Giáo án Đại số, giải tích 11 - Tiết 31 - Bài 5: Xác suất của biến cố

Tuần 11
Ngày soạn: 26/10/2014 Ngày dạy: 27/10/2014
Tiết 31 	Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
III.Tiến trình 
1.Ổn định : Kiểm tra sỉ số 
2. Bài cũ: Hãy nêu định nghĩa cổ điển của xác suất? 
3. Bài mới : 
Hoạt động 1:Tính chất của xác suất
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng –Trình chiếu
-GV:Nêu nội dung của tính chất và giải thích cho HS
-HS:theo dõi và hiểu nội dung của tính chất
II Tính chất của xác xuất
1.Định lí :
Nếu A và B xung khắc 
 ( công thức cộng xs)
Hệ quả : 
Hoạt động 2. Ví dụ
GV:Hướng dẫn HS giải ví dụ 5/69 (sgk)
+ Hãy xác định n(W) = ? 
+ Hãy tính P(A) = ? P (B) =?
HS: tiếp cận đề bài , lắng nghe và tiếp thu yêu cầu của bài toán 
Tìm lời giải 
GV: HD và hoàn thiện bài giải .
HS: Hiểu và ghi bài 
GV: Yêu cầu HS tiếp tục tìm hiểu ví dụ 6.
HS: Tiếp thu và thực hiện 
2. Ví dụ 5 /69
Giải:
Mỗi lần lấy đồng thời 2 quả cầu cho ta một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử.Do đó không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử và 
n(W) = = 10
Vì việc lấy quả cầu là ngẫu nhiên nên các kết quả đó đồng khả năng.
Kí hiệu A:”Hai quả cầu khác màu”
 B :”Hai quả cầu cùng màu”
a.Theo quy tắc nhân,n(A) = 3.2 = 6
Do đó: P(A) = =
b.Vì B= nên theo hệ quả ta có :
P(B) = P() = 1 – P(A)= 
Ví dụ 6: /70 (sgk)
4.Củng cố:
- Công thức của xác suất 
- Các tính chất của xác suất 
-Công thức cộng xác suất mở rộng : Nếu A, B là hai biến cố bất kỳ cùng liên quan đến một phép thử , 
 Ta có : -P(A.B)
Bài tập 1/74
a. W = {(i , j) , 1£ I , j£6}
b.A = {(4, 6),(6, 4),(5, 5),(5, 6),(6, 5),(66)}
 B = {(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6)}
c.
Ví dụ áp dụng: Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ 4 đôi giày cỡ khác nhau . Tính xác suất để hai chịếc chọn được tạo thành một đôi 
5.Dặn dò:
-Học bài và xem lại các bài tập đã sửa
-Làm bài tập 11,4,5/ tr74 (sgk)
Bài học kinh nghiệm
.
.&..
Tuần 11
Ngày soạn : 26/10/2014 Ngày dạy : 28/10/2014
Tiết 32	 
Bài XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I.Mục tiêu :
1.Kiến thức : Biết được :
-Phép thử ngẫu nhiên ; không gian mẫu ;biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên.Định nghĩa cổ điển,định nghĩa thống kê xác suất của biến cố.
-Các khái niệm :Biến cố hợp ;Biến cố xung khắc ;Biến cố đối ;Biến cố giao ;Biến cố độc lập ;
-Biết tính chất : ;
-Biết (không chứng minh)định lý cộng xác suất và định lý nhân xác suất.
 2. Kỹ năng: Xác định được Phép thử ngẫu nhiên ;không gian mẫu ;biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên.
-Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất ,quy tắc nhân xác suất trong bài tập đơn giản.
-Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trở tịnh xác suất.
 3. Về tư duy và thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.Biết được ứng dụng của Toán học trong thực tiễn.
II.Chuẩn bị 
1.Giáo viên Chuẩn KTKN,giáo án ,phấn bảng , tài liệu tham khảo ,..
	Phương pháp : Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động ,tích cực trong phát hiện chiếm lĩnh tri thức,trong đó phương pháp chính được sử dụng là :Vấn đáp ,luyện tập, thực hành.	:
2.Học sinh : Đồ dùng học tập như SGK, bút,., và kiến thức cũ về :Xác suất của biến cố.
III.Tiến trình : 
1.Ổn định : Kiểm tra sỉ số 
2. Bài cũ : Kiểm tra 15’ 
 3. Bài mới
Hoạt động 1: Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng –Trình chiếu
-GV:Nêu nội dung của ví dụ và gọi HS làm từng phần
-HS:Đọc nội dung của bài tập và trả lời các câu hỏi của GV.
-GV:Gọi HS lên bảng mô tả KGM
-HS:lên bảng theo yêu cầu
-GV:Gọi 3 HS lên bảng xác định các biến cố A, B,C và tính xác suất của các biến cố vừa tìm được
-HS:Thực hiện theo yêu cầu của GV
-Gv:Hướng dẫn HS làm câu c)
_HS:Theo dõi và hiểu bài.
-GV:Việc xảy ra của biến cố A và C có mối liên hệ gì với nhau không?
-HS:Không
-GV:Nêu cho HS khái niệm về biến cố độc lập và công thức nhân xác suất
III.Các biến cố độc lập,công thức nhân xác suất.
Ví dụ 7 : (SGK) /71
W = {S1,S2,S3,S4,S5,S6,N1,N2,N3,N4,N5,N6}
A ={ S1, S2, S3, S4, S5, S6} n(A)= 6 ,
P(A) =
B = {S6,N6} n(B) = 2 ,P(B) = 
C ={N1,N3,N5,S1,S3,S5} ,P(C) =
c.Ta có A.B = {S6} và P(A.B) =
Vậy P(A.B) = P(A).P(B) 
Tổng quát :A và B là biến cố độc lập khi và chỉ khi :P(A.B) = P(A).P(B)
.
Hoạt động 4 .Luyện tập
-GV:Hãy tìm số phần tử của KGM
-HS:Là tổ hợp chập 3 của 4
-GV:Hãy mô tả KGM
-HS:thực hiện theo yêu cầu của GV
-GV:Gọi HS lên bảng thực hiện câu A,B và c)
-HS:lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV
-GV:Chỉnh sửa và chốt lại ý.
Bài 2/74 (sgk)
a.Vì không phân biệt thứ tự và rút không hoàn lại nên không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 4 số .
 W ={123,124,134,234} 
b. A = {134} , n(A) = 1
 B = {123,234}, n(B) = 2
 P(A) = ; P(B)=
4.Củng cố toàn bài:
Kiểm tra 15 phút
ĐỀ BÀI
ĐÁP ÁN
Câu 1: (7 đ) Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 30.Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số:
a.Chẵn
b.Chia hết cho 4
c.Lẻ và chia hết cho 7
Câu 2: ( 3.0 đ) Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của chúng là các đỉnh của thập giác ?
Câu 1: (7 đ)
KGM W = {1,2,3 ,,30}. n(W) =30 Kí hiệu A, B,C là các biến cố tương ứng với các câu a), b),c).Ta có :
a)A = {2, 4,6 ,,30} ,n(A) = 15 =>P(A) =
b)B = {4,8,12,16,20,24,28} , n(B) = 7=>P(B) = 
c)C = {7, 21} ,n(C ) = 2=>P(C) = 
 Câu 2 ( 3.0 đ)
Mỗi tam giác được tạo bởi 3 đỉnh của thập giác và ngược lại . Vậy số tam giác bằng số tổ hợp chập 3 của 10 đỉnh . tức là bằng C310 = 120 ( tam giác )
4.Củng cố 
Vậy qua bài học , chúng ta cần nhớ : 
-Định nghĩa cổ điển của xác suất và công thức để tính xác suất
-Các tính chất của xác suất
-Biến cố độc lập ,công thức nhân xác suất
5.Dặn dò:
-Học bài ,xem các ví dụ đã sửa
-Làm bài tập 3, 4, 5, 6, 7 / 74,75 (sgk)
Bài học kinh nghiệm
.................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
Tuần 11
Ngày soạn : 26/11/2014 Ngày dạy : 31/10/2014
Tiết 33	 
Bài LUYỆN TẬP 
I.Mục tiêu : Qua bài học HS cần:
1.Kiến thức : Biết được :
-Phép thử ngẫu nhiên ; không gian mẫu ;biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên.Định nghĩa cổ điển,định nghĩa thống kê xác suất của biến cố.
-Các khái niệm :Biến cố hợp ;Biến cố xung khắc ;Biến cố đối ;Biến cố giao ;Biến cố độc lập ;
-Biết tính chất : ;
-Biết (không chứng minh)định lý cộng xác suất và định lý nhân xác suất
2.Kỹ năng: 
-Xác định được Phép thử ngẫu nhiên ;không gian mẫu ;biến cố liên quan đến phép thữ ngẫu nhiên.
-Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất ,quy tắc nhân xác suất trong bài tập đơn giản.
-Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trở tịnh xác suất.
 3. Về tư duy và thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.Biết được ứng dụng của Toán học trong thực tế.
II.Chuẩn bị 
1.Giáo viên : Chuẩn KTKN, giáo án ,phấn bảng và một số tài liệu ,
Phương pháp : Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động ,tích cực trong phát hiện chiếm lĩnh tri thức,trong đó phương pháp chính được sử dụng là :Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề...
2.Học sinh : - Đồ dùng học tập như SGK, bút,...
	-Kiến thức cũ về :Phép thử và biến cố,Xác suất của biến cố.
III.Tiến trình  : 
1.Ổn định : Kiểm tra sỉ số 
2 . Bài cũ : Kết hợp trong bài mới 
3.Bài mới
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng –Trình chiếu
GV: Gọi hs lên bảng trình bày lời giải bài 1. tr 74
HS: Tiếp cận bài tập và lên trình bày như đã chuẩn bị ở nhà .
Gv: Kết hợp kiểm tra kiến thức cơ bản 
+ KGM là gì ?
+ Hãy cho biết tính chất của biến cố ?
HS: Trả lời 
GV: Quan sát và vừa kiểm tra 
Sau khi HS hoàn thiện bài giải , Gv cho HS khác nhận xét về pp và kết quả của bài giải trên bảng .
HS: Nhận xét bài của bạn và tự rút kinh nghiệm cho bản thân 
GV: Hoàn thiện và chỉnh sửa sai sót , nếu có 
HS: Chỉnh sửa vào vở , nếu có sai sót .
Bài 1. tr 74
a/ KGM: = { (i,j) / i,j = 1,2,3,4,5,6}
n() = 36
b/ A: “ Tổng số chấm suất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”
n(A) = 6 => P(A) = 
B : “mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất một lần “
n(B) = 11 => P(B) = 
GV:Gọi HS lên bảng tìm KGM
GV:Phương trình bậc hai có nghiệm khi nào?
HS: Có nghiệm khi D ³0 Và .
GV:Vậy để PT trên có nghiệm thì b phải nhận các giá trị nào?
HS:trả lời câu hỏi của GV
GV:Nhận xét gì về hai biến cố A và B ?
HS:Là hai biến cố đối nhau.
GV:Để phương trình có nghiệm nguyên ta cần có những yếu tố nào ?
HS: Để PT có nghiệm nguyên thì b = 3
Bài 4. tr 74
Không gian mẫu có 6 kquả đồng khả năng
Kí hiệu A,B,C lần lượt là các biến cố tương ứng với các câu a),b),c)
PT x2 +bx + 2 = 0 có nghiệm khi 
a)A={3, 4, 5 , 6}, n(A) = 4.Vậy: P(A)=2/3
b)vì B= nên 
c)C = {3},n(C)=1 =>P(C)=1/6
GV: Yêu cầu HS tim hiểu nội dung của bài tập 
HS:thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV:Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử ?Vì sao 
HS: Có 
GV gọi HS lên bảng làm , các em khác tự làm vào vở ,GV gọi HS nhận xét =>chỉnh sửa và chốt lại kiến thức.
HS:thực hiện theo yêu cầu.
Bài 5. tr 74
Không gian mẫu gồm tổ hợp chập 4 của 52(con)
Vậy 
Kí hiệu A,B,C lần lượt là các biến cố tương ứng với các câu a),b),c)
a)n(A) = 1,P(A)= =
b)Gọi B là biến cố : ‘Trong bốn con rút ra có ít nhất một con át’, là biến cố :’Trong 4 con bài được rút không có con át nào’
Vì n() =
c)n(C)= 
4.Củng cố : 
-Không gian mẫu,Biến cố,Xác suất của 1 biến cố 
-Phân biệt các khái niệm hoán vị ,chỉnh hợp ,tổ hợp 
5.Dặn dò:
-Học bài và xem lại các bài tập đã sửa
-Làm các bài tập ôn chương II.Chuẩn bị máy tính bỏ túi để tiết sau thực hành .
Bài học kinh nghiệm
..