Giáo án Đại số lớp 8 - Tiết 51, 52

TiÕt 51: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh(tiÕp)
 So¹n : 20 / 2/ 2007
 Gi¶ng:
A. Môc tiªu:
- KiÕn thøc: Cñng cè c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh, chó ý ®i s©u ë b­íc lËp ph­¬ng tr×nh.
 Cô thÓ : Chän Èn sè , ph©n tÝch bµi to¸n , biÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng, lËp ph­¬ng tr×nh.
- KÜ n¨ng : VËn dông ®Ó gi¶i mét sè d¹ng to¸n bËc nhÊt : to¸n chuyÓn ®éng, to¸n n¨ng suÊt, to¸n quan hÖ sè .
- Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS.
B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: + B¶ng phô ghi ®Ò bµi tËp.
 + Th­íc kÎ, phÊn mµu.
- HS: Th­íc kÎ.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc:
- æn ®Þnh tæ chøc líp, kiÓm tra sÜ sè HS.
- KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS
 Ho¹t ®éng cña GV
 Ho¹t ®éng cña HS.
 Ho¹t ®éng I
KiÓm tra bµi cò (7 ph)
GV yªu cÇu mét HS ch÷a bµi tËp 48 
tr 11 SBT.
(§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô)
GV nhËn xÐt, cho ®iÓm.
HS lªn b¶ng ch÷a bµi.
Gäi sè kÑo lÊy ra tõ thïng thø nhÊt lµ 
x (gãi).
§K: x nguyªn d­¬ng, x < 60.
VËy sè kÑo lÊy ra tõ thïng thø hai lµ 
3x (gãi).
Sè gãi kÑo cßn l¹i ë thïng thø nhÊt lµ:
60 - x (gãi).
Sè gãi kÑo cßn l¹i ë thïng thø hai lµ:
80 - 3x (gãi)
Ta cã ph­¬ng tr×nh:
60 - x = 2 (80 - 3x)
60 - x = 160 - 6x
 5x = 100
 x = 20 (TM§K)
Tr¶ lêi : Sè gãi kÑo lÊy ra tõ thïng thø nhÊt lµ 20 gãi.
HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.
Ho¹t ®éng 2
VÝ dô (20 ph)
GV: Trong bµi to¸n trªn, ®Ó dÔ dµng nhËn thÊy sù liªn quan gi÷a c¸c ®¹i l­îng ta cã thÓ lËp b¶ng sau:
Ban ®Çu
LÊy ra
Cßn l¹i
Thïng 1
60 (gãi)
x (gãi)
60 - x 
 (gãi) 
Thïng 2
80 (gãi)
 3x (gãi)
80 - 3x 
 (gãi)
(GV ®­a b¶ng vÏ s½n lªn b¶ng phô).
ViÖc lËp b¶ng ë mét sè d¹ng to¸n nh­: To¸n chuyÓn ®éng, to¸n n¨ng suÊt, ... gióp ta ph©n tÝch bµi to¸n dÔ dµng.
VÝ dô tr 27 SGK.
(§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô)
GV: Trong to¸n chuyÓn ®éng cã nh÷ng ®¹i l­îng nµo ?
KÝ hiÖu qu·ng ®­êng s, thêi gian t ; vËn tèc lµ v ; ta cã c«ng thøc liªn hÖ gi÷a ba ®¹i l­îng nh­ thÕ nµo ?
- Trong bµi to¸n nµy cã nh÷ng ®èi t­îng nµo tham gia chuyÓn ®éng ? Cïng chiÒu hay ng­îc chiÒu ?
GV kÎ b¶ng:
C¸c d¹ng chuyÓn ®éng
 v
(km/h)
 t
 (h)
 s
 (km)
Xe m¸y
« t«
Sau ®ã GV h­íng dÉn HS ®Ó ®iÒn dÇn vµo b¶ng:
- BiÕt ®¹i l­îng nµo cña xe m¸y ? cña « t« ?
- H·y chän Èn sè ? §¬n vÞ cña Èn ?
- Thêi gian « t« ®i ?
VËy x cã ®iÒu kiÖn g× ?
TÝnh qu·ng ®­êng mçi xe ®· ®i ?
- Hai qu·ng ®­êng nµy quan hÖ víi nhau thÕ nµo ?
LËp ph­¬ng tr×nh bµi to¸n.
Sau khi ®iÒn xong b¶ng nh­ tr.27 SGK vµ lËp ph­¬ng tr×nh bµi to¸n. GV yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng l¹i phÇn lêi gi¶i nh­ tr.27 SGK.
- GV yªu cÇu toµn líp gi¶i ph­¬ng tr×nh, mét HS lªn b¶ng lµm.
- H·y ®èi chiÕu ®iÒu kiÖn vµ tr¶ lêi bµi to¸n.
- GV l­u ý HS tr×nh bµy cô thÓ ë tr 27, 28 SGK.
- GV yªu cÇu HS lµm ?4
C¸c d¹ng chuyÓn ®éng
v(km/h)
t (h)
s (km)
Xe m¸y
 35
 x
¤ t«
 45
 90 - x
- GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ?5
Gi¶i ph­¬ng tr×nh nhËn ®­îc.
So s¸nh hai c¸ch chän Èn , em thÊy c¸ch nµo gän h¬n.
VÝ dô:
HS: Trong to¸n chuyÓn ®éng cã ba ®¹i l­îng : V¹n tèc, thêi gian, qu·ng ®­êng.
HS:
s = v.t
- Trong bµi to¸n nµy cã mét xe m¸y vµ mét « t« tham gia chuyÓn ®éng, chuyÓn ®éng ng­îc chiÒu.
- BiÕt vËn tèc xe m¸y lµ 35 km/h, biÕt vËn tèc « t« lµ 45 km/h.
Gäi thêi gian xe m¸y ®i ®Õn lóc hai xe gÆp nhau lµ x (h).
- Thêi gian « t« ®i lµ:
 v× 24 ph = h.
§iÒu kiÖn : x > .
- Qu·ng ®­êng xe m¸y ®i lµ 35 x (km).
Qu·ng ®­êng « t« ®i lµ
45 (x - ). (km)
- Hai qu·ng ®­êng nµy cã tæng lµ 90 km. Ta cã ph­¬ng tr×nh:
35x + 45 (x - ) = 90.
Mét HS tr×nh bµy miÖng lêi gi¶i b­íc lËp ph­¬ng tr×nh.
- HS gi¶i ph­¬ng tr×nh.
KÕt qu¶ x = .
- HS: x = tho¶ m·n ®iÒu kiÖn.
VËy thêi gian xe m¸y ®i ®Õn lóc hai xe gÆp nhau lµ h = 1h 21ph.
?4.
§K: 0 < x < 90 ;
Ph­¬ng tr×nh : 
9x - 7 (90 - x) = 126.
9x - 630 + 7x = 126.
16x = 756.
x = .
x = .
Thêi gian xe ®i lµ :
x : 35 = (h).
- HS nhËn xÐt : C¸ch gi¶i nµy phøc t¹p h¬n , dµi h¬n.
Ho¹t ®éng 3
Bµi ®äc thªm (10 ph)
Bµi to¸n (Tr 28 SGK)
(§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô).
GV: Trong bµi to¸n nµy cã nh÷ng ®¹i l­îng nµo ? Quan hÖ cña chóng nh­ thÕ nµo ?
GV: Ph©n tÝch mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng, ta cã thÓ lËp b¶ng nh­ ë tr.29 SGK vµ xÐt trong hai qu¸ tr×nh : 
 - Theo kÕ ho¹ch
 - Thùc hiÖn.
Em nhËn xÐt g× vÒ c©u hái cña bµi to¸n vµ c¸ch chän Èn cña bµi gi¶i ?
GV: §Ó so s¸nh hai c¸ch gi¶i, em h·y chän Èn trùc tiÕp.
GV: NhËn xÐt hai c¸ch gi¶i, ta thÊy c¸ch hai chän Èn trùc tiÕp nh­ng ph­¬ng tr×nh gi¶i phøc t¹p h¬n. Tuy nhiªn c¶ hai c¸ch ®Òu dïng ®­îc.
HS: Trong bµi to¸n nµy cã c¸c ®¹i l­îng:
- Sè ¸o may mét ngµy.
- Sè ngµy may .
- Tæng sè ¸o.
Chóng cã quan hÖ:
Sè ¸o may mét ngµy ´ Sè ngµy may
 = Tæng sè ¸o may
HS xem ph©n tÝch bµi to¸n vµ bµi gi¶i tr.29 SGK.
HS : Bµi to¸n hái: Theo kÕ ho¹ch, ph©n x­ëng ph¶i may bao nhiªu ¸o ?
Cßn bµi gi¶i chän: Sè ngµy may theo kÕ ho¹ch lµ x (ngµy).
Nh­ vËy kh«ng chän Èn trùc tiÕp.
HS: §iÒn vµo b¶ng vµ lËp ph­¬ng tr×nh.
Sè ¸o
 may 
 mét 
 ngµy
Sè ngµy
 may
Tæng sè ¸o may
 KÕ 
 ho¹ch
 90
 x
 Thùc
 hiÖn
 120
 x + 60
Ph­¬ng tr×nh:
 - = 9
Ho¹t ®éng 4
LuyÖn tËp (6 ph)
Bµi 37 tr 30 SGK.
(§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô).
GV vÏ s¬ ®å bµi to¸n
 A B
 6 giê XM
 7 giê ¤ t«
GV yªu cÇu HS ®iÒn b¶ng ph©n tÝch
Mét HS ®äc to ®Ò bµi.
9g 30ph
HS ®iÒn vµo b¶ng
V
t (h)
s(km)
Xe m¸y
 x 
(x > 0)
 x
¤ t«
x + 20
(x+20)
Ph­¬ng tr×nh: x = (x + 20)
HS cã thÓ chän qu·ng ®­êng AB lµ x (km) §K: x > 0
Khi ®ã ph­¬ng tr×nh lµ:
Ho¹t ®éng 5
H­íng dÉn vÒ nhµ (2 ph)
- GV l­u ý HS: ViÖc ph©n tÝch bµi to¸n kh«ng ph¶i khi nµo còng lËp b¶ng, th«ng th­êng ta hay lËp b¶ng víi to¸n chuyÓn ®éng, to¸n n¨ng suÊt , to¸n phÇn tr¨m, to¸n ba ®¹i l­îng.
- Bµi tËp vÒ nhµ sè 37, 38, 39, 40, 41, 44 tr 30, 31 SGK.
D. rót kinh nghiÖm:
TiÕt 52: luyÖn tËp
 So¹n : 22 / 2/ 2007
 Gi¶ng:
A. Môc tiªu:
- KiÕn thøc: LuyÖn tËp cho HS gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh qua c¸c b­íc: Ph©n tÝch bµi to¸n, chän Èn sè, biÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng ch­a biÕt, lËp ph­¬ng tr×nh, gi¶i ph­¬ng tr×nh, ®èi chiÕu ®iÒu kiÖn cña Èn, tr¶ lêi.
- KÜ n¨ng : Chñ yÕu luyÖn d¹ng to¸n vÒ quan hÖ sè, to¸n thèng kª, to¸n phÇn tr¨m .
- Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS.
B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: + B¶ng phô ghi ®Ò bµi gi¶i cña bµi 42 tr 31 SGK.
 + Th­íc kÎ, phÊn mµu.
-HS: ¤n tËp c¸ch tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña dÊu hiÖu (To¸n thèng kª 
m« t¶ - To¸n líp 7) t×m hiÓu thªm vÒ thuÕ VAT, c¸ch viÕt mét sè tù nhiªn d­íi d¹ng tæng c¸c luü thõa cña 10 (To¸n líp 6).
C. TiÕn tr×nh d¹y häc:
- æn ®Þnh tæ chøc líp, kiÓm tra sÜ sè HS.
- KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS
 Ho¹t ®éng cña GV
 Ho¹t ®éng cña HS.
 Ho¹t ®éng I
KiÓm tra bµi cò (10 ph)
GV nªu yªu cÇu kiÓm tra.
- HS1: Ch÷a bµi 40 tr 31 SGK (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô).
HS2 - Ch÷a bµi 38 tr.30 SGK.
GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh
X = 
GV nhËn xÐt, bæ sung, cho ®iÓm.
HS1: Ch÷a bµi 40 SGK.
Gäi tuæi Ph­¬ng n¨m nay lµ x (tuæi)
§K: x nguyªn d­¬ng.
VËy n¨m nay tuæi mÑ lµ 3x (tuæi).
M­êi ba n¨m sau tuæi Ph­¬ng lµ :
x + 13 (tuæi).
Tuæi mÑ lµ : 3x + 13 (tuæi).
Ta cã ph­¬ng tr×nh :
3x + 13 = 2 (x + 13)
3x + 13 = 2x + 26.
x = 13 (TM§K)
Tr¶ lêi: N¨m nay Ph­¬ng 13 tuæi.
HS2: Ch÷a bµi 38 SGK.
Gäi tÇn sè cña ®iÓm 5 lµ x. §K : x nguyªn d­¬ng, x < 4. Þ tÇn sè cña ®iÓm 9 lµ: 10 - (1 + x + 2 + 3) = 4 - x
Ta cã ph­¬ng tr×nh:
Û 4 + 5x + 14 + 24 + 36 - 9x = 66.
Û 78 - 4x = 66.
Û - 4x = - 12
Û x = 3. (TM§K)
Tr¶ lêi: TÇn sè cña ®iÓm 5 lµ 3
TÇn sè cña ®iÓm 9 lµ 1
HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.
Ho¹t ®éng 2
LuyÖn tËp (34 ph)
Bµi 39 tr.30 SGK.
(§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô).
GV: Sè tiÒn Lan mua hai lo¹i hµng ch­a kÓ VAT lµ bao nhiªu ?
Sau ®ã GV yªu cÇu HS ®iÒn vµo b¶ng ph©n tÝch :
 Sè tiÒn 
 ch­a kÓ 
 VAT
TiÒn thuÕ
 VAT
Lo¹i hµng thø nhÊt
x (ngh×n ®ång)
 10%x
Lo¹i hµng thø hai
110 - x
8%(110- x)
C¶ hai lo¹i hµng
 110
 10
- §iÒu kiÖn cña x ?
- Ph­¬ng tr×nh bµi to¸n ?
- GV yªu cÇu HS ®äc lêi gi¶i bµi to¸n theo b¶ng.
GV yªu cÇu c¶ líp gi¶i ph­¬ng tr×nh, mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy.
GV l­u ý HS: Muèn t×m m% cña sè a ta tÝnh : 
Bµi 41 tr.31 SGK.
GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸ch viÕt mét sè tù nhiªn d­íi d¹ng tæng c¸c luü thõa cña 10.
abc = 100a + 10b + c
Bµi 42 tr 31 SGK.
(§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô)
GV: - Chän Èn sè.
- NÕu viÕt thªm mét ch÷ sè 2 vµo bªn tr¸i vµ mét ch÷ sè 2 vµo bªn ph¶i sè ®ã th× sè míi biÓu diÔn nh­ thÕ nµo ?
GV h­íng dÉn HS:
2ab2 = 2000 + ab0 + 2
 = 2002 + 10ab
- LËp ph­¬ng tr×nh bµi to¸n
GV yªu cÇu HS tr×nh bµy bµi lµm vµo vë (®ñ ba b­íc)
GV ®­a bµi gi¶i mÉu lªn b¶ng phô.
HS: - Hai lo¹i hµng ph¶i tr¶ tæng céng lµ 120 ngh×n ®ång.
- ThuÕ VAT lµ 10 ngh×n ®ång Þ hai lo¹i hµng ch­a kÓ thuÕ VAT lµ 110 ngh×n ®ång.
HS: ®iÒu kiÖn 0 < x < 110
- Ph­¬ng tr×nh :
HS tr×nh bµy miÖng:
Gäi sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø nhÊt kh«ng kÓ thuÕ VAT lµ x (ngh×n ®ång).
§iÒu kiÖn : 0 < x < 110.
VËy sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø hai kh«ng kÓ thuÕ VAT lµ (110 - x) ngh×n ®ång.
TiÒn thuÕ VAT cho lo¹i hµng thø nhÊt lµ 10%x (ngh×n ®ång)
TiÒn thuÕ VAT cho lo¹i hµng thø hai lµ 8% (110 - x) (ngh×n ®ång).
Ta cã ph­¬ng tr×nh:
10x + 880 - 8x = 1000.
2x = 120.
x = 60. (TM§K).
Tr¶ lêi : Kh«ng kÓ thuÕ VAT Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø nhÊt 60 ngh×n ®ång, lo¹i hµng thø hai 50 ngh×n ®ång.
Bµi 41
HS ho¹t ®éng nhãm
Gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x. §K: x nguyªn d­¬ng, x < 5.
Þ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 2x.
Þ Sè ®· cho lµ:
x (2x) = 100x + 2x = 12x.
NÕu thªm ch÷ sè 1 xen vµo gi÷a hai ch÷ sè Êy th× sè míi lµ :
x 1 (2x) = 100x + 10 + 2x.
= 102x + 10.
Ta cã ph­¬ng tr×nh:
102x + 10 - 12x = 370.
90x = 360
x = 4 (TM§K).
Tr¶ lêi: Sè ban ®Çu lµ 48.
§¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i.
HS líp , nhËn xÐt gãp ý.
Bµi 42
HS: - Gäi sè cÇn t×m lµ ab
Víi a, b Î N ; 1 £ a £ 9 ; 0 £ b £ 9
- Sè míi lµ 2ab2
- V× sè míi lín gÊp 153 lÇn sè ban ®Çu nªn ta cã ph­¬ng tr×nh:
2002 + 10ab = 153ab
 143ab = 2002
 ab = 14
HS ®èi chiÕu, bæ sung.
Ho¹t ®éng 3
H­íng dÉn vÒ nhµ (1 ph)
- Bµi tËp sè 45, 46, 48 tr.31, 32 SGK.
 Bµi sè 49, 40, 51, 53, 54 tr.11, 12 SBT.
- TiÕt sau tiÕp tôc luyÖn tËp.
D. rót kinh nghiÖm: