Giáo án Đại số Lớp 12 - Tiết 43+44: Ôn tập chương

Tuần 35-36
Tiết 43-44 ÔN TẬP CHƯƠNG HỌC KỲ 2
I. MỤC TIÊU: 
1.Về kiến thức: 
+ Học sinh nắm vững hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của véc tơ , của điểm, phép toán về véc tơ.
+ Viết được phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và vị trí tương đối của chúng.
+ Tính được các khoảng cách: giữa hai điểm, từ một điểm đến mặt phẳng.
2. Về kiến thức:
 + Rèn luyện kỹ năng làm toán trên véc tơ.
 + Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng.
 + Phối hợp các kiến thức cơ bản, các kỹ năng cơ bản để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phương pháp tọa độ.
3. Về tư duy và thái độ:
 + Rèn luyện tính chính xác, tư duy lôgíc.
 + Rèn khả năng quan sát sự liên hệ giữa song song và vuông góc.
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ.
- Học sinh: giải bài tập ôn chương, các kiến thức cơ bản trong chương.
III. PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài 1
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
- Gọi 2 học sinh lên bảng giải bài tập 1a; 1b
- Nhẩm, nhận xét , đánh giá
- Hỏi để học sinh phát hiện ra cách 2: không
 đồng phẳng
-H: Khoảng cách từ A đến(BCD) được tính như thế nào?
- Hai học sinh được lên bảng.
- Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác.
-Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c.
Bài 1:
a/P/trình mp(BCD):
x-2y-2z+2 = 0 (1) 
Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD)
b/ cos(AB,CD)=
Vậy (AB,CD)= 450
c/ d(A, (BCD)) = 1
Hoạt động 2: Giải bài 4, 6, 2
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
- Hướng dẫn gợi ý học sinh làm .
H: Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆?
a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm ra cách giải 
bài 6a
b/ Hỏi quan hệ giữa và ?
H: Nêu phương trình mặt cầu?
-Tìm tâm và bán kính r của (S) ở bài tập 2a
-Gợi mở để h/s phát hiện ra hướng giải bài 2c
- Hai học sinh lên bảng giải bài tập 4a; 4b
- Theo dõi, nhận xét
- Từ hướng dẫn của giáo viên rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặt.
Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập 6b.
Trả lời câu hỏi của giáo viên, trình bày bài giải lên bảng. 
Suy ra hướng giải bài 2c
Bài 4:
a/ = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB:
b/(∆) có vécctơ chỉ phương 
và đi qua M nên p/trình tham số của ():
Bài 6: a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình:
ĐS: M(0; 0; -2)
b/ Ta có vtpt của mplà:
.P/t mp:
4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0
 4x + 3y + z +2 = 0.
Bài 2:
a/ Tâm I(1, 1, 1)
 Bán kính .
b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62
c/ Mptiếp xúcvới mặt cầu(S) tại A, Suy ra có vtpt là . Vậy phương trình của mp là:
5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0
Hay 5x + y – 6z – 62 = 0.
Kiến thức tổng hợp
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
H: Nêu pttq của mp (P ) đi qua M (x0, y0, z0 ) và có một VTPT = (A, B, C)?
H: Nêu ptts của đt (d ) đi qua M (x0, y0, z0 ) và có một VTCP = (a,b, c)?
H: Nêu cách lập PTTQ của mp qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng?
H: Nêu PP tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên mp? của diểm lên đt?
H: Tìm toạ độ M’ đối xứng với M qua đt d?
Chý ý: Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên mp(P): tương tự thay đt d bởi mp(P) và mp(P) bởi đt d
H: Nêu pt mặt cầu tâm I và bk R?
- Xđịnh VTPT của mp(ABC) là =[]
- Viết pttq của mp (ABC) qua A và có VTPT =[]
* PP tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên đt d
+ Viết PTTQ của mp(P) qua M và vuông góc với đt d (dạng 8 pt mp)
+ Toạ độ H=d(P)
* PP tìm toạ độ M’ đối xứng với M qua đt d:
+ M’ đối xứng với M qua đt d nên H là trung điểm của MM’ => toạ độ M’
Lý thuyết:
* Mp (P) có vectơ pháp tuyến và đi qua điểm M(x0;y0;z0) có phương trình: 
A(x –x0) + B(y – y0) + C(z – z0) +D =0
* Đt (d) đi qua điểm M(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương có PT tham số 
* (d) có PT chính tắc 
Bài tập: 
Bài 1: Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm A( -1;-2;0), B(2;1;-2), C(0;0;1)
1, Viết ptmp(ABC)
2, Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của M(1;-1;2) lên mp(ABC)
Bài 2: Trong không gian Oxyz cho đt và điểm A(3; 2; 0).
1. Viết ptđt qua A và song song với . 2. Tìm tọa độ điểm B đxứng với A qua .
Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A (3; 4; 1), B (2; 3; 4) và điểm M (1; 0; 2)
1.Viết pt chính tắc của đt AB
2.Viết ptmp qua M và vuông góc với đt AB.
Bài 4: Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1; 2; -3) và B(2; -3; -2)
1. Tìm tọa độ điểm C sao cho 
2. Lập pt mặt cầu đi qua điểm A và 
có tâm B.
	Củng cố:
	- Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
	- Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp, qua đường thẳng