Giáo án Đại số khối 9 - Kỳ II - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Tuần30 Tiết60	Ngày soạn:
	Ngày dạy:
: phương trình quy về phương trình bậc hai
A-Mục tiêu: 
- Học sinh thực hành tốt việc giải một số dạng phơng trình quy đợc về phơng trình bậc hai nh : Phơng trình trùng phơng , phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức , một vài dạng phơng trình bậc cao có thể đa về phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ ẩn phụ . 
	- Biết cách giải phơng trình trùng phơng . 
	- HS nhớ rằng khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức , trớc hết phải tìm điều kiện của ẩn và sau khi tìm đợc giá trị của ẩn thì phải kiểm tra để chọn giá trị thoả mãn điều kiện ấy . 
	- HS giải tốt phơng trình tích và rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử . 
B-Chuẩn bị: 
 Thày : 
- Soạn bài , đọc kĩ bài soạn , bảng phụ ghi các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu . 
 Trò : 
- Ôn tập lại cách phân tích đa thức thành nhân tử , giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8 . 
C-Tiến trình bài giảng: 
Tg
Hoạt động của thầy
Hoạt động của của trò
Giáo viên cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm
I-Kiểm tra bài cũ : 
- Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử ( học ở lớp 8 ) 
- Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( đã học ở lớp 8 ) 
II-Bài mới: 
1 : Phương trình trùng phương
- GV giới thiệu dạng của phương trình trùng phương chú ý cho HS cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = t ³ 0 . 
- GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc và nêu nhận xét về cách giải . 
- Vậy để giải phương trình trùng phương ta phải làm thế nào ? đưa về dạng phương trình bậc hai bằng cách nào ? 
- GV chốt lại cách làm lên bảng . 
- Tương tự như trên em hãy thực hiện ? 1 ( sgk ) - giải phương trình trùng phương trên . 
- GV cho HS làm theo nhóm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm . Các nhóm kiểm tra chéo kết quả sau khi GV công bố lời giải đúng . 
( nhóm 1 đ nhóm 3 đ nhóm 2 đ nhóm 4 đ nhóm 1 ) 
- Nhóm 1 , 2 ( phần a ) 
- Nhóm 3 , 4 ( phần b ) 
- GV chữa bài và chốt lại cách giải phương trình trùng phương một lần nữa , học sinh ghi nhớ
2 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
- GV gọi HS nêu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở lớp 8 . 
- GV đa bảng phụ ghi tóm tắt các bớc giải yêu cầu HS ôn lại qua bảng phụ và sgk - 55 . 
- áp dụng cách giải tổng quát trên hãy thực hiện ? 2 ( sgk - 55) 
- GV cho học sinh hoạt động theo nhóm làm ? 2 vào phiếu nhóm . 
- Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . GV đa đáp án để học sinh đối chiếu nhận xét bài ( nhóm 1 đ nhóm 2 đ nhóm 3 đ nhóm 4 đ nhóm 1 ) . 
- GV chốt lại cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu , HS ghi nhớ .
3 : Phương trình tích
- GV ra ví dụ hớng dẫn học sinh làm bài .
- Nhận xét gì về dạng của phơng trình trên . 
- Nêu cách giải phơng trình tích đã học ở lớp 8 . áp dụng giải phơng trình trên . 
- GV cho HS làm sau đó nhận xét và chốt lại cách làm .
II-Bài mới: 
1 : Phương trình trùng phương
Phơng trình trùng p]ương là p]ương trình có dạng : ax4 + bx2 + c = 0 ( a ạ 0 ) 
Nếu đặt x2 = t thì đợc p]ương trình bậc hai : 
at2 + bt + c = 0 . 
Ví dụ 1 : Giải p]ương trình : x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
Giải : 
Đặt x2 = t . ĐK : t ³ 0 . Ta đợc một p]ương trình bậc hai đối với ẩn t : 
t2 - 13t + 36 = 0 (2) 
Ta có D = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25 
đ 
đ t1 = ( t/ m ) ; t2= ( t/m ) 
* Với t = t1 = 4 , ta có x2 = 4 đ x1 = - 2 ; x2 = 2 . 
* Với t = t2 = 9 , ta có x2 = 9 đ x3 = - 3 ; x4 = 3 . 
Vậy p]ương trình (1) có 4 nghiệm là : 
x1 = - 2 ; x2 = 2 ; x3 = - 3 ; x4 = 3 . 
? 1 ( sgk ) 
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (3) 
Đặt x2 = t . ĐK : t ³ 0 . Ta đợc p]ương trình bậc hai với ẩn t : 4t2 + t - 5 = 0 ( 4) 
Từ (4) ta có a + b + c = 4 + 1 - 5 = 0 
đ t1 = 1 ( t/m đk ) ; t2 = - 5 ( loại ) 
Với t = t1 = 1 , ta có x2 = 1 đ x1 = - 1 ; x2 = 1 
Vậy phương trình (3) có hai nghiệm là x1 = -1 ; x2 = 1 . 
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (5)
Đặt x2 = t . ĐK : t ³ 0 đ ta có : 
(5) đ 3t2 + 4t + 1 = 0 (6) 
từ (6) ta có vì a - b + c = 0 
đ t1 = - 1 ( loại ) ; t2 = ( loại ) 
Vậy phơng trình (5) vô nghiệm vì phơng trình (6) có hai nghiệm không thoả mãn điều kiện t ³ 0 .
2 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
* Các ]ước giải ( sgk - 55) 
? 2 ( sgk ) Giải phương trình : 
- Điều kiện : x ạ -3 và x ạ 3 . 
- Khử mẫu và biến đổi ta đợc : x2 - 3x + 6 = x + 3 Û x2 - 4x + 3 = 0 . 
- Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là : x1 = 1 ; x2 = 3 
- Giá trị x1 = 1 thoả mãn điều kiện xác định ; x2 = 3 không thoả mãn điều kiện xác định của bài toán .
Vậy nghiệm của ph]ương trình đã cho là x = 1 . 
3 : Phương trình tích
Ví dụ 2 ( sgk - 56 ) Giải phơng trình 
( x + 1 )( x2 + 2x - 3 ) = 0 ( 7) 
Giải 
 Ta có ( x + 1)( x2 + 2x - 3 ) = 0 
Û 
Vậy phơng trình (7) có nghiệm là x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = - 3 
III-Củng cố kiến thức - Hướng dẫn về nhà: 
a) Củng cố : 
	- Nêu cách giải phương trình trùng phương . áp dụng giải bài tập 37 ( a) 
	9x4 - 10x2 + 1 = 0 đ đặt x2 = t ta có phương trình : 9t2 - 10t + 1 = 0 đ t1 = 1 ; t2 = đ phương trình có 4 nghiệm là x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = 
- Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . Giải bài tập 38 ( e) 
ĐK ; x ạ - 3 ; 3 đ 14 = x2 - 9 + x + 3 Û x2 + x - 20 = 0 đ x1 = - 5 ; x2 = 4 ( t/ m) 
b) Hướng dẫn 
	- Nắm chắc các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai . 
	- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải từng dạng . 
	- Giải các bài tập trong sgk - 56 , 57 .
	- BT 37 ( b , c , d ) đưa về dạng trùng phương đặt ẩn phụ x2 = t ³ 0 . 
	- BT 38 ( a , b , c) phá ngoặc , biến đổi đưa về dạng phương trình tích hoặc phương trình bậc hai rồi giải . ( d , e , f ) - quy đồng , khử mẫu đưa về dạng phương trình bậc hai .