Giáo án Đại số và Giải tích 10 - Tiết 50, Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Năm học 2015-2016 - Đặng Thục Loan

Ngày soạn: 09/03/2016	Tuần: 28
Ngày dạy : 15/03/2016	Tiết : 50
BÀI 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tiết 1)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu và nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung, bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
- Giúp học sinh hiểu được ý nghĩa hình học của tang và côtang.
2. Về kĩ năng:
- Biết cách vận dụng trực tiếp định nghĩa để tính giá trị lượng giác của một cung.
- Biết cách xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung khi điểm cuối nằm ở các cung phần tư khác nhau.
- Biết cách biểu diễn hình học của tang và côtang, từ đó suy ra mối quan hệ về tang và côtang của hai cung có số đo hơn kém nhau , .
3. Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo.
- Biết quy lạ về quen.
- Tích cực phát biểu xây dựng bài.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên.
- Soạn giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu.
2. Học sinh:
- Học bài cũ: cách tính số đo của một cung lượng giác, cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
- Đọc trước bài mới ở nhà.
III. Phương pháp giảng dạy
- Sử dụng phương pháp giảng giải, gợi mở vấn đáp, đan xen với các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Nội dung dạy học.
1.Ổn định lớp:	
- Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ:
wCâu hỏi: (treo bảng phụ)
1) Biểu diễn cung lượng giác có số đo .
2) Cung lượng giác trên hình vẽ sau có số đo bao nhiêu?
w Trả lời:
1) Ta có: 
2) sđ.
3. Vào bài mới:
Hoạt động 1: Giá trị lượng giác của cung .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung 
Ø GV dẫn dắt và giới thiệu định nghĩa giá trị lượng giác của một cung:
-GV vẽ hình, phân tích và nêu định nghĩa giá trị lượng giác của cung :
+ Tung độ của điểm gọi là sin của 
+ Hoành độ của điểm gọi là côsin của 
+ Nếu , tỉ số gọi là tang của 
+ Nếu , tỉ số gọi là côtang của 
- GV giới thiệu trục sin, trục côsin.
- Rút ra chú ý về giá trị lượng giác của góc lượng giác và giá trị lượng giác của góc với .
w GV hướng dẫn cho HS thực hiện H2 trong sgk/142.
Để tính giá trị lượng giác của cung lượng giác có số đo bất kì, ta thực hiện theo các bước:
+ Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
+ Tìm tọa độ điểm , từ đó áp dụng định nghĩa suy ra các giá trị lượng giác cần tìm.
- GV treo bảng phụ có ghi cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
- Tính :
+ Yêu cầu HS xác định vị trí điểm với 
sđ.
+ GV minh họa trên hình vẽ cho HS thấy được điểm cuối của cung có số đo trùng với điểm cuối của cung có số đo . Từ đó suy ra .
+ Tính .
- Tương tự, GV hướng dẫn HS tính .
Ø GV hướng dẫn HS rút ra các hệ quả:
- Với mỗi điểm trên đường tròn lượng giác, ta đều xác định được hoành độ và tung độ của nó, từ đó rút ra kết luận.
? Yêu cầu HS nhận xét về giá trị lượng giác của các cung có cùng điểm đầu và điểm cuối.
? Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối quan hệ với nhau như thế nào?
- GV rút ra hệ quả 1.
? GV nhắc lại bán kính của đường tròn lượng giác, yêu cầu HS nhận xét độ dài đại số và , từ đó rút ra hệ quả 2.
Ÿ Trên cơ sở hệ quả 2, suy ra hệ quả 3. Cho học sinh quan sát trên đường tròn lượng giác.
Ÿ Nhắc lại định nghĩa tang. Hướng dẫn HS tìm để và rút ra hệ quả 4.
Ÿ Tương tự yêu cầu HS tự rút ra hệ quả 5.
? Cho điểm nằm trên đường tròn lượng giác ở cung phần tư thứ nhất. Yêu cầu HS nhận xét về dấu của hoành độ và tung độ điểm .
- Từ đó suy ra dấu của các giá trị lượng giác khi điểm cuối của cung nằm ở cung phần tư thứ nhất.
Tương tự yêu cầu HS hoàn thành 3 trường hợp còn lại.
GV treo bảng phụ để HS theo dõi.
w Đối với giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: đây là kiến thức đã học ở Hình học 10 (học kỳ 1) nên GV cho HS xem SGK.
- HS lắng nghe, chú ý theo dõi trên bảng.
- HS ghi bài vào vở.
- HS chú ý theo dõi.
HS 
 là điểm chính giữa cung nhỏ 
HS
.
- HS thực hiện yêu cầu của GV và ghi bài vào vở.
HS
Giá trị lượng giác của các cung có cùng điểm đầu và điểm cuối đều bằng nhau.
HS
Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối hơn kém nhau , .
 HS 
HS
Hoành độ và tung độ điểm đều mang dấu dương.
- HS thực hiện yêu cầu của GV.
I. Giá trị lượng giác của cung 
1. Định nghĩa:
Trên đường tròn lượng giác, cho điểm sao cho cung lượng giác có sđ.Khi đó:
(với )
 (với )
w Định nghĩa: (SGK/141)
w Chú ý: (SGK/142)
wH2.
Ÿ 
Ÿ 
2. Hệ quả:
1) và xác định với mọi .
, 
, 
2) , .
3) Với mọi mà đều tồn tại và sao cho và .
4) xác định với mọi ().
5) xác định với mọi 
 ().
6) (Treo bảng phụ)
Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:
3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: (treo bảng phụ)
Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của tang và côtang.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Ø GV giới thiệu ý nghĩa hình học của và bằng cách nhắc lại định nghĩa.
Ø GV giới thiệu ý nghĩa hình học của tang và vẽ hình minh họa trên bảng:
Trên đường tròn lượng giác, vẽ tiếp tuyến . Coi tiếp tuyến này là một trục số bằng cách chọn gốc tại và vectơ đơn vị 
(). Cho cung lượng giác có 
sđ. Gọi là giao điểm của với trục . Khi đó, . Phần chứng minh GV hướng dẫn cho HS về nhà hoàn thành.
Ø Tương tự, GV vẽ hình minh họa và giới thiệu cho HS ý nghĩa hình học của côtang.
Ø GV hướng dẫn HS thực hiện H4 bằng cách vẽ hình minh họa. Từ đó rút ra kết luận mối quan hệ của về tang và côtang của các góc hơn kém nhau .
- HS chú ý lắng nghe, theo dõi và ghi bài vào vở.
- HS thực hiện H4 theo sự hướng dẫn của GV. Rút ra kết luận và ghi bài vào vở.
II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang:
1. Ý nghĩa hình học của :
w 
 Trục được gọi là trục tang.
2. Ý nghĩa hình học của :
w 
Trục được gọi là trục côtang.
w Chú ý:
.
 V. Củng cố.
- Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của cung .
- Nhắc lại mối quan hệ về sin và côsin của các cung lượng giác có số đo hơn kém nhau , mối quan hệ về tang và côtang của các cung lượng giác có số đo hơn kém nhau , .
VI. Dặn dò.
- HS về nhà học bài cũ, làm bài tập 1, 2, và 3 SGK/148.
- Đọc trước bài mới.
Phụ lục:
Bảng 1: Kiểm tra bài cũ.
Bảng 2: Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác.
Góc phần tư
Giá trị lượng giác
I
II
III
IV
+
-
-
+
+
+
-
-
+
-
+
-
+
-
+
-
Bảng 3: Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
0
0
1
1
0
0
1
||
||
1
0
VII. Rút kinh nghiệm
VIII. Ý kiến nhận xét
.
 Giáo sinh thực tập	Giáo viên hướng dẫn
Nguyễn Thị Phương Mai	 Đặng Thục Đoan