim
4. Btập về nhà: Làm btập còn lại sgk 12b, 13, 15b và các btập phần luyện tập.
TIẾT 63: Luyện tập.
I. Mục tiêu:
	+ Về kiến thức: Giúp HS củng cố lại kiến thức đã học về g/hạn của DS.
	+ Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính g/hạn của các DS, vdụng vào giải được các btập cơ bản trong sách giáo khoa và các btập nâng cao trong sách btập.
	+ Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và HS:
 + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ.
 + HS: Ôn bài, làm btập.
III. PP: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. 
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp.	
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với giải btập
HĐ 1: Ôn tập lại kiến thức về g/hạn.
	H1: Pbiểu các ĐL về g/hạn hhạn và nêu các qtắc tìm g/hạn vô cực.
	H2: Cho biết kquả của các g/hạn sau: limnk với k , lim qn với |q| 1.
	 lim với a Z, a>1 
TL: limnk = với k; lim qn = 0 với |q| 1. lim= 0 với a Z, a>1 
3. Bài mới :
HĐ 2: Btập 16 SGK.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
Gọi hs tbày btập
Cho các nhóm khác nxét.
Chính xác hoá bài giải của HS và cho điểm.
Các nhóm khác nxét
 BT 16/ SGK.
a) lim = 0
b) lim = +
c) lim = 
d) lim = - 
HĐ 3: BT 17/ 143.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
YCầu hs tbày lời giải.
Cho các nhóm khác nxét.
Chính xác hoá bài giải của HS và cho điểm.
Các nhóm khác nxét
BT 17/ SGK.
b) lim = +
c) lim = - 
d) lim = 
lim = +
HĐ 4: 
Phiếu học tập 1: Tính nhanh g/hạn:
lim 	2. lim 
3. lim 	4. lim
Phiếu học tập 2:Tìm g/hạn của DS (un) với un = 
HD: Ta có: là số nhỏ nhất trong n số: 1, , , 
Do đó: un +++= n. = n vì lim = + nên lim un = + 
HĐ 5: BT 18/ SGK.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
Chọn một số btập và ycầu hs tbày lời giải.
* Nhấn mạnh lại PP nhân với bthức liên hợp: , 
 Nhận nvụ và thảo luận theo nhóm. Tbày lời giải vào bảng phụ.
Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và tbày.
 BT 18/ SGK.
a) lim ( - n) = 
b) lim = +
c) lim() = +
d) lim = 0
e) lim ()n = + 
f) lim = 
HĐ 6: BT 19 ; 36/ SGK.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
Yêu cầu HS nhắc lại các CT tính liên quan đến CSN lùi vô hạn: Sn, S.
Yêu cầu HS áp dụng vào BT 19 sgk và BT 36 SBT. 
Gọi 2 HS tbày tại chỗ.
 Đứng tai chỗ nhắc lại các CT.
Sn = u1.; S = 
Các HS khác nxét
 Bài 19: 
=> u1=1, q=2/5
Bài 36: (u1>0)
=> u1=3, q=3/4
HĐ 7: Củng cố. 
Phiếu học tập 1: Giải nhanh các câu hỏi sau:
Câu 1. lim () 	Câu 2. lim 
Câu 3: Trong các g/hạn sau, g/hạn nào là +:
a. lim	b. lim 	c. lim	 d. lim()
Phiếu học tập 2: Cho DS (un) xác định bởi: . Gọi (vn) là DS xác định bởi vn = un – 1 
a/ CMR (vn) là một CSN.
b/ Gọi Sn là tổng n SH đầu tiên của DS (un). Tìm lim un?
4. Dặn dò, btập: Làm btập còn lại trong sách btập
Xem trước bài: ĐN và một số đlí về g/hạn của hsố.
B. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ. HÀM SỐ LIÊN TỤC
§4. ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Giúp HS nắm được ĐN g.hạn của H.S tại một điểm, g.hạn của H.S tại vô cực, g.hạn vô cực của H.S và các ĐL về g.hạn hhạn của H.S.
2. Về kỹ năng : HS 
- Biết áp dụng ĐN g.hạn của H.S để tìm g.hạn ( hhạn và vô cực) của một H.S.
- Biết vdụng các ĐL về g.hạn hhạn để tìm g.hạn (hhạn) của một số H.S.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài mới
III. PP DẠY HỌC : Gợi mở - vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
TIẾT 64: 
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ: 
Chohàmsố . Cho biến x những gtrị khác 1 lập thành dãy (xn) scho: xn 
a/ Tính f(x1);f(x2).f(xn)?.
b/ Tìm limf(xn)?.
Bài mới:
HĐ 1: Tiếp cận ĐN g/hạn hhạn.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
?. Dựa vào (a) và (b) và giả thiết bài toán hãy khái quát hóa pbiểu ĐN g.hạn
Với x0 và f(x) xđịnh trên tập 
Ycầu hs đọc đ/n
Ycầu hs thảo luận và giải VD.
- Thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng giải.
- Nxét câu trả lời của bạn.
1. G.hạn H.S tại 1 điểm
a./ G.hạn hhạn
ĐN1( sgk)
VD: Tính 
a./ 
b./ 
Nxét và trả lời cxác hóa ndung
Gv nxét 
Nxét:
1./ Nếu f(x) = C ; C là hằng số thì 
2./ Nếu g(x) = x; thì 
HĐ 2: Tiếp cận ĐN g/hạn vô cực
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
Cho H.S 
hãy tìm limf(xn)?.
Gv gọi hs nêu khái quát hóa ĐN; 
Thảo luận và cử đại diện lên bảng giải
Hs pbiểu khái quát hóa ĐN 
b/ G.hạn vô cực
ĐN2 (SGK)
HĐ 3: G/hạn của hsố tại vô cực.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
?. Dựa trên ĐN hãy pbiểu ĐN,
** HS về nhà ĐN:
,
,
Thảo luận theo nhóm để trả lời
2. G/hạn của hsố tại vô cực
ĐN: sgk.
- Gọi đại diện nhóm tbày.
- Cho hs nhóm khác nxét.
Gv đưa a nxét 
; 
Hs thảo luận và giải
VD: Tính 
a./ b./ 
c./ d./ 
HĐ 4: Một số ĐL về g/hạn hhạn
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
Nêu ĐL 1.
Ycầu hs thảo luận theo nhóm và tbày lời giải
Thảo luận và cử đại diện lên bảng giải
3. Một số ĐL về g/hạn hhạn
ĐL (sgk)
Ví dụ: Tìm 
a./ 
b./ 
c./ 
Nêu ĐL 1.
Ycầu hs thảo luận theo nhóm và tbày lời giải
Thảo luận và cử đại diện lên bảng giải
ĐL 2(sgk)
Ví dụ: Tìm
a./ 
b./ 
4. Củng cố:
- Biết áp dụng ĐN g.hạn của H.S để tìm g.hạn ( hhạn và vô cực) của một H.S.
- Biết vdụng các ĐL về g.hạn hhạn để tìm g.hạn (hhạn) của một số H.S.
5. Về nhà làm các btập sgk trang 151 – 152
§5. GIỚI HẠN MỘT BÊN
I. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : HS nắm được đn g.hạn bên trái, bên phải của H.S tại một điểm và qhệ giữa g.hạn của H.S tại một điểm với g.hạn bên trái, bên phải của H.S tại điểm đó.
2. Về kỹ năng : HS biết áp dụng đn g.hạn một bên và vdụng các ĐL về g.hạn hhạn để tìm g.hạn của một H.S.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài các dạng vô định ở nhà.
III. PP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
TIẾT 65:
Ổn địnhlớp.
Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong quá trình học bài mới.
Bài mới:
HĐ 1: G/hạn hhạn
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
H: Cho biết đn g.hạn của hs tại 1 điểm x0 ? 
VD. Cho x0 = 2. Hãy vẽ trục số và chỉ rõ khoảng x < 2 hoặc
x > 2 ? Xđ khoảng bên trái, bên phải của 2?
- Từ vd trên em hãy đưa ra kniệm g.hạn một bên hhạn?
- Hãy nêu đn về g.hạn trái ; g.hạn phải của x0
- Hs trả lời .
- Với x <2 là bên trái của 2;
 x > 2 là bên phải của 2.
 - Hs trả lời .
 - Đọc sgk và nêu đn.
1. G/hạn hhạn
ĐN 1: SGK.
ĐN 2: SGK.
N.xét:
1/ limf(x) = L Þ f(x) có g/hạn bên trái và g/hạn bên phải tại x và 
 2/ Ngược lại: Þ f(x) có g/hạn tại x 
3/  
- Cho biết mối qhệ giữa g.hạn bên trái, g.hạn bên phải và g.hạn của H.S tại x0.
 +
Vd1. Tính g.hạn trái , gh phải và gh (nếu có) của H.S khi x ® 1
HD hs làm VD áp dụng
Hs tbày lời giải trên bảng
Vd2. Tìm g.hạn bên trái, g.hạn bên phải và g.hạn (nếu có) của H.S sau đây :
 tại .
 HĐ 2: G/hạn vô cực 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
Nêu ngắn gọn ĐN g/hạn tại vô cực
HS ghi nhớ
2. G/hạn vô cực
a/ Các ĐN g/hạn vô cực pbiểu tương tự như ĐN 1 và ĐN 2.
b/ Nxét 1 và 2 vẫn đúng với g/hạn vô cực
HD hs làm vd củng cố
HS tbày trên bảng
VD: 
4. Củng cố: - Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những ndung chính là gì ?. Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?. 
5. BTVN : Làm bài 26-28 trang 158.
§6. MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Giúp hs nắm được các qtắc tìm g/hạn vô cực của hsố tại 1 điểm và tại vô cực.
2. Về kĩ năng: Giúp HS biết vdụng các qtắc để từ các g/hạn đơn giản tìm g/hạn vô cực của các hsố khác.
3. Về tư duy, thái độ:	Tích cực tham gia vao bài học. Phát huy trí tưởng tượng, biết quy lại về quen, hình thành tư duy suy luận logic cho HS.
II. Chuẩn bị của thầy và trò: 
1. Giáo viên: Btập , bảng phụ, máy chiếu. 
2. HS: Ôn lại bài “DS có g/hạn vô cực” và chú ý các qtắc
III. PP dạy học: Đặt vấn đề, gợi mở và hđộng nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
TIẾT 66:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ: 
Bài1: Tính; ; Nếu đặt f(x) = x3 + 1, ta rút ra được nxét gì? 
Bài 2: Tính 	a.; 	b.
ĐS: 
Bài 1 ; Nxét:
Bài 2:;
* Lưu ý: ĐL và các qtắc được tbày đúng cho mọi trường hợp:, , , , . Ta chỉ pbiểu cho trường hợp 
 3. Bài mới:
HĐ 1 : Nxét bài 1và rút ra ĐL
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
- Khi thì nxét ở bài 1 còn đúng không?
- Từ đó ta có thể pbiểu ĐL cho 
* 
nên nxét trên vẫnđúng
1. ĐL: 
Nếu thì 
HĐ 2: qtắc 1 và vdụng
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
- Nếu thay 
- HD: Tính 
- Vậy để tính ta có thể làm: đặt x3 làm nhân tử chung? gọi hs biến đổi
- Tính g/hạn của từng bthức trong tích?
- Từ đó nxét ?
- Nếu 
; nên chưa biết kquả.
- Hs có thể dự đoán = vì bậc 3 lớn nhất
-
;
-
- 
2. Các qtắc:
a. Qtắc 1: sgk
- Từ đó rút ra qtắc 1 tìm g/hạn vô cực?
- Tổng quát đối với các g/hạn , ta có qtắc 1
- Đưa về tích 2 bthức f(x)=h(x).g(x) trong đó ,
- Nêu PP làm?
- Gọi 1 hs lên bảng biến đổi
- HS có thể mắc sai lầm , GV nêu chú ý cho hs
- Từ đó GV mở rộng ra cho t/hợp 
- Vdụng qtắc 1 để giải VD1
VD1: Tìm 
Giải:
* 
+ 
+ 
HĐ 3: qtắc 2
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
- Trở lại bài 2 ở phần KTBC, nếu đặt f(x) = 2 và 
g(x) = , ta có thể giải thích cách tính g/hạn của như thế nào?
- > 0
 và hay 
- Tương tự cho 
- Từ đó rút ra qtắc 2 tìm g/hạn vô cực?
- Tổng quát đối với các g/hạn , ta có qtắc 2
- Gv nhấn mạnh g(x) khác 0
- Đưa về thương 2 bthức trong đó , và 
b. Qtắc 2: sgk 
VD2: Tìm 
HĐ 4: Củng cố kiến thức bằng cách tính nhanh kquả
Câu 1: 	Câu 2: 	Câu 3: 	Câu 4: 	Câu 5. 	Câu 6. 	
4. Củng cố toàn bài: 
	- Nêu các nội dung chính của bài học?. Nêu các thao tác cần làm để áp dụng qtắc 1, 2? .
	- Lưu ý hs 
5. BTVN: Làm các BT 35,36,37/163 sgk và học thuộc ĐL và các qtắc
§7. CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : HS biết được 4 dạng vô định.
2. Về kỹ năng : HS biết khử 4 dạng vô định: tách các thừa số và giản ước; nhân với bthức liên hợp của một bthức đã cho; chia cho xn.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài các dạng vô định ở nhà.
III. PP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
TIẾT 67:
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ:
1) Nhắc lại ĐL về g/hạn của hsố. Giải btập tìm g/hạn:
2) Nhắc lại qtắc tìm g/hạn vô cực. Giải btập tìm g/hạn:
Bài mới:
HĐ 1: Các dạng vô định và khử dạng 1:
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
?. Nxét hsố 
 khi 
- Có áp dụng ngay ĐL g/hạn để tìm hay không
?. Nxét hsố
 , 
?. Nxét hsố 
,
Dẫn dắt HS đến các dạng vô định
- Nxét các dạng của hsố , liên hệ ĐL và qtắc tìm g/hạn
- Pbiểu về những dạng hsố mà khi tìm g/hạn không áp dụng được ngay ĐL về g/hạn và qui tắc g/hạn vô cực 
a) Giới thiệu các dạng vô định:
* Các dạng vô định :
không áp dụng ngay ĐL, qtắc tìm g/hạn mà phải biến đổi để khử các dạng đó.
HĐ 2: Khử dạng vô định 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
Giao nvụ: 
HS xem vd1 và nêu cách khử dạng 
- Yêu cầu 1 HS nêu tổng quát cách khử của hai vd 
- Dựa vào cách giải ví dụ nêu
 PP khử 
VD1: Nhân lượng liên hợp 
H1: Phân tích thành nhân tử.
Dựa vào cách khử đã nêu, trao đổi, thảo luận nhóm đưa ra kquả
1. Dạng 
VD 1: 
1. 
2. 
3. 
* Giao nvụ : 
- Xem vd2 & nêu cách khử dạng 
* Tổng quát ý kiến và kết luận 
- Xem cách giải vd2 SGK
- Nxét PP khử dạng 
- Mỗi nhóm đọc kquả .
VD 2: 
1) 
2) 
* Củng cố: *
- Tách thành nhân tử
- Nhân lượng liên hợp
*chia tử và mẫu cho xp 
HĐ 3: Khử dạng vô định : 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
Yêu cầu HS xem vd3 và nêu cách khử dạng 
Xem vd và rút ra cách khử 
Trao đổi thảo luận giải và đưa ra kquả
Nxét cách khử qua hai BT 
 VD:
N.xét: 
Yêu cầu HS xem vd4 , nêu cách khử 
Nxét cũng cố và nêu PP khử
Nêu cách khử 
Trao đổi thảo luận đưa ra kquả
VD:
4) Củng cố 
5) Dặn dò và btập: Btập SGK, sách btập
6) Btập bổ sung:
	3/ 	
4/ 	5/ 	
ĐS : 
 1/ = 2/3 ; 	2/ =-3/2 ; 	3/ = 1 ; 	4/ = - ¥ ; 	 5/ = + ¥ ; 	 
6/ = 4/3 ;	7/ = -6 ; 	8/ = -2 ; 	9/ =1/2 ; 	10/ = -1 ; 	11/ = 1/4
§8. HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
+ HS nắm được ĐN hsố ltục tại một điểm, trên một khoảng, một đoạn.
+ HS nắm được các ĐL về giá trị trung gian của hsố ltục của hsố; ý nghĩa hhọc và ứng dụng của các ĐL.
2. Về kỹ năng :
 + HS biết cách CM H.S ltục tại một điểm ; trên một khoảng và trên một đoạn.
 + Áp dụng ĐL gtrị trung gian của H.S ltục để CM sự tồn tại nghiệm của một PT.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài 4 và 5
II. PP DẠY HỌC : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
TIẾT 60
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ: 
BT 1: 
Cho h/s: 
a. Tính f(x) 
b. Với m = 6, so sánh: f(x) và f(2)
c. Với m = 3, so sánh : f(x) và f(3)
BT 2: 
1.Tính giới hạn các H.S
a. b. 
2. Cho H.S 
Tính ; 
ĐS: 
a) f(x) = (x2 + 2) = 6	b) f(2) = m; Với m = 6, f(x) = f(2)
c) Với m = 3, f(x) f(2)
** N.xét: Khi m = 6, f(x) = f(2) ta nói f(x) ltục tại x = 2
- Khi m = 3, f(x) f(2) ta nói f(x) gián đoạn tại x = 2
 3. Bài mới:
HĐ 1: Đn hsố ltục
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
Qua ví dụ trên, yêu cầu HS nêu ĐN hsố ltục, gián đoạn tại điểm xo gv chính xác hoá ĐN
HD hsinh giải VD.
- Pbiểu đn
- Thảo luận theo nhóm
- Đại diện nhóm lên bảng tbày
1. Đn hsố ltục
Đn: (sgk trang 168)
Ví dụ: Xét tính ltục của các hsố sau: 
a. f(x) = x2 + 2x tại mọi điểm x 
b. tại điểm xo = 0
c. tại điểm xo = 1 
d. tại điểm x = -1
HD hsinh giải VD.
 - Nghe và hiểu nvụ.
 - Làm việc theonhóm
- Tbày kquả.
Ví dụ :Xét tính ltục của các H.S tại điểm đã chỉ ra
a. tại mọi điểm x0 thuộc R
b. tại x=1
c. taị x = 0
HĐ 2: Hình thành kniệm hsố ltục trên 1 khoảng, đoạn:
PHIẾU HỌC TẬP:
Cho hsố f(x) = trên 
1/ Xét tính ltục của hsố tại mọi điểm xo (-1;1)
2/ So sánh f(x) và f(-1); f(x) và f(1)
3/ Hs f(x) có ltục tại x = -1 và x = 1 không?
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
+ Phát phiếu học tập và yêu cầu hs làm câu a
 Gv nxét và khái quát hoá ĐN h/s ltục trên 1 khoảng. 
+ Yêu cầu HS pbiểu ĐN 1.
+ Yêu cầu hs làm câu 2. Nxét
+ Yêu cầu hs pbiểu ĐN 2. 
 + Yêu cầu hs làm câu 3.
 ?. H/s ltục trên [a;b] thì có ltục tại a, b không? tại sao?
+ GV gợi ý để HS trả lời các chú ý .
+ Gvnêu ĐL thừa nhận
- Nghe và làm nvụ
 (-1;1), ta có:
f(x) = f(xo) = 
h/s ltục tại mọi điểm x0 (-1:1)
- Pbiểu ĐN 1
- Pbiểu ĐN
HS ghi nhớ
2. Hsố ltục trên một khoảng, một đoạn.
ĐN a): (Sgk)
ĐN b): (Sgk)
Nxét:
1/ Tổng , hiệu , tích , thương của 2 hs ltục tại một điểm là những hs ltục tại điểm đó..
2/ Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ ltục trên TXĐ của chúng
ĐL 1: SGK
HĐ 3: Củng cố.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
+ Yêu cầu hs trả lời H3 SGK
 ?: Cách CM hs ltục trên [-1; +).
- CM: f(x) ltục bên trái tại -1 và ltục trên khoảng (-1; +)
Vdụ: CMR:
Hsố y = ltục trên nửa khoảng 
[-1; +)
HD hs giải VD
HS tbày lời giải
VD: Xét tính ltục của mỗi h/s sau đây:
a) f(x) = x5 – 3x3 + x (trên R)
b) f(x) = (trên R)
c) f(x) = ltục trên [-2;2].
4. Củng cố nội dung tiết học, dặn hs chuẩn bị bài tíêp theo.
TIẾT 69: tiếp theo
Ổn định lớp.
 2. Kiểm tra bài cũ: 
VD: Xét tính ltục của các H.S trên TXĐ của nó .
1. 	2. 	3. 
Bài mới:
HĐ 1: Tính chất của hs ltục
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
Đưa cho HS quan sát đồ thị các H.S h(x) ; g(x) ; k(x) .Nxét về đồ thị của H.S ltục trên 1 khoảng? 
 Gọi HS đọc ĐL 2 sgk/ 171
- Nghe và hiểu nvụ
-Nêu nxét - phát hiện ĐL 2
- Đọc sgk trang 171 phần ĐL 2 
3. Tính chất của hs ltục
Đồ thị các H.S h(x) ;g(x) ;k(x)
 ĐL 2: sgk trg 171
Ycầu HS nêu ý nghĩa hhọc của ĐL 2
Quan sát hình 4.15 nêu ý nghĩa hhọc của ĐL 2
Ý nghĩa hhọc của ĐL 2:
HS f ltục trên [a; b] và f(a) < M < f(b) 
Þ đgt y = M cắt đthị hs y = f(x) ít nhất tại một điểm có hoành độ c Î (a; b)
GV dẫn dắt HS tiếp cận hquả
HS lắng nghe và pbiểu hquả.
 Hquả: 
 Þ tồn tại ít nhất một điểm c Î (a; b) scho f(c) = 0 
H : nêu ý nghĩa hhọc của hquả
H : Nếu f(x) ltục trên [a ; b] & f(a).f(b) > 0 thì PT f(x) = 0 có ng hay không trong khoảng
 (a ; b) ?.
H : f(x) không ltục trên [a ; b] nhưng f(a).f(b) < 0 thì PT 
f(x) = 0 có ng hay không trên [a ; b] ?.
Quan sát hình 4.16 nêu ý nghĩa hhọc của hquả
Ý nghĩa hhọc của hquả:
 Þ đthị y = f(x) cắt trục hoành ít nhấ