Giáo án dạy thêm môn Toán lớp 8 học kì 1 - Trường THCS Hoành Sơn

nh bình hành ABCD. Kẻ AH ^ BD tại H, CK ^ BD tại K. Gọi O là trung điểm của HK.
a) Chứng minh: AK // CH và AK = CH.
b) Chứng minh: O là trung điểm của AC và BD.
Muốn chứng minh AK//CH và AK = CH ta phải chứng minh điều gì?
AKCH là hbh vì sao? Chỉ rõ điều kiện cần?
HS lên bảng chứng minh.
O là gì của HK?
Vậy O là gì của AC?
AC là đường chéo của những hình bình hành nào?
HS trả lời câu hỏi của gv, kiến thức như đã học và sgk
Dấu hiệu nhận biết:
- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
HS ghi GT/KL
GT: ABCD là hình bình hành
 AE = ED, BF = FC
KL: BE // DF
- Phải chỉ ra DEBF là hình bình hành
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau
HS lên bảng chứng minh.
HS ghi GT/KL và vẽ hình/
GT: ABCD là hình bình hành
 AH ^ BD, CK ^ BD,
 OH = OK
KL: a) AHCK là hình bình hành
 b) O là trung điểm của AC và BD.
- Cần cm AKCH là hình bình hành
- Cần cm AH //CK và AH = CK
AH//CK vì cùng vuông góc AB
AH = CK vì xét tam giác AHD và tam giác CKB bằng nhau
HS lên bảng chứng minh
- O là trung điểm
O là trung điểm của AC của hbh AKCH
AC là đường chéo của hbh ABCD vậy O cũng là trung điểm của BD
I/ Hình bình hành
+ Khái niệm: 
+ Tính chất: 
- Hai cạnh đối bằng nhau, hai góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ Dấu hiệu nhận biết: SGK/
ABCD là hình bình hành
- AB//CD; AD//BC
- AB // CD; AB = CD
- 
- AC cắt BD tạo O và OA=OC; OB = OD
II/ Bài tập
Bài 1:
Chứng minh:
Vì E, F lần lượt là trung điểm của AD và BE (gt)
Þ DE = AD và BF = BC
Mà ABCD là hình bình hành (gt)
Þ AD // BC và AD = BC
Þ DE // BF và DE = BF
Þ BFDE là hình bình hành
Þ BE // DF
Bài 2
a) Vì AH ^ BD và CK ^ BD (gt)
Þ AH // CK
 * Vì ABCD là hình bình hành (gt)
Þ AD//BC và AD = BC
Þ (so le trong)
Xét DHAD và DKBC
Có: = 900.
 AD = BC (c/m trên)
ÞDHAD = DKBC (cạnh huyền - góc nhọn)
Þ AH = CK (2 cạnh tương ứng)
Mà AH // CK (c/m trên)
Þ AHCK là hình bình hành.
Þ AK // CH và AK = CH.
b) Vì AHCK là hình bình hành (c/m trên)
Þ AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, mà O là trung điểm của HK (gt) Þ O là trung điểm của AC.
Vì ABCD là hình bình hành (gt)
Þ AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 
Vì O là trung điểm của AC (c/m trên) Þ O là trung điểm của BD.
Tiết 5: Luyện tập kiến thức hình chữ nhật
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
? Thế nào là hình chữ nhật?
Tính chất của hình chữ nhật?
? Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
GV vẽ hình bình hành ABCD và ghi dưới dạng ký hiệu dấu hiệu nhận biết.
Bài 3:
Cho tứ giác ABCD có , AB = 5cm, CD = 9cm, AD = 3cm.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.
c) Kẻ BE ^ AC và cắt CD tại E. Chứng minh rằng B đối xứng với E qua AC.
Nêu cách tính BC?
Dựa vào AB//CD và đường AC. Hãy chỉ ra các góc so le trong và kết hợp với mối quan hệ giữa AB và BC để chứng minh câu b)
Dựa vào định nghĩa đối xứng điểm để chi ra B đối xứng với E qua AC
HS trả lời câu hỏi của gv, kiến thức như đã học và sgk
Dấu hiệu nhận biết:
- Tứ giác có 3 góc vuông
- Hình bình hành có 1 góc vuông
- Hình thang cân có 1 góc vuông.
- HBH có hai đường chéo bằng nhau
- ..
HS ghi GT/KL
Kẻ BH vuông góc DC để tính BC theo pitago vào tam giác vuông BHC
HS suy nghĩ: tam giác bằng nhau suy ra góc đáy bằng nhau, kết hợp song song suy ra so le trong để chỉ ra góc cần chứng minh bằng nhau.
- HS chỉ ra AC là đường trung trực của BE suy ra điều cần chứng minh.
I/ Hình bình hành
+ Khái niệm: 
+ Tính chất: 
Bao gồm tính chất của hbh và hình thang cân
- Hai đường chéo bằng nhua và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ Dấu hiệu nhận biết: SGK/
II/ Bài tập
Bài 3:
.
a) Kẻ BH ^ CD tại H 
Þ
mà 
Þ ABHD là hình chữ nhật 
Þ DH = AB và BH = AD
Þ DH = 5cm và BH = 3cm
Mà HC = CD – DH
Þ HC = 9 – 5 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Pytago trong DBHC vuông tại H
Þ BC2 = BH2 + HC2
 = 32 + 42
= 9 + 16 = 25 = 52.
Þ BC = 5cm
b) Vì BC = 5cm (c/m trên) và AB = 5cm (gt)
Þ AB = BC 
ÞDABC cân tại B 
Þ (1)
Vì ABHC là hình chữ nhật (c/m trên) Þ AB // DH 
Þ (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) Þ
Þ CA là tia phân giác của góc C.
c) Vì BE ^ AC (gt) mà CA là tia phân giác của góc C (c/m trên)
ÞDCBE có CA là phân giác đồng thời là đường cao ÞDCBE cân tại C 
Þ CA đồng thời là đường trung trực của BE
Þ B đối xứng với E qua AC.
Tiết 6: Luyện tập 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Bài 4:Cho tứ giác ABCD có AB ^ CD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
GV hướng dẫn hs cách vẽ AB và CD vuông góc trước.
Để chứng minh EFGH là hcn ta cần chứng minh theo thứ tự gì?
Hãy nêu cách cm tứ giác EFGH là hbh?
Hãy chứng minh hbh EFGH có 1 góc vuông dựa vào giả thiết ban đầu là AB vuông góc với CD.
HS ghi GT/KL và vẽ hình
Cần chứng minh là hbh sau đó chỉ ra là hcn.
Dựa vào đường trung bình của tam giác chỉ ra các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
HS chỉ ra AB vuông CD mà HE // CD nên AB vuông HE.
HE vuông AB và AB// HG nên HE vuông HG
Suy ra điểu cần chứng minh
HS lên bảng chứng minh.
Bài 4: 
Vì E, F lần lượt là trung điểm của AC và BC (gt)
Þ EF là đường trung bình của DABC
Þ EF // AB và EF = AB (1)
Chứng minh tương tự:
Þ GH // AB và GH = AB (2)
Và HE // CD 
Từ (1), (2) Þ EF // GH và EF = GH
Þ EFGH là hình bình hành (3)
Vì AB ^ CD (gt) mà HE // CD (c/m trên)
Þ AB ^ HE mà EF // AB (c/m trên)
Þ HE ^ EF (4)
Từ (3), (4) Þ EFGH là hình chữ nhật.
Bài tập về nhà: 
Cho hình bình hành ABCD M, N là trung điểm của AD, BC. Đường chéo AC cắt BM ở P và cắt DN ở Q. Chứng minh AP = PQ = QC. 
Chứng minh MPNQ là hình bình hành
Hình bình hành ABCD phải thoã mãn điều kiện gì để MPNQ là hình chữ nhật?
Dặn dò: Về nhà xem các bài tập đã chữa. Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết
Ngày soạn: 14 /10/2014	Ngày dạy: 22 /10/2014
Buổi 7: ÔN TẬP CHỮA MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA 8 TUẦN KỲ I
ĐỀ SƯU TẦM CỦA CÁC TRƯỜNG TRÊN INTERNET
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức: Ôn tập và củng cố các kiến thức đại số, hình học đã học 8 tuần kỳ I
- Kỹ năng: HS nhận dạng toán, biết giải các dạng toán.
- Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh hình học.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ.
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức:
2. Bài mới.
Tiết 13: Chữa đề kiểm tra – Đề 1
Bài 1. (2 điểm): Tính	 a) ( x + y)2
 b) ( 2x - y ) 3
Bài 2. (2 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)	4x2 – 4xy
b)	x2 + 2x +1 – y2
Bài 3.(1,5 điểm): Cho biểu thức P = (x + 1)3 + (x + 1)(6 – x2) – 12
 a) Thu gọn P
 b) Tính giá trị của P khi x =
 c) Tìm x để P nhận giá trị bằng 0
Bài 4. (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = a và AB = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
 a) Tam giác ADN cân.
 b) AN là phân giác của góc BAD.
 c) Chứng minh rằng: MD//NB 
Bài 5. ( 1,5điểm): 
 Giá trị biểu thức 20092 – 2018.2009 +10092 là một số có bao nhiêu chữ số 0 ?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Bài 1:
 Tính	 a) ( x + y)2
 b) ( 2x - y ) 3
Bài 2: 
Sử dụng pp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
Bài 3: 
Muốn tính gtbt ta làm như nào?
Tìm x để P nhận giá trị bằng 0 ta làm như nào?
Hãy giải P = 0
Bài 5:
20092 – 2018.2009 +10092
Có thể thu gọn được không?
Bài 4: 
GV yêu cầu hs lên bảng vẽ hình, ghi GT/KL
M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD ta có điều gì?
2 hs lên bảng triển khai hằng đẳng thức
a) Nhân tử chung
b) nhóm hạng tử sao đó sử dụng pp hằng đẳng thức
HS lên bảng làm bài
HS sử dụng pp nhân đa thức với đa thức và thực hiện rút gọn đa thức P
- Ta thay các giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện phép tính.
Ta cho P = 0 và giải như bài tìm x
P = .... = (x + 5)(2x – 1)
P = 0 nên x = -4 hoặc x=1/2
HS: Có – là hằng đẳng thức
= 10002
Vậy biểu thức trên có 6 số 0
HS thực hiện yêu cầu
Có DN = NC = AM = MB = a
HS lên bảng lần lượt giải toán
Bài 1:
a, ( x + y ) 2 = . = x2 + 2xy + y2
b, ( 2x – y)3 =  =8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
Bài 2: 
a) 4x2 – 4xy = 4x(x – y)
 b) x2 + 2x + 1 – y2
= ( x2 + 2x + 1)– y2
= [(x +1)2 – y2]
= (x +y+1) (x +y-1) 
Bài 3:
P = x3 + 3x2 + 3x + 1 + 6x – x3 + 6 – x2 – 12
= ....= 2x2 + 9x – 5
b) Tại giá trị x = , giá trị của P là: 
P =2. 
= 2.=....= -9. 
Vậy P = -9 tại x = 
c) P = .... = (x + 5)(2x – 1)
P = 0 khi x = -5 hoặc x = ½
Bài 5: 
20092 – 2018.2009 +10092
= (2009 – 1009)2
= 10002
= 1 000 000
Bài 4:
Hướng dẫn
a) Chỉ ra AD = AN (= a ) =>DADN cân tại A.
b) Chỉ ra => AN là phân giác 
c) 
Chỉ ra được BMDN là hình bình 
=> MD//NB (đpcm)
Tiết 14: Để 2:
Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
	a ) a2 – ab - 9(a – b) 
	b) ba2 – 16b
	c) x2 + 5x + 4
 d) 2x2 + 9x – 35
	e) x3 + x – 2x2
Câu 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức 
 A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y = 
Câu 3: Chứng minh rằng: (5x – 3y + 4z)( 5x – 3y – 4z) = (3x – 5y)2 nếu x2 = y2 + z2
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC =60o, kẻ tia Ax // BC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. Gọi E là trung điểm của BC
a. Tính góc BCD
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
c. Chứng minh tứ giác ADEB là hình bình hành	
Câu 5: a) Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: x2 + x + 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV yêu cầu hs lên bảng thực hiện
- a) Nhân tử chung + Hằng đẳng thức
b) Tách hạng tử
c) Tách hạng tử
d) Tách hạng tử
Bài 2: Yêu cầu hs tính gt của biểu thức
- Có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để giải toán không?
Bài 3: Bài toán có thể áp dụng hằng đẳng thức để giải không?
x2 = y2 + z2
Ta có thể thay z bằng x và y được không? Nếu thay thì ta thay như nào?
Bài 5: 
Hãy phân tích biểu thức đã cho thành dạng A2 + B
HS làm bài
HS suy nghĩ theo gợi ý của giáo viên
- Có, áp dụng A3 – B3
- Có, áp dụng A2 – B2
- HS lên giải toán
Thay được, thay z2 = x2 – y2
HS suy nghĩ thực hiện
 Bài 1:
a) x3 + x – 2x2
= x(x2 + 1 – 2x) 
= x(x – 1)2
 b) x2 + 5x + 4 
=(x2 + x) + (4x + 4) 
= x(x + 1) + 4(x + 1) 
= (x + 1)(x + 4)
c) 2x2 + 9x – 35 
= 2x2 + 14x – 5x – 35 
= (2x2 + 14x) – (5x + 35) 
= 2x(x + 7) – 5(x + 7) 
= (2x – 5)(x + 7)
d) 12 + x – 6x2
 = 12 – 8x + 9x – 6x2
 = (12 – 8x) + (9x – 6x2) 
= 4(3 – 2x) + 3x(3 – 2x) 
= (4 + 3x)(3 – 2x)
Bài 2: 
(x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3
= x3 – y3 + 2y3 = x3 + y3 (1)
Thế x = và y = vào (1) ta được kết quả = 1
Bài 3:
(5x – 3y + 4z)(5x –3y – 4z) 
 = (5x – 3y )2 –16z2
= 25x2 – 30xy + 9y2 – 16 z2 (*)
Vì x2 = y2 + z2Þ z2 = x2 – y2 nên 
(*) = 25x2 – 30xy + 9y2 – 16 (x2 – y2) 
= (3x – 5y)2
Bài 5: 
Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất : x2 + x + 1
Ta có : x2 + x + 1 
= (x + )2 + 
Giá trị nhỏ nhất là khi 
(x +)2 = 0	Tức x = -
Tiết 15: Chữa các đề kiểm tra
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Yêu cầu hs ghi gt/kl và vẽ hình
a)Nêu cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân?
b) Nêu cách chứng minh tứ giác là hình thang cân?
c) Nêu cách cách chứng minh tứ giác là hình bình hành? Vận dụng vào bài toán
HS thực hiện yêu cầu của gv
Vẽ hình, ghi gt – kl 
- cm trong 1 tam giác có hai cạnh bằng nhau hoặc 2 góc bằng nhau.
- Chỉ ra hình thang, có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau
HS nhắc lại các dấu hiệu
Sử dụng dấu hiệu hai cạnh đối song song và bằng nhau để giải bài tập trên
a) Ta có ACB = 300; AD//BC
CAD = ACB = 300 (so le trong)
 Mà cân tại D
b) ABCD có AD//BC (gt)
 ABCD là hình thang mà
 ABCD là hình thang cân 
 AB = CD
c) ta có ABC vuông tại A AE = BE = EC ( T/c đường trung tuyến)
ABE cân tại E và B = 600ABE là tam giác đều BE = AB = DC = AD (1)
 Mặt khác AD//BE (gt) (2)
 Từ (1), (2) ta có ADEB là hình bình hành	
Đề bài về nhà:
Câu 1:(2 điểm) 
 a/ Làm tính nhân: 5x.(6x2 - x + 3)
 b/ Tính nhanh: 85.12,7 + 15.12,7
Câu 2: (2 điểm) 
 a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x2 +x - y 
 b/Tìm a để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - 2 
Câu 3: (3 điểm) 
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành .
b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân.
c) Biết số đo góc B = 600. Hãy tính các góc của tứ giác EFHD. 
Dặn dò: Về nhà nghiên cứu các dạng đề đã chữa, làm các dạng bài tập trong SBT - SGK
Ngày soạn: /10/2014	Ngày dạy: /10/2014
Buổi 8: Tiết 16-17-18 ÔN TẬP PHÉP CHIA ĐA THỨC
I/ MỤC TIÊU
KT- Học sinh biết chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức.
KN - Học sinh biết cách th
TD - Rèn luyện kỹ năng trình bày, tính toán chính xác, cẩn thận
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức:
2. Bài mới
Tiết 16 – Chia đa thức cho đơn thức.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV hướng dẫn học sinh quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
Bài 1: 
Tính giá trị của biểu thức biết 
a) ; 
với ; ; . 
b) ; với ; ; . 
c) ; với ; ; .
GV nhận xét bài làm của học sinh.
Nêu cách chia đa thức cho đơn thức? (trong trường hợp mọi số hạng của đa thức bị chia chia hết cho đơn thức chia)
Bài 2:Thực hiện phép tính
a)
b) 
c) 
GV nhận xét bài làm của học sinh
HS lắng nghe, ghi chép
HS lên bảng thực hiện chia rồi thay số.
HS làm bài 
HS nhận xét
Ta chia từng hạng tử của đa thức bị chia cho đa thức chia.
3 HS lên bảng thực hiện phép chia
HS dưới lớp làm vào vở
HS quan sát bạn làm bài, nhận xét sửa sai
1. Chia đơn thức cho đơn thức
Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như sau :
-Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
-Chia từng biến của đơn thức A cho biến cùng tên với nó trong đơn thức B.
-Nhân các kết quả tìm được với nhau.
.
.
, 
Bài 1:
a) Ta có ; với ; thì .
b) Ta có ; 
với ; ; thì .
c)
với ; ; thì 
. 
2. Chia đa thức cho đơn thức, đa thức
Quy tắc : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia mỗi hạng tử của đa thức A cho đơn thức B, rồi cộng các kết quả với nhau.
Bài 2:
a)
.
b) .
c) 
Tiết 17: Chia đa thức cho đa thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Bài 3: Thực hiện phép tính
a) 
b) 
c) 
GV yêu cầu học sinh nhận xét
GV giảng:
Cho hai đa thức và tìm các đa thức và sao cho 
Với bậc của đa thức bao giờ cũng nhỏ hơn bậc của đa thức .
Ta gọi là đa thức bị chia; là đa thức chia; là đa thức thương; là đa thức dư.
Khi thì ta bảo đa thức chia hết cho đa thức .
Yêu cầu hs làm bài tập:
Bài 4:
Cho hai đa thức; tìm đa thức ;:
a) và 
b) và 
c) và .
3 HS lên bảng đặt phép chia như đã học và thực hiệp phép tính
 0
Vậy 
HS lắng nghe, ghi chép nếu không nhớ.
HS lên bảng thực hiệp phép chia để tìm thương và dư của phép chia.
HS dưới lớp làm vào vở 
Bài 3:
 0
VẬY
c)
KQ: = 
Bài 4:
Giải bài 4:
Bài giải
a) và 
Đa thức thương ; đa thức dư .
b) và 
 0
Đa thức thương ; đa thức dư .
c) và .
 0
Đa thức thương ; đa thức dư .
Tiết 18: Chia đa thức cho đa thức.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Bài 5: 
Tìm m để đa thức chia hết cho đa thức 
a) và 
GV: Khi nào ta nói đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)
Bài 5:
Tìm các giá trị nguyên của n để đa thức chia hết cho đa thức 
 và 
Ngoài dư r(x) = o thì để f(x) chia hết cho r(x) thì đa thức thương cũng sẽ là ước của dư r(x). Vận dụng hãy làm bài tập 5.
GV hướng dẫn hs làm bài.
Đa thức f(x) gọi là chia hết cho đa thức g(x) khi dư r(x) = 0
HS lên bảng thực hiện phép chia và tính với r(x) = 0.
HS đem chia hai đa thức tìm thương và dư
Bài 4:
a)
 muốn thì 
Û : Vậy thì .
Bài 5:
Ta có và Þ
Û
Û.
Û;
Û;
Û;
Û.
Dặn dò: Về nhà nghiên cứu bài tập đã chữa
BTVN: 
Bài 1 : Tìm m để đa thức chia hết cho đa thức 
a) và .
b) và .
Bài 2 : Tìm các giá trị nguyên của n để đa thức chia hết cho đa thức 
 và 
Ngày soạn: 29/10/2014	Ngày dạy: /11/2014
Buổi 9: Tiết 7-8-9 ÔN TẬP HÌNH THOI – HÌNH VUÔNG
I/ MỤC TIÊU
KT- Học sinh biết định nghĩa, tính chất và dấu hiệu chứng minh các hình là hình thoi, h.v
KN - Học sinh biết cách vận dụng các dấu hiệu để chứng minh
TD - Rèn luyện kỹ năng trình bày, tính toán chính xác, cẩn thận
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức:
2. Bài mới
Tiết 7: Hình thoi
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
1. Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông.
2. Bài tập
Bài 1:
 Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EFGH là hình thoi.
Tứ giác là hình thoi khi nào?
HCN có tính chất gì để sử dụng trong bài toán này?
Trung điểm của các cạnh em nghĩ đến điều gì?
Hãy chứng minh
Bài 2:
Cho hình thoi ABCD. E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật
Từ giả thiết ABCD là hình thoi khai thác được những điều gì?
Từ GT trung điểm của các đoạn thẳng em vận dụng được kiến thức gì để giải toán?
Hình bình hành là hình chữ nhật khi nào?
Hãy suy nghĩ chứng minh.
Hs nhắc lại như sgk
HS vẽ hình, ghi GT/KL
GT: ABCD là chữ nhật
E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
KL: EFGH là hình thoi.
- Khi có 4 cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau
- Bằng nhau, đường trung bình trong tam giác, hình thang
HS chứng minh
HS đọc đề, ghi GT/KL
GT: ABCD là hình thoi.
E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
KL: EFGH là hình chữ nhật.
AB=CD=DA=BC
AC vuông góc với BD
SD kiến thức về đường TB trong tam giác
Khi có 1 góc vuông.
HS suy nghĩ chứng minh
 Chứng minh:
Vì E, F là trung điểm của AB, BC (gt) 
Þ EF làđường trung bình của D ABC 
Þ EF = AC
Chứng minh tương tự:
Þ GH = AC, HE = BD, FG = BD
Mà ABCD là hình chữ nhật (gt)
Þ AC = BD
Þ EF = FG = GH = HE
Þ EFGH là hình thoi.
Bài 2:
Vì E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC (gt) Þ EF // AC
Chứng minh tương tự
Þ HG // AC:; HE // BD; 
GF // BD
Do đó: Þ EF // HG và HE // GF
Þ EFGH là hình bình hành.
Vì ABCD là hình thoi (gt)
Þ AC ^ BD mà EF // AC 
(c/m trên)
Þ EF ^ BD mà HE // BD 
(c/m trên)
Þ EF ^ HE
Þ EFGH là hình chữ nhật
Tiết 8: Hình thoi, hình vuông
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh rằng EFGH là hình vuông.
Có thể chứng minh EFGH là hình thoi không?
- Hình thoi cần điều kiện gì để thành hình vuông?
GV yêu cầu hs suy nghĩ chỉ ra hình thoi có 1 góc vuông, lên bảng làm bài
GV hướng dẫn hs và yêu cầu hs nhận xét bài trên bảng.
Bài 4: 
Cho DABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE, BE, BC, CD. Chứng minh rằng MNPQ là hình vuông.
Có thể chứng minh MNPQ là thoi theo cách nào?
GV hướng dẫn hs giải quyết bài tập
HS ghi GT/KL và vẽ hình
GT: ABCD là hình vuông.
AE = BF = CG = DH
KL: EFGH là hình vuông.
Có, sử dụng các tam giác bằng nhau để chỉ ra 4 cạnh bằng nhau
- Cần 1 góc vuông.
- HS suy nghĩ và lên bảng làm bài
HS quan sát nhận xét
HS ghi GT/KL
Chứng minh là hình bình hành dựa vào kiến thức đường trung bình rồi chỉ ra hình thoi.
HS suy nghĩ làm bài
HS lên bảng trình bày
Bài 3
Vì ABCD là hình vuông (gt) 
Þ
và AB = BC = CD = DA 
Mà AE = BF = CG = DH (gt)
và BE = AB – AE, CF = BC – BF, DG = CD – CG, AH = DA – DH
Þ BE = CF = DG = AH
Xét DAEH vàDBFE
có: AE = BF (gt)
 (c/m trên)
 AH = BE (c/m trên)
ÞDAEH = DBFE (c.g.c)
Þ EH = FE (2 cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tựta có: EH = FE = GF = HG
Þ EFGH là hình thoi
VìDAEH = DBFE (c/m trên)
Þ
MàDBFE vuông tại B
Þ
Þ
mà
Þ
Þ (2)
Từ (1) Và (2) Þ EFGH là hình vuông
Bài 4:
Vì M, N lần lượt là trung điểm của DE, BE (gt) 
Þ MN làđường trung bình của DBDEÞMN // BD và MN = BD (1)
Chứng minh tương tự:
Þ PQ // BD và PQ = BD (2)
 NP // CE và NP = CE (3)
Từ (1) và (2) Þ MN // P