Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 47 đến 57 - Năm học 2019-2020

 trình.
a, 3x2+8x+6 = 0 (a=3; b’=4; c=4)
D’ = b’2 – ac = 42 – 3.6 = -2 < 0
Phương trình vô nghiệm
b, 7x2 - 6x + 2 = 0 
( a=7; b’ = - 3; c =2)
D’= b’2 – ac = (- 3)2 – 7.2 = 4 Þ
Hai nghiệm của phương trình là: 
x1 = 
và x2 = 
c, x2 – 6x + 9 = 0 ( a=1; b’=-3; c=9)
D’ = b’2 – ac = (-3)2 – 1.9 = 0
Phương trình có một nghiệm kép:
x1 =x2 = 
III.	LUYỆN TẬP
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 15 trang 45:
* Giáo viên gọi học sinh nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai 
* Giáo viên cho học sinh làm bài tập 
* Học sinh làm các bài tập 15, 16
* Giáo viên hướng dẫn cho học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính
Bài 16 trang 45:
* Giáo viên cho học sinh thực hành kiểm tra lại nghiệm của phương trình 
a) 7x2 – 2x + 3 = 0
D = - 80 < 0, phương trình vô nghiệm 
b) 5x2 + 2x + 2 = 0
D = 0, phương trình có nghiệm kép
(a = ; b = 7 ; c = )
D = b2 – 4ac = 72 – 4.. = 49 – = > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x2 = 
d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0
D = b2 – 4ac = (–1,2)2 – 4.1,7.2,1 
 = 1,44 – 14,28 = – 12,84 < 0
Vậy, phương trình đã cho vô nghiệm
a) 2x2 – 7x + 3 = 0
 D = 25 > 0
Phương trình có hai nghiệm : x = 3 và x = 
b) 6x2 + x + 5 = 0
D = - 119 < 0, phương trình vô nghiệm. 
e) y2 – 8y + 16 = 0
D = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép x = 4
f) 16z2 + 24z + 9 = 0
D = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép z = 
Bài 20 trang 49:
* Giáo viên gọi 3 học sinh lên bảng làm
Bài 21 trang 49:
* Giáo viên gọi 2 học sinh cùng lên bảng làm, cho các học sinh còn lại làm tại chỗ và lên làm bổ sung nếu có có bạn giải sai.
Bài 22 trang 49:
* Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét số nghiệm của phương trình dựa trên tích a.c.
* Giáo viên gọi 2 học sinh cùng lên bảng làm, cho các học sinh còn lại làm tại chỗ và lên làm bổ sung nếu có có bạn giải sai.
Bài 24 trang 49:
- Khi nào thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt?
- Khi nào thì phương trình đã cho chỉ có một nghiệm kép ?
- Khi nào thì phương trình đã cho vô nghiệm?
a) 25x2 – 16 = 0
C1 : x2 = 
C2 : D’ = 400
Phương trình có hai nghiệm 
b) 2x2 + 2 = 0
D’ = - 4 < 0, vậy phương trình vô nghiệm 
c) 4,2x2 + 5,46x = 0
C1 : Û x(4,2x + 5,46) = 0
 Û x = 0 v x = - 1,3
C2 : D’ = (2,73)2 > 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0; x = - 1,3
a) x2 = 12x + 288
 x2 – 12x – 288 = 0
a = 1 ; b’ = – 6 ; c = – 288
r’ = b’2 – ac = (– 6)2 – 1.(–288) 
 = 36 + 288 = 324 > 0 
Vậy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:
b) x2 + 7x – 288 = 0
a = 1 ; b = 7 ; c = – 288
r’ = b2 – 4ac = 49 + 912 = 961 > 0 
Vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:
a) 15x2 + 4x – 2005 = 0
a = 15 ; b’ = 2 ; c = – 2005
r’ = b’2 – ac = 22 – 15.(–2005) 
 = 4 + 30075 = 30079 > 0 
Vậy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:
b) 
 r = b2 – 4ac = 7 + 4..1890
 = > 0
Vậy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:
a) r’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – m2 = – 2m + 1 
* Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: r’ > 0 – 2m + 1 > 0 m < 
* Phương trình đã cho một nghiệm kép khi và chỉ khi : m = 
* Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:
m > .
Hoạt động 3: Hoạt động thực hành
Bài 17 trang 49: 
a) 4x2 + 4x + 1 = 0 D’ = 0. Phương trình có nghiệm kép x = 
c) 5x2 – 6x + 1 = 0 D’ = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = 
Hoạt động4: Hoạt động vận dụng
Hoạt động 5: Hoạt động mở rộng, bổ sung
- Học thuộc lòng thật kỹ công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phưong trình bậc hai.
- Làm bài 18b, d ; 20, 21, 22 , 24 trang 49
	 Ngày tháng năm 2020
Duyệt của tổ trưởng Duyệt của ban giám hiệu
 Nguyễn Xuân Thụ
Ngày soạn:13/4/2020 
 Ngày dạy: Tiết 50. CHỦ ĐỀ:HỆ THỨC VI ÉT
I . MỤC TIÊU :
Kiến thức: 
-Hs hiểu và nhớ được hệ thức Viét. 
 - Biết cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai theo hệ thức Viét hoặc trong trường hợp đặc biệt: a+b+c=0 hoặc a-b+c=0.
 - Vận dụng được hệ thức Vi-et và các công thức tính nhẩm nghiệm để giải bài toán liên quan.
 - Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
 2. Kỹ năng: Vận dụng hệ thức Viét để:
- Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình.
- Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp: a+b+c = 0, a-b+c = 0 hoặc qua tổng và tích của hai nghiệm.
 3. Thái độ: 
- Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lô gíc, tính tò mò, tìm tòi, sáng tạo khi học toán. Đoàn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.
- Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán. Có thói quen tự kiểm tra công việc mình vừa làm.
 4.Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất :
*Năng lực
Tự chủ và tự học ; Giao tiếp và hợp tác ; Giải quyết vấn đề và sáng tạo 
Năng lực ngôn ngữ; Năng lực toán học ; Năng lực tin học 
*Phẩm chất
Hình thành cho học sinh các phẩm chất Nhân ái khoan dung; Trung thực, tự trọng; Tự lập, tự tin, tự chủ; Có trách nhiệm với bản thân, 
II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU
*Học liệu:
SGK,SBT,sách tham khảo,sách giáo viên
*Thiết bị :
Máy tính, Đầu chiếu projecter, MTBT, 
III.PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
-Nêu và giải quyết vấn đề
- Thuyết trình , cá nhân , luyện tập , làm việc nhóm
-Kỹ thuật giao nhiệm vụ,chia nhóm ,đặt câu hỏi
IV.BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ,YÊU CẦU CẦN ĐẠT
V. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC 
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động
Hoạt động 2:Hoạt động hình thành kiến thức mới
I:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
* Giáo viên yêu cầu hai học sinh làm ?1 trên bảng.
- Ta đã biết x1, x2 bằng?
* Giáo viên giới thiệu định lí
* Giáo viên yêu cầu hai học sinh thực hiện ?2, ?3
* Giáo viên yêu cầu hai học sinh thực hiện ?4.
- Để tính nhẩm nghiệm của phương trình, đầu tiên ta hãy xét xem 1, -1 có phải là nghiệm của phương trình hay không?
* Hai học sinh lên bảng làm
?2 
a) a = 2; b = - 5;c = 3
a + b + c = 2 + (- 5) + 3 = 0
b) x1 = 1 là một nghiệm của phương trình, vì:
2 . 12 – 5 . 1 + 3 = 0
c) Theo định lí Vi – ét, ta có:
?3
a) a = 3; b = 7; c = 4
a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0
b) x1 = -1 là một nghiệm của phương trình, vì:
3 .(-1)2 + 7 .(- 1) + 4 = 0
c) Theo định lí Vi – ét, ta có:
* Học sinh đọc phần tổng quát.
?4
a) – 5x2 + 3x +2 = 0
Ta có:x1 = 1 là nghiệm của phương trình ( vì: - 5.12 + 3.1 + 2 = 0 ) 
Nên: 
b) 2004x2 +2005x + 1 = 0
Ta có:x1 = - 1 là nghiệm của phương trình ( vì: 2004.(-1)2 + 2005.(-1) + 1 = 0 ) 
Nên: 
1/ Hệ thức Vi – ét:
*Định lí
Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì
* Giáo viên giới thiệu tổng tích của hai nghiệm kí hiệu là S và P . S và P chính là hệ số của phương trình x2 – Sx + P = 0 và x1, x2 chính là nghiệm của phương trình trên. 
* Giáo viên cần nhấn mạnh điều kiện và gợi ý cho học sinh có thể tính nhẩm hai nghiệm néu được.
* Giáo viên yêu cầu học sinh đọc ví dụ 1, 2 và sau đó gọi một học sinh khác thực hiện ?5
?5
 Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình : x2 – x + 5 = 0
Ta có: S2 – 4P = 12 – 4.5 = - 19 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm
2/ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đo là nghiệm của phương trình
x2 – Sx + P = 0
* Điều kiện: S2–4P 0
	II.LUYỆN TẬP
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bài 30 trang 54:
- Giáo viên gọi 1 học sinh nhắc lại cách giải phương trình bằng cách lập r’ 
- Khi nào thì phương trình đã cho có nghiệm?
* Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng làm cùng lúc.
Bài 31 trang 54:
* Giáo viên gọi 3 học sinh lên bảng làm . Các học sinh còn lại bổ sung sửa sai nếu có
* Học sinh áp dụng các trường hợp tính nhẩm nghiệm để giải nhanh bài toán
Bài 32 trang 54:
- Làm bài 32 tương tự như bài 28 .
- Ở câu c không có u + v, vậy ta phải thay thế 
– v = ? Vậy : u. t = ?
a) x2 – 2x + m = 0 (1)
(a = 1 ; b’ = – 1 ; c = m )
 r’ = b’2 – ac = 1 + m
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi:
1 + m ≥ 0 m ≥ – 1
Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình. Khi đó 
S = x1 + x2 = 
P = x1.x2 = 
b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 (2)
( a = 1 ; b’ = m – 1 ; c = m2 )
r’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – m2 = 1 – 2m
Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình. Khi đó : 
S = x1 + x2 = 
P = x1.x2 = 
a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Ta có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 1 ; x2 = 
b) 
Ta có : a – b + c = + (1 – ) – 1 = 0
Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = – 1 ; x2 = 
c) 
Ta có :
 a + b + c = (2 – ) + 2 – (2 + ) = 0 
 Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 1 
x2 = 
a) S = u + v = 42 ; P = u.v = 441
Ta có : S2 – 4P = 422 – 4 . 441 = 0
Vậy, u và v là hai nghiệm của phương trình
x2 – Sx + P = 0
Hay x2 – 42x + 441 = 0
 r’ = b’2 – ac = 441 – 441 = 0
 Vậy, phương trình có nghiệm kép là :
u = v = 21
b) u + v = – 42 ; u.v = – 400.
u và v là hai nghiệm của phương trình:
x2 + 42x – 400 = 0
r’ = 841 ; 
u = 8 ; v = – 50 hoặc u = – 50 ; v = 8
c) u – v = 5 ; u.v = 24
Đặt t = – v
Đáp án: u = 8 , v = 3 hoặc u = – 3 ; v = – 8
Hoạt động 3: Hoạt động thực hành
- Làm bài 26, 27, 28 trang 53
- Bài 28 trang 53:
+ Đề đã cho tổng tích của hai số, vậy dựa vào đó ta có phương trình nào?
+ Sau đó tiến hành giải phương trình bình thường.
Hoạt động4: Hoạt động vận dụng
Hoạt động 5: Hoạt động mở rộng, bổ sung
- Xem lại tất cảcác bài tập đã làm
- Làm bài 29, 31d, 33 trang 54
- Xem lại tất cả các phần lí thuyết đã học: hàm số y = ax2, đồ thị của hàm số 
y = ax2 , phương trình bậc hai, công thức nghiệm, định lí Vi – ét,
- Rèn luyện sử dụng MTBT để hỗ trợ cho việc kiểm tra kết quả	
- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
Tìm điều kiện tổng quát để phương trình ax2+bx+c = 0 (a ¹ 0) có: 
1. Có nghiệm (có hai nghiệm) Û D(D’ ) ³ 0 , 2. Vô nghiệm Û D(D’ ) < 0
3. Nghiệm duy nhất (nghiệm kép, hai nghiệm bằng nhau) Û D(D’ ) = 0
4. Có hai nghiệm phân biệt (khác nhau) ÛD(D’ ) > 0, 5.Hai nghiệm cùng dấu Û D(D’ ) ³ 0 và P > 0
6. Hai nghiệm trái dấu Û D(D’ ) > 0 và P < 0 Û a.c < 0
7. Hai nghiệm dương(lớn hơn 0) Û D(D’ ) ³ 0; S > 0 và P > 0
8. Hai nghiệm âm(nhỏ hơn 0) Û D(D’ ) ³ 0; S 0, 9. Hai nghiệm đối nhau Û D(D’ ) ³ 0 và S = 0
10.Hai nghiệm nghịch đảo nhau Û D(D’ ) ³ 0 và P = 1
11. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn Û a.c < 0 và S < 0
12. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn Û a.c 0
(ở đó: S = x1+ x2 = ; P = x1.x2 = )
 Ngày tháng năm 2020
Duyệt của tổ trưởng Duyệt của ban giám hiệu
 Nguyễn Xuân Thụ
Tiết51: kiÓm tra gi÷a ch­¬ng iv 
A. MA TRẬN ĐỀ:
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TN
TL
TN
TL
1. Hàm số y=ax2
Nhận diện được 1 điểm thuộc (P)
Học sinh tìm được hệ số a khi biết 1 điểm thuộc (P)
H/sinh vẽ được đồ thị h/số y=ax2 và tìm được tọa độ giao điểm của (P) và (d)
Số câu
Số điểm
1 (C1)
0.5
1 (C2)
0.5
2 (B 1)
2.0
4
3.0
2. Phương trình bậc hai 
Đ/k để p/t là p/t bậc hai
Tính được hoặc 
Giải được p/t bậc hai 
Số câu
Số điểm
1 (C3)
 0.5
1 (C4)
0.5
2 (B2)
3.0
4
4.0
3. Hệ thức 
Vi-et và áp dụng
Tính được tổng, tích hai nghiệm của ptbh và nhẩm nghiệm
Tìm tham số khi biết ptbh thỏa m·n đ/k về nghiệm
Số câu
Số điểm
2 (C5, 6)
1.0
1
2.0
3
3.0
Tổng số câu
Tổngsố điểm
2
1.0
4
2.0
 4
5.0
 1 (B3)
2.0
11
10.0
B. ĐỀ KIỂM TRA:
KIỂM TRA CHƯƠNG IV
Môn: Đại số 9 – Thời gian 45 phút
Trường THCS...................................................Lớp: 9......................
Họ và tên:................................................................................................
§iÓm
LỜI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN
I/ Tr¾c nghiÖm: (3 điểm) 
 Khoanh tròn kết quả đứng trước chữ cái đúng trong các câu sau:
Câu1: Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm:
A. ( 0; 1 )
B. ( - 1; 2)
C. ( 1; - 2 )
D. (1; 0 )
Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(4; 2). Khi đó a bằng
A. 
B. 
C. 8
D. 
Câu 3: Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:
A. m = 1.
B. m ≠ -2.
C. m = 0.
D. mọi giá trị của m.
Câu 4: Phương trình x2 – 3x + 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng
A. - 11.
B. -29.
C. -37.
D. 16.
Câu 5: Cho phương trình x2 – 6x – 8 = 0. Khi đó:
A. x1 + x2 = - 6; x1.x2 = 8.
B. x1 + x2 = -6; x1.x2 = - 8.
C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8.
D. x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8.
Câu 6: Phương trình x2 + 6x – 7 = 0 có hai nghiệm là:
A. x1 = 1 ; x2 = - 7
B. x1 = 1 ; x2 = 7
C. x1 = - 1 ; x2 = 7
D.x1 = - 1 ; x2 = - 7
II/ Tù luËn: (7điểm).
Bài1 (3điểm). Giải các phương trình sau:
	a) x2 + 6x + 8 = 0	b) 16x2 – 8x + 1 = 0	
Bài 2. (2điểm). Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2
Vẽ đồ thì hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Bài 3 : (2điểm). Cho phöông trình x2 + 2x + m - 1 = 0	
 Tìm m ñeå phöông trình coù hai nghiệm thỏa mãn điều kiện .
C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
I/ Tr¾c nghiÖm:
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
C
B
A
D
A
II/ Tù luËn: 
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) x2 + 6x + 8 = 0
 = 32 – 8 = 1 ; = 1
 x1 = - 2 ; x2 = - 4
0.5
1.0
b) 16x2 – 8 x + 1 = 0 (1)
 = 42 – 16 = 0 ; = 1
 x1 = x2 = 
0.5
1
2
a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 và y = x + 2 
x
0
- 2
y = x + 2
2
0
x
-2
-1
0
1
2
y = x2
4
1
0
1
4
b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị 
	A(-1; 1); 	B(2; 4)
0.5
0.5
1.0
3
Tính được : = 2 – m
Phương trình có nghiệm 02 – m0m2
Thay gía trị của x1, x2 vào (2) m = -2 (Thỏa mãn điều kiện).
Vậy với m = - 2 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện .
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
Tiết 52. Chủ đề:PHƯƠNG TRÌNH 
QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức: Hs biết cách giải một số dạng phương trình đưa được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc cao đưa được về phương trình tích
2. Kỹ năng: Biến đổi đơn giản các biểu thức, tìm ĐKXĐ của biểu thức và phân tích đa thức thành nhân tử.
3. Thái độ: + Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lô gíc, tính tò mò, tìm tòi, sáng 	tạo khi học toán. Đoàn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.
+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán. 
 4.Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất :
*Năng lực
Tự chủ và tự học ; Giao tiếp và hợp tác ; Giải quyết vấn đề và sáng tạo 
Năng lực ngôn ngữ; Năng lực toán học ; Năng lực tin học 
*Phẩm chất
Hình thành cho học sinh các phẩm chất Nhân ái khoan dung; Trung thực, tự trọng; Tự lập, tự tin, tự chủ; Có trách nhiệm với bản thân, 
II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU
*Học liệu:
SGK,SBT,sách tham khảo,sách giáo viên
*Thiết bị :
Máy tính, Đầu chiếu projecter, MTBT, 
III.PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
-Nêu và giải quyết vấn đề
- Thuyết trình , cá nhân , luyện tập , làm việc nhóm
-Kỹ thuật giao nhiệm vụ,chia nhóm ,đặt câu hỏi
IV.BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ,YÊU CẦU CẦN ĐẠT
V. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC 
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động
Hoạt động 2:Hoạt động hình thành kiến thức mới
I. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Các hoạt động của thầy và trò
Nội dung
GV:Nêu phương trình VD1: 
x4-13x2+36 = 0 và hỏi: Hãy nhận xét về các luỹ thừa của ẩn trong phương trình.
HS:Đây là phương trình bậc 4 khuyết bậc 3 và bậc 1.
GV:Giới thiệu tên và đặc điểm của phương trình trùng phương.
- Hướng dẫn Hs cách giải.
GV:Nhắc lại cách giải phương trình trùng phương. Lưu ý khi đặt ẩn phụ phải có điều kiện cho ẩn phụ ( £ 0)
- Treo bảng phụ có nội dung ?1.
- 
- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm.
Hs.- Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài đại diện.
GV:Khắc sâu cho Hs: Nếu giải ra phương trình ẩn phụ có nghiệm âm, ta loại luôn giá trị nghiệm đó.
- Phương trình bậc 4 có nhiều nhất là 4 nghiệm. 
- Cũng có trường hợp phương trình không có nghiệm.
GV:Cho Hs tự đọc phần các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8 theo SGK.
GV:Nêu yêu cầu ?2.
- Gọi Hs giải phương trình theo từng bước (hỏi vấn đáp)
HS:Đọc đề bài.
GV:Điều kiện của phương trình là gì?
HS:Tìm ĐKXĐ của phương trình.
GV:Giải rõ, cụ thể từng điều kiện, nhắc lại cách kết hợp điều kiện.
GV:Hãy nhận xét về giá trị x1 và x2 đối với điều kiện của phương trình.
HS:x1=1(TMĐK); x2 = 3 (không TMĐK)
GV:Chốt lại cách giải và lưu ý việc đặt điều kiện cho phương trình trước khi giải.
1. Phương trình trùng phương.
Dạng tổng quát: ax4+bx2+c = 0
 (a ¹ 0)
VD1. Giải phương trình: 
 x4-13x2+36 = 0 (1)
Đặt x2 = t ( t ³ 0). Khi đó:
(1) Û t2 – 13t + 36 = 0
Theo định lí Viét, ta có: t1= 4; t2= 9
- Với t1= 4 Þ x2 = 4 Þ x1 = -2 và x2= 2
- Với t2 = 9 Þ x2= 9 Þ x3 = -3 và x4= 3
Vậy S = {-3; -2; 2; 3}
?1. Giải các phương trình.
a, 4x4+ x2- 5 = 0 (2)
Đặt x2 = t ( t ³ 0). Khi đó:
(2) Û 4t2 +t - 5 = 0
Theo định lí Viét, ta có: t1= 1; 
 t2= (không thoả mãn)
- Với t1= 1 Þ x2 = 1 Þ x1 = -1 và x2= 1
Vậy S = { -1; 1}
b, 3x4+ 4x2+1 = 0 (3)
Đặt x2 = t ( t ³ 0). Khi đó:
(1) Û 3t2 + 4t + 1 = 0
Theo định lí Viét, ta có: 
t1= -1(không thoả mãn)
t2= ( không thoả mãn)
Vậy S = f
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
?2. Giải phương trình:
 (2)
ĐKXĐ: x ¹ -3 và x ¹ 3
 Ta có 
(2) Û 
 Û x2–3x+ 6 = x+3
 Û x2–4x+3=0 (1– 4+3= 0) 
x1=1 (TMĐK); x2=3 (không TMĐK)
Vậy: S = {1}
Tìm hiểu cách giải phương trình tích.
GV:Nếu yêu cầu VD2 và giới thiệu: ở lớp 8, các em đã biết cách giải phương trình dạng này. Một bạn hãy nêu cách giải.
GV:Ghi lại cách giải của Hs lên bảng.
- Gọi một Hs trình bày bài giải.
HS:Theo dõi và nhận xét bài giải của bạn.
GV:Kết luận về cách làm và kết quả.
- Chốt lại cách làm. Lưu ý các cách phân tích thành nhân tử.
- Nêu yêu cầu ?3 (SGK)
- Yêu cầu Hs làm bài
GV:Chốt lại cách làm.
3. Phương trình tích.
Ví dụ 2. Giải phương trình
 (x+1) (x2+2x-3) = 0
Þ 
Vậy: {-3; -1; 1}
?3. Giải phương trình.
 x3 + 3x2 + 2x = 0
 Û x(x2 + 3x + 2) = 0
 Þ 
Vậy: {-1; -2; 0}
LUYỆN TẬP
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Đồ dùng
GV: Đưa ra đề bài.
- Yêu cầu Hs làm vào bảng con theo dãy.
HS:Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài đại diện.
GV:Khi hai nghiệm của phương trình ẩn phụ đều âm thì phương trình sẽ vô nghiệm. Vậy làm thế nào để ta biết được phương trình trùng phương có nghiệm hay vô nghiệm trược khi giải?
GV:Hướng dẫn Hs nhẩm phếp tính các hệ số giống biểu thức D.
GV:Kết luận về cách làm và kết quả của câu d và đưa ra cách giải thứ 2.
Đặt t = x2 thì 9 (t ³ 0)
HS:Tiến hành giải nhanh và kiểm tra nghiệm.
- Ghi bài vào vở.
GV: Đưa ra đề bài.
GV:Phương trình có gì đặc biệt không?
HS:Không.
GV:Ta phải biến đổi phương trình thế nào để giải?
HS:Nêu cách biến đổi và giải. 
GV:Phương trình có gì đặc biệt?
HS:Chứa ẩn ở mẫu thức nên phải tìm ĐKXĐ.
GV:ĐKXĐ của phương trình là gì?
HS:Tìm ĐKXĐ.
GV:Cho Hs giải bài vào bảng con theo nhóm.
HS:Nhận xét, bổ sung bài đại diện.
GV:Kết luận về cách giải và kết quả.
- Lưu ý cho Hs việc đặt điều kiện và kiểm tra nghiệm so với ĐKXĐ của phương trình.
GV: Đưa ra đề bài.
- Hướng dẫn Hs giải câu a,
- Phương trình đã cho đã ở dạng tích chưa?
HS:Là phương trình tích.
GV:Phương trình có cách giải như thế nào?
HS:Trình bày cách giải.
GV:Ghi lại cách giải của Hs lên bảng.
HS:Nhận xét và bổ sung.
GV:Kết luận về cách làm và kết quả.
HS:Ghi bài vào vở.
GV:Gọi một Hs lên bảng giải phương trình câu b.
HS:Một Hs lên bảng giải bài tập.
- Dưới lớp làm bài vào bảng con.
- Nhận xét bài trên bảng.
GV:Chốt lại về cách làm và kết quả.
Bài 37(56-SGK). Giải phương trình.
c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 (1)
Đặt t = x2 ( t ³ 0)
Ta có: (1) Û 3t2 + 18t + 15 = 0
( 3 – 18 + 15 = 0)
Þ t1 = -1 (không TMĐK);
 t2 = -5 (không TMĐK).
Vậy: S = f.
d, 2x2 +1 = - 4 (2) (x ¹ 0)
Û 2x4 + 5x – 1 = 0
 Đặt t = x2 (t £ 0)
Bài 38 (T56-SGK)
a, (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x
Û x2 – 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x
Û 2x2 + 5x + 2 = 0
 D = 52 – 4.2.2 = 9 Þ 
f, (2)
ĐKXĐ: x ¹ -1; x ¹ 4.
Ta có: 
(2) Û 2x(x- 4) = x2 – x +8
 Û 2x2 – 8x = x2 – x + 8
 Û x2 – 7x – 8 = 0 
(có: 1+7-8=0)
 Þ x1 = -1 (không TMĐK)
 x2 = 8 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: 
x = 8.
Bài 39 (57-SGK)
a, 
(3x2-7x-10) =0
Suy ra:
3x2-7x-10 = 0 Þ x1 = -1; x2 = 
 = 0
Þ x3 = 1; x4 = 
Vậy nghiệm của phương trình là:
x1 = -1; x2 = ; x3 = 1; 
 x4 = 
b, x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0
 Û x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0
 Û (x+3) (x2 – 2) = 0
Þ x + 3 = 0 Þ x = -3
 x2 – 2 = 0 Þ x =