Giáo án Đại số và giải tích 12 - Tiết 13: Hàm số mũ, hàm số logarit

Tuần 11. Tiết 43.
Tuần 12. Tiết 46
§4. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LOGARIT
 I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức:
 - Biết khái niệm và tính chất của hàm lôgarit.
 - Biết công thức tính đạo hàm số lôgarit và hàm số hợp của chúng.
 - Biết dạng đồ thị của hàm lôgarit.
 2. Về kỹ năng:
 - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit.
 - Biết vẽ đồ thị các hàm số lôgarit.
 - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx.
 3. Về tư duy , thái độ:
 - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc.
 - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo.
 - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.
 II. Chuẩn bị:
	1. GV: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
	2. HS: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
 III. Tiến trình bài dạy:
 1. Kiểm tra bài cũ: (trong khi học bài mới)
2. Bài mới:
Hoạt động 1 
II. Hàm số lôgarit.
1. Định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Hãy nêu dạng của hàm số lôgarit?
H2: Lấy ví dụ về hàm số lôgarit?
TL1: Hàm số mũ cơ số a là hàm số có dạng: 
(0<a≠1)
HS:
Định nghĩa:
Hàm số mũ là hàm số có dạng: 
 (0<a≠1)
Ví dụ: 
, ,.
Hoạt động 2 
2. Đạo hàm của hàm số lôgarit.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Nêu định lý 3, và các công thức (SGK)
H2: Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit
GV nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số:
a)y= 
b)Cho 2 HS lên bảng tính 
GV nhận xét và chỉnh sửa
HS phát biểu định lí 3 và ghi nhớ định lý và các công thức 
TL2 : Cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit:
- Tìm điều kiện.
- Áp dụng công thức đạo hàm ở định lí 3.
HS trình bày đạo hàm hàm số trong ví dụ.
Định lí 3 :
Hàm số y = logax có đạo hàm tại mọi x > 0 và: 
y’ = (logax)’ = 
Đối với hàm số hợp, ta có : 
y’ = (logau)’ = 
Ví dụ: 
Áp dụng công thức đạo hàm ở định lí 3, ta có: 
a) 
b) 
Hoạt động 3 
 Bài tập 3: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
 a) b) 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Lập bảng biến thiên cho hai hàm số trên?
H2: Nêu các dạng đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit ứng với các trường hợp a>1 và 0<a<1? Từ đó vẽ đồ thị hàm số trên?
HS lập bảng biến thiên cho hai hàm số trên.
HS nêu lại đặc điểm đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit ứng với các trường hợp a>1 và 0<a<1. 
HS thực hành vẽ đồ thị các hàm số đã cho.
Giải:
a) 
Đồ thị:
b) 
Đồ thị:
 VÏ ®å thÞ c¸c hµm sè sau:
 c)y = 4x.
 d)y = logx
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm.
Yªu cÇu c¸c nhãm tr×nh bµy vµo b¶ng nhãm.
Gi¸o viªn nhËn xÐt bµi lµm cña tõng nhãm.
Gv l­u ý l¹i cho häc sinh c¸ch vÏ ®å thÞ tõng d¹ng.
Các nhóm áp dụng cách khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ và lôga đã học 
lập bảng bién thiên và vẽ đồ thị hàm số
nhận xét các nhóm làm bài
ghi nhận kiến thức
y
1
x
O
4
1
x
10
1
1
O
y
3. Củng cố bài học. 
- Giáo viên hệ thống lại các kiến thức về hàm số mũ: Định nghĩa, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số logarit bằng việc đưa ra bảng tóm tắt các tính chất của hàm số logarit (0<a≠1).
Tập xác định
(0; + ¥)
Đạo hàm
y’ = (logax)’ = 
Chiều biến thiên
a > 1: hàm số luôn đồng biến.
0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận
trục Oy là tiệm cận đứng.
Đồ thị
Đi qua điểm (1; 0) và (a; 1), nằm phía bên phải trục tung.
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 4, 5 trang 77, 78, SGK Giải tích 12.
 Điều chỉnh và bổ sung :
-----------------------------------˜&™------------------------------------