Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Nguyễn Hữu Hiếu

BC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 3, 4, 5. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Bài 2: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4, 5, 6 và chu vi của tam giác ABC là 30cm
Bài 3: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 5. Tính số học sinh khá, giỏi, trung bình. Biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em.
Bài 4: Ba đội máy kéo cùng làm một một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4h, đội thứ hai trong 6h, đội thứ ba trong 8h. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy kéo ( các máy kéo có cùng năng suất), biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy.
Bài 5: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40km/h hết 4h30’. Hỏi ô tô đó chạy từ B đến A với vận tốc 50km/h sẽ hết bao nhiêu lâu?
MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO
Bài 1. Tìm max của biểu thức: .
Bài 2. Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh rằng :
 D = 
Bài 3. Cho 3x – 4y = 0. Tìm min của biểu thức : M = . 
Bài 4. Tìm x, y, z biết : .
Bài 5. Tìm x, y biết rằng : x+ y+ = 4
 Bài 6: Cho chứng minh rằng: a) 	b) 
Ngày soạn: 7/11/2015	
BUỔI 19: ÔN TẬP TỔNG HỢP KIẾN THỨC CHƯƠNG I ( TIẾP )
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1:
I/ Trắc nghiệm: 
Câu 1: So sánh hai số hữu tỉ: và ta có:
A. x y 	C. x = y 	D.Kết quả khác
Câu 2: Từ đẳng thức a . d = b . c , ta lập được tỉ lệ thức đúng nào dưới đây:
	A. B. 	C. 	D. 
Câu 3: Từ tỉ lệ thức 12 : x = 3 : 5 ,ta tìm được giá trị của x là:
	A. 	B. 	C. 20	D. 2
Câu 4: Cho , tìm giá trị đúng của x trong các câu sau:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Câu nào sau đây đúng?
	A. -1,5 Z	B. 	C. N Q	D. 
Câu 6: Cho ,tìm giá trị đúng của x trong các câu sau:
	A. 	B. 	C. 	D. 
II/ Tự luận: 
Bài 1: Thực hiện phép tính ( bằng cách hợp lý nếu có thể)
 a, b, (2)3.
Bài 2: Tìm x biết: a, b, 
Bài 3: Tính A = 
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
I-Trắc nghiệm. 
Câu 1: Chọn câu đúng: 
A. Mọi số tự nhiên đếu là số hữu tỉ.
B. Tập hợp số hữu tỉ Q là tập hợp con của tập hợp số nguyên Z.
C. Số 0 là số hữu tỉ âm.
Câu 2: khi x bằng: 
A. 	B. 	C. D. Một kết quả khác.
Câu 3: Nếu thì là:
A. 	B. 	C. D. 
Câu 4: Viết gọn dưới dạng một luỹ thừa ta được:
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 5: Từ tỉ lệ thức : ta suy ra x bằng :
A. 	B. 2	C. D. 3
Câu 6: Từ đẳng thức 2 . 4,5 = 5 . 1,8 , ta lập được tỉ lệ thức đúng nào dưới đây:
A. B. C. 	D. 
II- TỰ LUẬN. 
Bài 1: Tính: a. .	b. 	c. (2)3.
Bài 2: (3 điểm) Tìm x, biết: 
a, b, 
Bài 3 : So sánh 2 số : và 810.33
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3:
I.Trắc nghiệm: 
Câu 1: Cách viết nào sau đây là đúng:
A. |-0,4| = - 0,4	 	B. |-0,4| = 0,4	 	C.|0,4| = -0,4	 	D. |0,4| = - 0,4
Câu 2:|x| = 3,1 thì x bằng:
A. 3,1	B. -3,1	C. ±3,1	D.Kết quả khác
Câu 3: Kết quả của phép tính 195 . 1910 bằng:
 	A. 1915	B. 195	C. 215	D. 410 
Câu 4: bằng:
 	A.	B. 	C. 	D.-
Câu 5: Từ đẳng thức a.d = b.c (a,b,c,d 0). Ta có thể suy ra:
 	A. 	B.	C.	D.
Câu 6: Kết quả phép tính: là:
 	A. 	B. 	C. 	D. 
II.Tự luận:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
	a);	b) a.. 	c) 7,5 : 
Bài 2: Tìm x biết:	a) ;	b) 	c) 
Bài 3: Không dùng máy tính bỏ túi hãy so sánh 2570 và 2300
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4:
A/ TRẮC NGHIỆM: 
Hãy chọn ý đúng nhất trong các câu sau và ghi vào bài làm.
Câu 1: Giá trị của biểu thức A = bằng.
	A/ 	B/ 	C/ 	D/
Câu 2: Cho thì
	A/ 	 C/ <	 D/ Cả A, B,C đều đúng
Câu 3: Biết thì x bằng
	A/ 1,247	 B/ 1,427 	C/ -1,274	 D/-1,247
Câu 4: Biết thì giá trị của a là:
	A/ 	B/ 	C/ 	 D/
Câu 5: Tích bằng
	A/ 	B/	C/ 	D/
Câu 6: Viết gọn tích ta được
	A/ 	B/	C/ 	D/ 
B/ TỰ LUẬN: 
Bài 1: Tính a) 9 b): c) 
Bài 2: Tìm a ,b biết a) b) 
Bµi 3: Sè häc sinh khèi 6, 7, 8 tØ lÖ víi c¸c sè 9; 8; 7. BiÕt r»ng sè häc sinh khèi 8 Ýt h¬n sè häc sinh khèi 6 lµ 50 häc sinh. TÝnh sè häc sinh mçi khèi ?
Bµi 4: Cho vµ a + b + c ¹ 0. TÝnh gi¸ trÞ cña 
Ngày soạn: 9/11/2015	
BUỔI 20
Chuyên đề: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 
Tiết 1: BÀI TẬP HƯỚNG DẪN
A. Lý thuyết:
	*Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
 * Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
 * Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
 * Góc ngoài của một tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
B. Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm I nằm trong tam giác. So sánh và .
BÀI GIẢI:
Cách 1: 
 Ta có: = 1800(1)(định lí tổng ba góc của một tam giác)
 Điểm I nằm trong tam giác ABC nên tia BI nằm giữa hai tia BA và BC 
	 và tia CI nằm giữa hai tia CB và CA nên: 
	 và (2)
	Từ (1) và (2) suy ra : 
Cách 2: Gọi K là giao điểm của của AI và BC.
 Ta có: (góc ngoài tam giác ABI) (1)
	 và (góc ngoài tam giác ACI) (2)
 Suy ra: 
 Điểm I nằm trong tam giác ABC nên tia AI nằm giữa hai tia 
 AB và AC và tia IK nằm giữa hai tia IB và IC nên (đpcm) 
Cách 3: Gọi E là giao điểm của tia BI và AC.
	 Ta có: (góc ngoài tam giác IEC) (1)
 và (góc ngoài tam giác ABE) (2)
 Từ (1 ) và (2 ) suy ra : (đpcm)
Nhận xét: Cách 2 suy từ bài 3 trang 108 SGK, cách 3 dùng tính chất góc ngoài tam giác để
 việc chứng minh nhẹ nhàng hơn. 
Bài 2: Cho tam giác ABC có số đo ba góc A; B; C lần lượt tỉ lệ với các số 1; 2; 3.
 Tính số đo các góc của tam giác ? Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao?
 Bài giải:
 Gọi số đo các góc A; B ; C lần lượt là x; y; z. Theo đề ta có:
	 và x + y + z = 1800.
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
 = . Vậy x = 30; y = 60 và z = 90
Vậy: ; . Tam giác ABC vuông ở C.
Bài 3: Cho tam giác ABC , D là một điểm trên cạnh BC và có số đo bằng số đo một 
 góc của tam giác ADC. Chứng minh rằng AD BC .
 BÀI GIẢI:
 Ta có : là góc ngoài của tam giác ADC nên :
 và ; kết hợp với giả thiết bằng một góc của
tam giác ADC nên = . Do + = 1800 (kề bù)
Suy ra: = = 900 . Vậy AD BC (đpcm)
Bài 4: Ở hình bên: Ax // By ; ; . Tính 
 Bài giải:
 Gọi E là giao điểm của tia AC và tia By.
 Ta có: (hai góc so le trong của Ax // By)
	 là góc ngoài tam giác BCE nên : 
Nhận xét: Bài toán này với kiến thức chương I ta cũng tính được góc ACB 
Bài tập thực hành:
Tiết 2+ 3: BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Nhận xét: Bài toán này với kiến thức chương I ta cũng tính được góc ACB 
Bài tập thực hành:
Bài 5: Cho tam giác ABC có = 800 ; Tính các góc B và C trong các trường hợp sau: 
a) .
b) 
 Đáp số: a) b) 
Bài 6: Cho tam giác ABC có phân giác trong AD và BE. Chứng minh rằng: 
Nếu thì 
Nếu thì 
Bài 7: Cho tam giác ABC có góc B > góc C. Đường phân giác của góc ngoài ở đỉnh A cắt 
 đường thẳng BC ở E.
Chứng minh rằng: 
Tính số đo của góc B và góc C biết rằng và .
Bài 8. Cho tam giác ABC có . 
Chứng minh 
Tìm điều kiện cho số đo góc C để tam giác ABC là tam giác nhọn ?
Gợi ý: a) và 
	Lưu ý: có thể giả sử từ đó suy ra điều vô lí .
 b) nhọn ; ; kết hợp với định lí tổng ba góc của tam giác 
	và với câu a ta được là điều kiện cần tìm
 GV yêu cầu học sinh làm 3 bài, GVchữa cho học sinh còn lại về nhà làm
Ngày soạn: 9/11/2015
BUỔI 21: CHUYÊN ĐỀ
TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 
TRONG BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Phương pháp vận dụng định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối của một số.
1.1 Các dạng cơ bản:
1.1.1 Dạng f(x) = M - 
 Vì 0 nên f(x) M. Do đó maxf = M. Khi A(x) = 0.
*Dạng f(x) = + m ,
 Vì nên f(x) m. Do đó minf = m. Khi A(x) = 0.
Với biểu thức nhiều biến x, y áp dụng tương tự.
1.1.2 Dạng f(x) = + 
 Áp dụng tính chất 2 ta có + = + = 
Suy ra minf = khi (mx – a) (b – mx) 0.
1.1.3 Dạng f(x) = , f(x) = + B(x).
Ta nên xét từng khoảng giá trị của biến, sau đó so sánh các giá trị của biểu thức trong các khoản ấy để tìm GTLN, GTNN.
1.2Các ví dụ:
Ví dụ 1: 
Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 100 - có giá trị lớn nhất. Tìm GTLN đó.
Giải: Với mọi x ta có 0 nên 100 - 100
Do đó maxA = 100 khi x + 5 = 0 hay x = - 5.
Vậy maxA = 100 khi x= -5.
Ví dụ 2: Tìm GTNN của biểu thức B = 2 - 4
Giải: Với mọi x, ta có 0. Suy ra 2 0 nên 2 - 4 - 4. Do đó min B = - 4 khi 3x – 6 = 0 x = 2.
Vậy minB = - 4 khi x=2
Ví dụ 3: Với giá trị nào của x, y thì biểu thức C = + - 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm GTNN đó.
Giải: Với mọi x, y ta có 0, 0. Nên
 + - 1 - 1. Do đó min C = - 1 khi x = 100, y = - 20.
Vậy minC = - 1 khi x = 100, y = -2.
Ví dụ 4: Tìm x Z để biểu thức D = + đạt GTNN.
Giải: Ta có D = + = + = 6.
Dấu “=” xảy ra khi (x-2) (8-x) 0.
Lập bảng xét dấu:
 x
 2 8
 x - 2
 - 0 +
 +
 8 - x
 +
 + 0 -
(x-2)(8-x)
 - 0 + 0 -
Dựa vào bảng xét dấu ta có(x-2) (8-x) 0 2 x 8.
Vậy minD = 6 khi 2 x 8.
Ví dụ 5: Tìm GTLN của biểu thức C = Với 
Giải: 	Nếu x - 2, C = = - 1 + 1
	Nếu x = -1 thì c = = 1.
	Nếu x 1 khi đó A = = 1 + . Ta thấy C lớn nhất lớn nhất. Vì x 1 nên lớn nhất x nhỏ nhất x = 1, khi đó C = 3.
So sánh các trường hợp trên suy ra GTLN của C = 3 khi x = 1.
1.3Bài tập tự luyện:
Bài 1: Tìm GTNN của các biểu thức:
1/	2 - 1
2/	5 - 1
3/	x2 + 3 - 1
4/	-x + 
5/	 
6/	 - 
7/	 + 
8/	 + 
9/	 + 
10/	 + + 
Bài 2: Tìm GTLN của cácbiểu thức.
1/	5 - 
2/	x + - 
3/	
4/	- 
5/	9 - 
6/	9 - 2
7/	 - 
8/	 + - x
9/	0, (21) – x - 
Ngày soạn: 14/11/2015
BUỔI 22: CHUYÊN ĐỀ
TÌM SỐ CHƯA BIẾTTRONG BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
TIẾT 1: 
 Dạng 1: ( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x )
* Cách giải:
Vận dụng tính chất: ta có: 
Bài 2.1: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) d) 
Bài 2.2: Tìm x, biết:
a) 	b) c) d) 
Dạng 2: ( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x )
* Cách 1: Ta thấy nếu B(x) < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm. Do vậy ta giải như sau:
	(1)
Điều kiện: B(x) (*)
(1) Trở thành ( Đối chiếu giá tri x tìm được với điều kiện ( * )
* Cách 2: Chia khoảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối:
Nếu 
Nếu 
Ta giải như sau: 	(1)
Nếu A(x) thì (1) trở thành: A(x) = B(x) ( Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện
Nếu A (x ) < 0 thì (1) trở thành: - A(x) = B(x) ( Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện )
Bài 3.1: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3.2: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3.3: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3.4: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3.5: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 	d) 
TIẾT 2 +3
Dạng 3: Đẳng thức chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối: 
* Cách giải: Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối:
Căn cứ bảng trên xét từng khoảng giải bài toán ( Đối chiếu điều kiện tương ứng )
Bài 4.1: Tìm x, biết: 
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 4.2: Tìm x, biết:
a) 	
c) 	d) 	
e) 	f) 
Bài 4.3: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 	
Bài 4.4: Tìm x, biết:
a) 	b) 
c) 	d) 
 Dạng 4: Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối hàng loạt:
 (1)
Điều kiện: D(x) kéo theo 
Do vậy (1) trở thành: A(x) + B(x) + C(x) = D(x)
Bài 5.1: Tìm x, biết:
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 5.2: Tìm x, biết:
a) 
b) 
c) 
d) 
 Dạng 5: Dạng hỗn hợp:
Bài 6.1: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 
Bài 6.2: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 
Bài 6.3: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 
Bài 6.4: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 
Dạng 6: 
 Vận dụng tính chất không âm của giá trị tuyệt đối dẫn đến phương pháp bất đẳng thức.
* Nhận xét: Tổng của các số không âm là một số không âm và tổng đó bằng 0 khi và chỉ khi các số hạng của tổng đồng thời bằng 0.
* Cách giải chung: 
B1: đánh giá: 
B2: Khẳng định: 
Bài 7.1: Tìm x, y thoả mãn: 
a) 	b) 	c) 
Bài 7.2: Tìm x, y thoả mãn:
a) 	b) 	 c) 
* Chú ý1: Bài toán có thể cho dưới dạng nhưng kết quả không thay đổi
* Cách giải: (1)	 (2)
Từ (1) và (2) 
Bài 7.3: Tìm x, y thoả mãn:
a) 	b) 	c) 
Bài 7.4: Tìm x, y thoả mãn:
a) 	b) 	c) 
* Chú ý 2: Do tính chất không âm của giá trị tuyệt đối tương tự như tính chất không âm của luỹ thừa bậc chẵn nên có thể kết hợp hai kiến thức ta cũng có các bài tương tự.
Bài 7.5: Tìm x, y thoả mãn đẳng thức:
a) 	b) 	
c) 	d) 
Bài 7.6: Tìm x, y thoả mãn :
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 7.7: Tìm x, y thoả mãn:
a) 	b) 
c) 	d) 
Dạng 7: 
* Cách giải: Sử dụng tính chất: 
 Từ đó ta có: 
Bài 8.1: Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
Bài 8.2: Tìm x, biết:
a) 	 b) 	 c) 
d) 	 e) 	 f) 
Bài 2: Tìm x, y thoả mãn :
a) 	
Bài 3: Tìm x, y thoả mãn:
a) 
Ngày soạn: 21/11/2015
BUỔI 23: CHUYÊN ĐỀ
TÌM SỐ CHƯA BIẾTTRONG BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
TIẾT 1
1. Dạng 1: với 
* Cách giải: 
* Nếu m = 0 thì ta có 
* Nếu m > 0 ta giải như sau:
 (1)
Do nên từ (1) ta có: từ đó tìm giá trị của và tương ứng .
Bài 1.1: Tìm cặp số nguyên ( x, y) thoả mãn:
a) 	b) 	c) 
Bài 1.2: Tìm cặp số nguyên ( x, y) thoả mãn:
a) 	b) 	c) 
Bài 1.3: Tìm cặp số nguyên (x, y ) thoả mãn:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 1.4: Tìm cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:
a) b) c) 	d) 
Bài 1.5: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:
a) 	 b) 	 c) 	 d) 
2. Dạng 2: với m > 0.
* Cách giải: Đánh giá 
 (1)
 (2)
Từ (1) và (2) từ đó giải bài toán như dạng 1 với 
Bài 2.1: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 2.2: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:
a) 	b) c) d) 
3. Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức: xét khoảng giá trị của ẩn số.
Bài 3.1: Tìm các số nguyên x thoả mãn:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3.2: Tìm các cặp số nguyên ( x, y) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau.
a) x + y = 4 và 	b) x +y = 4 và 
c) x –y = 3 và 	d) x – 2y = 5 và 
Bài 3.3: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn đồng thời:
a) x + y = 5 và 	b) x – y = 3 và 
c) x – y = 2 và 	d) 2x + y = 3 và 
TIẾT 2
4. Dạng 4: Kết hợp tính chất không âm của giá trị tuyệt đối và dấu của một tích:
* Cách giải : 
Đánh giá: tìm được giá trị của x.
Bài 4.1: Tìm các số nguyên x thoả mãn: 
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 4.2: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:
a) 	b) 	c) 
Bài 4.3: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:
a) 	b) 	c) 
5. Dạng 5: Sử dụng phương pháp đối lập hai vế của đẳng thức:
* Cách giải: Tìm x, y thoả mãn đẳng thức: A = B 
Đánh giá: 	(1)
Đánh giá: 	(2)
Từ (1) và (2) ta có: 
Bài 5.1: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 5.2: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 5.3: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn: 
a) 	b) 
c) 	d) 
TIẾT 3
III – Rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Cách giải chung: Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi thu gọn:
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau với 
a) 	b) 
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau khi x < - 1,3:
a) 	b) 
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
a) 	b) 	c) 
Bài 4: Rút gọn biểu thức khi 
a) 	b) 
Bài 5: Rút gọn biểu thức:
a) với x < - 0,8	b) với 
c) với 	d) với x > 0
==============&=&=&==============
IV.Tính giá trị biểu thức:
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) M = a + 2ab – b với 	b) N = với 
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a) với 	b) với 
c) với 	d) 	với 
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức:
a) với 	b) với 
Ngày soạn:23/11/2015
BUỔI 24: 
Chuyên đề: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
TIẾT 1: 
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
* Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx ( với k là hằng số khác 0)thì ta 
nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
* Tính chất: 
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia 
II. BÀI TẬP
Bài 1: 
a. Biết tỉ lệ thuân với x theo hệ số tỉ lệ k, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ m (k0; m 0). Hỏi z có tỉ lệ thuận với y không? Hệ số tỉ lệ?
b. Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
Giải:
a. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nên x = y (1)
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ m thì x tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nên z = x (2)
Từ (1) và (2) suy ra: z = ..y = nên z tỉ lệ thuận với y, hệ số tỉ lệ là 
b. Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c
	Theo đề bài ra ta có: và a + b + c = 45cm
	áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
	Vậy chiều dài của các cạnh lần lượt là 10cm, 15cm, 20cm
Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng nửa chiều dài. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa chu vi C của hình chữ nhật và chiều rộng x của nó.
Giải: Chiều dài hình chữ nhật là 2x
	Chu vi hình chữ nhật là: C = (x + 2x) . 2 = 6x
	Do đó trong trường hợp này chu vi hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều rộng của nó.
Bài 3: Học sinh của 3 lớp 6 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây bàng. Lớp 6A có 32 học sinh; Lớp 6B có 28 học sinh; Lớp 6C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây bàng, biết rằng số cây bàng tỉ lệ với số học sinh.
Giải:
 Gọi số cây bàng phải trồng và chăm sóc của lớp 6A; 6B; 6C lần lượt là x, y, z.
	Vậy x, y, z tỉ lệ thuận với 32, 28, 36 nên ta có:
	Do đó số cây bàng mỗi lớp phải trồng và chăm sóc là:
	Lớp 6A: (cây); Lớp 6B: (cây); Lớp 6C: (cây)
Bài 4.Tính diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng và chu vi bằng 28m
Giải.
Gọi chiều dài ,chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a,b (m);ta có: và 2(a+b)=28
 và a+b=14
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 a=6 ; b=8
Diện tích của hình chữ nhật là: 6.8=48(m2)
TIẾT 2+3: BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1:
Tìm hai số x; y biết x; y tỉ lệ thuận với 3; 4 và x + y = 14.
Tìm hai số a; b biết a; b tỉ lệ thuận với 7; 9 và 3a – 2b = 30.
Tìm ba số x; y; z biết x; y; z tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và x – y + z = 20.
Tìm ba số a; b; c biết a; b; c tỉ lệ thuận với 4; 7; 10 và 2a + 3b + 4c = 69.
Bài 2:
Chia số 99 thành ba phần tỉ lệ thuận với 2; 3; 4.
Chia số 285 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3; 5; 7.
Chia số 494 thành bốn phần tỉ lệ thuận với 7; 11; 13; 25.
Chia 465 kg gạo thành bốn phần tỉ lệ thuận với 4; 7; 8; 12.
Bài 3:
Cho ABC có số đo ba góc tỉ lệ thuận với 3; 11; 16. Tìm số đo các góc của ABC.
Cho ABC có số đo ba góc tỉ lệ thuận với 5; 7; 8. Tìm số đo các góc của ABC.
Bài 4:
Ba đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị góp bao nhiêu tiền, biết tổng số vốn góp được là 12 tỉ đồng?
Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 7; 8; 9. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền lãi, biết rằng tổng số tiền lãi là 720 triệu đồng và chia theo tỉ lệ góp vốn?
Bài 5:
Cho tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với 2; 3; 4. Một học sinh nhận xét: “Tam giác trên là tam giác nhọn”. Theo em nhận xét đó đúng hay sai? Vì sao?
Ngày soạn: 28/11/2015
BUỔI 25: 
Chuyên đề: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
TIẾT 1: 
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
* Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx ( với k là hằng số khác 0)thì ta 
nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
* Tính chất: 
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia 
II. BÀI TẬP
Bài tập 1: 
cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5 thì y = - 4.
a, Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y.
b, Hãy biểu diễn y theo x.
c, Tính giá trị của y khi x = -10; x = -6
Bài giải
hệ số tỉ lệ a = 
 y = x
x = - 10 thì y = 8
 x = - 6 thì y = 4,8
Bài tập 2: 
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 9 thì y = -15.
a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b, Hãy biểu diễn x theo y.
c. Tính giá trị của y khi y = -5; y = 15
Bài giải
 hệ số tỉ lệ a = 	b/ x = y	c/y = - 5 thì x = 3; y = - 6 thì x = 9
Bài tập 3: 
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ.
a, 
x
1
2
3
4
5
y
9
18
27
36
45
b,
x
1
2
3
4
5
y
120
60
40
30
15
Bài giải
a) Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Hệ số tỉ lệ 
b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì ≠ 
Bài tập 4: 
Ba lit nước biển chứa 105 gam muối. Hỏi 150 lít nước biển chứa bao nhiêu kg muối?
Giải
Gọi x là khối lượng muối chứa trong 150 nước biển.
Vì lượng nước biển và lượng muối trong nước biển là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: 
 Þ x = =5250(g)
TIẾT 2+3: BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Ba đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị góp bao nhiêu tiền, biết tổng số vốn góp được là 12 tỉ đồng?
Bài 2:
Cho hình chữ nhật có diện tích là 33,75 cm2. Biết chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó tỉ lệ với 5 và 3. Tính chu vi hình chữ nhật.
Tính số học sinh lớp 7A và 7B biết lớp 7A nhiều hơn lớp 7B là 7 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7:6.
Bài 3:
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h thì mất 6 giờ. Hỏi nếu ô tô đó chạy từ A đến B v