Giáo án dạy bồi dưỡng môn Toán lớp 12 trường THPT nông cống

Tiết 1
ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM 
VÀ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, giúp cho học sinh nhớ lại:
Nắm được các công thức tính đạo hàm của hàm số cơ bản, lượng giác
Tính được đạo hàm của các hàm số
Ứng dụng của đạo hàm vào việc viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
II. NỘI DUNG ÔN TẬP:
Công thức tính đạo hàm của hàm số cơ bản 
(c)’=0, (x)’=1;
Đạo hàm của hàm hợp
Đạo hàm của tổng, tích, thương
 Đạo hàm của một số hàm số lượng giác cơ bản
(sinx)’= cosx 	(sinu)’= u’cosu
(cosx)’= sinx	(cosu)’=u’sinu
Câu 1: Dùng công thức tính đạo hàm của một số hàm số sau:
a.; b.; c.; d.	e.; f.; g.; 	h.;
i.; 	k.; 
l.; 	m.
Câu 2: Để viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (c) ta dùng công thức sau:
yy0 = f’(x0)(xx0); trong đó f’(x) là đạo hàm của hàm số y = f(x) với M(x0;y0) là tiếp điểm.
	Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ cho dưới đây:
tại x0 =1
 tại x0 = 2 
 tại x0 = 1
**********aHẾTb**********
Tiết 2
XÉT SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững quy tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Để xét tính đơn điệu của hàm số ta làm theo quy tắc: 
Tìm TXĐ
Tính y’=f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, ) mà tại đó y’=0 hoặc không xác định
lập bảng biến thiên và xét dấu y’
kết luận y’ từ bảng xét dấu y’ tìm ra các khoảng đồng biến, nghịch biến
Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
a.
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
**********aHẾTb**********
Tiết 3
QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững hai quy tắc tìm cực trị của hàm số.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Để tìm cực trị của hàm số ta áp dụng quy tắc 1 sau:
Tìm TXĐ
Tính y’ và tìm các điểm xi (i =1, 2, )mà tại đó y’=0 hoặc không xác định 
Lập bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên để kết luận các điểm cực trị của hàm số
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. Cho hàm số: (m: tham số). Tìm m để hàm số có cực đại tại x = 2?
f. Xác định m để hàm số sau có cực trị: y = x32x2 + mx1(m : tham số)
Để tìm cực trị của hàm số ta còn áp dụng quy tắc 2 sau:
Tìm TXĐ
Tính y’ và tìm các điểm xi (i =1, 2, )mà tại đó y’=0 hoặc không xác định 
Tính y’’ và y’’(xi)
Dựa vào dấu của y’’(xi) để kết luận các điểm cực trị của hàm số
	Lấy các hàm số ở trên làm theo quy tắc 2
**********aHẾTb**********
Tiết 4 
QUY TẮC TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT 
VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên một đoạn cho trước.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Để tìm GTLN và GTNN của hàm số trên khoảng (a;b) ta dựa vào quy tắc sau:
Tính y’. Tìm các điểm x1, x2, trên khoảng (a;b) mà tại đó y’=0 hoặc không xác định
Tính f(a), f(b), tính f(x1), f(x2),.
Tìm số lớn nhất M và nhỏ nhất m trong các số trên
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
a. trong đoạn 
b. trong đoạn
c. 
d. 
e. Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng của chúng nhỏ nhất
**********aHẾTb**********
Tiết 5
XÁC ĐỊNH TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện học sinh kỹ năng xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của hàm số cơ bản được học.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Hàm số có dạng 
Tính đạo hàm của hàm số => 
Gới hạn là tiệm cận ngang
 là tiệm cận đứng
Áp dụng : Tìm tiệm cận ngang và đứng của các đồ thị hàm số trên(nếu có)
a.	b. 
c. 	d. 
e. 
**********aHẾTb**********
Tiết 6, 7 ,8
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với các dạng sau:
II. NỘI DUNG ÔN TẬP:
Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
	e. 	g. 
Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là (C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm của pt sau
c. Viết phương trình đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu của (C) 
	d. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm (1;-1)
Câu 3: a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
	b. Biện luận theo k vị trí tương đối của (C) và d: y = kx2. Từ đó suy ra tiếp tiếp tuyến của (C) đi qua A(0;-2).
Câu 4: a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) 	
	b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi tại 
**********aHẾTb**********
Tiết 9
NHỮNG BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ LÔGARIT
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững:
Các quy tắc tính logarit và công thức đổi cơ số
Các công thức logarit để giải toán
II. NỘI DUNG ÔN TẬP:
Tính các logarit sau
a. 
b. 
c. Cho log25 = a. Hãy tính log41250 theo a.
d. 
e. 
**********aHẾTb**********
Tiết 10
TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: 
Các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit
Tính được đạo hàm của hàm số mũ và logarit
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số mũ sau:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số logarit sau:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
**********aHẾTb**********
Tiết 11
KHỐI TRÒN XOAY
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững:
Nắm được hình nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay tạo thành như thế nào.
Biết tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
Biết tính thể tích khối nón tròn xoay
Biết tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay
Biết tính thể tích khối trụ tròn xoay
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1:	Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm,
 bán kính đáy r = 25 cm.
a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón đã cho.
b. Tính thể tích khối nón được tạo thành bởi hình nón đó.
c. Một thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm. Tính diện tích thiết diện đó.
Câu 2 : Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa 2 đáy là 7 cm. 
a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
b. Tính thể tích khối trụ được tạo thành bởi hình trụ đó.
Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao h = r.
a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
b. Tính thể tích khối trụ được tạo thành bởi hình trụ đó.
**********aHẾTb**********
Tiết 12, 13
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững:
- Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ vào bài tập.
- Biết sử dụng các pháp biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
PT dạng: ax = b (a>0, a1)
* Nếu: b > 0 ta có: ax = bx = logab
* Nếu: b < 0 phương trình vô nghiệm
Câu 1: Giải các phương trình sau đây
a) 	b) 	 c) 
d) 	e) 52x + 1 – 3. 52x -1 = 110 
f) (1,25)1 – x = 
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a) 22x + 5 + 22x + 3 = 12	b) 92x +4 4.32x + 5 + 27 = 0
c) 52x + 4 – 110.5x + 1 – 75 = 0 	d) 
e) 	f) i) 
Câu 3: Giải các phương trình sau;
a) 2x - 2 = 3	b) 3x + 1 = 5x – 2	 c) 3x – 3 = 
d) 	e) f) 52x + 1- 7x + 1 = 52x + 7x
Câu 4:Giải các phương trình sau: 
a) log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46 b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3)
c) log4x + log2x + 2log16x = 5	 d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = 0
Câu 5: Giải các phương trình sau:
a) 	b) logx2 + log2x = 5/2 
c) logx + 17 + log9x7 = 0	d) log2x + 
**********aHẾTb**********
Tiết 14
MẶT CẦU
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng tìm tâm , bán kính của mặt cầu.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. OA = a, OB = b, OC = c. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA ^ (ABC); SA = . Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều ABCD, cạnh đáy AB = a, cạnh bên SA = a. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
**********aHẾTb**********
Tiết 15, 16
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
A. Cách giải BPT dạng: 
+ Nếu b 0 , Tập nghiệm của BPT là T = R
+ Nếu b > 0 thì BPT tương đương ax > alogab
+ Nếu a > 1, nghiệm của BPT là: x > loga b
+ Nếu 0< a < 1 , nghiệm của BPT là: x < loga b
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a. 16x – 4 ≥ 8	b. 	c. 22x + 6 + 2x + 7 > 17
d. 52x – 3 – 2.5x -2 ≤ 3	e. 2. 16x – 24x – 42x – 2 ≤ 15
B. Cách giải BPT dạng: 
 	+ Nếu a > 1, ta có x > ab
	+ Nếu 0 < a < 1 ta có x < ab
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
a. log4(x + 7) > log4(1 – x) 	b. log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) – 4
c. log2( x2 – 4x – 5) < 4	d. log1/2(log3x) ≥ 0
e. 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3	f. log2x(x2 -5x + 6) < 1
g. 
**********aHẾTb**********
Tiết 17
CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN 
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng: 
Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ.
Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vectơ.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Cho ba vecto = ( 2;1 ; 0 ),= ( 1; -1; 2) , = (2 ; 2; -1 ).
a) tìm tọa độ vecto : = 4- 2+ 3
b) chứng minh ba vecto không đồng phẳng .
Câu 2: Cho 4 điểm A( 2; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) , C( 0; 0; 6 ), D ( 2; 4 ;6 ).
a. Chứng minh 4 điểm A, B , C , D không đồng phẳng.Tính thể tích tứ diện ABCD
b. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC .
c. Tính diện tích tam giác ABC.
d. Tính số đo của các góc A; B; C của tam giác ABC.
Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), 
C'(4; 5; -5). Tìm tọa độ của các đỉnh còn lại.
**********aHẾTb**********
Tiết 18, 19
NGUYÊN HÀM
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng:
Biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản.
Biết chứng minh một hàm số là nguyên hàm của một hàm số khác.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Tính các nguyên hàm sau:
a. 	b. 	c. 	d. 
e. 	f. 	g. 	h. 
i. 	j. 	k. 	l. 
**********aHẾTb**********
Tiết 20
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng:
Biết tìm toạ độ của tâm và bán kính của mặt cầu.
Biết cách tìm phương trình mặt cầu trong tất cả các trường hợp
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Bài toán 1: Xác định tâm và bán kính mặt cầu
Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là:
 (x -a)2 + (y - b)2+ (z-c )2 = R2
Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là:
 x2 + y2+ z2+ 2.Ax+ 2.By + 2.Cz + D = 0 Với: A2 + B2 + C2-D > 0 
 Có Tâm: I(-A ;-B;-C) ; Bán kính: R = 
Bài toán 2: Viết phương trình mặt cầu
· Phương trình mặt cầu (S) tâm I( a; b; c) và đi qua điểm M1(x1;y1;z1) 
+ Bán kính R = IM1 = 
· Phương trình (S) đường kính AB :
+ Tâm I là trung điểm của đoàn thẳng AB 
=> I(;;)
 + Bán kính R = IA
· Phương trình mặt cầu (S) qua 4 điểm A,B,C,D:
+ Phương Pháp: Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là:
x2 + y2+ z2+ 2.ax+ 2.by + 2cz + d = 0 (1)
+ Thay lần lượt tọa độ 4 điểm A; B; C; D và phương trình mặt cầu (S) ta được hệ 4 phương trình 4 ẩn
+ Giải hệ phương trình ta tìm được a; b; c; d 
+ Viết phương trình mặt cầu 
· Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) tiếp xúc với mặt phẳng ():
+ Có Tâm I( a; b; c)
+ Bán kính: R = d(I; (a))
Câu 1: Lập phương trình mặt cầu (S) biết:
Có tâm I(2; 1; –2) và qua A(3; 2; –1).
Có đường kính AB, với A(6; 2; –5) và B(–4; 0; 7).
Qua ba điểm A(1; 2; –4), B(1; –3; 1), C(2; 2; 3) và có tâm nằm trên mặt phẳngOxy.
Có tâm I(6; 3; –4) và tiếp xúc với Oy.
Ngoai tiếp tứ diện ABCD với A(6; –2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; –1), D(1; 1; 1)
Câu 2: Cho mặt cầu (S) có phương trình: 
.
Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của mặt cầu
**********aHẾTb**********
Tiết 21, 22
TÍCH PHÂN
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện học sinh kỹ năng: 
Tính được một số tích phân đơn giản.
Sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tính tích phân.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Tính các tích phân sau:
1. 2. 3. 
4. 5. 6. 
7. 8. 9. 
10. 11. 12. 
13. 14. 15. 
16. 17. 	18.
**********aHẾTb**********
Tiết 23, 24
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng:
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng.
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm 
Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng .
Câu 3: Viết phương trình mặt phẳng đi hai điểm , và vuông góc với một mặt phẳng .
Câu 4: Cho tứ diện ABCD với tọa độ các đỉnh 
Viết phương trình các mặt phẳng (ABD) và (BCD)
Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng (ABD).
Viết phương trình mặt phẳng đi hai điểm , và vuông góc với một mặt phẳng (BCD) .
**********aHẾTb**********
Tiết 25, 26
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kĩ năng:
Tính diện tích hình phẳng
Tính thể tích vật thể tròn xoay.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Tính diện tích:
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = -2x2 + 3x + 6, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2.
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 và y = x + 2
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
	y = 3x2 + 6x + 3, x = 0, y = 0, và x = 2
Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
	y = cosx, x = 0, y = 0, và x = 
Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
	y = x3 + 6x + 3, y = 2x, x = -2, và x = 2
Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: x = 0, y = 2, y = 4 và y = quanh trục Oy.
Câu 6: Cho hình phẳng S: . Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi S quay quanh trục Ox?
Câu 7: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x = 1, x = e, y = 0 và y = quanh trục Ox.
***********–HẾT—***********
Tiết 27, 28
NHỮNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kỹ năng:
Thực hiện các phép toán về số phức.
Tìm môđun của số phức.
Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Thực hiện các phép tinh sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
d.	e. 
g.	h. 
Câu 2: Thực hiện các phép chia sau:
	a. 	b.	c. 
Câu 3: Tìm môđun của các số phức sau: 
	a. 	b. 
	c. 	d. 
Câu 4: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
	a. : z4 + z2 – 12 = 0	b. 
	c. 	d. 2 - 3i )z - (1 + i)2 = 4 + 5i
***********–HẾT—***********
TIết 29, 30
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG 
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm kỹ năng:
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng.
Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng.
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Giải bài toán liên quan giữa đường thẳng và mặt phẳng.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Lập phương trình tham số của đường thẳng:
Đi qua hai điểm 
Đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình:
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình x=1+t, y=-t, z =-1+2t và mặt phẳng (p): x-2y +z -5=0.
a. Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (p)
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (∆) qua điểm A và qua điểm B(-2;1;0)
Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ (oxyz) cho mặt phẳng (P): x + 2y -2z +1 = 0 và 2 điểm A(1,7,-1), B( 4,2,0) 
a. Lập phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng AB
b. Viết phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vưông góc của AB trên (P).
Câu 3: 	Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;- 2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y - z – 5 = 0
a. Viết PTTS của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
b. Tìm tọa độ của điểm A/ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) .
***********–HẾT—***********
Tiết 31, 32
ÔN TẬP TỐT NGHIỆP
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này nhằm giúp cho các học sinh tiếp cận các đề thi tốt nghiệp tham khảo.
II. NỘI DUNG ÔN TẬP: MỘT SỐ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
ĐỀ SỐ 1 
 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đ. cho. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 5. 
Câu 2 (3,0 điểm) 
1) Giải phương trình: 
2) Tính tích phân 
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [– 2 ; 0]. 
Câu 3 (1,0 điểm). Cho h.nh chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương tr.nh Chuẩn: 
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: 
(S): và (P): x + 2y + 2z +18 = 0
1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P). 
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). T.m toạ độ giao điểm của d và (P). 
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình 8z2 4z + 1 =0 trên tập số phức. 
2. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; – 2; 3) và đường thẳng d có phương trình: 
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. 
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình 2z2iz + 1 = 0 trên tập số phức. 
ĐỀ SỐ 2 
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y = 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và đường thẳng y = x – 3.
Câu 2. (2,5 điểm)
a. Giải phương trình trên tập số thực.
b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = Câu 3. (1,5 điểm) Tính tích phân I = 
Câu 4. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và (ABC) là 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu 5. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –1; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x – 2y + z – 1 = 0.
a. Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).
b. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho AM vuông góc với OA và độ dài đoạn AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến (P).
	..HẾT..