Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 39, 40: Dãy số

 TiÕt 39 - 40
§2. d·y sè
I. Mơc tiªu:
	1. KiÕn thøc: 
	BiÕt kh¸i niƯm d·y sè, c¸ch cho d·y sè (b»ng c¸ch liƯt kª c¸c phÇn tư, b»ng c«ng thøc tỉng qu¸t, b»ng hƯ thøc truy håi vµ b»ng m« t¶); d·y sè h÷u h¹n,v« h¹n.
	BiÕt tÝnh t¨ng, gi¶m, bÞ chỈn cđa d·y sè.
	2. VỊ kÜ n¨ng:
	Chøng minh ®­ỵc tÝnh t¨ng, gi¶m, bÞ chỈn cđa mét d·y sè ®¬n gi¶n cho tr­íc.
II. ChuÈn bÞ: 
	1. Gi¸o viªn: So¹n bµi, phÊn mµu, dơng cơ d¹y häc.
	2. Häc sinh: So¹n bµi, dơng cơ häc tËp.
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
	1. ỉn ®Þnh líp, kiĨm tra sÜ sè:
	2. KiĨm tra bµi cị: 
	C©u 1: H·y nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng ph­¬ng ph¸p quy n¹p to¸n häc?
	C©u 2: Chøng minh r»ng víi mäi nN, ta cã ®¼ng thøc: 
	3. Néi dung bµi míi:
	Ho¹t ®éng 1: §Þnh nghÜa d·y sè
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Gv yªu cÇu hs lµm ?1.
H·y lÊy mét gi¸ trÞ kh¸c cđa hµm sè trªn?
Gv nªu ®Þnh nghÜa d·y sè.
Mçi hµm sè u x¸c ®Þnh trªn tËp sè nguyªn d­¬ng N* ®­ỵc gäi lµ mét d·y sè v« h¹n (gäi t¾t lµ d·y sè). KÝ hiƯu: u: 
 n u(n)
ViÕt d­íi d¹ng khai triĨn: u1,u2,u3,...,un....
Trong ®ã: un= u(n), viÕt t¾t (un), u1 lµ sè h¹ng ®Çu, un lµ sè h¹ng thø n vµ lµ sè h¹ng tỉng qu¸t cđa d·y sè.
Gv lÊy vd: yªu cÇu hs chØ ra sè h¹ng ®Çu vµ sè h¹ng tỉng qu¸t.
- D·y c¸c sè tù nhiªn lỴ 1,3,5,7,...
- D·y c¸c sè chÝnh ph­¬ng 1,4,9,...
Gv nªu ®Þnh nghÜa d·y sè h÷u h¹n.
Gv yªu cÇu hs lÊy vd minh häa.
Hs: 
f(1)= 1, f(2)= , f(3)= , f(4)= , f(5)= 
Hs ghi nhËn kiÕn thøc.
Sè h¹ng ®Çu tiªn: u1= 1, sè h¹ng tỉng qu¸t un= 2n-1.
u1=1, un= n2.
Hs: 2,4,6,8,10 lµ d·y sè h÷u h¹n.
	Ho¹t ®éng 2: C¸ch cho mét d·y sè
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Gv yªu cÇu hs lµm ?2.
Tõ ?2 gv giíi thiƯu c¸c c¸ch cho mét d·y sè.
Gv yªu cÇu hs t×m sè h¹ng ®Çu tiªn vµ sè h¹ng ®øng vÞ trÝ thø 5 cđa d·y sè (un) víi 
un= (-1)n. 
Gv nªu kÕt luËn: Mét d·y sè (un) hoµn toµn x¸c ®Þnh nÕu biÕt c«ng thøc sè h¹ng tỉng qu¸t un cđa nã. 
Gv yªu cÇu hs lµm ?3.
Gv lÊy vd vỊ c¸ch cho d·y sè b»ng ph­¬ng ph¸p m« t¶.
Vd: u1=3,3; u2=3,33; u3= 3,333; u4= 3.3333; ..
Gv lÊy vd vỊ c¸ch cho d·y sè b»ng ph­¬ng ph¸p.
Vd: D·y Phi- b«- na- xi lµ d·y sè (un) ®­ỵc x¸c ®Þnh nh­ sau: víi n3.
Gv yªu cÇu hs x¸c ®Þnh m­êi sè h¹ng ®Çu tiªn cđa d·y trªn.
Gv nªu kÕt luËn:
Cho mét d·y sè b»ng ph­¬ng ph¸p truy håi tøc lµ cho sè h¹ng ®Çu tiªn vµ hƯ thøc truy håi. 
Hs nªu c¸c c¸ch cho mét hµm sè.
Hs ghi nhËn kiÕn thøc.
Hs: u1= -3, u5= - 
Hs ghi nhËn kiÕn thøc.
Víi un= 
Hs ghi nhËn kiÕn thøc.
Hs: u1= 1, u2= 1, u3= 2, u4= 3, u4= 5, u5= 8, u6= 13, u7= 21, u8= 34, u9= 55, u10= 89.
Hs ghi nhËn kiÕn thøc.
	Ho¹t ®éng 3: BiĨu diƠn h×nh häc cđa d·y sè.
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Gv lÊy vÝ dơ h­íng dÉn c¸ch biĨu diƠn h×nh häc cđa mét d·y sè.
Vd: BiĨu diƠn h×nh häc d·y sè: un= 
Mét d·y sè ®­ỵc biĨu diƠn trong mỈt ph¼ng täa ®é b»ng c¸c ®iĨm cã täa ®é (n;un).
Gv h­íng dÉn c¸ch biĨu diƠn trªn trơc sè.
Hs ghi nhËn kiÕn thøc.
 un
 u1
 u2
 u3
 u4
 1 2 3 4
	Ho¹t ®éng 4: D·y sè t¨ng, d·y sè gi¶m vµ d·y sè bÞ chỈn
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Gv yªu cÇu hs lµm ?5.
Gv nªu ®Þnh nghÜa d·y sè t¨ng vµ d·y sè gi¶m.
Gv h­íng dÉn hs lµm vÝ dơ 8 vµ vÝ dơ 9.
H1: H·y t×m 1 d·y sè kh«ng t¨ng vµ kh«ng gi¶m?
H2: Nªu pp chøng minh d·y sè t¨ng hoỈc gi¶m?
Gv nªu ®Þnh nghÜa d·y sè bÞ chỈn.
Gv chèt l¹i th«ng qua vÝ dơ 9.
Hs: un+1=; vn+1= 5n+4
Hs ghi nhËn kiÕn thøc.
Hs lµm vd8,vd9.
Hs: un= (-1)n.
Hs: XÐt hiƯu un+1- un.
Hs ghi nhËn kiÕn thøc
V. Cđng cè:
	Gv yªu cÇu hs nh¾c l¹i: - §Þnh nghÜa d·y sè
	 - C¸ch cho mét d·y sè.
 - D·y sè t¨ng, d·y sè gi¶m, c¸ch chøng minh.
	 - D·y sè bÞ chỈn.