Giáo án Đại số, giải tích 12 - Tiết 48 đến tiết 64

ừng phần.
GV : Gọi 4 hs lên bảng làm
 HS1 : Nêu phương pháp tìm nguyên hàm từng phần? Bảng đặt u và dv tương ứng
 HS2 :3.5(a,b)
 HS3 : 3.5(c)
 HS4 :3.5(d)
Dưới lớp :BT1: Tính nguyên hàm 
(?) Nhận xét , đánh giá kết quả và chính xác hoá lời giải bài của bạn. Qua đó củng cố tính nguyên hàm hàm hữu tỉ 
(?) Gọi Hs đứng tại chỗ nêu cách làm 
 BT1(a).
GV : Chữa b/.
GV: Gọi 2 hs nêu cách tính I;J
 (?) Nêu p2 sử dụng tính ng.h I . Hãy tính I
(?)Nêu p2 sử dụng tính ng.h J . Hãy tính J
(?) Cho hs nx và chính xác hóa nguyên hàm . Qua đó củng cố phương pháp đổi biến
IV: Dạng 4. Tìm nguyên hàm theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần
Công thức: (2) 
u
 P(x)
 P(x)
 P(x)
 lnx
dv
 exdx
 cosxdx
 sinx dx
 P(x)dx
Bài 3.5(SBT) :
a/ Đặt 
 ∫(1-2x) ex dx = (1-2x ). ex - ∫ (-2)ex dx 
 = (1-2x ) ex +2ex + C= (3-2x) ex +2ex + C
b/ Đặt 
 ∫ xe-x dx = -x e-x +∫ e-x dx = -x e-x - e-x + C
c/ Đặt 
d/ 
 Đặt 
Chú ý: dv=p(x) dx thì 
BT1: Tính nguyên hàm
 a/ HD: Đặt 
b/ Ta có 
 Gọi I= ; J=
*Tính I : Đặt t=cosx dt=-sinxdx
 I= =
*Tính J : 
4. Củng cố
 - Nhắc lại phương pháp tính nguyên hàm từng phần; phương pháp đổi biến và tính nguyên hàm hàm số hữu tỉ
 § 52: NGUYÊN HÀM (Bài tập) 
I. MỤC TIÊU
 -Rèn luyện kỹ năng vận dụng tính chất nguyên hàm,bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp và sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm vào làm bài tập
 - Bước đâu học sinh vận dụng các phương pháp tìm nguyên hàm một cách độc lập , cách đổi biến và từng phần tìm nguyên hàm
II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Kiểm tra bài cũ: 
2.Bài giảng
 Phương pháp
 Nội dung
Hoạt động 1 :Củng cố bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp và xác định nguyên hàm bằng đn 
GV: Gọi 4 hs lên bảng làm
 Bài 2(c;d;e;h) 
Dưới lớp: Làm bài 3.3(SBT)
GV: Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và chính xác hóa lời giải. Qua 
Đó GV cho hs nhắc lại bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp và cách tính nguyên hàm hàm hữu tỉ
Hoạt động 2 : Sử dụng phương pháp 
 đổi biến số
GV: Gọi 4 hs làm bài 3(SGK) 
GV: Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và chính xác hóa lời giải. Qua 
Đó GV cho hs nhắc lại phương pháp
đổi biến số, và một vài chú ý khi đổi 
biến
GV:Gọi hs đứng tại chỗ làm Bài 2(g)
Hoạt động 3 : Rèn luyện kỹ năng 
 đặt u, dv trong phương pháp tính nguyên hàm từng phần
GV: Gọi 3 học sinh lên bảng làm 
 bài 4(a.c.d) sgk
GV: Cho hs nêu cách đặt u dv trong phương pháp nguyên hàm từng phần
Bài 2(SGK)
Bài 3(SGK) 
a, Đặt u=1-x ; du= - dx 
b,Đặt u= 1+x2 ; du=2xdx
c, Đặt u=cosx ; du=-sinx dx
d, 
Đặt u=+1 ; du=dx
g, 
Biểu thức chứa căn; Biểu thức chứa ln; Biểu thức ta đặt u= biểu thức đó
 Biểu thức chứa eu ; Biểu thức chứa lũy thừa u n(x) ta đặt u=u(x)
Biểu thức chứa GTLG ta đặt u là các h/s LG
Bài 4
a, Đặt 
c, Đặt 
d, Đặt 
b, Đặt 
Phương pháp từng phần đối với hàm thường gặp
u
 P(x)
 P(x)
 P(x)
 lnx
dv
 exdx
 cosxdx
 sinx dx
 P(x)dx
4. Củng cố	+ Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài tập.
 + Hoàn thiện các bài tập còn lại. BT 3.3; 3.7(SBT)
 + Bài tập thêm Tính a, b, 
 §53. TÍCH PHÂN
I. MỤC TIÊU
 -HS nắm được diện tích hình thang cong, khái niệm tích phân, ý nghĩa hình học của tích phân 
 - HS hiểu được định nghĩa của tích phân và biểu thức định nghĩa của tích phân. Hiểu bản chất bài toán tính tích phân
II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Kiểm tra bài cũ (Cùng bài giảng)
2. Bài mới 
 Phương pháp
 Nội dung
(?) Hãy tính diện tích S của hình T khi t = 5. (H46, SGK, trang 102)
 (?) Hãy tính diện tích S(t) của hình T khi t Î [1; 5].
 (?) Hãy CM: S(t) là một nguyên hàm của f(t) = 2t + 1, t Î [1; 5] 
 +Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau :
+Gv giới thiệu cho hs công thức tính diện tích hình thang cong và củng cố qua ví dụ 1
( ?) Tìm một nguyên hàm của y=x2 
( ?) Dựa vào KL trên tính diện tích hình thang cong tương ứng 
 +Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa về tích phân
( ?) Khi a=b thì ta có điều gì
GV : Củng cố cho hs qua ví dụ 2 :
( ?) Để tính tích phân (1) ta cần tìm một nguyên hàm của h/s nào,Kq là gì
( ?) Gọi 2 hs lên bảng làm .Hs nhận xét và chính xác hóa bài làm
( ?) GV gọi Hs đứng tại chỗ làm (4) ( ?) Qua trên bản chất bài toán tìm tích phân là bài toán nào
( ?) Đọc NX SGK 
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN. 
 1. Diện tích hình thang cong:
 a. Hoạt động 1 : (H45, SGK, trang 102)
HD: 
 Vậy S(t) là nguyên hàm của f(t)
b) Hình thang cong : “Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên đoạn [a ; b].Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đt : x = a ; x = b được gọi là hình thang cong (H47a, SGK- 102)”
* Diện tích hình thang cong : Hình thang cong được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đt : x = a ; x = b có diện tích là S=F(b)-F(a)( Với F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) 
Ví dụ 1 : Cho h/s y=x2 . Tính diện tích hình thang cong được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x2, trục hoành và hai đt : x = 1 ; x = 4
 HD: + H/s y=x2 liên tục, không âm trên đoạn [1 ; 4]
 + H/s y=x2 có một nguyên hàm là F(x)=
Vậy diện tích hình thang cong là S=F(4)-F(1)=21(đvdt)
2. Định nghĩa tích phân (SGK) 
ký hiệu: hay . 
 với F(x) là một nguyên hàm của f(x)
Qui ước: nếu a = b hoặc a > b: ta qui ước :
Ví dụ 2. Tính các tích phân sau:
 (1) . 
 (2) . 
 (3). 
 (4). 
Kết luận: Bài toán tính tích phân là bài toán tìm nguyên hàm và tính giá trị của h/s tại một điểm)
Nhận xét:
 + Tích phân của hàm số f từ a đến b có thể ký hiệu là hayTích phân đó chỉ phụ thuộc vào hàm f, các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t.
+ Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì S = ( với S là diện tích của hình thang giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và hai đt x = a; x = b)
Củng cố: 
+Định nghĩa tích phân , biểu thức tính tích phân,quan hệ nguyên hàm và tích phân
+VN: Xem lại tính chất và các phương pháp tính nguyên hàm 
 §54. TÍCH PHÂN 
I. MỤC TIÊU
 - Hs nắm được tính chất tích phân và vận dụng tính chất của tích phân để tính 
 tích phân
 - Biết cách tính tích phân dựa vào bảng nguyên hàm thường gặp
 -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Kiểm tra bài cũ Tính các tích phân sau
 HS1: HS2: Tìm nguyên hàm Từ đó tìm 
 2. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
GV: Tương tự t/c nguyên hàm ta có t/c của tích phân như sau 
GV: Cho hs củng cố t/c qua ví dụ1
(?) Gọi 2 hs làm a; d
(?) Gọi hs nhận xét và chính xác hóa bài làm của hs
(?) Dùng định nghĩa gttđ hãy xác định 
(?) Để tính B ta chia thành thành các khoảng nào . Tính B
(?) Gọi 1 hs nêu phương pháp làm tích phân C
 II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN.
T/c 1: 
T/c 2 
T/c 3: 
 Ví dụ 1: Tính các tích phân sau
 Bài làm 
Chú ý : Để tính tích phân chứa dấu gttđ ta dùng phương pháp phân khoảng để tách dấu gttđ sau đó chia thành nhiều tích phân trên từng khoảng đó 
3. Củng cố
 - Nhắc lại tính chất cơ bản của tích phân 
 - Học và làm bài tập 1;2(SGK-tr 112)
 TC TÍCH PHÂN (T1)
 (Dùng tính chất tích phân tính tích phân chia thành nhiều tích phân ) 
I. MỤC TIÊU
 - Hs vận dụng tính chất của tích phân để tính tích phân
 - Biết cách tính tích phân dựa vào bảng nguyên hàm thường gặp
 -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Kiểm tra bài cũ 
 Nêu định nghĩa và tính chất của tích phân 
Bài giảng 
 Phương pháp
 Nội dung
(?) Gọi 4 hs lên bảng làm 1(a;b;c;g)
Dưới lớp tình tích phân sau
(?)Gv cho hs nhận xét và chính xác hóa bài làm của hs 
Qua đó củng cố cách đổi vi phân đơn giản 
(?)GV gọi 3 hs làm A;B;C
(?)Gv cho hs nhận xét và chính xác hóa bài làm của hs 
(?) GV gọi hs dứng tại chỗ nêu phương pháp làm 1e. Qua đs GV cho hs nhắc lại phương pháp đồng nhất thức nguyên hàm 
Định nghĩa: 
 với F(x) là một nguyên hàm của f(x)
T/c 1: 
 T/c 2 
 T/c 3: 
Dạng 1: Tính tích phân bằng cách chia thành tổng 
 hiệu nhiều tích phân
Bài 1: (SGK)
Chú ý: du=u’dx; d(ax+b)=adx (với a#0)
*
e) Sử dụng phương pháp đồng nhất thức ta có 
3. Củng cố :
 - Tính tích phân bằng phương pháp đồng nhất thức 
 -Hoàn thiện bài tập và làm 3.9(SBT) và tính tích phân sau
; ;; ;
 TC TÍCH PHÂN (T2)
 ( Tính tích phân hàm số hữu tỉ )
I. MỤC TIÊU
 -Rèn luyện kỹ năng tính tich phân các hàm số hữu tỉ bằng phương pháp đồng nhất thức
 -Củng cố sử dụng bảng nguyên hàm thường gặp 
 II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Kiểm tra baì cũ 
 (?) Nêu bảng nguyên hàm thường gặp và phương pháp tìm nguyên hàm hàm hữu tỉ 
Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
GV : Từ phương pháp nguyên hàm hàm hữu tỉ tổng quát nên tích phân hàm hữu tỉ
(?) Gọi 4 hs làm tích phân D;E;F;G
Dưới lớp tính 
(?)Gv cho hs nhận xét và chính xác hóa bài làm của hs 
Gv cùng hs làm tích phân H 
(?) Tích phân H đã sử dụng phương pháp đòng nhất thức ngay được chưa ta phải làm gì trước tiên hãy thực hiện 
(?) Gọi 1 hs lên phân tích thành nhiều phân số bàng cách đồng nhất thức sau đó tình tích phân H 
(?) Gọi hs nhận xét và chính xác hóa
(?) Gọi học sinh tính tích phân I
(?) Gọi hs nhận xét và chính xác hóa
*Tổng quát : Để xác định tích phânhàm hữu tỉ(có bậc mẫu nhỏ hơn bậc của tử) ta phân tích mẫu thành tích sau đó dùng p2 đồng nhât thức chia thành các ng/h 
Chú ý : 
( Nếu bậc tử lớn hơn bậc của mẫu ta thực hiện chia đa thức sau đó áp dụng cách tính trên
*
Củng cố :
Cách tính tích phân hàm số hữu tỉ 
BTVN: Tính 
Xem lại nguyên hàm các hàm số lượng giác ; tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
 § 55. TÍCH PHÂN
I. MỤC TIÊU
 -Vận dụng bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp vào tìm tích phân.
 - Biết phương pháp đổi biến số dạng 1 để tìm tích phân.Vận dụng phương pháp đổi biến số để tìm tích phân của một số hàm số đơn giản.
II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Kiểm tra bài cũ
Bài giảng 
 Phương pháp
 Nội dung
GV nêu nội dung định lý 1(SGK) 
Gv cùng hs làm A
(?) Tính dx và x2+4 theo t và dt 
( ?) Tìm t ; sao cho x=0 và x=2 
(?)GV gọi hs đứng tại chỗ chuyển tích phân biến x về biến t và tính 
GV : Gọi hs tính B (HD: x=sint)
(?) Gv gọi hs nhận sét và chính xác hóa bài làm của hs
GV: TQ một số tích phân làm theo phương pháp đổi biến số dạng 1 và cách đổi biến 
(?) Cho hs nêu cách đổi biến đối với tp 
II- PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 
Phương pháp đổi biến 
ĐL: Nếu x=g(t) là hs có đạo hàm liên tục trên đoạn [ sao cho a=g( ; trên đoạn [ thì ta có : 
Ví dụ: Tính các tích phân sau
 Đặt x=2tant; . Ta có dx=2.
Đổi cận : x=0=tan0; x=2=2tan
Đặt x=sint ; ; dx=costdt
Đổi cận : x=0 thì t=0; x=1 thì t=
a) Phương pháp đổi biến số dạng 1 
Một số dạng tích phân đổi biến dạng 1 – Cách đặt
1.Tp chứa : Đặt 
2. Tp chứa ta đặt 
3.Tp chứa Đặt: 
3.Củng cố: 
 +BTVN Bài 3(SGK) ; 3.10(SBT) 
 § 56. TÍCH PHÂN
I. MỤC TIÊU
 -Vận dụng bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp vào tìm tích phân.
 - Biết phương pháp đổi biến số dạng 1 để tìm tích phân.Vận dụng phương pháp đổi biến số để tìm tích phân của một số hàm số đơn giản.
II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 1. Kiểm tra bài cũ
 (?) Nêu phương pháp tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số 
2. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
(?) Nêu cách đổi biến của nguyên hàm 
(?) Nếu biến u thì cận thay đổi thế nao. Gọi hs đứng tại chổ tính tích phân
(?) Nêu các bước tính tích phân theo phương pháp đổi biến. GV chính xác hóa
(?) GV gọi 2 hs lên bảng làm ví dụ 
(?) GV : gọi hs nx và chính xác hóaA . Từ đó cho hs nêu phương pháp tính tích phân hs lũy thừa f(x)n
(?) GV : gọi hs nx và chính xác hóaB Từ đó cho hs nêu phương pháp tính tích phân hs chứa căn 
(?) Tương tự nguyên hàm nêu phương pháp tính tích phân hs chứa 
 ln(f(x)) và ef(x) 
II- PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (tiếp)
1. Phương pháp đổi biến số
a) Phương pháp đổi biến số dạng 1: 
b) Phương pháp đổi biến số dạng 2: 
Ví dụ: Tính tích phân I= 
 * Đặt u= u(x)= x-1 du=(x-1)’dx=dx 
 * Đổi cận 
Cần tính (Nếu hs phân tích dưới dang f(x)dx=g(u(x)).u’(x)dx .) Khi đo ta thực hiện 
 +B1: Đặt u= u(x) du=u’(x).dx . Khi đó ta tính 
 f(x)dx theo biến u và du .Giả sử f(x)dx=g(u)du 
 +B2: Đổi cận 
 +B3: Khi đó 
 Tính tích phân theo biến u và kết luận
Ví dụ: tính tích phân sau 
 A= ; B=
Lời giải : 
A= 
 Đặt u= sinx +2 du=cosxdx .
 Đổi cận : x=0 u=0 ; x=u=1
 Vậy A=
B= (HD :Đặt u= hoặc x=3x2+1
Một số cách đổi biếndạng 2 thường dùng
1. Tích phân chứa  : Đặt 
2. Tích phân chứa (f(x))n : Đặt u=f(x)
3. Tích phân chứa ln(f(x)) : Đặt u=ln(f(x))
4. Tích phân chứa ef(x) : Đặt 
Chú ý: 
Nếu u=ax+b( với a#0) thìdu=a.dx hayadx =d(ax+b) 
 Nếu u=sinx thì du=cosxdx hay cosxdx = d(sinx) 
 Nếu u=cosx thì du=-sinxdx hay -sinx dx =d(cosx) 
 Nếu u=tanx thì du= hay =d(tanx) 
 Nếu u=cotx thì du= hay =d(tanx)
Nều u=lnx thì du= hay =d(lnx)
3. Củng cố
	+ Nhắc lại bảng nguyên hàm và phương pháp đổi biến số để tìm tích phân .
 +Một vài cách đổi biến
	+ BTVN: 3 SGK ( trang 100 ); Bài 3.10(SBT)
 TCBS: TÍCH PHÂN THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN (T3) 
 I. MỤC TIÊU
 - Rèn luyện kỹ năng tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số dạng 1; 2 để tìm tích phân.Học sinh vận dụng và nhận tích phân làm theo phương pháp đổi biến 
 - Chữa bài tập 3 SGK và bài tâp 3.10 (SBT) 
II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 1. Kiểm tra bài cũ 
 2. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
GV : Gọi 4hs lên bảng 
 HS1: Bài 3(a);
HS2 : Bài 3(b) HS3 : Bài 3(c)
HS4: Bài 3(d)
Dưới lớp GV kiểm tra vở Bt của hs và yêu cầu hs làm Bt A=; 
GV: Gọi hs nhận xét và chính xác bài làm của hs b;d >Từ đó yêu cầu hs nêu phương pháp đổi biến số mà dạng 1 thường dùng và cách đổi biến tương ứng
GV: Gọi hs nhận xét và chính xác bài làm của hs a;c >Từ đó yêu cầu hs nêu phương pháp đổi biến số mà dạng 2 thường dùng và cách đổi biến tương ứng đối với tích phân chứa hs lũy thừa ; hs mũ ; hs chứa căn ; hs chứa ln 
GV: Gọi 2 hs làm bài 3.10(C) và tính phân B
(?)Gọi hs nhận xét và chính xác bài làm của hs
Gv chữa bài 3.10 (g) 
(?) biểu diễn tích phân biến x về tích phân biến t
(?) Có nhận xét gì về 
 Và 
(?) Nêu phương pháp tính . Yêu cầu hs về nhà hoàn thành 
*Đổi biến số dạng 1:
1.Tp chứa : Đặt hoặc 
2.Tp chứa Đặt 
3.Tp chứa Đặt: hoặc 
*Đổi biến số dạng 2:
1. Tích phân chứa  : Đặt 
2. Tích phân chứa (f(x))n : Đặt u=f(x)
3. Tích phân chứa ln(f(x)) : Đặt u=ln(f(x))
4. Tích phân chứa ef(x) : Đặt 
Bài 3
d) Đặt x=asint () 
 Đổi cân: 
Đặt x=sint 
(a) : Đặt u=1+x
c) Đặt x=1+xex
 Đặt u=1+lnx; du=
Bài 3.10 (c) : Tính 
 Đặt u= 
g) Đặt x=-t 
3. Củng cố
 -Nhắc lại kiến thức cơ bản về phương pháp đổi biến. và hoàn thiện BT (SBT) 
 -Ôn lại phương pháp tính nguyên hàm từng phần 
	 §57. TÍCH PHÂN 
I. MỤC TIÊU
 -Biết phương pháp tính tích phân từng phần’ sử dụng thành thạo phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân 
 -HS nắm và sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần đối với một số hàm thường gặp 
II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Kiểm tra bài cũ
2. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
Hs1: Nêu công thức tìm nguyên hàm từng phần và phương pháp tính tích phân từng phần đối với một số hàm thường gặp 
Hs2: Hãy tính A= bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Gv: GV cho hs nhận xét công thức tìm nguyên hàm từng phần. Từ đó 
 giới thiệu định lý tính tích phân tưng phần
(?) Gọi hs nhận xét ng/h A
 Từ đó, hãy tính: 
(?) Gọi 3 hs lên bảng dùng phương pháp tích phân từng phần .Tính tính tích phân A;B;I 
(?) GV gọi hs nhận xét và chính xác hóa từng phần của hs .
(?) GV gọi hs nêu cách từng phần đối với một số hàm thường gặp 
Phương pháp tính tích phân từng phần:
Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì 
 Hay 
I= Đặt 
I= Đặt 
=2ln2-
 Đặt 
 Đặt 
 Đặt 
Bảng từng phần một số hàm số thường gặp
u
 P(x)
 P(x)
 P(x)
 lnx
dv
 exdx
 cosxdx
 sinx dx
 P(x)dx
4. Củng cố
	+ Gv nhắc lại phương pháp tích phân từng phần
 +BtVN : 4(SGK) .bài 3.11.(SBT)
 TC TÍCH PHÂN (T4) 
 (Theo phương pháp từng phần +đổi biến) 
I. MỤC TIÊU
 -Nhớ công công thức tích phân từng phần và sử dụng thàn thạo bảng từng phần thường gặp tính tích phân theo phương pháp tích phân từng phần
 - Họ sinh tính tích phân theo phương pháp đổi biến
 -Chữa Bt trong SGK và SBT
II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Kiểm tra bài cũ
 Câu 1 : Hãy nêu công thức tính tích phân từng phần và bảng từng phần thường gặp
2. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
GV ghi lại trả lời kiểm tra bài cũ
(?) Gọi 4 hs lên bảng dùng phương pháp tích phân tính tích phân bài 4(a;b;c;d).Dưới lớp 
Tính các tích phân sau
 I1= ;K= I = I3=
I2= ;J= 
(?) GV gọi hs nhận xét và chính xác hóa a) của hs .Từ đó cho hs nhận xét cách đặt tổng quát dạng này 
(?) GV gọi hs nhận xét và chính xác hóa b) của hs .Từ đó cho hs nhận xét cách đặt tổng quát dạng này 
(?) GV gọi hs nhận xét và chính xác hóa c) của hs .Từ đó cho hs nhận xét cách đặt tổng quát dạng này 
(?) GV gọi hs nhận xét và chính xác hóa d) của hs .Từ đó cho hs nhận xét cách đặt tổng quát dạng nàyvà số lần từng phần 
(?) Gọi hs nêu phương pháp làm I1;I2; I3( Chú y tích phân I3 ta từng phần 2 lần)
(?) GV gọi 2 hs làm tích phân I;J . Dưới lớp quan sát và nhận xét
CT tích phân từng 
Bảng từng phần một số hàm số thường gặp
u
 P(x)
 P(x)
 P(x)
 lnx
dv
 exdx
 cosxdx
 sinx dx
 P(x)dx
Bài 4(SGK)
Đặt
 Đặt
c) Đặt
d) Đặt 
Đặt 
Đặt 
J=
HD: Đặt u=1-cos3x ; du=3sin3xdx
4. Củng cố
	+ Gv nhắc lại phương pháp tích phân từng phần ; phương pháp đổi biến
 +BTVN : Ôn lại tích phân hàm số chứa gttđ và Tính các tích phân sau:
 1. ; 2. ; 3. 4. 
5. 	6. 	7. 
 §58 . ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC 
I. MỤC TIÊU
 - Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b; diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b.
 - Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị cho trước
II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 1. Kiểm tra bài cũ (?) Tính 
 2. Bài mới
 Phương pháp 
 Nội dung
 Xây dựng công thức
(?) Nhắc lại ứng dụng hình học của tích phân
HS:Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x),trục Ox và các đt x= a, x = b là: 
GV : HD học sinh đưa ra CT khi f(x) 0 trên . 
 Diện tích là 
GV: Củng cố công thức qua ví dụ
( ?) Nêu CT tính dthp sau đó chữa Kiểm tra bài cũ hs.
?) GV vẽ đồ thị sau đó cho hs xác định hp trong vd2. Từ đó yêu cầu hs nêu cách tìm cận tích phân nếu bài không cho
GV: Tương tự gv nêu CT tính diện tích của hp được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) và các đường thẳng x = a, x = b
(?)Cho hs nêu phương pháp tìm tích phân hs chứa gttđ 
(?) Cho hs tìm cận của tích phân
(?) Gọi Hs lên bảng tính tích phân
I. Tính diện tích hình phẳng
1. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành
Tổng quát : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức: 
Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x+1 ; trục Ox và các đt x = 0, x = 2 
TL:Diện tích hp giới hạn bởi đồ thị hs y = 2x+1; trục Ox và các đt x = 0, x = 2 là : S=
Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành Ox .
 Bài giải
Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành Ox là nghiệm của phương trình . Vậy diện tích cần tìm là 
*Chú y : Nếu bài tóan tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=f(x) và trục 0x .Giải pt f(x)=0 tìm nghiệm .Khi đó cận tích phân là 2 nghiệm lớn nhất và nhỏ nhất vừa tìm được
2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên . và các đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức: :
Chú ý: +Để tính tích phân hs y=.Ta tìm nghiệm f(x) sau đó chia thành các tích phân trên các khoảng nghiệm nhỏ. Trên từng khoảng nhỏ [c;d] đó f(x) mang một dấu nên hoặc ta có thể khử 
 + Nếu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=f(x) và y=g(x) .Giải pt f(x)=g(x) tìm nghiệm .Khi đó cận tích phân là 2 nghiệm lớn nhất và nhỏ nhất vừa tìm được
Ví dụ 3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đt: y=x-x2.
Tìm cận 
Diện tích cần tìm là
4. Củng 
	+ Gv nhắc lại cách tính diện tích hình phẳng 
 + Dặn