Giáo án Đại số 9 - Tuần 21 - Phạm Thị Lan

Ngày soạn: Tiết 41 
 Giải bài toán bằng cách
 lập hệ phương trình ( Tiếp )
I/ Mục tiêu:
Học sinh được củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
Học sinh có kỹ năng phân tích và giải các loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy.
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài toán; 
2/ Chuẩn bị của trò:
	- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bảng phụ nhóm 
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
	Học sinh1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
Làm bài tập 35 tr 9 SBT
	Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung và cho điểm.
	3- Bài mới:
Phương pháp
Nội dung
G- đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 tr 21 sgk:
Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ
? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?
H- trả lời
? Bài toán có những đại lượng nào?
H- trả lời
?Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào?
G- đưa bảng phân tích và yêu cầu học sinh nêu cách điền
Thời gian 
HTCV
Năng suất
1 ngày
Hai đội
Đội A
Đội B
Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện cho ẩn
Lập phương trình biểu thị năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ?
? Tính công việc đội A làm trong một ngày, đội B làm trong một ngày và có hai đội làm trong một ngày và lập phương trình?
G- yêu cầu học sinh làm ?6 theo nhóm
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G- nhận xét bổ sung
G- đưa bảng phụ có ghi cách giải khác:
Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được: + = 
 = y = 60
Thay y = 60 vào (2) ta được x = 40
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ?7 tr 22 sgk:
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : 
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung
? Em có nhận xét gì về cách giải này?
H- trả lời
G- nhấn mạnh khi lập phương trình dạng toán làm chung làm chung làm riêng không được cộng thời gian mà chỉ được cộng năng suất; năng suất và thời gian là hai đại lượng nghịch đảo nhau.
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 32 tr 23 sgk:
Gọi học sinh đọc bài toán
? Tóm tắt bài toán?
H- trả lời
Hai vòi chảy h đầy bể
Vòi I (9h) + vòi II (h) đầy bể
Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể?
Lập bảng phân tích đại lượng
Thời gian
 chảy đầy bể
Năng suất
 chảy một giờ
Hai vòi
Vòi I
Vòi II
Gọi một học sinh lên bảng lập hệ phương trình
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phương trình: 
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G- nhận xét bổ sung
Ví dụ 3: (sgk. Tr21)
 Gọi thời gian đội A làm một mình hoàn thành công việc là x
 (ngày, x > 24)
Và thời gian đội B làm một mình hoàn thành công việc là y 
 (ngày, y > 24)
Trong một ngày đội A làm được (công việc)
Trong một ngày đội B làm được (công việc)
Năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:
 = . (1)
Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên một ngày hai đội làm được (công việc)
Vậy ta có phương trình: 
 += (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Đặt = u; = v
Hệ đã cho trở thành 
 (TMĐK)
Vậy = x = 40 (TMĐK)
 = x = 60 (TMĐK)
Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày; Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày
?7
Gọi năng suất một ngày của đội A là x (CV/ngày; x > 0)
Và năng suất một ngày của đội B là y (CV/ngày ; y > 0)
Năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:
 x = . y (1)
Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên một ngày hai đội làm được (công việc)
Vậy ta có phương trình: 
 x +y= (2)
Do đó ta có hệ phương trình
 (TMĐK)
Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày; Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày
* Luyện tập
Bài 32 sgk tr.23
Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là x giờ và thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là y giờ ( x, y >)
 Trong một giờ vòi I chảy được (bể)
Trong một giờ vòi II chảy được (bể)
Trong một giờ cả hai vòi chảy được (bể)
Theo bài ra ta có phương trình
 + = (1)
Mặt khác Vòi I chảy 9h và vòi II chảy h đầy bể nên ta có phương trình: 
 +.= 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy nếu từ giờ đầu tiên chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ đầy bể
4- Củng cố
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
5- Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 31,33,34 trong sgk tr 23, 24
 37, 38 SBT
IV/Rút kinh nghiệm
-----------------------------------------
Tiết 42 : luyện tập 
Ngày soạn:
I/ Mục tiêu:
Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng toán viết số, quan hệ số, dạng toán chuyển động.
Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán.
Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống.
II/ Chuẩn bị:
 1/ Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập; 
- Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi
 2/ Chuẩn bị của trò:
	- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Thước thẳng, máy tính bỏ túi
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
	Học sinh1: Chữa bài tập 37 SBT 
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung và cho điểm
	3- Bài mới:
Phương pháp
Nội dung
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 31 tr 23 sgk:
Gọi học sinh đọc nội dung bài toán 
?Nêu công thức tính diện tích tam giác vuông?
?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập hệ phương trình?
(Học sinh đứng tại chỗ trả lời G- ghi bảng)
G- yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải hệ phương trình
? Một em lên bảng giải hệ phương trình
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 42 tr 10 SBT:
Gọi học sinh đọc nội dung bài toán 
?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập phương trình?
Lập hệ phương trình?
(Học sinh đứng tại chỗ trả lời G- ghi bảng)
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phương trình
? Một em lên bảng giải hệ phương trình
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạnG- đưa bảng phụ có ghi bài tập 47 tr 10 SBT:
Gọi học sinh đọc nội dung bài toán 
?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập phương trình?
Lập hệ phương trình?
Một học sinh lê bảng lập hệ phương trình
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phương trình
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G- nhận xét bổ sung
Bài số 31 sgk Tr 23
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất của tam giác vuông là x (cm, x > 2)
Và độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác vuông là y (cm, y > 4)
Diện tích của tam giác vuông là (xy):2
Độ dài các cạnh sau khi tăng 3 cm là x + 3 cm và y + 3 cm khi đó diện tích tam giác là (cm2)
Theo bài ra ta có phương trình
= + 36 (1)
Độ dài cạnh thứ nhất sau khi giảm 2 cm là x – 2 cm và độ dài cạnh thứ hai sau khi giảm 4 cm là y – 4 cm khi đó diện tích tam giác là (cm2)
Theo bài ra ta có phương trình
 = - 26 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Giải hệ phương trình trên ta được 
(TMĐK)
Vậy độ dài hai cacnh góc vuong của tam giác vuông của tam giác vuông là 9 cm và 12 cm
Bài số 42 tr 10 SBT:
Gọi số ghế dài của lớp là x(ghế)và số học sinh của lớp là y (học sinh )
Đk x, y N*; x >1
Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ, ta có phương trình:
 y = 3x + 6
Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa ra một ghế, ta có phương trình:
 y = 4(x -1)
Do đó ta có hệ phương trình
 3x + 6 = 4x – 4 
 x = 10 và y = 36 
Vậy số ghế dài của lớp là 10 ghế
Số học sinh của lớp là 36 học sinh 
Bài số 47 tr 10 SBT:
Gọi vận tốc của bác Toàn là x (km/h) và vận tốc của cô Ngần là y (km/h)
Đk: x, y > 0
Lần đầu quãng đường bác Toàn đi là 1,5 x (km)
Quãng đường cô Ngần đi là 2y (km)
Theo bài ra ta có phương trình:
 1,5 x + 2y = 38 
Lần sau quãng đường hai người đi là (x + y ) . (km)
Ta có phương trình : 
 (x + y ) . = 38 – 10,5
 x + y = 22
ta có hệ phương trình
 (TMĐK)
Vậy vận tốc của bác Toàn là 12 km/h
Vận tốc của cô Ngần là 10 km/h
4- Củng cố
Chú ý khi giải bài toán bằng cách lập hệ pt phải thực hiện 3 bước
 x
y
A
5- Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 37, 38, 39 trong sgk tr 24, 25
 ;44, 45 trong SBT tr 10
Hướng dẫn bài 37 sgk
Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x(cm/s)
Và vận tốc của vật chuyển động chậm là y(cm/s) Đk: x > y > 0
x
y
A
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng
 lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được
 trong 20 giây hơn quãng đường mà vật đi chậm đi 
được trong 20 giây đúng 1 vòng hay 20 cm 
Ta có phương trình 20 x – 20 y = 20 
Khi chuyển động ngược chiều cứ 4 giây chúng lại gặp nhau 
ta có phương trình 4 x + 4 y = 20
Nên ta có hệ phương trình 
Giải hệ phương trình trên ta được kết quả vận tốc của các vật
IV/Rút kinh nghiệm
---------------------------------------